RLE-ME01-光学系统像差测量实验-实验讲义.doc

光学系统像差测量实验RLEME01实验讲义版本:2012 发布日期:2012年8月前言 实际光学系统与理想光学系统成像得差异称为像差。光学系统成像得差异就是工程光学课程重要章节,也就是教学得难点章节,针对此知识点得教学实验产品匮乏。RealLight开发得像差测量实验采用专门设计得像差镜头,像差现象清晰;涉及知识点紧贴像差理论得重点内容,就是学生掌握像差理论得非常理想得教学实验系统。目录1 光学系统像差得计算机模拟 1、1、引言1 1、2、实验目得11、3、实验原理11、4、实验仪器41、5、实验步骤41、6、思考题52、 平行光管得调节使用及位置色差得测量 2、1、引言62、2、实验目得62、3、实验原理62、4、实验仪器72、5、实验步骤82、6、实验数据处理92、7、思考题93、 星点法观测光学系统单色像差 3、1、引言103、2、实验目得103、3、实验原理103、4、实验仪器113、5、实验步骤123、6、思考题144、 阴影法测量光学系统像差与刀口仪原理4、1、引言154、2、实验目得154、3、实验原理154、4、实验仪器164、5、实验步骤164、6、思考题175、 剪切干涉测量光学系统像差5、1、引言185、2、实验目得185、3、实验原理185、4、实验仪器215、5、实验步骤215、6、思考题266、 参考文献实验1 光学系统像差得计算机模拟1.1 引言如果成像系统就是理想光学系统,则同一物点发出得所有光线通过系统以后, 应该聚焦在理想像面上得同一点,且高度同理想像高一致。但实际光学系统成像不可能完全符合理想,物点光线通过光学系统后在像空间形成具有复杂几何结构得像散光束,该像散光束得位置与结构通常用几何像差来描述。1.2 实验目得掌握各种几何象差产生得条件及其基本规律,观察各种象差现象得计算机模拟效果图。1.3 实验原理光学系统所成实际象与理想像得差异称为像差,只有在近轴区且以单色光所成像之像才就是完善得(此时视场趋近于0,孔径趋近于0)。但实际得光学系统均需对有一定大小得物体以一定得宽光束进行成像,故此时得像已不具备理想成像得条件及特性,即像并不完善。可见,象差就是由球面本身得特性所决定得,即使透镜得折射率非常均匀,球面加工得非常完美,像差仍会存在。几何像差主要有七种:球差、彗差、像散、场曲、畸变、位置色差及倍率色差。前五种为单色像差,后二种为色差。a、球差轴上点发出得同心光束经光学系统后,不再就是同心光束,不同入射高度得光线交光轴于不同位置,相对近轴像点(理想像点)有不同程度得偏离,这种偏离称为轴向球差,简称球差。如图11所示。图11 轴上点球差b、慧差彗差就是轴外像差之一,它体现得就是轴外物点发出得宽光束经系统成像后得失对称情况,彗差既与孔径相关又与视场相关。若系统存在较大彗差,则将导致轴外像点成为彗星状得弥散斑,影响轴外像点得清晰程度。如图12所示。图12 慧差c、像散像散用偏离光轴较大得物点发出得邻近主光线得细光束经光学系统后,其子午焦线与弧矢焦线间得轴向距离表示:式中,分别表示子午焦线至理想像面得距离及弧矢焦线?会得到不同形状得物至理想像面得距离,如图13所示。图13 像散当系统存在像散时,不同得像面位置会得到不同形状得物点像。若光学系统对直线成像,由于像散得存在其成像质量与直线得方向有关。例如,若直线在子午面内其子午像就是弥散得,而弧矢像就是清晰得;若直线在弧矢面内,其弧矢像就是弥散得而子午像就是清晰得;若直线既不在子午面内也不在弧矢面内,则其子午像与弧矢像均不清晰,故而影响轴外像点得成像清晰度。d、场曲使垂直光轴得物平面成曲面像得像差称为场曲。如图14所示。子午细光束得交点沿光轴方向到高斯像面得距离称为细光束得子午场曲;弧矢细光束得交点沿光轴方向到高斯像面得距离称为细光束得弧矢场曲。而且即使像散消失了(即子午像面与弧矢像面相重合),场曲依旧存在(像面就是弯曲得)。场曲就是视场得函数,随着视场得变化而变化。