1、 教学准备
1. 教学目标
1.1 知识与技能：
了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
1.2过程与方法 ：
经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的算数平方根.
1.3 情感态度与价值观 ：
通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
2. 教学重点/难点
2.1 教学重点
平方根的概念.
2.2 教学难点
算术平方根的概念和求法．
3. 教学用具
4. 标签
教学过程
1 情境导入
2、 同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？
师：请你说一说解决问题的思路．
生：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
生：因为5的平方等于25，所以这个边长是5dm.
2、导入新课：
（1）提出问题：（书P68页的问题）
你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？
这个问题相当于在等式x2=25中求出正数x的值．
平方根的概念：
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2 =a，那么这个正数x叫做a的算
3、术平方根．a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数． 即：在等式x2 =a (x≥0)中，记着： x = .
规定：0的算术平方根是0. 记着:=0
师：你能根据等式：x2 =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．
师：负数有算数平方根吗？为什么？
生：只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的，一个数的平方不可能是负数。
3例1 求下列各数的算术平方根：
（1） 100； (2) 1； (3) ； (4) 0.0001
解：(1)因为102 =100,所以100的算术平方根是10，即
（2）因为 ， 所以
4、 的算术平方根是 即：
（3）因为 ， 所以0.0001的算术平方根是0.01。即 ．
师：被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？
观察上面的运算可知：对所有正数， 被开方数越大，对应点算术平方根也越 大
例2、下列各式是否有意义，为什么？
（1） （2） （3） （4）
解：（1）无意义；（2）有意义；（3）有意义； （4）有意义；
4 练习:
(1)判断下列说法是否正确，若不正确请改正.
①5是25的算术平方根； √
②-6是 36 的算术平方根； ×
③0的算术平方根是0 ；
5、 √
④0.01是0.1的算术平方根； ×
⑤-3是-9的算术平方根. ×
(2).算术平方根等于本身的数有＿1,0＿＿.
(3).若 ，则x=＿9＿.
(5).求下列各数的算术平方根.
① 25 ② ③ 0.36 ④ 0 ⑤
答案：① 5 ② ③ 0.6 ④ 0 ⑤ 4
(6)、利用平方根、立方根来解下列方程
5、探究：（课本第69页）
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？
方法1：课本中的方法，略；
方法2：
课堂小结
这节课学习了什么呢？
生：1、学习了什么是一个数的平方根？
2、正数、0、负数的平方根的规律？
3、怎么样求一个数的平方根。
数a的平方根表示方法
板书
6.2平方根
平方根概念:……
例1：---------------
解：（板演详细解题过程）…
开平方概念:…… …
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