小波与傅里叶分析基础图像处理电子书第7章.pptx

7.1 图像分割概述图像分割概述 7.2 边缘检测边缘检测 7.3 阈值分割阈值分割7.4 区域分割区域分割 7.5 彩色图像分割彩色图像分割 7.6 基于分水岭的分割基于分水岭的分割 7.7 连接成分的标记连接成分的标记 第第7章章图像分割技术图像分割技术7.1 图像分割概述图像分割概述目的：目的：把图像空间分成一些有意义的区域，与图像中各把图像空间分成一些有意义的区域，与图像中各种物体目标相对应。通过对分割结果的描述，可以理解图种物体目标相对应。通过对分割结果的描述，可以理解图像中包含的信息。像中包含的信息。图像分割是将像素分类的过程，分类的依据可建图像分割是将像素分类的过程，分类的依据可建立在立在:像素间的相似性像素间的相似性非连续性非连续性 图像分割和集合定义的描述图像分割和集合定义的描述令集合令集合R代表整个图像区域，对代表整个图像区域，对R的图像分割可以看作是将的图像分割可以看作是将R分成分成N个个满足以下条件的非空子集满足以下条件的非空子集R1，R2，.，RN：图像分割方法和种类图像分割方法和种类以不同的分类标准，图像分割方法可以划分为不同的种类。以不同的分类标准，图像分割方法可以划分为不同的种类。图像分割应用图像分割应用 机器阅读理解机器阅读理解 OCR录入录入 遥感图像自动识别遥感图像自动识别 在线产品检测在线产品检测 医学图像样本统计医学图像样本统计 医学图像测量医学图像测量 图像编码图像编码 图像配准的预处理图像配准的预处理 物体的边缘是以图像的局部特征不连续的形式出现的，物体的边缘是以图像的局部特征不连续的形式出现的，也就是指图像局部亮度变化最显著的部分，例如灰度值的也就是指图像局部亮度变化最显著的部分，例如灰度值的突变、颜色的突变、纹理结构的突变等突变、颜色的突变、纹理结构的突变等，同时物体的边缘同时物体的边缘也是不同区域的分界处。也是不同区域的分界处。通常沿边缘的走向灰度变化平缓，垂直于边缘走向的像通常沿边缘的走向灰度变化平缓，垂直于边缘走向的像素灰度变化剧烈素灰度变化剧烈。7.2 边缘检测边缘检测7.2.1 边缘检测概述边缘检测概述 根据灰度变化的特点，常见的边缘可分为阶跃型、房顶根据灰度变化的特点，常见的边缘可分为阶跃型、房顶型和凸缘型型和凸缘型 边缘检测是基于边界分割方法的最基本的处理。边缘检测是基于边界分割方法的最基本的处理。7.2.2 边缘检测方法边缘检测方法边缘检测的方法很多，主要有以下几种边缘检测的方法很多，主要有以下几种:1、空域微分算子，也就是传统的边缘检测方法。如空域微分算子，也就是传统的边缘检测方法。如Roberts算子、算子、Prewitt算子和算子和Sobel算子等算子等。2 2、拟合曲面。该方法利用当前像素邻域中的一些像素、拟合曲面。该方法利用当前像素邻域中的一些像素值拟合一个曲面，然后求这个连续曲面在当前像素处的梯值拟合一个曲面，然后求这个连续曲面在当前像素处的梯度。度。3 3、小波多尺度边缘检测。、小波多尺度边缘检测。4 4、基于数学形态学的边缘检测。、基于数学形态学的边缘检测。Prewitt算子算子 用卷积模板为：用卷积模板为：其中其中 Kirsch算子算子边缘的梯度大小为边缘的梯度大小为 其中其中几种常用的边缘检测微分算子几种常用的边缘检测微分算子，LOG（Laplacian-Gauss）算子）算子 Marr和和Hildreth将将Gaussian滤波器和滤波器和Laplacian边缘检测结合在一起，边缘检测结合在一起，形成了形成了LoG(Laplacian of Gaussian)算法。即先用高斯函数对图像进行平算法。即先用高斯函数对图像进行平滑，然后再用拉普拉斯算子进行运算，形成滑，然后再用拉普拉斯算子进行运算，形成Laplacian-Gauss算法，它算法，它使用一个墨西哥草帽函数形式。使用一个墨西哥草帽函数形式。特点：特点：与高斯滤波器进行卷积，既平滑了图像又降低了噪声，孤立的噪与高斯滤波器进行卷积，既平滑了图像又降低了噪声，孤立的噪声点和较小的结构组织将被滤除。声点和较小的结构组织将被滤除。在边缘检测时仅考虑那些具有局部梯度最大值的点为边缘点，用在边缘检测时仅考虑那些具有局部梯度最大值的点为边缘点，用拉普拉斯算子将边缘点转换成零交叉点，通过零交叉点的检测来实现拉普拉斯算子将边缘点转换成零交叉点，通过零交叉点的检测来实现边缘检测。边缘检测。