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高中数学能力生根校本课程 必修一1一课一练（适应新课标人教版）

第一章 集合与函数概念
1.1.1（1）集合的含义与表示
1．下列几组对象可以构成集合的是(　　)．
A．充分接近π的实数的全体 B．善良的人
C．某校高一所有聪明的同学 D．某单位所有身高在1.7 m以上的人

2．下面有四个语句：
①集合N*中最小的数是0； ②－a∉N，则a∈N；
③a∈N，b∈N，则a＋b的最小值是2； ④x2＋1＝2x的解集中含有2个元素．
其中正确语句的个数是(　　)．
A．0 B．1 C．2 D．3

3．下列所给关系正确的个数是(　　)．①π∈R；　②∉Q；　③0∈N*；　④|－4|∉N*.
A．1 B．2 C．3 D．4

4．已知x、y、z为非零实数，代数式＋＋＋的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是(　　)． A．0∉M B．2∈M C．－4∉M D．4∈M
[来源:Z.xx.k.Com]
5．满足“a∈A且4－a∈A”，a∈N且4－a∈N的有且只有2个元素的集合A的个数是(　　)．
A．0 B．1 C．2 D．3

6．设集合M中的元素为平行四边形，p表示某个矩形，q表示某个梯形，则p________M，q________M.

7．已知集合A中只含有1，a2两个元素，则实数a不能取的值为________．

8．集合A中的元素y满足y∈N且y＝－x2＋1，若t∈A，则t的值为________．

9．以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集合中共有________个元素．

10．设1,0，x三个元素构成集合A，若x2∈A，求实数x的值．

11．已知集合M中含有三个元素2，a，b，集合N中含有三个元素2a,2，b2，且M＝N，求a，b的值．

12．(能力提升)设P、Q为两个非空实数集合，P中含有0,2,5三个元素，Q中含有1,2,6三个元素，定义集合P＋Q中的元素是a＋b，其中a∈P，b∈Q，则P＋Q中元素的个数是多少？
XK]

1.1.1（2）集合的含义与表示

1．下列集合表示法正确的是(　　)．
A．{1,2,2} B．{全体实数} C．{有理数} D．{祖国的大河}
2．集合M＝{(x，y)|xy>0，x∈R，y∈R}是指(　　)．
A．第一象限内的点集 B．第三象限内的点集
C．第一、三象限内的点集 D．第二、四象限内的点集[来源:Z#xx#k.Com]
3．下列语句：
①0与{0}表示同一个集合；
②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；
③方程(x－1)2(x－2)2＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；
④集合{x|4<x<5}可以用列举法表示．
正确的是(　　)．
A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．以上语句都不对
4．直线y＝2x＋1与y轴的交点所组成的集合为(　　)．[来源:学§科§网Z§X§X§K]
A．{0,1} B．{(0,1)} C. D.
5．集合A＝{y|y＝x2＋1}，集合B＝{(x，y)|y＝x2＋1}(A、B中x∈R，y∈R )．选项中元素与集合的关系都正确的是(　　)．
A．2∈A，且2∈B B．(1,2)∈A，且(1,2)∈B
C．2∈A，且(3,10)∈B [ xk.Com]D．(3,10)∈A，且2∈B
6．集合A＝{a，b，(a，b)}含有________个元素．

7．用列举法表示集合A＝＝________.

8．已知集合{－1,0,1}与集合{0，a，b}相等，则a2 010＋b2 011的值等于________．

9．设－5∈{x|x2－ax－5＝0}，则集合{x|x2＋ax＋3＝0}中所有元素之和为________．

10．用另一种方法表示下列集合．
(1){绝对值不大于2的整数}； (2){能被3整除，且小于10的正数}；

(3){x|x＝|x|，x<5且x∈Z}； (4){(x，y)|x＋y＝6，x∈N*，y∈N*}；[(5){－3，－1,1,3,5}．

11．用适当的方法表示下列对象构成的集合．
(1)绝对值不大于3的整数；
(2)平面直角坐标系中不在第一、三象限内的点；
(3)方程＋|y－2|＝0的解．

12．(能力提升)已知集合M＝{0,2,4}，定义集合P＝{x|x＝ab，a∈M，b∈M}，求集合P.

