数学：第四章《圆与方程》测试(1)(新人教A版必修2).doc

圆与方程
一、选择题
1 圆：和圆：交于两点，
则的垂直平分线的方程是（ ）
A. B
C D
2 方程表示的曲线是（ ）
A 一个圆 B 两个半圆
C 两个圆 D 半圆
3 已知圆：及直线，
当直线被截得的弦长为时，则（ ）
A B
C D
4 圆的圆心到直线的距离是（ ）
A 　　　　B 　　　　
C 　　　　 D
5 直线截圆得的劣弧所对的圆心角为（ ）
A B
C D
6 圆上的点到直线的距离的最小值是（ ）
A 6 B 4
C 5 D 1
7 两圆和的位置关系是（ ）
A 相离 B 相交
C 内切 D 外切

二、填空题
1 若点在轴上，且，则点的坐标为
2 若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是___________；
若有一个交点，则的取值范围是________；若有两个交点，则的取值范围是_______；
３ 把圆的参数方程化成普通方程是______________________
４ 已知圆的方程为，过点的直线与圆
交于两点，若使最小，则直线的方程是________________
５ 如果实数满足等式，那么的最大值是________
6 过圆外一点，引圆的两条切线，切点为，
则直线的方程为________
三、解答题
1 求由曲线围成的图形的面积

2 设求
的最小值

3 求过点且圆心在直线上的圆的方程

4 平面上有两点，点在圆周上，求使取最小值时点的坐标

数学2（必修）
第四章 圆和方程 [提高训练C组]
参考答案
一、选择题
1 C 由平面几何知识知的垂直平分线就是连心线
2 B 对分类讨论得两种情况
3 C
4 A
5 C 直线的倾斜角为，得等边三角形
6 B
7 B
二、填空题
1 设则
2 ；； 曲线代表半圆
3
4 当时，最小，
5 设，

另可考虑斜率的几何意义来做
6 设切点为，则的方程为
的方程为，则

三、解答题
1. 解：当时，，表示的图形占整个图形的
而，表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆

2. 解：
可看作点和
到直线上的点的距离之和，作关于直线
对称的点，则
3 解：设圆心为，而圆心在线段的垂直平分线上，
即得圆心为，

4 解：在Δ中有，即当最小时，取最小值，而，