，Canny（坎尼）算子（坎尼）算子 3个准则：个准则：信噪比准则信噪比准则定位精度准则定位精度准则单边缘响应准则单边缘响应准则具体步骤：具体步骤：首先用首先用2D高斯滤波模板进行卷积以平滑图像；高斯滤波模板进行卷积以平滑图像；利用微分算子，计算梯度的幅值和方向；利用微分算子，计算梯度的幅值和方向；对梯度幅值进行非极大值抑制。即遍历图像，若某个像素的灰对梯度幅值进行非极大值抑制。即遍历图像，若某个像素的灰度值与其梯度方向上前后两个像素的灰度值相比不是最大，那度值与其梯度方向上前后两个像素的灰度值相比不是最大，那么这个像素值置为么这个像素值置为0，即不是边缘；，即不是边缘；使用双阈值算法检测和连接边缘。即使用累计直方图计算两个使用双阈值算法检测和连接边缘。即使用累计直方图计算两个阈值，凡是大于高阈值的一定是边缘；凡是小于低阈值的一定阈值，凡是大于高阈值的一定是边缘；凡是小于低阈值的一定不是边缘。如果检测结果大于低阈值但又小于高阈值，那就要不是边缘。如果检测结果大于低阈值但又小于高阈值，那就要看这个像素的邻接像素中有没有超过高阈值的边缘像素，如果看这个像素的邻接像素中有没有超过高阈值的边缘像素，如果有，则该像素就是边缘，否则就不是边缘。有，则该像素就是边缘，否则就不是边缘。，图像的轮廓（边界）跟踪图像的轮廓（边界）跟踪(boundary tracking)与边缘检与边缘检测是密切相关的，因为轮廓跟踪实质上就是沿着图像的外测是密切相关的，因为轮廓跟踪实质上就是沿着图像的外部边缘部边缘“走走”一圈。一圈。轮廓跟踪也称边缘点连接，是一种基于梯度的图像分割轮廓跟踪也称边缘点连接，是一种基于梯度的图像分割方法。是指从梯度图中一个边界点出发，依次通过对前一方法。是指从梯度图中一个边界点出发，依次通过对前一个边界点的考察而逐步确定出下一个新的边界点，并将它个边界点的考察而逐步确定出下一个新的边界点，并将它们连接而逐步检测出边界的方法。们连接而逐步检测出边界的方法。7.2.3 边界跟踪边界跟踪 具体轮廓跟踪过程大致可分以下三步：具体轮廓跟踪过程大致可分以下三步：(1)(1)确确定定轮轮廓廓跟跟踪踪的的起起始始边边界界点点。根根据据算算法法的的不不同同，选选择择一一个个或或多多个个边缘点作为搜索的起始边缘点。边缘点作为搜索的起始边缘点。(2)(2)选选择择一一种种合合适适的的数数据据结结构构和和搜搜索索策策略略，根根据据已已经经发发现现的的边边界界点点确确定下一个检测目标并对其进行检测。定下一个检测目标并对其进行检测。(3)(3)制制定定出出终终止止搜搜寻寻的的准准则则(一一般般是是将将形形成成闭闭合合边边界界作作为为终终止止条条件件)，在满足终止条件时结束搜寻。在满足终止条件时结束搜寻。常用的轮廓跟踪技术有两种常用的轮廓跟踪技术有两种:探测法和梯度图法。探测法和梯度图法。一种简单的边界跟踪法一种简单的边界跟踪法(二值图像）二值图像）：(1)(1)根根据据光光栅栅扫扫描描发发现现像像素素从从0 0开开始始变变为为1 1的的像像素素时时，存存储储它的坐标（它的坐标（i,j)i,j)值。值。(2)(2)从从像像素素(i,j-1)i,j-1)开开始始反反时时针针方方向向研研究究8-8-邻邻接接像像素素，当当第第一一次次出出现现像像素素值值为为1 1的的像像素素记记为为p pk k，开开始始k=1,k=1,，也也同同样样存存储储p p1 1的坐标。的坐标。(3)(3)同同上上，反反时时针针方方向向从从p pk-1k-1以以前前的的像像素素研研究究p pk k的的8-8-邻邻接接像像素，把最先发现像素值为素，把最先发现像素值为1 1的像素记为的像素记为p pk k+1+1。(4)当当p pk=k=p p0 0而而且且p pk+1=k+1=p p1 1时时，跟跟踪踪结结束束。在在其其他他情情况况下下，把把k+1k+1更新当作更新当作k k返回第返回第(3)步。步。右图描述了边界跟踪的顺序。右图描述了边界跟踪的顺序。第第一一步步，根根据据光光栅栅扫扫描描，发发现现像像素素p p0 0，其坐标为，其坐标为(3,5)(3,5)。第第二二步步，反反时时针针方方向向研研究究像像素素p p0 0的的 8-8-邻邻 接接 像像 素素(3,4)(3,4)，(4,4)(4,4)，(4,5)(4,5)，由此发现像素，由此发现像素p p1 1。第第三三步步，反反时时针针方方问问从从p p0 0以以前前的的像像素素，即即像像素素(3,4)(3,4)开开始始顺顺序序研研究究p p1 1的的8-8-邻邻接接像像素素，因因此此发发现现像像素素p p2 2。