1.1.2 集合间的基本关系
1．下列说法：
①空集没有子集； ②任何集合至少有两个子集；
③空集是任何集合的真子集； ④若∅A，则A≠∅.[来源:学科网ZXXK]
其中正确的有(　　)．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个[来源:学科网]
2．如果A＝{x|x>－1}，那么正确的结论是(　　)．
A．0⊆A B．{0}A C．{0}∈A D．∅∈A

3．集合A＝{x|0≤x<3且x∈Z}的真子集的个数是(　　)．
A．5 B．6 C．7 D．8

4．下列关系中正确的是________．
①∅∈{0}；②∅{0}；③{0,1}⊆{(0,1)}；④{(a，b)}＝{(b，a)}．

5．集合U、S、T、F的关系如图所示，下列关系错误的有________．

①SU；②FT；③ST；④SF；⑤SF；⑥FU.
6．已知集合A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，试写出A的所有子集．
[来源:学科网ZXXK]
7．已知集合A＝，B＝，则(　　)．
A．AB B．BA C．A＝B D．A与B关系不确定

8．满足{a}⊆M{a，b，c，d}的集合M共有(　　)．
A．6个 B．7个 C．8个 D．15个

9．设A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，若BA，则a的值为________．[来源:学*科*网Z*X*X*K]

10．已知集合P＝{x|x2＝1}，集合Q＝{x|ax＝1}，若Q⊆P，那么a的取值是________．

11．已知M＝{a－3,2a－1，a2＋1}，N＝{－2,4a－3,3a－1}，若M＝N，求实数a的值．

12．(能力提升)已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．
(1)若B⊆A，求实数m的取值范围；
(2)若x∈Z，求A的非空真子集的个数；
(3)当x∈R时，若没有元素使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．

1.1.3（1）集合的基本运算（交集与并集）
1．已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|x<－5或x>5}，则M∪N等于(　　)．
A．{x|x<－5或x>－3} B．{x|－5<x<5}
C．{x|－3<x<5} D．{x|x<－3或x>5}

2．满足条件M∪{1}＝{1,2,3}的集合M的个数是(　　)．
A．1 B．2 C．3 D．4

3．设集合M＝{m∈Z|－3<m<2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则M∩N等于(　　)．
A．{0,1} B．{－1,0,1}
C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2}

4．满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的个数是(　　)．[来源:Z_xx_k.Com]
A．1 B．2 C．3 D．4

5．已知集合A＝{(x，y)|y＝2x＋1}，B＝{x|y＝x－1}，则A∩B＝(　　)．
A．{－2} B．{(－2，－3)} C．∅ D．{－3}

6．满足{0,1}∪A＝{0,1,2}的所有集合A是________．

7．若集合P＝{x|x2＝1}，集合M＝{x|x2－2x－3＝0}，则P∩M＝________.

8．设集合A＝{x|x>－1}，B＝{x|－2<x<2}，则A∪B＝________.[来源:Z,xx,k.Com]

9．集合A＝{0,2，a2}，B＝{1，a}，若A∩B＝{1}，则a＝________.

10．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，x2－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B.

网]

11．若A∩B＝A，A∪C＝C，B＝{0,1,2}，C＝{0,2,4}，写出满足上述条件的所有集合A.

