经济数学基础作业2.doc

经济数学基础形成性考核册作业(二)评讲（一)填空题1、若，则、答案:、 、答案：3、 若,则 、答案：4、设函数、答案：5、若，则、答案：（二）单项选择题1、 下列函数中，( )就是xsix2得原函数. A.osx2 B.2cox2 C.2cos2 D-cosx 答案：D 2、 下列等式成立得就是（ ). A. B。 C。 D.答案：C3、 下列不定积分中，常用分部积分法计算得就是( ）. 。, B 。 D。答案：C4、 下列定积分计算正确得就是（ ） A。 BC。 D. 答案：D5、 下列无穷积分中收敛得就是( ）。 A。 . . D答案：B（三)解答题：1、计算下列不定积分本类题考核得知识点就是不定积分得计算方法。常用得积分方法有：运用积分基本公式直接积分；第一换元积分法（凑微分法)；分部积分法,主要掌握被积函数就是以下类型得不定积分:幂函数与指数函数相乘;幂函数与对数函数相乘；幂函数与正(余）弦函数相乘.（）正确答案: 分析：采用第一换元积分法(凑微分法）,将被积函数变形为，利用积分公式求解，这里、，正确解法:=、（利用对数得性质,可能出现得错误：不能将被积函数瞧成为，因此不知用什么公式求积分；;用错公式，、（2）正确答案:分析:将被积函数变形为，利用基本积分公式直接求解,、正确解法:= =可能出现得错误：不能将被积函数变形为,因此不知用什么公式求积分;公式记错,例如，=、(3）正确答案：分析：将被积函数化简为(），利用积分运算法则与基本积分公式求解。正确解法：原式=(4）正确答案:分析：将积分变量变为(），利用凑微分方法将原积分变形为,再由基本积分公式进行直接积分。正确解法：原式(5）正确答案：分析：将积分变量变为,利用凑微分方法将原积分变形为,、 再由基本积分公式进行直接积分.正确解法：（6）正确答案:分析:将积分变量变为，利用凑微分方法将原积分变形为，再由基本积分公式进行直接积分。正确解法：原式（7）正确答案：分析：这就是幂函数与正弦函数相乘得积分类型,所以考虑用分部积分法。正确解法：设,则，所以根据不定积分得分部积分法：原式（）正确答案:分析：这就是幂函数与对数函数相乘得积分类型.同上，可考虑用分部积分法。正确解法：设,则，所以根据不定积分得分部积分法：原式= =、计算下列定积分本类题考核得知识点就是定积分得计算方法。常用得积分方法有:运用积分基本公式直接积分；第一换元积分法(凑微分法）;需要注意得就是，定积分换元,一定要换上、下限,然后直接计算其值（不要还原成原变量得函数.）分部积分法,主要掌握被积函数就是以下类型得不定积分：幂函数与指数函数相乘;幂函数与对数函数相乘；幂函数与正(余）弦函数相乘。（1）正确答案:分析：将绝对值符号打开,把原积分分成两段,然后用积分基本公式直接求解。正确解法:原式= =（2）正确答案：分析：采用凑微分法，将原积分变量为：，再用基本积分公式求解。正确解法：原式（3）正确答案：2分析：采用凑微分法,将原积分变量为:,再用基本积分公式求解。正确解法：原式=（4)正确答案：分析：本题为幂函数与余弦函数相乘得积分类型.可考虑用分部积分法。正确解法：设，则，所以根据定积分得分部积分法：原式=（5）正确答案:分析：本题为幂函数与对数函数相乘得积分类型.可考虑用分部积分法.正确解法:解：设,则，所以根据定积分得分部积分法:原式=(6)正确答案:分析：先用积分得运算法则,将被积函数拆成两个函数得积分,其中第一个积分用基本积分公式求解,第二个积分为幂函数与指数函数得积分类型,考虑用分部积分法。正确解法：原式 设，则，所以根据定积分得分部积分法:原式=