1、1(EDCBA2(第18题)1三角形的两条边长分别是3cm和4cm,一个内角为,那么满足条件,且彼此不全等的三角形共有个2如图,把ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE的外部时,则A与1、2之间的数量关系是( )AA12 B2A12 C3A212 D3A2(12)3(本题10分)经过顶点的一条直线,分别是直线 上两点,且(1)若直线经过的内部,且在射线上,请解决下面的问题:如图1,若,则 ; |BEAF|(填“”,“”或“”);如图2,将(1)中的已知条件改成BCA=60,=120,其它条件不变,(1)中的结论_。(填“成立”、“不成立”)若,请添加一个关于与关系的条件 ,使中的两个结
2、论仍然成立,并证明两个结论成立(2)如图3,若直线经过的外部,请提出三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明)_ABCEFDDABCEFADFCEB(图1)(图2)(图3)AEDCBA214如图,ABC中,A40o,把ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部的处时,求12的度数,并说明理由。OACPPB(第16题图)5如图,已知点C是AOB平分线上的点,点P、P分别在OA、OB上,如果要得到OPOP,需要添加以下条件中的某一个即可:PCPC;OPCOPC;OCPOCP;PPOC请你写出一个正确结果的序号: 文具店的销售方法是:一次性购买A型毛笔不超过20支,按零售价销售;超过20支时,
3、超过部分每支比零售价低0.4元,其余部分仍按零售价销售. 一次性购买B型毛笔不超过15支,按零售价销售;超过15支时,超过部分每支比零售价低0.6元,其余部分仍按零售价销售.若全组共有20名同学,且每人各买1支A型毛笔和2支B型毛笔,共支付145元;若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔,共支付129元。6(本题满分10分)学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔,请你根据下面三位同学的对话,求出文具店的A、B两种类型毛笔的零售价各是多少?7(本题满分9分)已知:如图,现有aa,bb的正方形纸片和ab的长方形纸片各若干块(1)图是用这些纸片拼成的一个长方形,(每两个纸片之间既不重叠,
4、也无空隙),利用这个长方形的面积,写出一个代数恒等式_;(2)试选用图中的纸片(每种纸片至少用一次)在下面的方框中拼成与图不同的一个长方形,(拼出的图中必须保留拼图的痕迹),标出此长方形的长和宽,并利用拼成的长方形面积写出一个代数恒等式 EDFBAC图48.如图3,在ABC中,两条角平分线BD和CE相交于点O,若BOC=118,那么A的度数是 .图39.如图4,ACB=DFE,BC=EF,那么需要补充一个条件 ,(写出一个即可),才能使得ABCDEF.18.(6分)(1)如图5-1,可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式); (2)如图5-2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,
5、它的宽是 ,长是 ,面积是 (写成多项式乘法的形式);(3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式 (用式子表达)aabb图5-1图5-210.(11分)数学课上,老师让同学们按要求折叠长方形纸片.第一步:先将长方形的四个顶点标上字母A,B,C,D(如图12);第二步:折叠纸片,使AB与CD重合,折出纸痕MN,然后打开铺平;第三步:过点D折叠纸片,使A点落在折痕MN上的A处,折痕是DL.这时,老师说:“AL的长度一定等于LD的一半.”同学们经过测量果然如此.为了解开其中的奥秘,老师设置了几个思考题,请同学们完成:BCMDAAL图12N(1)ALD与ALD关于LD对称吗?(2)AD=AD
6、吗?ADL=ADL吗?LAD是直角吗?(3)连接AA,AAN与ADN对称吗?(4)AA=AD吗?AAD是什么三角形?(5)请同学们完整地说明AL=LD的理由.11.如图2,在等边ABC中,取BDCEAF,且D,E,F非所在边中点,由图中找出3个全等三角形组成一组,这样的全等三角形的组数有( ).A.2 B.3 C.4 D.512.若,则x= .13.(8分)图10-1是一个长为2m、宽为2n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图7的形状拼成一个正方形(1)你认为图10-2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?(2)请用两种不同的方法求图6中阴影部分的面积(3)观察图10-2你
