6.1平方根教学设计教案.doc

   教学准备
1.   教学目标
1.1 知识与技能：
了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
1.2过程与方法 ：
经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的算数平方根.
1.3 情感态度与价值观 ：
通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
2.   教学重点/难点
2.1 教学重点
平方根的概念.
2.2 教学难点
算术平方根的概念和求法．
3.   教学用具
4.   标签
   教学过程
1 情境导入 
     同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？
师：请你说一说解决问题的思路．
生：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
生：因为5的平方等于25，所以这个边长是5dm.
2、导入新课： 
（1）提出问题：（书P68页的问题） 
    你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？ 
这个问题相当于在等式x2=25中求出正数x的值．
平方根的概念：
    一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数．    即：在等式x2 =a (x≥0)中，记着： x = . 
规定：0的算术平方根是0. 记着:=0
师：你能根据等式：x2 =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． 
师：负数有算数平方根吗？为什么？
生：只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的，一个数的平方不可能是负数。
3例1  求下列各数的算术平方根： 
  （1） 100；  (2) 1；   (3)  ；  (4)  0.0001
解：(1)因为102 =100,所以100的算术平方根是10，即‍
（2）因为   ， 所以     的算术平方根是     即：
（3）因为  ， 所以0.0001的算术平方根是0.01。即  ．
师：被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？
观察上面的运算可知：对所有正数， 被开方数越大，对应点算术平方根也越  大    
例2、下列各式是否有意义，为什么？
‍‍‍‍ ‍（1）    （2）   （3） （4）
 解：（1）无意义；（2）有意义；（3）有意义； （4）有意义；
4 练习:
(1)判断下列说法是否正确，若不正确请改正.
①5是25的算术平方根；      √
②-6是 36 的算术平方根；    ×
③0的算术平方根是0 ；         √
④0.01是0.1的算术平方根；    ×
⑤-3是-9的算术平方根.          ×
(2).算术平方根等于本身的数有＿1,0＿＿.
(3).若 ，则x=＿9＿.
(5).求下列各数的算术平方根.
‍① 25   ②     ③ 0.36    ④ 0    ⑤  
答案：① 5   ②         ③ 0.6    ④ 0    ⑤  4
(6)、利用平方根、立方根来解下列方程 

5、探究：（课本第69页）  
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？ 
 方法1：课本中的方法，略；   
方法2： 
   课堂小结
这节课学习了什么呢？  
生：1、学习了什么是一个数的平方根？
2、正数、0、负数的平方根的规律？
3、怎么样求一个数的平方根。
数a的平方根表示方法
   板书
6.2平方根
平方根概念:……         
例1：---------------
解：（板演详细解题过程）…
开平方概念:……       …