这这时时，因因为为p p0 0 p p1 1，所所以以令令p pk=k=p p2 2，返回第三步。，返回第三步。反反复复以以上上操操作作，以以p p0,0,p p1,1,p pn n的的顺序跟踪顺序跟踪8-8-邻接的边界像素。邻接的边界像素。阈值分割算法是区域分割算法中具有代表性的一类非常重阈值分割算法是区域分割算法中具有代表性的一类非常重要的分割算法。要的分割算法。以一定的图像模型为依托，以一定的图像模型为依托，通过取阈值后通过取阈值后得到的图像，各个区域可以分离开。得到的图像，各个区域可以分离开。最常用的图像模型是最常用的图像模型是假设图由具有单峰灰度分布的目标和背景组成。假设图由具有单峰灰度分布的目标和背景组成。7.3 阈值与图像分割阈值与图像分割 7.3.1 阈值分割原理及分类阈值分割原理及分类 单一阈值的灰度直方图 仅使用一个阈值分割的方法称为单阈值分割方法仅使用一个阈值分割的方法称为单阈值分割方法。如果图像中有多个灰度值不同的区域，那么可以选择一系如果图像中有多个灰度值不同的区域，那么可以选择一系列的阈值以将每个像素分到合适的类别中去列的阈值以将每个像素分到合适的类别中去，这种用多个，这种用多个阈值分割的方法称为多阈值分割方法。阈值分割的方法称为多阈值分割方法。分类分类：单阈值分割，多阈值分割单阈值分割，多阈值分割多阈值的灰度直方图 T2T1阈值选取依据阈值选取依据:1、仅取决于图像灰度值，仅与各个图像像素本身性质仅取决于图像灰度值，仅与各个图像像素本身性质相关的阈值选取相关的阈值选取全局阈值。全局阈值。2 2、取决于图像灰度值和该点邻域的某种局部特性，即、取决于图像灰度值和该点邻域的某种局部特性，即与局部区域特性相关的的阈值选取与局部区域特性相关的的阈值选取局部阈值。局部阈值。3 3、除取决于图像灰度值和该点邻域的某种局部特性之、除取决于图像灰度值和该点邻域的某种局部特性之外，还取决于空间坐标，即得到的阈值与坐标相关的阈值外，还取决于空间坐标，即得到的阈值与坐标相关的阈值选取选取动态阈值或者自适应阈值。动态阈值或者自适应阈值。7.3.2 全局全局阈值阈值原理：假定物体和背景分别处于不同灰度级，图像被零均原理：假定物体和背景分别处于不同灰度级，图像被零均值高斯噪声污染，图像的灰度分布曲线近似用两个正态分值高斯噪声污染，图像的灰度分布曲线近似用两个正态分布概率密度函数分别代表目标和背景的直方图，利用这两布概率密度函数分别代表目标和背景的直方图，利用这两个函数的合成曲线拟合整体图像的直方图，图像的直方图个函数的合成曲线拟合整体图像的直方图，图像的直方图将会出现两个分离的峰值，如图将会出现两个分离的峰值，如图7-11所示。然后依据最小误所示。然后依据最小误差理论针对直方图的两个峰间的波谷所对应的灰度值求出差理论针对直方图的两个峰间的波谷所对应的灰度值求出分割的阈值。分割的阈值。阈值T图7-11双峰直方图7.3.2 全局全局阈值阈值该方法适用于具有良好双峰性质的图像，但需要用到数值该方法适用于具有良好双峰性质的图像，但需要用到数值逼近等计算，算法十分复杂，而且多数图像的直方图是离逼近等计算，算法十分复杂，而且多数图像的直方图是离散、不规则的。散、不规则的。在实际阈值分割过程中，往往需要能够自动获取阈值，下在实际阈值分割过程中，往往需要能够自动获取阈值，下面的算法可以自动获得全局阈值：面的算法可以自动获得全局阈值：1 1）选取一个的初始估计值）选取一个的初始估计值T T；2 2）用用T T分分割割图图像像。这这样样便便会会生生成成两两组组像像素素集集合合：G1G1由由所所有有灰灰度度值值大大于于T T的像素组成，而的像素组成，而G2G2由所有灰度值小于或等于由所有灰度值小于或等于T T的像素组成。的像素组成。3 3）对）对G1G1和和G2G2中所有像素计算平均灰度值中所有像素计算平均灰度值u u1 1和和u u2 2。4 4）计算新的阈值：）计算新的阈值：T=1/2(uT=1/2(u1 1+u+u2 2)。重重复复步步骤骤（2 2）到到（4 4），直直到到得得到到的的T T值值之之差差小小于于一一个个事事先先定定义义的的参参数数T T0 0。对于用单一全局阈值无法有效分割的直方图，可以采用自对于用单一全局阈值无法有效分割的直方图，可以采用自适应阈值进行分割。适应阈值进行分割。