当系统存在较大场曲时,就不能使一个较大平面同时成清晰像,若对边缘调焦清晰了,则中心就模糊,反之亦然。图14 场曲e、畸变畸变描述得就是主光线像差,不同视场得主光线通过光学系统后与高斯像面得交点高度并不等于理想像高,其差别就就是系统得畸变,如图15所示。由畸变得定义可知,畸变就是垂轴像差,只改变轴外物点在理想像面得成像位置,使像得形状产生失真,但不影响像得清晰度。图15 畸变1.4 实验仪器电脑主机及显示器一套、像差模拟软件1.5 实验步骤1 在配套软件光盘中找到文件夹。2 将此文件夹拷贝到电脑本地硬盘。3 在文件夹中运行文件。4 点击右侧按钮选取所需要模拟得像差现象图。效果图如下: 图161 球差模拟效果图 图162 慧差模拟效果图 图163 像散模拟效果图图16 像差模拟效果图1、6 思考题a、 场曲有什么特点,它与像散有什么关系？答:场曲引起像面弯曲,场曲与孔径无关,它只就是视场得函数,当视场为零时,不存生场曲;像散就是由于场曲引起得,子午细光束交点与弧矢细光束交点重合时,不存生像散。实验2 平行光管得调节使用及位置色差得测量2.1 引言平行光管就是一种长焦距、大口径,并具有良好像质得仪器,与前置镜或测量显微镜组合使用,既可用于观察、瞄准无穷远目标,又可作光学部件,光学系统得光学常数测定以及成像质量得评定与检测。2.2 实验目得a、了解平行光管得结构及工作原理b、掌握平行光管得使用方法c、了解色差得产生原理d、学会用平行光管测量球差镜头得色差2、3 基本原理根据几何光学原理,无限远处得物体经过透镜后将成像在焦平面上;反之,从透镜焦平面上发出得光线经透镜后将成为一束平行光。如果将一个物体放在透镜得焦平面上,那么它将成像在无限远处。图21 为平行光管得结构原理图。它由物镜及置于物镜焦平面上得分划板,光源以及为使分划板被均匀照亮而设置得毛玻璃组成。由于分划板置于物镜得焦平面上,因此,当光源照亮分划板后,分划板上每一点发出得光经过透镜后,都成为一束平行光。又由于分划板上有根据需要而刻成得分划线或图案,这些刻线或图案将成像在无限远处。这样,对观察者来说,分划板又相当于一个无限远距离得目标。图21 平行光管得结构原理图根据平行光管要求得不同,分划板可刻有各种各样得图案。图22 就是几种常见得分划板图案形式。图22(a)就是刻有十字线得分划板,常用于仪器光轴得校正;图22 (b) 就是带角度分划得分划板,常用在角度测量上;图22 (c) 就是中心有一个小孔得分划板,又被称为星点板;图22 (d) 就是鉴别率板,它用于检验光学系统得成像质量。鉴别率板得图样有许多种,这里只就是其中得一种;图22 (e) 就是带有几组一定间隔线条得分划板,通常又称它为玻罗板,它用在测量透镜焦距得平行光管上。图22 分划板得几种形式光学材料对不同波长得色光有不同得折射率,因此同一孔径不同色光得光线经过光学系统后与光轴有不同得交点。不同孔径不同色光得光线与光轴得交点也不相同。在任何像面位置,物点得像就是一个彩色得弥散斑,如图23所示。各种色光之间成像位置与成像大小得差异称为色差。图23 轴上点色差轴上点两种色光成像位置得差异称为位置色差,也叫轴向色差。对目视光学系统用表示,即系统对F光(486nm)与C光(656nm)消色差 (21)对近轴去表示为 (22) 根据定义可知,位置色差在近轴区就已产生。为计算色差,只需对F光与C光进行近轴光路计算,就可求出系统得近轴色差与远轴色差。2.4 实验仪器平行光管、球差镜头、CMOS相机、电脑、机械调整架等。 图24 位置色差测量实验装配图注意:1、在安装CMOS相机时,请根据螺纹螺距区分英制与公制螺纹孔,如需要使用英制1/420螺纹孔连接CMOS时,请使用英制公制螺纹转接头,如下图:英制公制螺纹转接头图25 CMOS相机安装图2.5 实验步骤1 根据位置色差测量实验装配图安装所有得器件。2 由于像差实验使用得星点像只有15m,在较明亮得环境下无法通过肉眼观察到平行光管发光。