12．(能力提升)设U＝{1,2,3}，M，N是U的子集，若M∩N＝{1,3}，则称(M，N)为一个“理
想配集”，求符合此条件的“理想配集”的个数(规定(M，N)与(N，M)不同)．

1.1.3（2）集合的基本运算（补集及综合运算）
1．设全集U＝R，A＝{x|0≤x≤6}，则∁RA＝(　　)．
A．{0,1,2,3,4,5,6} B．{x|x<0或x>6}
C．{x|0<x<6} D．{x|x≤0或x≥6}[来源:学科网ZXXK]
2．已知全集U＝{2,5,8}，且∁UA＝{2}，则集合A的真子集个数为(　　)．
A．3 B．4 C．5 D．6

3．若A为全体正实数的集合，B＝{－2，－1,1,2}，则下列结论中正确的是(　　)．
A．A∩B＝{－2，－1} B．(∁RA)∪B＝{－2，－1,1}
C．A∪B＝{1,2} D．(∁RA)∩B＝{－2，－1}
4．在如图中，用阴影表示出集合(∁UA)∩(∁UB)．

5．已知U为全集，集合M、N是U的子集，若M∩N＝N，则(　　)．
A．(∁UM)⊇(∁UN) B．M⊆(∁UN)
C．(∁UM)⊆(∁UN) D．M⊇(∁UN)
6．已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<2}，且A∪(∁RB)＝R，则实数a的取值范围是(　　)．
A．a≤2 B．a<1 C．a≥2 D．a>2

7．已知集合A＝{3,4，m}，集合B＝{3,4}，若∁AB＝{5}，则实数m＝________.

8．设全集U＝A∪B＝{x∈N* |0<x<10}，若A∩(∁UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，则集合B＝________.

9．设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________.

10．设全集U＝R，集合A＝{x|x≥0}，B＝{y|y≥1}，则∁UA与∁UB的包含关系是________．

11．已知全集U＝R，A＝{x|－4≤x≤2}，B＝{x|－1<x≤3}，P＝{x|x≤0或x≥}，
(1)求A∩B； (2)求(∁UB)∪P； (3)求(A∩B)∩(∁UP)．

12．(能力提升)已知全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|4x＋p<0}，且B⊆∁UA，求实数p的取值范围．

1.2.1函数的概念
1．下列式子中不能表示函数y＝f(x)的是(　　)．
A．x＝y2＋1 B．y＝2x2＋1
C．x－2y＝6 D．x＝
2．函数y＝＋的定义域是(　　)．
A．{x|x≥0} B．{x|x≥1}
C．{x|x≥1}∪{0} D．{x|0≤x≤1}[来源:学|科|网Z|X|X|K]
3．与y＝|x|为相等函数的是(　　)．
A．y＝()2 B．y＝
C．y＝ D．y＝
4．给出下列函数：
①y＝x2－x＋2，x>0；②y＝x2－x，x∈R；③y＝t2－t＋2，t∈R；④y＝t2－t＋2，t>0.
其中与函数y＝x2－x＋2，x∈R是相等函数的是________．

5．如果函数f：A→B，其中A＝{－3，－2，－1,1,2,3,4}，对于任意a∈A，在B中都有唯一确定的|a|和它对应，则函数的值域为________．[来源:学科网]

6．已知函数f(x)＝x2－4x＋5，f(a)＝10，求a的值．
[来源:学§科§网]
7．下列各组函数表示相等函数的是(　　)．
A．y＝与y＝x＋3 B．y＝－1与y＝x－1
C．y＝x0(x≠0)与y＝1(x≠0) D．y＝2x＋1，x∈Z与y＝2x－1，x∈Z
8．设f(x)＝，则＝(　　)．
A．1 B．－1 C. D．－
9．y＝的定义域为________．
:学#科#网Z#X#X#K]
10．集合{x|－1≤x<0或1<x≤2}用区间表示为________．

11．求函数y＝的定义域，并用区间表示．

12．(能力提升)若函数f(x)的定义域为[－2,1]，求g(x)＝f(x)＋f(－x)的定义域．

1.2.2（1）函数的表示法
1．若g(x＋2)＝2x＋3，g(3)的值是(　　)．
A．9 B．7 C．5 D．3
2．已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y关于x的解析式为(　　)．
A．y＝x B．y＝x[来源: K]C．y＝x D．y＝x
3．下列图形中，不可能作为函数y＝f(x)图象的是(　　)．