该类方法的基本步骤如下：该类方法的基本步骤如下：1 1）将整幅图像分成一系列互相之间有）将整幅图像分成一系列互相之间有50%50%重叠的子图像；重叠的子图像；2 2）做出每个子图像的直方图；）做出每个子图像的直方图；3 3）检检测测各各个个子子图图像像的的直直方方图图是是否否为为双双峰峰，如如果果是是，则则采采用最佳阈值法确定一个阈值，否则就不进行处理；用最佳阈值法确定一个阈值，否则就不进行处理；4 4）根根据据对对直直方方图图为为双双峰峰的的子子图图像像得得到到的的阈阈值值通通过过插插值值得得到所有子图像的阈值；到所有子图像的阈值；7.3.3 基本自适应基本自适应阈值阈值阈值的选择对于图像分割结果至关重要。阈值的选择对于图像分割结果至关重要。仅凭人眼主观上仅凭人眼主观上的感觉很难选择到合适的阈值。的感觉很难选择到合适的阈值。4 4种比较经典的阈值选取方法种比较经典的阈值选取方法q极小值点阈值选取方法极小值点阈值选取方法q最优阈值选取方法最优阈值选取方法q迭代阈值选取方法迭代阈值选取方法q利用灰度统计直方图的直方图凹性分析的阈值选取方法。利用灰度统计直方图的直方图凹性分析的阈值选取方法。7.3.4 阈值选取方法阈值选取方法 q 原理：通过寻找直方图的极小点确定分割阈值，在确定原理：通过寻找直方图的极小点确定分割阈值，在确定极小点过程中可能需要对直方图进行平滑。极小点过程中可能需要对直方图进行平滑。q 图像的灰度直方图是一种离散分布，其包络曲线则是一条连续图像的灰度直方图是一种离散分布，其包络曲线则是一条连续的曲线，求其包络曲线的曲线，求其包络曲线h(z)h(z)极小值作为阈值。极小值作为阈值。q 实际图像由于各种因素的影响，其灰度直方图往往存在许多起实际图像由于各种因素的影响，其灰度直方图往往存在许多起伏，不经预处理将会产生若干虚假的伏，不经预处理将会产生若干虚假的“谷谷”。一般先对其进行平一般先对其进行平滑处理，然后再取包络，这样将在一定程度上消除虚假滑处理，然后再取包络，这样将在一定程度上消除虚假“谷谷”对对分割阈值的影响。分割阈值的影响。q在具体应用时，多使用高斯函数在具体应用时，多使用高斯函数g(z,)g(z,)与直方图的原始包络与直方图的原始包络函数函数h(z)h(z)相卷积而使包络曲线得到一定程度的平滑相卷积而使包络曲线得到一定程度的平滑:极小值点阈值选取方法极小值点阈值选取方法 q 通常，图像中目标和背景的灰度值有部分交错，分割时通常，图像中目标和背景的灰度值有部分交错，分割时总希望减少分割误差。通过背景和目标的灰度概率分布函总希望减少分割误差。通过背景和目标的灰度概率分布函数可以在一定条件下确定最优阈值。数可以在一定条件下确定最优阈值。q 假设一幅图像假设一幅图像包含两个灰度级包含两个灰度级并混有高斯加性并混有高斯加性噪声。令噪声。令z z表示表示灰度级值。此时灰度级值。此时该图像的灰度直该图像的灰度直方图可以看成是方图可以看成是对灰度取值的概对灰度取值的概率密度函数率密度函数p(z)p(z)的近似。的近似。最佳阈值搜寻方法最佳阈值搜寻方法 q 其中概率密度函数较大的一个对应于背景的灰度级，而其中概率密度函数较大的一个对应于背景的灰度级，而较小的描述了图像中目标的灰度级。则整体灰度级变化的较小的描述了图像中目标的灰度级。则整体灰度级变化的混合概率密度函数可以表达成混合概率密度函数可以表达成:这里这里u u1 1和和u u2 2分别是图像两个灰度级的灰度均值；分别是图像两个灰度级的灰度均值；1 1和和2 2分别是相应于均值的标准偏差分别是相应于均值的标准偏差 ，p p1 1和和p p2 2是两类像素出是两类像素出现的概率，现的概率，并且必须满足下列限制条件：并且必须满足下列限制条件：上述混合概率密度函数中，共含有五个待确定的参数。上述混合概率密度函数中，共含有五个待确定的参数。如果所有参数都己知，那么就可以很容易地确定最佳的分如果所有参数都己知，那么就可以很容易地确定最佳的分割阈值。割阈值。假设图像中的暗区域相应于背景，而图像的亮区域相应于假设图像中的暗区域相应于背景，而图像的亮区域相应于图像中的物体，并且可定义阈值图像中的物体，并且可定义阈值T T，使得所有灰度值小于使得所有灰度值小于T T的像素可以被认为是背景点，而所有灰度值大于的像素可以被认为是背景点，而所有灰度值大于T T的像素可的像素可以被认为是物体点。此时，物体点误判为背景点的概率为以被认为是物体点。