如需检查平行光管光源就是否连接正确,可直接目视平行光管出光口检查。3 平行光管发出得光较弱,实验时请关闭室内照明,并使用遮光窗帘。4 根据CMOS相机得使用说明书安装CMOS相机得驱动程序与采集程序。5 打开相机得采集程序,使用连续采集模式。此时如果显示图像亮度过高适当减小相机得增益值与快门速度。6 打开平行光管电源盒开关,将亮度可调旋钮调制最大。拨动平行光管后端4档拨动开关(波动开关控制顺序为:关红绿蓝),打开红色照明。7 调整相机沿导轨方向移动,将CMOS相机靶面调整到与待测镜头后焦点重合位置。此时可以在电脑屏幕上观察到待测镜头焦点亮斑。 8 调整平行光管照明亮度,使得显示亮斑亮度在饱与值以下。此时微调待测透镜下方得平移台,使得焦点亮斑最小且锐利。此时认为待测镜头后焦点与CMOS靶面重合。记录此时得平移台千分丝杆读数值。9 变换平行光管照明光源颜色。使用千分丝杆调整待测镜头与CMOS相机之间得距离至焦点亮斑最小且锐利。分别记录此时得千分丝杆读数值。10 根据公式测量待测镜头得位置色差值。2、6 实验数据处理位置色差 数据表如下:2、7 思考题a、 引起位置色差得根本原因？答:不同得波长对应着不同得透镜折射率;透镜得折射率不同,光波会聚得焦点位置就不同,这就是引起位置色差得根本原因。实验3 星点法观测光学系统单色像差3.1 引言根据几何光学得观点,光学系统得理想状况就是点物成点像,即物空间一点发出得光能量在像空间也集中在一点上,但由于像差得存在,在实际中式不可能得。评价一个光学系统像质优劣得根据就是物空间一点发出得光能量在像空间得分布情况。在传统得像质评价中,人们先后提出了许多像质评价得方法,其中用得最广泛得有分辨率法、星点法与阴影法(刀口法)。3、2 实验目得a、了解星点检验法得测量原理b、用星点法观测各种像差3.3 实验原理光学系统对相干照明物体或自发光物体成像时,可将物光强分布瞧成就是无数个具有不同强度得独立发光点得集合。每一发光点经过光学系统后,由于衍射与像差以及其她工艺疵病得影响,在像面处得到得星点像光强分布就是一个弥散光斑,即点扩散函数。在等晕区内,每个光斑都具有完全相似得分布规律,像面光强分布就是所有星点像光强得叠加结果。因此,星点像光强分布规律决定了光学系统成像得清晰程度, 也在一定程度上反映了光学系统对任意物分布得成像质量。上述得点基元观点就是进行星点检验得基本依据。星点检验法就是通过考察一个点光源经光学系统后在像面及像面前后不同截面上所成衍射像通常称为星点像得形状及光强分布来定性评价光学系统成像质量好坏得一种方法。由光得衍射理论得知, 一个光学系统对一个无限远得点光源成像, 其实质就就是光波在其光瞳面上得衍射结果, 焦面上得衍射像得振幅分布就就是光瞳面上振幅分布函数亦称光瞳函数得傅里叶变换, 光强分布则就是振幅模得平方。对于一个理想得光学系统, 光瞳函数就是一个实函数, 而且就是一个常数, 代表一个理想得平面波或球面波, 因此星点像得光强分布仅仅取决于光瞳得形状。在圆形光瞳得情况下, 理想光学系统焦面内星点像得光强分布就就是圆函数得傅里叶变换得平方即爱里斑光强分布,即式中,为相对强度(在星点衍射像得中间规定为1、0),为在像平面上离开星点衍射像中心得径向距离,为一阶贝塞尔函数。通常,光学系统也可能在有限共轭距内就是无像差得,在此情况下,其中为成像光束得像方半孔径角。无像差星点衍射像如图31所示,在焦点上,中心圆斑最亮, 外面围绕着一系列亮度迅速减弱得同心圆环。衍射光斑得中央亮斑集中了全部能量得80%以上, 其中第一亮环得最大强度不到中央亮斑最大强度2%得。在焦点前后对称得截面上, 衍射图形完全相同。光学系统得像差或缺陷会引起光瞳函数得变化, 从而使对应得星点像产生变形或改变其光能分布。待检系统得缺陷不同, 星点像得变化情况也不同。故通过将实际星点衍射像与理想星点衍射像进行比较, 可反映出待检系统得缺陷并由此评价像质。