4．已知f(2x＋1)＝3x－2且f(a)＝4，则a的值为________．
5．已知f(x)与g(x)分别由下表给出

x
1
2
3
4
g(x)
3
1
4
2
x
1
2
3
4
f(x)
4
3
2
1

那么f(g(3))＝________.
6．已知函数f(x)是二次函数，且它的图象过点(0,2)，f(3)＝14，f(－)＝8＋5，求f(x)的解析式．
7．下列表格中的x与y能构成函数的是(　　)．

x
非负数]
非正数
yo
1
－1[K]
x
奇数
0
偶数
y
1
0
－1

x
有理数
无理数
y
1
－1

x
自然数
整数
有理数
y
1
0
－1

8．已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是(　　)．
A．f(x)＝3x＋2 B．f(x)＝3x＋1 C．f(x)＝3x－1 D．f(x)＝3x＋4
9．下列图形中，可以是函数y＝f(x)图象的是________．

11．作出下列函数的图象：
(1)f(x)＝x＋x0；(2)f(x)＝1－x(x∈Z，且－2≤x≤2)．

12．(能力提升)已知函数f(x)对任意实数a、b，都有f(ab)＝f(a)＋f(b)成立．
(1)求f(0)与f(1)的值；
(2)求证：f＝－f(x)；
(3)若f(2)＝p，f(3)＝q(p，q均为常数)，求f(36)的值．

1.2.2.（2）函数的表示法（分段函数及映射）
1．下列对应不是映射的是(　　)．

2．以下几个论断：
①从映射角度看，函数是其定义域到值域的映射；　②函数y＝x－1，x∈Z且x∈(－3,3]的图象是一条线段；　③分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集；　④若D1、D2分别是分段函数的两个不同对应关系的值域，则D1∩D2＝∅.
其中正确的论断有(　　)．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．若定义运算a⊙b＝则函数f(x)＝x⊙(2－x)的值域是(　　)．
A．(－∞，1] B．(－∞，1)[来网]C．(－∞，＋∞) D．(1，＋∞)[来源:Zxxk.Com]
4．设集合P＝{x|0≤x≤4}，Q＝{y|0≤y≤2}，则下列的对应不表示从P到Q的映射的是(　　)．
A．f：x→y＝x B．f：x→y＝x C．f：x→y＝x D．f：x→y＝
5．下列图形是函数y＝的图象的是________．

6．已知f(x)＝若f(x)＝16，则x的值为________．
7．作出函数y＝的图象，并求其值域．
8．函数f(x)＝|x－1|的图象是(　　)．

9．设函数f(x)＝若f(x0)＝8，则x0＝________.
10．设集合A＝B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，点(x，y)在映射f：A→B的作用下对应的点是 (x－y，x＋y)，则B中点(3,2)对应的A中点的坐标为________．
11．已知f(x)＝若f(1)＋f(a＋1)＝5，求a的值．

12．(能力提升)在交通拥挤及事故多发地段，为了确保交通安全，规定在此地段内，车距d是车速v(公里/小时)的平方与车身长S(米)的积的正比例函数，且最小车距不得小于车身长的一半．现假定车速为50公里/小时，车距恰好等于车身长，试写出d关于v的函数关系式(其中S为常数)．[来源:Z§xx§k.Com]

1.3.1（1）函数的单调性
1．函数y＝－x2的单调减区间是(　　)．
A．[0，＋∞)[来]B．(－∞，0] C．(－∞，0) D．(－∞，＋∞)
2．定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有>0，则必有(　　)．
A．函数f(x)先增后减 B．函数f(x)先减后增
C．函数f(x)是R上的增函数 D．函数f(x)是R上的减函数
3．下列说法中正确的有(　　)．[来源:学,科,网Z,X,X,K]
①若x1，x2∈I，当x1<x2时，f(x1)<f(x2)，则y＝f(x)在I上是增函数；
②函数y＝x2在R上是增函数；[来源:Zm]③函数y＝－在定义域上是增函数；
④y＝的单调区间是(－∞，0)∪(0，＋∞)．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．函数f(x)＝－2x2＋mx＋1在区间[1,4]上是单调函数，则实数m的取值范围是________．
5．函数y＝－(x－3)|x|的递增区间为________．