此时，物体点误判为背景点的概率为:这表示在曲线这表示在曲线p p2 2(z)(z)下方位于阈值左边区域的面积。下方位于阈值左边区域的面积。将背景点误判为物体点的概率为：将背景点误判为物体点的概率为：总的误判概率为：总的误判概率为：为了找到一个阈值为了找到一个阈值T T使得上述的误判概率为最小，必须将使得上述的误判概率为最小，必须将E(T)E(T)对对T T求微分求微分(应用莱布尼兹公式应用莱布尼兹公式)，并令其结果等于零。，并令其结果等于零。由此可以得到如下的关系：由此可以得到如下的关系：解出解出T T，即为最佳阈值。即为最佳阈值。如果如果 ，则最佳阈值位于曲，则最佳阈值位于曲线线 和和 的交点处的交点处 概率密度函数并不是总可以估计的。借助高斯密度函数，概率密度函数并不是总可以估计的。借助高斯密度函数，利用参数可以比较容易得到这两个概率密度函数。将这一利用参数可以比较容易得到这两个概率密度函数。将这一结果应用于高斯密度函数，取其自然对数，通过化简，可结果应用于高斯密度函数，取其自然对数，通过化简，可以得到如下的二次方程：以得到如下的二次方程：其中：其中：由于二次方程有两个可能的解，所以需要选出其中合理的由于二次方程有两个可能的解，所以需要选出其中合理的一个作为图像分割的阈值。一个作为图像分割的阈值。讨论：讨论：q如果两个标准偏差相等，即如果两个标准偏差相等，即1 12 2=2 22=2=2 2 ，则上式中的，则上式中的A=0A=0，我们得到一个解：我们得到一个解：此即为图像分割的最佳阈值此即为图像分割的最佳阈值T T q如果先验概率也相等，那么得到的解中的第二项等于零，最佳如果先验概率也相等，那么得到的解中的第二项等于零，最佳分割阈值为图像中两个灰度均值的平均数，即分割阈值为图像中两个灰度均值的平均数，即 q如果背景与目标的灰度范围有部分重叠，仅取一个固定的阈值如果背景与目标的灰度范围有部分重叠，仅取一个固定的阈值会产生较大的误差，为此，可以采用双阈值方法。会产生较大的误差，为此，可以采用双阈值方法。迭代阈值选取方法迭代阈值选取方法 利用程序自动搜寻出比较合适的阈值。此阈值选取方法首利用程序自动搜寻出比较合适的阈值。此阈值选取方法首先选取图像灰度范围的中值作为初始值先选取图像灰度范围的中值作为初始值T T，把原始图像中全把原始图像中全部像素分成前景、背景两大类，然后分别对其进行积分并部像素分成前景、背景两大类，然后分别对其进行积分并将结果取平均以获取一新的阈值，并按此阈值将图像分成将结果取平均以获取一新的阈值，并按此阈值将图像分成前景、背景。如此反复迭代下去，当阈值不再发生变化，前景、背景。如此反复迭代下去，当阈值不再发生变化，即迭代已经收敛于某个稳定的阈值时，此刻的阈值即作为即迭代已经收敛于某个稳定的阈值时，此刻的阈值即作为最终的结果并用于图像的分割。最终的结果并用于图像的分割。数学描述数学描述 这类算法的时间和空间复杂性比较大，但抗噪声能力强，这类算法的时间和空间复杂性比较大，但抗噪声能力强，对一些用全局阈值不易分割的图像有较好的分割效果，如对一些用全局阈值不易分割的图像有较好的分割效果，如对二值化文档图像采用该分割具有较好的性能。下面介绍对二值化文档图像采用该分割具有较好的性能。下面介绍分水岭阈值算法。分水岭阈值算法。基本概念基本概念分水岭概念是以对图像进行三维可视化处理为基础的。其中两个分水岭概念是以对图像进行三维可视化处理为基础的。其中两个是坐标，另一个是灰度级。对于这样一种是坐标，另一个是灰度级。对于这样一种“地形学地形学”的解释，需的解释，需考虑三点：考虑三点：（a a）属于局部性最小值的点；属于局部性最小值的点；（b b）当一滴水放在某点的位置上的时候，水一定会下落到一当一滴水放在某点的位置上的时候，水一定会下落到一个单一的最小值点；个单一的最小值点；（c c）当水处在某个点的位置时，水会等概率地流向不止一个当水处在某个点的位置时，水会等概率地流向不止一个这样的最小值点。这样的最小值点。7.3.5 动态阈值动态阈值 对一个特定区域最小值，满足条件（对一个特定区域最小值，满足条件（b）的点的集合称为这个最的点的集合称为这个最小值的小值的“汇水盆地汇水盆地”或或“分水岭分水岭”。满足条件（满足条件（c）的点的集合组成地形表面的峰线，称为的点的集合组成地形表面的峰线，称为“分水线分水线”或或“分割线分割线”。分水岭阈值算法和直接在最佳阈值处分割不同，它是一种分水岭阈值算法和直接在最佳阈值处分割不同，它是一种特殊的自适应迭代阈值分割算法。