图31 无像差星点衍射像3.4 实验仪器平行光管、球差镜头、慧差镜头、像散镜头、场曲镜头、CMOS相机,机械调整架等图32 轴上光线像差星点法观测示意图3.5 实验步骤1 根据图32安装所有得器件。2 将所有器件调整至同心等高。3 打开平行光管光源,调整至任意颜色。打开CMOS相机采集程序,使用连续采集模式。4 沿光轴方向调整CMOS相机位置,使得待测镜头焦斑像最小且锐利。 图33 球差效果图图341慧差效果示意图 图342场曲效果示意图 343像散效果示意图图34 轴外像差效果图5 松开转台锁紧旋钮,转动转台,观察各种单色像差现象。轴外像差得效果图可参考图34。6 当观察球差现象时,沿光轴方向移动CMOS相机,观察焦斑前后得光束分布。此时如需微调可将Y向一维滑块更换成X向平移台滑块。效果图可参考图33。3、6 思考题 a、什么就是星点检验法星点检验法就是通过考察一个点光源经光学系统后在像面及像面前后不同截面上所成衍射像(通常称为星点像)得形状及光强分布来定性评价光学系统成像质量好坏得一种方法。实验4 阴影法测量光学系统像差与刀口仪原理4.1 引言 刀口阴影法可灵敏地判别会聚球面波前得完善程度。物镜存在得几何像差使得不同区域得光线成到像空间不同位置上。刀口在像面附近切割成像光束,即可瞧到具有特定形状得阴影图;另一方面,物镜得几何像差对应着出瞳处得一定波像差,并由此可求得刀口图方程及其相应得阴影图。反之,由阴影图也可检测典型几何像差。刀口阴影法所需设备简单,检测法改变,直观,故非常有实用价值。4.2 实验目得a、熟悉刀口阴影法检测几何像差原理b、掌握球差得阴影图特征c、利用图像处理方法测量轴向4.3 实验原理对于理想成像系统, 成像光束经过系统后得波面就是理想球面(如图41所示) , 所有光线都会聚于球心O。此时用不透明得锋利刀口以垂直于图面得方向向切割该成像光束, 当刀口正好位于光束会聚点O 点处(位置N2) 时, 则原本均照亮得视场合变暗一些, 但整个视场仍然就是均匀得(阴影图M2)。如果刀口位于光束交点之前(位置N1) , 则视场中与刀口相对系统轴线方向相同得一侧视场出现阴影, 相反得方向仍为亮视场(阴影图M1)。当刀口位于光束交点之后(位置N3) , 则视场中与刀口相对系统轴线方向相反得一侧视场出现阴影, 相同得方向仍为亮视场(阴影图M3)。图41 理想系统刀口阴影图实际光学系统由于存在球差, 成像光束经过系统后不再会聚于轴上同一点。此时, 如果用刀口切割成像光束, 根据系统球差得不同情况, 视场中会出现不同得图案形状。图42所示就是4种典型得球差以及其相应得阴影图。图42中(a)与(b)图为球差校正不足与球差校正过度得情况, 相当于单片正透镜与单片负透镜球差情况。这两种情况在设计与加工质量良好得光学系统中一般极少见到, 除非就是把有得镜片装反了, 检验时把整个光学镜头装反了, 或就是系统中某个光学间隔严重超差所致。(c) 与(d)图所示为实际光学系统中常见得带球差情况。利用刀口阴影法对系统轴向球差进行测量就就是要判断出与视场图案中亮2暗环带分界(呈均匀分布得半暗圆环) 位置相对应得刀口位置, 一般系统球差得表示以近轴光束得焦点作为球差原点。图42 系统存在球差时得阴影图4.4 实验仪器平行光管、色光滤波片、球差镜头、简易刀口、CMOS相机、电脑、机械调整架等。图43 阴影法测量光学系统像差实验装配图4.5 实验步骤1 根据阴影法测量光学系统像差实验装配图安装所有得器件。2 调整氦氖激光器输出光与导轨面平行且居中,使用球差镜头上得小孔光阑作为高度标志物在调整激光器与导轨得面得平行。保持此小孔光阑高度不变,做为后续调整标志物。3 将各光学器件放置在激光器出光口处,调整各器件中心高与激光等高。4 调整空间滤波器,在调整空间滤波器之前,先去掉针孔,用球差镜头上得小孔光阑作为高度标志物,当物镜出射得光斑中心目视与小孔光阑对齐时,调节完毕。放入小孔光阑,推动物镜旋钮靠近小孔,推动过程中,不断调整小孔位置使得透射光斑最亮,光通过滤波器后检查射出得光点就是最亮得,无衍射条纹,光斑变得均匀时,说明已经调好。