6．已知f(x)是定义在[－1,1]上的增函数，且f(x－1)<f(1－3x)，求x的取值范围．

7．若函数y＝f(x)在区间(a，b)上是增函数，在区间(b，c)上也是增函数，则函数y＝f(x)在区间(a，b)∪(b，c)上(　　)．
A．必是增函数 B．必是减函数
C．是增函数或减函数 D．无法确定单调性
8．函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，则实数m的取值范围是
(　　)．
A．(－∞，－3) B．(0，＋∞) C．(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)
9．已知函数f(x)为区间[－1,1]上的增函数，则满足f(x)<f的实数x的取值范围为________．[来源:学科网ZXXK]
10．已知函数y＝8x2＋ax＋5在[1，＋∞)上递增，那么a的取值范围是________．

11．已知函数f(x)＝x2－2ax－3在区间[1,2]上单调，求实数a的取值范围．

12．(能力提升)若f(x)＝x2＋bx＋c，且f(1)＝0，f(3)＝0.
(1)求b与c的值；
(2)试证明函数y＝f(x)在区间(2，＋∞)上是增函数．

1.3.1（2）函数的最大（小）值

1．函数y＝f(x)在[－2,2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是[来源:学。科。网]
(　　)．

A．f(－2)，0 B．0,2 C．f(－2)，2 D．f(2)，2
2．函数y＝在区间上的最大值是(　　)．
A. B．－1 C．4 D．－4
3．函数f(x)＝x2＋3x＋2在区间(－5,5)上的最大、最小值分别为(　　)．
A．42,12 B．42，－ C．12，－ D．无最大值，最小值为－
4．函数y＝2x2＋1，x∈N*的最小值为________．
5．若函数y＝(k>0)在[2,4]上的最小值为5，则k的值为________．
6．画出函数f(x)＝的图象，并写出函数的单调区间，函数最小值．

7．函数y＝在区间[2,4]上的最大值、最小值分别是(　　)．
A．1， B.，1 C.， D.，
8．函数f(x)＝的最大值是(　　)．
A. B. C. D.
9．已知函数y*f(x)是(0，＋∞)上的减函数，则f(a2－a＋1)与f的大小关系是________．
10．已知函数f(x)＝x2－6x＋8，x∈[1，a]，并且f(x)的最小值为f(a)，则实数a的取值范围是________．

11．某租车公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加60元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每月需要维护费160元，未租出的车每月需要维护费60元．
(1)当每辆车的月租金定为3 900元时，能租出多少辆车？
(2)当每辆车的月租金为多少元时，租车公司的月收益最大？最大月收益是多少？

12．(能力提升)已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．
(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；
(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．

1.3.2函数的奇偶性

1. 已知y＝f(x)是偶函数，且f(4)＝5，那么f(4)＋f(－4)的值为(　　)．[来源:学|科|
网 A．5 B．10 C．8 D．不确定
2．对于定义域是R的任意奇函数y＝f(x)，都有(　　)．
A．f(x)－f(－x)>0 B．f(x)－f(－x)≤0
C．f(x)·f(－x)≤0 D．f(x)·f(－x)>0
3．已知函数f(x)＝(x≠0)，则这个函数(　　)．
A．是奇函数 B．既是奇函数又是偶函数
C．是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数
4．若函数f(x)＝(x＋1)(x－a)为偶函数，则a等于(　　)．
A．－2 B．－1 C．1 D．2
5．奇函数y＝f(x)(x∈R)的图象必定经过点(　　)．
A．(a，f(－a)) B．(－a，f(a)) C．(－a，－f(a)) D.[来源:学*科*网]
6．已知函数y＝f(x)为奇函数，若f(3)－f(2)＝1，则f(－2)－f(－3)＝________.

