2017学年浙江省台州中考数学年试题答案.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 江苏省苏州市 2017 年中考试卷 数 学 本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.一、选择题(每小题 2 分,共 20 分)1.(21)7的结果是 ()A.3 B.3 C.13 D.13 2.有一组数据：2,5,5,6,7,这组数据的平均数为 ()A.3 B.4 C.5 D.6 3.小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg,用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为 ()A.2 B.2.0 C.2.02 D.2.03 4.关于x的一元二次方程220 xxk有两个相等的实数根,则k的值为 ()A.1 B.1 C.2 D.2 5.为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见.现从学校所有2400名学生中随机征求了 100 名学生的意见,其中持“反对”和“无所谓”意见的共有 30 名学生,估计全校持“赞成”意见的学生人数约为 ()A.70 B.720 C.1680 D.2370 6.若点(,)A mn在一次函数=3yxb的图像上,且32mn,则b的取值范围为()A.2b B.2b-C.2b D.2b-7.如图,在正五边形ABCDE中,连接BE,则ABE的度数为 ()A.30 B.36 C.54 D.72 8.若二次函数21yax的图像经过点(2,0),则关于x的方程2(2)10a x 的实数根为 ()A.120,4xx B.122,6xx C.1235,22xx D.124,0 xx 9.如图,在RtABC中,=90,=56ACBA.以BC为直径的O交AB于点,D E是O上一点,且CECD,连接OE,过点E作EFOE,交AC的延长线于点F,则F的度数为 ()A.92 B.108 C.112 D.124 10.如图,在菱形ABCD中,=60,8,AADF是AB的中点.过点F作FEAD,垂足为E.将AEF沿点A到点B的方向平移,得到AEF .设P P、分别是EFEF 、的中点,当点A与点B重合时,四边形PPCD的面积为 ()A.28 3 B.24 3 C.32 3 D.32 38 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11.计算：22()a .12.如图,点D在AOB的平分线OC上,点E在OA上,EDOB,125,则AED的度数为 .13.某射击俱乐部将 11 名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图.由图可知,11 名成员射击成绩的中位数是 环.14.因式分解：2441aa .15.如图,在“3 3”网格中,有 3 个涂成黑色的小方格.若再从余下的 6 个小方格中随机选取 1 个涂成黑色,则完成的图案为轴对称图案的概率是 .16.如图,AB是O的直径,AC是弦,3,2ACBOCAOC.若用扇形OAC(图中阴影部分)围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥底面圆的半径是 .毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）17.如图,在一笔直的沿湖道路l上有A B、两个游船码头,观光岛屿C在码头A北偏东60的方向,在码头B北偏西45的方向,4kmAC.游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B,设开往码头A B、的游船速度分别为12vv、,若回到A B、所用时间相等,则12vv (结果保留根号).18.如图,在矩形ABCD中,将ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后,BC的对应边B C 交CD边于点G.连接BBCC、,若7,4,ADCGABBG则CCBB (结果保留根号).三、解答题(本大题共 10 小题,共 76 分)19.(5 分)计算：0|1|4(3).20.(5 分)解不等式组：1 4,2(1)36.xxx 21.(6 分)先化简,再求值：259(1),23xxx其中32x.22.(6 分)某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李,当行李的质量超过规定时,需付的行李费y(元)是行李质量(kg)x的一次函数.已知行李质量为20kg时需付行李费 2 元,行李质量为50kg时需付行李费 8 元.(1)当行李的质量x超过规定时,求y与x之间的函数表达式；(2)求旅客最多可免费携带行李的质量.23.(8 分)初一(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图.男、女生所选项目人数统计表 学生所选项目人数扇形统计图 项目 男生(人数)女生(人数)机器人 7 9 3D打印 m 4 航模 2 2 其他 5 n 根据以上信息解决下列问题：(1)m ,n ；(2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 ；(3)从选航模项目的 4 名学生中随机选取 2 名学生参加学校航模兴趣小组训练,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的 2 名学生中恰好有 1 名男生、1 名女生的概率.24.(8分)如图,AB,AEBE,点D在AC边上,12,AE 和BD相交于点O.(1)求证：BAECED；(2)若142,求BDE的度数；数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）25.(8 分)如图,在ABC中,=AC BC ABx，轴,垂足为A.反比例函数(0)kyxx的图像经过点C,交AB于点D.已知54,.2ABBC(1)若4OA,求k的值；(2)连接OC,若BDBC,求OC的长.26.(10 分)某校机器人兴趣小组在如图所示的矩形场地上开展训练.机器人从点A出发,在矩形ABCD边上沿着ABCD的方向匀速移动,到达点D时停止移动.已知机器人的速度为 1 个单位长度/s,移动至拐角处调整方向需要1s(即在B C、处拐弯时分别用时1s).设机器人所用时间为(s)t时,其所在位置用点P表示,P到对角线BD的距离(即垂线段PQ的长)为d个单位长度,其中d与t的函数图像如图所示.(1)求AB BC、的长；(2)如图,点MN、分别在线段EF GH、上,线段MN平行于横轴,MN、的横坐标分别为12tt、.设机器人用了1(s)t到达点1P处,用了2(s)t到达点2P处(见图).若127CPCP,求12tt、的值.27.(10 分)如图,已知ABC内接于O,AB是直径,点D在O上,ODBC,过点D作DEAB,垂足为E,连接CD交OE边于点F.(1)求证：DOEABC；(2)求证：=ODFBDE；(3)连接OC,设DOE的面积为1S,四边形BCOD的面积为2S,若1227SS,求sinA的值.27.(10 分)如图,二次函数2yxbxc的图像与x轴交于A B、两点,与y轴交于点C,OBOC.点D在函数图像上,CDx轴,且2CD,直线l是抛物线的对称轴,E是抛物线的顶点.(1)求b c、的值；(2)如图,连接BE,线段OC上的点F关于直线l的对称点F恰好在线段BE上,求点F的坐标；(3)如图,动点P在线段OB上,过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M,与抛物线交于点N.试问：抛物线上是否存在点Q,使得PQN与APM的面积相等,且线段NQ的长度最小？如果存在,求出点Q的坐标；如果不存在,说明理由.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-