7、能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式:(m+n)2,(m-n)2,mn(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,则(a-b)2= 图10-1图10-2BADCE图1114.(10分)如图11,已知在RtABC中,A=90,BD是B的平分线,DE是BC的垂直平分线. 试说明BC=2AB.15.(11分)如图12-1,点O是线段AD上的一点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.(1)求AEB的大小;(2)如图12-2,OAB固定不动,保持OCD的形状和大小不变,将OCD绕着点O旋转(OA
8、B和OCD不能重叠),求AEB的大小.CDOABEG图12-2AODCBEG图12-1 16如图,在ABC中,BC=AC,C=90,AD平分CAB,AB=10 cm,DEAB,垂足为点E那么BDE的周长是_cm17. 如图所示, 第1个图中有1个三角形, 第2个图中共有5个三角形, 第3个图中共有9个三角形, 依次类推, 则第6个图中共有三角形 个. AA1C1B1BCA2B2C2AA1C1B1BCABC图1图2图3 18.如图,ABD、ACD的角平分线交于点P,若A = 50,D =10,则P的度数为( )A.15 B.20 C.25 D.3019.下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的
9、图形,依此规律第6个图形中,共用火柴的根数是 .图图图图20(本题8分)如图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组从左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、方程组n.将方程组1的解填入图中;请依据方程组和它的解的变化规律,将方程组n和它的解直接填入集合图中;若方程组的解是,求的值,并判断该方程组是否符合(2)中的规律?21(本题9分)如图,在ABC中,AD平分BAC,P为线段AD上的一个动点,PEAD交直线BC于点E.若B=35,ACB=85,求E的度数;当P点在线段AD上运动时,猜想E与B、ACB的数量关系.写出结论无需证明.22、下面是用若干棋子组成的几个图案,
10、按照这样的方式继续下去,当摆第n个这样的图案需要 个棋子。23(本题共8分)已知关于x、y的方程组的解是 ,求的值.24、若x2y+3z10,4x3y2z15,则xyz的值是_ 25.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(图甲),然后拼成一个平行四边形(图乙)那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式( )A BC D甲乙26(本题满分14分)如图1,ABC的边BC直线上,ACBC,且AC=BC;EFP的边FP也在直线 上,边EF与边AC重合,且EF=FP (1)在图1中,请你通过观察、测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关
11、系; (2)将EFP沿直线向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连接AP,BQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想;(3)将EFP沿直线向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP,BQ你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由27(8分)某厂工人小王某月工作的部分信息如下: 信息一:工作时间:每天上午8:0012:00,下午14:0018:00,每月25天; 信息二:生产甲、乙两种产品生产产品件数与所用时间之间的关系见下表: 生产飞产品件数/件 生产乙产品件数/件 所用总时间/min