算法的主要目标是找出特殊的自适应迭代阈值分割算法。算法的主要目标是找出分水线。分水线。基本思想：基本思想：假设在每个区域最小值的位置上打一个洞，并且让水以假设在每个区域最小值的位置上打一个洞，并且让水以均匀的上升速率从洞中涌出，从低到高淹没整个地形。当均匀的上升速率从洞中涌出，从低到高淹没整个地形。当处在不同的汇聚盆地中的水将要聚合在一起时，修建的大处在不同的汇聚盆地中的水将要聚合在一起时，修建的大坝将阻止聚合。水将只能到达大坝的顶部处于水线之上的坝将阻止聚合。水将只能到达大坝的顶部处于水线之上的程度。这些大坝的边界对应于分水岭的分割线。程度。这些大坝的边界对应于分水岭的分割线。图中给出的是一幅图像中的图中给出的是一幅图像中的一个剖面，其中灰度较高的一个剖面，其中灰度较高的两个峰分别对应目标两个峰分别对应目标O O1 1和和O O2 2。分割的任务是将两个目标分割的任务是将两个目标从背景中提取出来并互相分从背景中提取出来并互相分开。先用一个较大的阈值进开。先用一个较大的阈值进行分割，它可将图中的两个行分割，它可将图中的两个目标与背景分开，只是目标与背景分开，只是其其间的间间的间隙太宽。如果接下来逐渐减小阈值，目标的边界随阈值的减小而相向隙太宽。如果接下来逐渐减小阈值，目标的边界随阈值的减小而相向扩展，最终两个目标会相遇，但此时不让两个目标合并，这样它们相接触前扩展，最终两个目标会相遇，但此时不让两个目标合并，这样它们相接触前所保留的最后像素集合就给出了两个目标间最终的边界。这个过程在阈值减所保留的最后像素集合就给出了两个目标间最终的边界。这个过程在阈值减小到背景灰度之前结束，即在被恰当分割的物体的边界正确地确定时终止。小到背景灰度之前结束，即在被恰当分割的物体的边界正确地确定时终止。可以用图来进一步说明：可以用图来进一步说明：（a）原始图像 （b）高帽变换图像 （c）低帽变换图像（d）高、低帽相减图像 （e）相互分离的目标图像 （f）水线分割图像 图7-17 分水岭阈值法分割图像7.3.6 基于熵的二值化方法基于熵的二值化方法 基本思想：基本思想：统计图像中每一个灰度级出现的概率统计图像中每一个灰度级出现的概率p(x)，计算该灰度计算该灰度级的熵级的熵H=-p(x)lgp(x)dx，假设以灰度级假设以灰度级T分割图像，图像中分割图像，图像中低于低于T灰度级的像素点构成目标物体（灰度级的像素点构成目标物体（O），），高于灰度级高于灰度级T的像素点构成背景（的像素点构成背景（B），），那么各个灰度级在本区的分布概那么各个灰度级在本区的分布概率为：率为：一维最大熵分割方法一维最大熵分割方法 目标和背景区域的熵分别为：目标和背景区域的熵分别为：对图像中的每一个灰度级分别求取对图像中的每一个灰度级分别求取 W=HW=HO O+H+HB B，选取使选取使w w最大最大的灰度级作为分割图像的阈值，这就是一维最大熵阈值图的灰度级作为分割图像的阈值，这就是一维最大熵阈值图像分割法。像分割法。二维最大熵分割方法二维最大熵分割方法 一维最大熵方法的缺点是仅考虑了像素点的灰度信息，没一维最大熵方法的缺点是仅考虑了像素点的灰度信息，没有考虑空间信息，所以当图像的信噪比降低时分割效果不有考虑空间信息，所以当图像的信噪比降低时分割效果不理想。为此，在分割图像时可以再考虑图像的区域信息，理想。为此，在分割图像时可以再考虑图像的区域信息，区域灰度特征包含了图像的部分空间信息，且对噪声的敏区域灰度特征包含了图像的部分空间信息，且对噪声的敏感程度要低于点灰度特征。综合利用图像的这两个特征就感程度要低于点灰度特征。综合利用图像的这两个特征就产生了二维最大熵阈值分割方法。产生了二维最大熵阈值分割方法。实现：实现：首先以原始灰度图像中各个像素的每一个像素及其四邻域的四个像素构首先以原始灰度图像中各个像素的每一个像素及其四邻域的四个像素构成一个区域，该像素点的灰度值成一个区域，该像素点的灰度值 和四邻域的均值和四邻域的均值 构成一个二维向构成一个二维向量量 ，统计，统计 的发生概率的发生概率 ，如果图像的最大灰度级为，如果图像的最大灰度级为 ，那，那么么 就构成了该图像关于点灰度就构成了该图像关于点灰度-区域均值的二维直方图。区域均值的二维直方图。