7．如果定义在区间[2－a,4]上的函数y＝f(x)为偶函数，那么a＝________.

8．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b为偶函数，其定义域为[a－1,2a]，则a的值为________．

9．若f(x)＝(m－1)x2＋6mx＋2是偶函数，则f(0)、f(1)、f(－2)从小到大的顺序是________．

10．如图是偶函数y＝f(x)在x≥0时的图象，请作出y＝f(x)在x<0时的图象．

11．判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)＝＋； (2)f(x)＝x4＋x；
(3)f(x)＝　 (4)f(x)＝.

12．(能力提升)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，求f(6)的值．

章末质量评估

一、选择题
1．如果集合A＝{x|x≤}，a＝，那么(　　)．
A．a∉A B．{a}A C．{a}∈A D．a⊆A
2．函数y＝＋的定义域为(　　)．
A. B. C. D.∪(0，＋∞)

3．已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1或x>4}，那么集合A∩(∁UB)等于
A．{x|－2≤x<4} B．{x|x≤3或x≥4} C．{x|－2≤x<－1} D．{x|－1≤x≤3}
4．若函数f(x)满足f(3x＋2)＝9x＋8，则f(x)的解析式是(　　)．
A．f(x)＝9x＋8 B．f(x)＝3x＋2 C．f(x)＝－3x－4 D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－4
5．设集合A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x<a}，满足AB，则实数a的取值范围是(　　)．
A．{a|a≥2} B．{a|a≤1} C．{a|a≥1} D．{a|a≤2}
6．如果奇函数y＝f(x)在区间[1,5]上是减函数，且最小值为3，那么y＝f(x)在区间
[－5，－1]上是(　　)．[来源:学+科+网]
A．增函数且最小值为3 B．增函数且最大值为3
C．减函数且最小值为－3 D．减函数且最大值为－3
7．设函数f(x)＝，则有(　　)．
A．f(x)是奇函数，f＝－f(x) B．f(x)是奇函数，f＝f(x)
C．f(x)是偶函数，f＝－f(x) D．f(x)是偶函数，f＝f(x)
8．设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表(从上到下)：

原象
1
2
3
4
象
3
4
2
1
原象
1
2
3
4
象
4
3
1
2

表1　映射f的对应法则 表2　映射g的对应法则

则与f[g(1)]相同的是(　　)．
A．g[f(1)] B．g[f(2)] C．g[f(3)] D．g[f(4)]
9．设集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤2}，若对于函数y＝f(x)，其定义域为A，值域为B，则这个函数的图象可能是(　　)．

10．若函数y＝f(x)为偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，又f(3)＝0，
则<0的解集为(　　)．
A．(－3,3) B．(－∞，－3)∪(3，＋∞)
C．(－3,0)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(0,3)
二、填空题
11．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值________．

12．用列举法表示集合：A＝＝________.
13．函数y＝f(x)是R上的偶函数，且当x>0时，f(x)＝x3＋1，则当x<0时，f(x)＝________.

14．某城市出租车按如下方法收费：起步价8元，可行3 km(含3 km)，3 km后到10 km(含10 km)每走1 km加价1.5元，10 km后每走1 km加价0.8元，某人坐该城市的出租车走了20 km，他应交费________元．

三、解答题 ，（解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)
15．(10分)设A＝{x|2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2a＝0}，且A∩B＝{2}．
(1)求a的值及集合A，B； (2)设全集U＝A∪B，求(∁UA)∪(∁UB)；
(3)写出(∁UA)∪(∁UB)的所有子集．

:学_科_网]

16．已知y＝f(x)为二次函数，且f(x＋1)＋f(x－1)＝2x2－4x，求f(x)的表达式．

17．已知函数f(x)＝.
(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．

18．某工厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂价是60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购1个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．
(1)当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价降为51元？
(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数p＝f(x)的表达式．