12、10103503020850信息三:按件计酬,每生产一件甲产品可得1.50元,每生产一件乙产品可得2.80元信息四:由于甲产品的劳动强度较大,企业规定,若每月生产甲产品超过500件,则甲产品每件奖励0.3元,且每月至少生产甲产品300件21世纪教育网根据以上信息,回答下列问题:21世纪教育网(1)小王每生产一件甲种产品和一件乙种产品分别需要多少分钟? 21世纪教育网(2)若小王某月获得收入1500元,则该月小王生产甲、乙两种产品各多少件?28. 已知, 且,则的值等于_.29.(9分)已知: ,求代数式的值30(本题8分)如图,CD是经过BCA顶点C的一条直线,且直线CD经过BCA的内部,点E
13、,F在射线CD上,已知CA=CB且BEC=CFA= (1)如图1,若BCA=90,=90,问EF=BEAF,成立吗?说明理由 (2)将(1)中的已知条件改成BCA=60,=120(如图2),问EF=BEAF仍成立吗?说明理由 (3)若0BCA90,请你添加一个关于与BCA关系的条件,使结论EF=BEAF仍然成立你添加的条件是 (直接写出结论)31、已知一个等腰三角形的三边长分别为x、2x、5x-3,求这个三角形的周长.32已知关于的方程组和的解相同,则的取值为( A )A B C D33.某景点为在五一期间吸引更多的游客,推出集体购票优惠票价活动,其门票价目如下:购票人数不超过30人 30人以
14、上但不超过50人得分50人以上每人门票价2元1.5元1元有同一旅行社的甲、乙两个旅行团共60人(甲团人数多于乙团)准备去该景点旅游,如果甲、乙两团各自购票,那么一共要支付98元(1) 如果两团联合起来购票,那么比各自购票要节约多少钱?(2) 甲乙两团各有多少人?(3)如果甲团有12人因故不能前往旅游,那么旅行社该如何购票才能最省钱?得分34.已知如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题:(1) 在图1中,请直接写出A、B、C、D之间
15、的数量关系: ;(2)仔细观察,在图2中“8字形”的个数: 个;(3)在图2中,若D=400,B=360,试求P的度数;(4)如果图2中D和B为任意角时,其他条件不变,试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系.(直接写出结论即可) 35、(本题4分)已知为实数,求的值。36(本题6分) 如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,A、C两顶点在直线l同侧,过点A、C分别作AE直线l、CF直线l(1)试说明:EFAECF;图DAECBFl图ABEFClD(2)如图,当A、C两顶点在直线两侧时,其它条件不变,猜想EF、AE、CF满足什么数量关系(直接写出答案,不必说明理由)37(本题9分) 如图,ABC和
16、ADC都是每边长相等的等边三角形,点E、F同时分别从点B、A出发,各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止,运动的速度相同,连接EC、FC(1)在点E、F运动过程中ECF的大小是否随之变化?请说明理由;(2)在点E、F运动过程中,以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗?请说明理由.AEBCDF(3)连接EF,在图中找出和ACE相等的所有角,并说明理由(4)若点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去,(1)小题中的结论还成立吗?(直接写出结论,不必说明理由)38、我校“心动数学”社团活动小组,在网格纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在点第行列处,其中,当k2时,表示非负数
17、的整数部分,例如2.6=2,0.2=0按此方案,第2009棵树种植点所在的行数是4,则所在的列数是 ( )A、401 B、402 C、2009 D、201039、如图(1),把边长为1的等边三角形每边三等分,经其向外长出一个边长为原来的三分之一的小等边三角形得到图(2),称为一次“生长”。在得到的多边形上类似“生长”,一共生长n次,得到的多边形周长是 第18题图(1)(2)(3)ABCABCABCD图(1)图(2)图(3)40、(本小题13分)操作实验:如图,把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开,发现被折痕分成的两个三角形成轴对称所以ABDACD,所以B=CABC 图(4)归纳结论:如果一个三角
