1、经济数学基础形成性考核册作业(二)评讲(一)填空题1、若,则、答案:、 、答案:3、 若,则 、答案:4、设函数、答案:5、若,则、答案:(二)单项选择题1、 下列函数中,( )就是xsix2得原函数. A.osx2 B.2cox2 C.2cos2 D-cosx 答案:D 2、 下列等式成立得就是( ). A. B。 C。 D.答案:C3、 下列不定积分中,常用分部积分法计算得就是( ). 。, B 。 D。答案:C4、 下列定积分计算正确得就是( ) A。 BC。 D. 答案:D5、 下列无穷积分中收敛得就是( )。 A。 . . D答案:B(三)解答题:1、计算下列不定积分本类题考核得知识
2、点就是不定积分得计算方法。常用得积分方法有:运用积分基本公式直接积分;第一换元积分法(凑微分法);分部积分法,主要掌握被积函数就是以下类型得不定积分:幂函数与指数函数相乘;幂函数与对数函数相乘;幂函数与正(余)弦函数相乘.()正确答案: 分析:采用第一换元积分法(凑微分法),将被积函数变形为,利用积分公式求解,这里、,正确解法:=、(利用对数得性质,可能出现得错误:不能将被积函数瞧成为,因此不知用什么公式求积分;;用错公式,、(2)正确答案:分析:将被积函数变形为,利用基本积分公式直接求解,、正确解法:= =可能出现得错误:不能将被积函数变形为,因此不知用什么公式求积分;公式记错,例如,=、(
3、3)正确答案:分析:将被积函数化简为(),利用积分运算法则与基本积分公式求解。正确解法:原式=(4)正确答案:分析:将积分变量变为(),利用凑微分方法将原积分变形为,再由基本积分公式进行直接积分。正确解法:原式(5)正确答案:分析:将积分变量变为,利用凑微分方法将原积分变形为,、 再由基本积分公式进行直接积分.正确解法:(6)正确答案:分析:将积分变量变为,利用凑微分方法将原积分变形为,再由基本积分公式进行直接积分。正确解法:原式(7)正确答案:分析:这就是幂函数与正弦函数相乘得积分类型,所以考虑用分部积分法。正确解法:设,则,所以根据不定积分得分部积分法:原式()正确答案:分析:这就是幂函数
4、与对数函数相乘得积分类型.同上,可考虑用分部积分法。正确解法:设,则,所以根据不定积分得分部积分法:原式= =、计算下列定积分本类题考核得知识点就是定积分得计算方法。常用得积分方法有:运用积分基本公式直接积分;第一换元积分法(凑微分法);需要注意得就是,定积分换元,一定要换上、下限,然后直接计算其值(不要还原成原变量得函数.)分部积分法,主要掌握被积函数就是以下类型得不定积分:幂函数与指数函数相乘;幂函数与对数函数相乘;幂函数与正(余)弦函数相乘。(1)正确答案:分析:将绝对值符号打开,把原积分分成两段,然后用积分基本公式直接求解。正确解法:原式= =(2)正确答案:分析:采用凑微分法,将原积
5、分变量为:,再用基本积分公式求解。正确解法:原式(3)正确答案:2分析:采用凑微分法,将原积分变量为:,再用基本积分公式求解。正确解法:原式=(4)正确答案:分析:本题为幂函数与余弦函数相乘得积分类型.可考虑用分部积分法。正确解法:设,则,所以根据定积分得分部积分法:原式=(5)正确答案:分析:本题为幂函数与对数函数相乘得积分类型.可考虑用分部积分法.正确解法:解:设,则,所以根据定积分得分部积分法:原式=(6)正确答案:分析:先用积分得运算法则,将被积函数拆成两个函数得积分,其中第一个积分用基本积分公式求解,第二个积分为幂函数与指数函数得积分类型,考虑用分部积分法。正确解法:原式 设,则,所以根据定积分得分部积分法:原式=