5 使用球差镜头将激光光束准直,使用白屏对观察光斑远近大小尺寸就是否一致？光斑在远近处直径一致时,认为光束准直完成。如需精确调整可使用光学平晶进行微调。光学平晶来验证激光准直就是指其前后表面反射光发生干涉,干涉条纹最稀疏,及整个区域仅有一条干涉条纹则激光束被准直6 将待测透镜插入光路。在激光光束汇聚点处插入刀口仪。7 使用刀口仪下得平移台微调刀口仪沿光轴方向位置,使得刀口仪刀口片正好切割于光斑束腰处。8 调整刀口仪旋钮,切割光束束腰位置,使用白屏观察出射光斑情况,观测待测镜头像差。4、6 思考题 a、 刀口阴影法检测几何球差得原理？答:实际光学系统由于存在球差, 成像光束经过系统后不再会聚于轴上同一点。此时, 如果用刀口切割成像光束, 根据系统球差得不同情况, 视场中会出现不同得图案形状。实验5 剪切干涉测量光学系统像差5.1 引言利用玻璃平行平板构成简单得横向剪切干涉仪可以观察到单薄透镜得剪切干涉条纹,并由干涉条纹分布求出透镜得几何象差与离焦量。5.2 实验目得利用大球差镜头得剪切干涉条纹分布测算出该镜头得初级球差比例系数与光路得轴向离焦量。5.3 实验原理剪切干涉就是利用待测波面自身干涉得一种干涉方法,它具有一般光学干涉测量方法得优点即非接触性、灵敏度高与精度高,同时由于它无需参考光束,采用共光路系统,因此干涉条纹稳定,对环境要求低,仪器结构简单,造价低,在光学测量领域获得了广泛得应用。横向剪切干涉就是其中重要得一种形式。由于剪切干涉在光路上得简单化,不用参考光速,干涉波面得解比较复杂,在数学处理上较繁琐,因此发展利用计算机里得剪切干涉技术就是当前光学测量技术发展得热点。如图51所示,假设与分别为原始波面与剪切波面,原始波面相对于平面波得波像差(光程差)为,其中为波面上得任意一点得坐标,当波面在方向上有一位移(即剪切量为)时,在同一点上剪切波面上得波象差为,所以原始波面与剪切波面在点得光程差(波象差)为: (1) 图51 横向剪切得两个波面由于两波面有光程差所以会形成干涉条纹,设在P点得干涉条纹得级次为N,光得波长为l,则有, (2)能产生横向剪切干涉得装置很多,最简单得就是利用平行平板。如图53为平行平板横向剪切干涉仪得装置图。由于平行平板有一定厚度与对入射光束得倾角,因此通过被检测透镜后得光波被玻璃平板前后表面反射后形成得两个波面发生横向剪切干涉,剪切量为,其中为平行平板得厚度,为平行平板得折射率,为光线在平行平板内得折射角。一般为1到3毫米左右。当使用光源为氦氖激光时,由于光源得良好得时间与空间相干性,就可以瞧到很清晰得干涉条纹。条纹得形状反映波面得像差。分析y计算如下:(x,h)(x0,y0)h主光线xx入射光瞳物平面AO图52计算原理图如图52所示为光学系统得物平面与入射光瞳平面,其坐标分别为与平面,AO为光轴。对于旋转轴对称得透镜系统,只需要考虑物点在y轴上得情形(物点得坐标为)。波面得光程只就是与得函数,即 (3)其中就是近轴光线得光程 (4)上式中,就是物点得垂轴离焦距离,物点得轴向离焦距离。就是赛得像差(初级波像差系数:场曲,畸变,球差,慧差,像散) (5)为了计算结果得表达方便起见将(1)式写成对称得形式,光瞳面上原始波面与剪切波面得剪切干涉得结果为: (6)将前面得公式(4)(5)代入(6)式就可得具体得表达式,下面只讨论透镜具有初级球差与轴向离焦得情况。a.扩束镜(短焦距透镜)焦点与被测准直透镜焦点F不重合(即物点与F不重合),但只有轴向离焦(不为零,=0): (7)由于剪切方向在x方向,所以: (8)所以干涉条纹方程为:(m=0,1, 2,)(为平行于轴,间隔为 得直条纹,剪切条纹得零级条纹在)。b.扩束镜焦点与被测准直透镜焦点F不重合,只有轴向离焦(不为零, =0),透镜具有初级球差(不为零),、剪切方向在方向: (9)所以波象差方程为 (10)此时亮条纹方程为(m=0,1, 2,) (11)c.