18、形有两条边相等,那么这两条边所对的角也相等根据上述内容,回答下列问题:思考验证:如图(4),在ABC中,AB=AC试说明B=C的理由 图(5)CABDE探究应用:如图(5),CBAB,垂足为A,DAAB,垂足为BE为AB的中点,AB=BC,CEBD(1)BE与AD是否相等?为什么?(2)小明认为AC是线段DE的垂直平分线,你认为对吗?说说你的理由。(3)DBC与DCB相等吗?试说明理由41、P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点,;如图3,若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点.分别指出每个图中BPC和A的关系,并选择其中一个加以证明.42(本题8分) 如图,ABC中,AB=AC,BAC
19、=90 (1)过点A任意一条直线(不与BC相交),并作BD,CE,垂足分别为D、E度量BD、CE、DE,你发现它们之间有什么关系?试对这种关系说明理由; (2)过点A任意作一条直线(与BC相交),并作BD,CE,垂足分别为D、E度量BD、CE、DE,你发现经们之间有什么关系?试对这种关系说明理由43(本题8分) 我省某地生产的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元 当地一家农工商公司收获这种蔬菜140t,该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16t;如果进行精加工,每天可加工6
20、t,但两种加工方式不能同时进行受季节等条件限制,公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕为此,公司研制了三种可行方案: 方案一:将蔬菜全部进行粗加工 方案二:尽可能多地对蔬菜进行精加工,来不及进行加工的蔬菜,在市场上直接出售 方案三:将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好用15天完成 你认为选择哪种方案获利最多?为什么?44、(8分)操作与探究如图,已知ABC,(1)画出B、C的平分线,交于点O;(2)过点O画EFBC,交AB于点E,AC于点F;(3)写出可用图中字母表示的相等的角,并说明理由;(4)若ABC=80,ACB=60,求A,BOC的度数;又若ABC=70,AC
21、B=50,求A,BOC的度数;(5)根据(4)的解答,请你猜出BOC与A度数的大小关系这个结论对任意一个三角形都成立吗?为什么?45如图为由边长为1的正方形组成的矩形,ABC的顶点落在小正方形的顶点上。(1)求ABC的面积 。(2)你能在图中找到顶点落在小正方形的顶点上且与ABC全等的三角形(除ABC外)共 个46(本题10分)A E B 图1D CG FA BD CG F E 图2已知正方形的四条边都相等,四个角都是90。如图,正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上。(1)如图1, 连结DF、BF,说明:DFBF;(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方
22、向旋转,连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条长度与线段DG的长始终相等的线段?并以图2为例说明理由。47.如图,在中,点在线段上运动(D不与B、C重合),连接AD,作,交线段于(1)当时, , ;点D从B向C运动时,逐渐变 (填“大”或“小”);(本小题3分)(2)当等于多少时,请说明理由;(本小题4分)(3)在点D的运动过程中,的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出的度数.若不可以,请说明理由。(本小题3分)ABC备用图40D40ABC40E48已知,xyz234,且xyyzxz104,求2x212y29z2的值 (7)49(本题8分)如图,已知正方形ABCD的边长为10厘米,点E
23、在边AB上,且AE=4厘米,如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动设运动时间为t秒。 (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过2秒后,BPE与CQP是否全等?请说明理由(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,则当t为何值时,能够使BPE与CQP全等;此时点Q的运动速度为多少? 50、在公式(a+1)2a2+2a+1中,当a分别取1,2,3,n时,可得下列n个等式:(1+1)2=12+21+1(2+1)2=22+22+1(3+1)2=32+23+1(n+1)2=n2+2n +1将这n个等式的左右两边分别相加,可推导出求 和公式:
24、1+2+3+n= (用含n的代数式表示)51、(本题12分)如图,C是线段AB上一点,分别以AC、CB为边作等边三角形ACD和CBE,连结AE、BD,AE交DC、DB分别为F点、H点,BD交CE于G点,连结FG.求证: FAC = HDC ; HFG = HAC; BHA = 120 .BACD第7题图A1A252、如图,在ABC中,AABC与ACD的平分线交于点A1,得A1;A1BC与A1CD的平分线相交于点A2,得A2; ;A2008BC与A2008CD的平分线相交于点A2009,得A2009 则A2009 53、我老家有个习俗,吃年夜饭时,谁吃到包有钱币的饺子,谁在新的一年里就会顺顺当当
25、、红运当头. 当然,有钱币的饺子只有1只,否则就不灵了. 今年外婆来深圳过年,她在60个饺子中的1个饺子里放了钱币,并给每人盛了15个饺子,结果爸爸、妈妈和外婆都没有吃到钱币,被外婆称之为“宝贝”我却吃到一只. (注:为预防SARS等病毒,我已说服外婆从明年开始用红枣替换钱币)请根据上述信息,简要解答下列问题:如果此游戏具有公平性,吃一个饺子能吃到钱币的概率是多少?“我”能吃到钱币的概率又是多少?事后“我”了解到:之所以“我”能吃到钱币,是因为外婆做了手脚。在此前提下,求“我”吃第一只饺子里有钱币的概率是多少?并设想和简要分析外婆做手脚的方法.解:还是4个人共吃60个饺子,且只有1只饺子中有钱
26、币. 请你设计一个办法能使妈妈和外婆吃到钱币的概率都为.54、下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组集合中 的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、方程组n(1)将方程组1的解填入图中;(2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组n和它的解直接填入集合图中;方程组集合对应方程组解的集合(3)若方程组的解是,求m、n的值,并判断该方程组是否符合 (2)中的规律?55、已知如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M
27、、N.试解答下列问题:(1) 在图1中,请直接写出A、B、C、D之间的数量关系: ;(2)仔细观察,在图2中“8字形”的个数: 个;(3)在图2中,若D=400,B=360,试求P的度数;(4)如果图2中D和B为任意角时,其他条件不变,试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系.(直接写出结论即可) 56、小刚沿街匀速行走,发现每隔6分钟从背后驶过一辆2路公交车,每隔3分钟从迎面驶来一辆2路公交车假设每辆2路公交车行驶速度相同,而且2路公交车总站每隔固定时间发一辆车,那么发车间隔的时间是多少分钟57(10分).用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形,若长方形的长为x宽为y,正方形的边长可
28、以表示为 ;用代数式表示正方形与长方形的面积之差,并化简结果。设长方形长大于宽试说明正方形与长方形面积哪个大。(提示,可以将的结果分解因式后分析)58、某人从一鱼摊上买了三条鱼,平均每条a元,又从另一个鱼摊上买了两条鱼,平均每条b元,后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是( )Aab BabCab D与ab大小无关59、如图,方格中有一条美丽可爱的小金鱼(1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为 (2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程)60、如图,为中与的平分线的交点,分别过点、作,若,你能够求出的度数吗?若能请写出解答过程。61、如图,为中与的平分线的
29、交点,分别过点、作,若,你能够求出的度数吗?若能请写出解答过程。18.为了求+的值,可令,则,因此,所以仿照以上推理计算出的值是A. B. C. D.62. (本题7分)下列各小题中,都有OE平分AOC,OF平分BOC(1)如图, 若OA在BOC的外部,则AOB与EOF的数量关系是:AOB= EOF(2)如图,若OA在BOC的内部,则题(1)中的数量关系是否仍成立?若成立,ECBFAO(图)请说明理由ECBFAO(图)63. 甲、乙、丙三人共解出100道数学题,每人都解出其中的60道题,将其中只有1人解出的题叫做难题,3人都解出的题叫做容易题,试问:难题多还是容易题多?(多的比少的)多几道题?