二维直方图的平面图如图二维直方图的平面图如图7-18所示，沿对角线的方向分布的所示，沿对角线的方向分布的A区、区、B区区分别代表目标和背景，远离对角线分布的分别代表目标和背景，远离对角线分布的C区、区、D区分别代表边界和噪区分别代表边界和噪声，所以应该在声，所以应该在A区和区和B区上用点灰度区上用点灰度-区域灰度平均值二维最大熵法确区域灰度平均值二维最大熵法确定阈值，使之分割的目标和背景的信息量最大。定阈值，使之分割的目标和背景的信息量最大。ADCBSITJ图7-18 二维直方图的平面图该算法实现的函数和上述一维最大熵算法大同小异，只是在二值化时对该算法实现的函数和上述一维最大熵算法大同小异，只是在二值化时对图像上的像素点不仅要考虑灰度值，同时还要考虑该点邻域的灰度均值。图像上的像素点不仅要考虑灰度值，同时还要考虑该点邻域的灰度均值。（a）标准lena图像 (b)一维最大熵 (c)二维最大熵图7-19 二值图像区域生长是区域分割最基本的方法。区域生长是区域分割最基本的方法。所谓区域生长就是一所谓区域生长就是一种根据事先定义的准则将像素或者子区域聚合成更大区域种根据事先定义的准则将像素或者子区域聚合成更大区域的过程。的过程。7.4 基于区域的分割基于区域的分割 7.4.1 区域生长区域生长 基本思想基本思想以一组生长点（可以是单个像素，也可以是某个小区域）开始，以一组生长点（可以是单个像素，也可以是某个小区域）开始，搜索其邻域，把图像分割成特征相似的若干区域，比较相邻区域搜索其邻域，把图像分割成特征相似的若干区域，比较相邻区域与生长点特征的相似性，若它们足够相似，则作为同一区域合并，与生长点特征的相似性，若它们足够相似，则作为同一区域合并，形成新的生长点。以此方式将特征相似的区域不断合并、直到不形成新的生长点。以此方式将特征相似的区域不断合并、直到不能合并为止，最后形成特征不同的各区域。这种分割方式也称区能合并为止，最后形成特征不同的各区域。这种分割方式也称区域扩张法。域扩张法。在实际应用时，要解决三个问题：在实际应用时，要解决三个问题：1 1）确定区域的数目，也就是选择一组能正确代表所需区域的生长）确定区域的数目，也就是选择一组能正确代表所需区域的生长点像素；点像素；2 2）选择有意义的特征，也就是确定在生长过程中将相邻区域像素）选择有意义的特征，也就是确定在生长过程中将相邻区域像素包括进来的；包括进来的；3 3）确定相似性准则，即获取生长过程停止的准则。）确定相似性准则，即获取生长过程停止的准则。特征相似性是构成与合并区域的基本准则，相邻性是指特征相似性是构成与合并区域的基本准则，相邻性是指所取的邻域方式。根据所用的邻域方式和相似性准则的不所取的邻域方式。根据所用的邻域方式和相似性准则的不同，产生各种不同的区域生长法。同，产生各种不同的区域生长法。将灰度相关的值作为区域生长准则，区域生长可分为单将灰度相关的值作为区域生长准则，区域生长可分为单一型一型(像素与像素像素与像素)、质心型、质心型(像素与区域像素与区域)和混合型和混合型(区域与区域与区域区域)三种。三种。单一型区域生长法原理：单一型区域生长法原理：以图像的某个像素为生长点，将特征相似的相邻像素合并为同一以图像的某个像素为生长点，将特征相似的相邻像素合并为同一区域；然后以合并的像素为生长点，重复以上的操作，最终形成区域；然后以合并的像素为生长点，重复以上的操作，最终形成具有相似特征的像素的最大连通集合。具有相似特征的像素的最大连通集合。q 下面给出以像素灰度为特征进行简单区域生长的步骤。下面给出以像素灰度为特征进行简单区域生长的步骤。(1)(1)对图像进行光栅扫描，找出尚没有归属的像素。当寻找不到这对图像进行光栅扫描，找出尚没有归属的像素。当寻找不到这样的像素时结束操作。样的像素时结束操作。(2)(2)把把这这个个像像素素灰灰度度同同其其周周围围(4(4-邻邻域域或或8 8-邻邻域域)不不属属于于任任何何一一个个区区域域的的像像素素进进行行比比较较，若若灰灰度度差差值值小小于于某某一一阈阈值值，则则将将它它们们合合并并为为同一个区域，并对合并的像素赋予标记。同一个区域，并对合并的像素赋予标记。(3)(3)从新合并的像素开始，反复进行从新合并的像素开始，反复进行(2)(2)的操作。的操作。(4)(4)反复进行反复进行(2)(2)、(3)(3)的操作，直到区域不能再合并为止。的操作，直到区域不能再合并为止。(5)(5)返回返回(1)(1)操作，寻找能作为新区域出发点的像素。操作，寻找能作为新区域出发点的像素。