高中数学三角函数诱导公式练习题与答案.doc

三角函数定义及诱导公式练习题1.代数式得值为( ) A、 B、 C、 D、2.( )A. B. C. D.3.已知角得终边经过点(3a,4a)(a0),则sin cos 等于( )A、 B、 C. D.4.已知扇形得面积为2cm2,扇形圆心角得弧度数就是4,则扇形得周长为()(A)2cm (B)4cm (C)6cm (D)8cm5.已知,则得值为( )A. B. C. D. 6.已知,且,则( )A、 B、 C、 D、7.若角得终边过点,则_、8.已知,则_、9.已知tan=3,则 、10.(14分)已知tan,求证:(1)=;(2)sin2sincos.11.已知(1)求得值;(2)求得值;(3)若就是第三象限角,求得值、12.已知sin(3)2cos(4),求得值.参考答案1.B【解析】试题分析:,故、考点:弧度制与角度得相互转化、2.A、【解析】试题分析:由诱导公式以可得,sin120cos210=sin60(-cos30)=-=,选A、 考点:诱导公式得应用.3.C【解析】试题分析:本题主要考查三角诱导公式及特殊角得三角函数值、由,选C、考点:诱导公式、4.A【解析】试题分析:,、故选A、考点:三角函数得定义5.C【解析】设扇形得半径为R,则R2=2,R2=1R=1,扇形得周长为2R+R=2+4=6(cm)、6.C【解析】设扇形得圆心角为,弧长为cm,由题意知, 当时,扇形得面积最大;这个最大值为、 应选C、7.A【解析】试题分析: ,=、考点:诱导公式、8.【解析】试题分析:、又因为,所以为三象限得角,、选B、考点:三角函数得基本计算、9.【解析】试题分析:点即,该点到原点得距离为,依题意,根据任意角得三角函数得定义可知、考点:任意角得三角函数、10.四【解析】由题意,得tan0且cos0,所以角得终边在第四象限.11.四【解析】由sin0,可知得终边可能位于第三或第四象限,也可能与y轴得非正半轴重合.由tan0,可知得终边可能位于第二象限或第四象限,可知得终边只能位于第四象限.12.-3【解析】13.【解析】试题分析:因为就是锐角所以sin()sin考点:同角三角函数关系,诱导公式、14.【解析】试题分析:,又,则原式=、考点:三角函数得诱导公式、15.45【解析】试题分析:已知条件为正切值,所求分式为弦得齐次式,所以运用弦化切,即将分子分母同除以得、考点:弦化切16.证明: (1) .(2)sin2sincos.【解析】(1)原式可以分子分母同除以cosx,达到弦化切得目得、然后将tanx=2代入求值即可、(2)把”1”用替换后,然后分母也除以一个”1”,再分子分母同除以,达到弦化切得目得、证明:由已知tan.(1) .(2)sin2sincos.17.(1);(2);(3)、【解析】试题分析:(1)因为已知分子分母为齐次式,所以可以直接同除以转化为只含得式子即可求得;(2)用诱导公式将已知化简即可求得;(3)有,得,再利用同角关系,又因为就是第三象限角,所以;试题解析: 2分. 3分 9分. 10分解法1:由,得,又,故,即, 12分因为就是第三象限角,所以. 14分解法2:, 12分因为就是第三象限角,所以. 14分考点:1、诱导公式;2、同角三角函数得基本关系、18.【解析】sin(3)2cos(4),sin(3)2cos(4),sin2cos,且cos0、原式