30、24.某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同。安全检查中,对4道门进行了测试:当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生。(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20。安全检查规定:在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:建造的这4道门是否符合安全规定?请说明理由。64、(计10分)学校举办“迎奥运”知识
31、竞赛,设一、二、三等奖共12名,奖品发放方案如下表:一等奖二等奖三等奖1盒福娃和1枚徽章1盒福娃1枚徽章用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元,小明在购买“福娃”和微章前,了解到如下信息:(1)求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元?(2)若本次活动设一等奖2名,则二等奖和三等奖应各设多少名?_O_C_B_A_y_x65.如图,在平面直角坐标系xoy中,点A(0,4),动点C在x轴上运动。(1)当点C运动到某一个位置(3,0)时,将AOC沿y轴折叠到AOB的位置,求点B的坐标。 _H_G_M_F_E_O_C_B_A_y_x(2)在(1)的条件下,若点E、F是射线AB、AC上的两个动点
32、,连接EF,交y轴于点G,当E、F运动时,恰好y轴上有一点M,使得EM和FM分别平分AEF和AFE,过M作MHEF,请你判断EMH和FMG的数量关系,并证明。(3)若OAC的外角平分线与OCA的角平分线交于点N,_O_N_C_A_y_x当点C运动时,N的度数是否随点C位置的改变而变化?若变化,求其变化范围,若不变,求出其值。66、附加题:如图,OP是MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:(1)如图,在ABC中,ACB是直角,B=60,AD、CE分别是BAC、BCA的平分线,AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与
33、FD之间的数量关系;(2)如图,在ABC中,如果ACB不是直角,而(1)中的其它条件不变,请问,你在(1)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。67(本小题满分8分) 如图,射线OD在AOB的内部,OA=OB,E,F是射线OD上两点 (1)如果AOB=90,BEO=OFA=90,如图(1),那么得到结论OBEAOF,请说明它成立的理由;(2)如果AOB=80,BEO=OFA=100,如图(2),此时,(1)中的结论是否仍成立?请说明理由;(3)若0AOB B ,且 FDBC于D点.(1)试推出EFD, B , C 的关系. (2)当点F在AE的延长线上时,其余条件不变,
34、你在题(1)推导的结论还成立吗?说明理由。70、(本题满分10分)如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O。(1)在图1中,你发现线段AC、BD的数量关系是_;直线AC、BD相交成角的度数是_.(2)将图1的OAB绕点O顺时针旋转90角,在图2中画出旋转后的OAB。(3)将图1中的OAB绕点O顺时针旋转一个锐角,连接AC、BD得到图3,这时(1)中的两个结论是否成立?作出判断并说明理由。若OAB绕点O继续旋转更大的角时,结论仍然成立吗?作出判断,不必说明理由。71、(本题满分12分)先阅读下列一段文字,然后解答问题:某运输部门规定:办理托运,当一种物品
35、的重量不超过16千克时,需付基础费30元和保险费元;为限制过重物品的托运,当一件物品超过16千克时,除了付以上基础费和保险费外,超过部分每千克还需付元超重费。设某件物品的重量为千克。(1)当时,支付费用为_ _元(用含的代数式表示) 当时,支付费用为_ _元(用含和、的代数式表示) (2)甲、乙两人各托运一件物品,物品重量和支付费用如下表所示物品重量(千克)支付费用(元)18392560试根据以上提供的信息确定,的值。试问在物品可拆分的情况下,用不超过120元的费用能否托运50千克物品?若能,请设计出其中一种托运方案,并求出托运费用;若不能,请说明理由。19、已知:如图 , AB=CD , A
36、D=BC ,O为BD中点 , 过O作直线分别与DA、BC的延长线交于E、F求证:OE=OFBEDCA72. 如图,在四边形ABCD中,AE平分BAD,DE平分ADC(7分)。 (1)若B+C=120,求AED的度数。 (2)根据(1)的结论请猜想B+C与AED之间的关系并说明理由。73、如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):ABCD内部有1个点ABCD内部有2 个点ABCD内部有3个点(1)填写下表:正方形ABCD内点的个数1234分割成的三角形的个数46(2)原正方形能否被分割成2004个三角形?若能,求此时正方形ABCD内部有多少个点?若不能,请说明理由。74、观察下图,认真阅读对话,根据对话内容,试求出饼干和牛奶的标价各是多少元?小朋友,本来你用10元钱买一盒饼干是有多的,但要再买一袋牛奶就不够了!今天是儿童节,我给你买的饼干打9折,两样东西请拿好!还有找你的8角钱。阿姨,我买一盒饼干和一袋牛奶(递上10元钱)。一盒饼干标的标价可是整数元哦!图11P1P图21P图375、在图1中以P为顶点画P,使P的两边分别和1的两边垂直。、量一量P和1的度数,它们之间的数量关系是_。、同样在图2和图3中以P为顶点作P,使P的两边分别和1的两边垂直,分别写出图2和图3中P和