优缺点：优缺点：这种方法简单，但如果区域之间的边缘灰度变化很平缓或边缘交这种方法简单，但如果区域之间的边缘灰度变化很平缓或边缘交于一点时，如图于一点时，如图7-20，两个区域会合并起来。，两个区域会合并起来。解决方法：解决方法：为消除这一点，在步骤为消除这一点，在步骤(2)中不是比较相邻像素灰度，而是比较已中不是比较相邻像素灰度，而是比较已存在区域的像素灰度平均值与该区域邻接的像素灰度值。存在区域的像素灰度平均值与该区域邻接的像素灰度值。区域1区域2灰度区域1区域2（a）平缓的边缘 （b）边缘的缝隙图7-20 边缘对区域扩张的影响质心型区域生长质心型区域生长与简单区域生长不同，它是比较单个像素的特征与其相邻区域的与简单区域生长不同，它是比较单个像素的特征与其相邻区域的特征，若相似则将像素归并到区域中。特征，若相似则将像素归并到区域中。q操作步骤操作步骤类似简单区域生长法，唯一不同的是在上述类似简单区域生长法，唯一不同的是在上述(2)(2)的操作中，改为比的操作中，改为比较已存在区域的像素灰度平均值与该区域邻接的像素灰度值。若较已存在区域的像素灰度平均值与该区域邻接的像素灰度值。若差值小于阈值，则合并。差值小于阈值，则合并。例子例子：（a）原始图像 （b）第一次生长结果（c）第二次生长结果 （d）最终生长结果图7-21 质心型区域生长混合型区域生长混合型区域生长把图像分割成小区域，比较相邻小区域的相似性，如果相似则合把图像分割成小区域，比较相邻小区域的相似性，如果相似则合并。并。q下面介绍两种混合型区域生长的方法。下面介绍两种混合型区域生长的方法。1.1.不依赖于起始点的方法不依赖于起始点的方法 (1)(1)设设灰灰度度差差的的阈阈值值为为0 0，用用简简单单区区域域生生长长法法把把具具有有相相同同灰灰度度的的像像素素合合并并到同一区域，得到图像的初始分割图像；到同一区域，得到图像的初始分割图像；(2)(2)从从分分割割图图像像一一个个小小区区域域开开始始，求求出出相相邻邻区区域域间间的的灰灰度度差差，将将差差值值最最小小的相邻区域合并；的相邻区域合并；(3)(3)反复反复(2)(2)的操作，把区域依次合并。的操作，把区域依次合并。缺点：这种方法若不在适当的阶段停止区域合并，整幅图像经区缺点：这种方法若不在适当的阶段停止区域合并，整幅图像经区域生长的最终结果就会为一个区域。域生长的最终结果就会为一个区域。2.2.假设检验法假设检验法不依赖于起始点的方法是把灰度差作为区域合并的判定标准，而假设检不依赖于起始点的方法是把灰度差作为区域合并的判定标准，而假设检验法则是根据区域内的灰度分布的相似性进行区域合并。验法则是根据区域内的灰度分布的相似性进行区域合并。具体步骤如下：具体步骤如下：(1)(1)把图像分割成互不交迭的、大小为把图像分割成互不交迭的、大小为 的小区域。的小区域。(2)(2)比比较较相相邻邻小小区区域域的的灰灰度度直直方方图图，如如果果灰灰度度分分布布情情况况都都是是相相似似的的，则则合并成一个区域，相似性判断标准可选用下面其中之合并成一个区域，相似性判断标准可选用下面其中之：(a)Ko1mogorov-Smirnova)Ko1mogorov-Smirnov检测标准检测标准:(b)Smoothed-Diffferenceb)Smoothed-Diffference检测标准：检测标准：其中其中H H1 1(g)(g)、H H2 2(g)(g)分别是相邻两区域的累积灰度直方图。在数字图像中，分别是相邻两区域的累积灰度直方图。在数字图像中，累积灰度直方图为：累积灰度直方图为：(3)(3)反复进行反复进行(2)(2)的操作，直至区域不能合并为止。的操作，直至区域不能合并为止。这种方法不仅能分割灰度相同的区域，也能分割纹理性的图像。但采用这种方这种方法不仅能分割灰度相同的区域，也能分割纹理性的图像。但采用这种方法难点在于法难点在于n n如何确定。如何确定。n n太大，则区域形状变得不自然，小的目标就会遗漏；太大，则区域形状变得不自然，小的目标就会遗漏；n n太小，则太小，则(a)a)和和(b)b)可靠性下降，导致分割质量差。实际中一般取可靠性下降，导致分割质量差。实际中一般取510510，由于检，由于检测标准测标准(b)b)的要求比的要求比(a)a)的严，采用检测标准的严，采用检测标准(b)b)比用比用(a)a)会带来更好的结果。会带来更好的结果。7.4.2 区域分裂与合并区域分裂与合并 区域生长过程是从一组生长点开始，通过不断接纳新像区域生长过程是从一组生长点开始，通过不断接纳新