2021年实数知识点和练习.doc

第六章 实数知识网络： 考点一、实数概念及分类1、实数分类 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类（1）开方开不尽数，如等；（2）有特定意义数，如圆周率，或化简后具有数，如+8等；（3）有特定构造数，如0.等；（4）某些三角函数，如sin60o等（此类在初三会浮现）判断一种数与否是无理数，不能只看形式，要看运算成果，如是有理数，而不是无理数。3、有理数与无理数区别（1）有理数指是有限小数和无限循环小数，而无理数则是无限不循环小数；（2）所有有理数都能写成分数形式（整数可以当作是分母为1分数），而无理数则不能写成分数形式。考点二、平方根、算术平方根、立方根1、概念、定义（1）如果一种正数x平方等于a，即，那么这个正数x叫做a算术平方根。（2）如果一种数平方等于a，那么这个数就叫做a平方根（或二次方跟）。如果，那么x叫做a平方根。（3）如果一种数立方等于a，那么这个数就叫做a 立方根（或a 三次方根）。如果，那么x叫做a立方根。2、运算名称（1）求一种正数a平方根运算，叫做开平方。平方与开平方互为逆运算。（2）求一种数立方根运算，叫做开立方。开立方和立方互为逆运算。3、运算符号（1）正数a算术平方根，记作“”。（2）a(a0)平方根符号表达为。（3）一种数a立方根，用表达，其中a是被开方数，3是根指数。4、运算公式 4、开方规律小结（1）若a0，则a平方根是，a算术平方根；正数平方根有两个，它们互为相反数，其中正那个叫它算术平方根；0平方根和算术平方根都是0；负数没有平方根。实数均有立方根，一种数立方根有且只有一种，并且它符号与被开方数符号相似。正数立方根是正数，负数立方根是负数，0立方根是0。（2）若a0 B.a-b0 C.ab0 D.06.若=-a，则实数a在数轴上相应点一定在( ) A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧7.比较大小：(1)_；(2)-5_-；(3)3_28.计算：3-=( ) A.3 B. C.2 D.49.)计算：|-3|-=_.10.-相反数是_，绝对值是_.11.计算： （1）(2+)+|-2|； （2）+-； （3）-|-|+2+3.12.计算： (1)-+(精准到0.01)； (2)|-|+0.9(保存两位小数).13.-相反数是( ) A.3 B.-3 C. D.-14.若|a|=a，则实数a在数轴上相应点一定在( ) A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧15.比较2，大小，对的是( ) A.2 B.2 C.2 D.b B.|a|b| C.-ab D.a+b0