19已知函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x>0时，f(x)<0，f(1)＝－2.
(1)判断函数f(x)的奇偶性．
(2)当x∈[－3,3]时，函数f(x)是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，请说明理由．

2.1.1指数与指数幂的运算（1）
1. 若，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2．计算的值是（ ）
A. B. C. D.
3．化简：的结果是（ ）
A. B. C. D.
4下列说法：①16的4次方根是2；②的运算结果是±2；
③当n为大于1的奇数时，对任意a∈R有意义；
④当n为大于1的偶数时，只有当a≥0时才有意义．
其中正确的是(　　) A．①③④ B．②③④ C．②③ D．③④
5．求值（1） ；（2） ；（3） ．
6．当时， 　______．
7．化简： ．
8．求值：．

9化简：） ．

10．化简：．

11．化简：． 12．化简．

2.1.1指数与指数幂的运算（2）
１．下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
２．下列根式与分数指数幂的互化中．正确的是（ ）
A. B. C.　D.
3．式子化简正确的是（ ） A.　　 B.　　 C.　　 D.
4． 的值等于（ ）
A. B. C. D.
5．化简：（1） ．
（2） 　　　． （3） ．
6．若，则　　　 ． 7.计算：π0＋2－2×＝________.
8.已知3a＝2,3b＝，则32a－b＝________.9．求值： ， ，
10．已知，化简：

11．化简求值：
(1)－(－)0＋＋； (2)(a，b≠0)．

12． (能力提升)化简．

13．(能力提升)已知a＋a－1＝5，求下列各式的值： (1)a2＋a－2；(2).

2.1.2 指数函数及其性质（1）
1．函数是指数函数，则的取值范围是（　 ）
A.　 B.　 C.　　 D.或
2．函数的定义域为（　）
A.　　 B.　　C.　　D.
3．函数f(x)＝3x-3(1<x≤5)的值域是(　　)
A．(0，＋∞) B．(0,9) C. D.
4．若函数y＝(1－2a)x是实数集R上的增函数，则实数a的取值范围为(　　)
A. B．(－∞，0) C. D.
5． 若，则的范围为　　　　．

6已知函数满足：对任意的，都有，且有，则满足上述条件的一个函数是　　　．

7．将三个数按从小到大的顺序排列是

8．（1）函数的定义域是 ；值域是 ；

（2）函数的定义域是 ；值域是 ．

9已知指数函数y＝f(x)的图象过点M(3,8)，则f(4)＝________，f(－4)＝________.

10．已知 ，
确定的范围，使得．

11．实数满足，则　　　　．

12．(能力提升)若函数为奇函数，（1）确定的值；（2）讨论函数的单调性．

2.1.2 指数函数及其性质（2）
１．如图指数函数①②③④的图象，则（　）
A. B.
C. D.
2．在同一坐标系中，函数与函数的图象只能是 （ ）

A B C D
3．要得到函数的图象，只要将函数的图象 （ ）
A.向左移个单位 B.向右移个单位 C.向左移个单位 D.向右移个单位
4．已知，当时，有，则下列各式中正确的是 ( ) A. B. C. D.
5函数y＝2－x的图象是(　　)．
6．若函数图象不经过第二象限，则的满足的条件是_____________．
7． 将函数图象的左移2个单位，再下移1个单位所得函数的解析式是 ；
8．函数的图象过定点 ．
9．函数的单调递减区间是 ．
10．已知函数，(1)求的定义域； 11．如果 (a>0，a≠1)，
(2)讨论的奇偶性； (3)证明：． 求x的取值范围．

12已知指数函数，根据它的图象判断和
的大小（不必证明）．

13．函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大，求a的值．

2.1.2 指数函数及其性质（3）

1．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ）
A.511个 B.512个 C.1023个 D.1024个
2．某商场进了两套服装，提价后以元卖出，降价后以元卖出，则这两套服装销售后 （ ）
A.赚不亏 B. 赚了元 C.亏了元 D.赚了元
3.某商品降价20%后，欲恢复原价，则应提价（ ）
A. B. C. D.
4.已知