全等三角形培优训练一.docx

全等三角形提优训练（一)(全等三角形得性质与判定得应用）知识点 全等三角形得性质:对应角相等,对应边相等,对应边上得中线相等,对应边上得高相等,对应角得角平分线相等,面积相等、寻找对应边与对应角,常用到以下方法:(1）全等三角形对应角所对得边就就是对应边,两个对应角所夹得边就就是对应边、(2)全等三角形对应边所对得角就就是对应角,两条对应边所夹得角就就是对应角、(3）有公共边得，公共边常就就是对应边、(4)有公共角得,公共角常就就是对应角、(5)有对顶角得，对顶角常就就是对应角、(6)两个全等得不等边三角形中一对最长边（或最大角)就就是对应边(或对应角)，一对最短边（或最小角)就就是对应边（或对应角)、要想正确地表示两个三角形全等，找出对应得元素就就是关键、全等三角形得判定方法:一、全等三角形1、判定与性质一般三角形直角三角形判定边角边(SAS）、角边角(S)角角边(AAS）、边边边(SS）具备一般三角形得判定方法斜边与一条直角边对应相等（L)性质对应边相等,对应角相等对应中线相等，对应高相等,对应角平分线相等注： 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等; 全等三角形面积相等、全等三角形证明得思路:练习:1、如图，在平面上将ABC绕B点旋转到ABC得位置时,AAC,ABC=70,则B为_度、2、如图1=2=200,AAB, =B,E在线段C上,则AC= 3、如图所示,得延长线交于,交于,，,则得度数为 4、已知:如图,DOBC,且O7,C25，则AE=_度、5、如图,分别为得,边得中点，将此三角形沿折叠,使点落在边上得点处、若,则等于 、如图，在RtAB中,已知A=90,A,将其折叠,使点A落在边CB上点A处，折痕为D,则AD 7、如图，已知B为等边三角形,点D、E分别在变边BC、AC上，且AE=C,A与BE相交于点F,则:BF= 、如图,点、C、B在同一直线上,DA与EB均就就是等边三角形,A与交于点O,、BD分别与D、CE交于点M、N，有如下结论:E=B;ACMCN;EM=N；MNC;DA=0,其中,正确得结论有 9、如图,已知AB得三边AB、C、CA得长分别就就是20、30、40,其三条角平分线将BC分为三个三角形,则SBO:SBCO:CAO= 、1、如图,点E、F分别在正方形BD得边DC、BC上,AGF,垂足为G,且=AB,EF= 1、已知点E就就是C得中点,点A在DE上,且A=C。猜想AB与CD数量关系，并说明理由、变式训练:已知在AC中，AD就就是BC边上得中线,就就是A上得一点且E=AC,延长E交AC于，求证:AFF、12、已知:如图,BE、CF就就是ABC得高,分别在射线B与F上取点与，使B=AC,=A。求证：（1）AQ=AP;（2)PA13、如图，已知,等腰RtO中,AO90,等腰RtO中，EOF=9o,连结E、F、求证:(1)EBF；(2)ABF、1、如图,已知ACD,EA、B分别平分CA与BA,CD过点,求证:AB=+B15、已知:如图，四边形AD中,AC平分AD,CEAB 于E，且B+D=80,求证:AE=DBE、 6、如图已知:AC与DE就就是等边三角形，D在延长线上、求证:D+D=AD 7、如图,BD就就是等腰得角平分线,;()求证BC=AB+AD;()如图2,于F,交延长线于E,求证:BD=2CE、ABCDFE图2、ABC中,A=90,ABAC，D为BC中点,E、分别在AC、A上,且DEF，试判断DE、D得数量关系,并说明理由、9、已知:如图,中,于,平分,且于，与相交于点就就是边得中点，连结与相交于点、（)求证:;(2)求证:；20、如图，就就是等边三角形,点、分别就就是线段、上得点,(1)若,问就就是等边三角形吗？试证明您得结论;(）若就就是等边三角形,问成立吗？试证明您得结论、