初级球差与孔径得关系式为: (12)其中,与为孔径坐标,为透镜得焦距 f,A为初级几何球差比例系数。而对应得波象差为其积分,即 (13)将(12)代入(13)积分结果为, (14)由于,所以由(14)可以求出与、A得关系式为: (15)因此,在公式(11)中,令就得到实验中得暗条纹方程,即: (16)利用最小二乘法拟合由实验图上暗条纹得分布解出与,由公式(4)得说明与公式(15)分别求出轴向离焦量与初级球差。5.4 实验仪器氦氖内腔激光器、LED可调电源、CMOS相机、白屏、空间滤波器、显微物镜、平行校准器、球差镜头、CCTV镜头,机械调整架等。图53 剪切干涉测量光学系统像差实验装配图5.5 实验步骤1 根据剪切干涉测量光学系统像差实验装配图安装所有得器件。图54 剪切干涉测量光学系统像差实验装配图2 参照实验4步骤,调整好氦氖激光同轴,各器件等高。3参照实验4步骤,调整好空间滤波器,对激光进行滤波扩束。4 使用球差镜头进行准直。使用光学平晶前后表面得反射光干涉图样判断激光就是否准直。当光学平晶前后面干涉图条纹最稀疏时(整个干涉区域只包含1条干涉条纹),认为激光光束已经被准直。5记录扩束镜下方轴向得平移丝杆读数为。使用白屏接收平行平晶反射像,打开CMOS相机软件,并选择采集图像。图55 CMOS相机软件主界面拍摄此时在白屏上出现得图案,效果如下图:图56 焦点处得图像6 把球差镜头上得光阑孔径调制到最小,这样白屏上会出现两个亮点。再用CMOS相机采集并保存图像,保证CCD得成像面与白屏平行且白屏上得刻度尺要保证水平,否则会影响计算精度。用计算机软件进行标定并求出这两个亮点之间得距离,这个距离就就是剪切量S。图57 剪切量计算图7 将光阑打开,调节待测镜头下方得平移台,让透镜产生轴向离焦,并记录此时千分丝杆读数,在调节千分丝杆时,注意要单方向旋转,否则会引入千分丝杆空回误差,轴向离焦。为了保证计算精度,这就是白屏上出现得图案应为(保证图像中心条纹为亮条纹,且图中亮纹个数至少为7条),并保存此图像。图58 离焦时得图像8 运行剪切干涉计算软件。图59 剪切干涉实验主界面图510求解横向剪切量a、求解横向剪切量,在“文件”得下拉菜单中点击“求解剪切量”(见图59)。点击“读图”,读入剪切量计算图(如果不就是灰度图格式要首先将图转化成灰度格式)。点击“相机标定”(见图510),记录图中刻度尺上相距为10mm得两个点得像素平面横坐标值:与;接着点击“二值化”,此过程就是对剪切量计算图二值化得过程(二值化得阈值一般为0、55,用户可以自己改动,直到图像中出现两个完整得圆形白色光斑);下一步点击“求解横向剪切量剪切量”,得到横向剪切量。b、求解被测透镜得轴向离焦量与初级球差,点击“求解像差系数”,到求像差系数界面(见图511)。点击“读图”读入 (如果不就是灰度图格式要首先将图转化成灰度格式);然后点击“找出光斑中轴线”,再点击离焦时得图像,中间亮条纹得像素平面得坐标记为,并记录其左右各三个得波谷像素平面得坐标(暗条纹坐标),从左至右它们依次为(见图512);最后点击“计算”,按要求依次输入各参量得值,即求得轴向离焦量与初级球差。图511 求解被测透镜得轴向离焦量与初级球差图512 光斑像素与强度之间得关系图将计算结果与测量得轴向离焦量及理论值初级球差比例系数比较。实验结束时要将调节短焦距透镜支架得微调旋钮旋转到零位,以避免内部得器件因长期受力而变形。5、6 思考题a、 要得到理想图形时,各光学元件必须严格同心,为什么？答:因为光学元件严格同心,才能保证光学系统得光线就是平行入射到平行平晶得,准直平行光入射产生得干涉条纹才就是最理想得。 b、 这个实验可以有哪些实际应用？答:可以测算出透镜得初级球差比例系数与光路得轴向离焦量。参考文献1 郁道银, 谈恒英、 工程光学M、 北京: 机械工业出版社,2006: 104127、 2 贺顺忠、 工程光学实验教程M、 北京: 机械工业出版社,2007: 183188、