江苏省七年级上学期数学期末试卷(附答案).doc

七年级上学期数学期末试卷
一、选择题：(本题共10小题，每小题3分，共30分)
1.一个数的相反数是2，这个数是……………………………………………………（ ）
A. B.— C.2 D.—2
2.数轴上一点从原点正方向移动3个单位，再向负方向移动5个单位，此时这点表示的数为……（ ）
A. 8 B. －2 C. －5 D. 2
3．一条船在灯塔的北偏东30°方向，那么灯塔在船的什么方向…………………（　 　）
A．南偏西30° B．西偏南40° C．南偏西60° D．北偏东30°
4．若，则代数式的值为……………………………………（　　）
A．5 B．－6 C．7 D．－5
5．（2013•梧州一模）如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是……（　　）
A． ∠3=∠4 ；B． ∠C=∠CDE； C． ∠1=∠2 ； D． ∠C+∠ADC=180°；
第5题
第15题

6．（2014•绥化）如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是………………………………（　　）

A．

B．

C．

D．

7.若与的和是一个单项式，则的值为………………（　 ）
A.1 B.－3　　 C.－1 D.0
8．（2014•济宁）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是……（　　）
A． 两点确定一条直线； B．垂线段最短；
C． 两点之间线段最短； D．三角形两边之和大于第三边；
9．（2013•济宁）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多……………………………………（　　）
A．60元 ； B．80元； C．120元； D．180元；
10.在数轴上，点A（表示整数）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，若＝2013，且AO＝2BO，则a＋b的值为 ……………………………………（ ）
A．－1242； B．1242 ； C．671 ； D．－671；
二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分)
11.绝对值大于1而小于10的所有整数的和是 。
12. 地球与太阳之间的距离为150000000千米，这个数据用科学计数法表示为 千米.
13．若关于的方程是一元一次方程，则= ．
14．由∠1＋∠2=90°，∠3＋∠4=90°，∠1=∠3，得∠2=∠4，其理由是 ．
15．（2011•朝阳）如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为　_________　．
第20题
第19题

16．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，∠AOE=68°，则∠BOD= °．
17．如图，把长方形纸的一角折叠，得到折痕EF，已知∠EFG=36°，则∠DFC= °．
18．让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数=5，计算，将所得结果记为；
第二步：算出的各位数字之和得，计算，结果为；
第三步：算出的各位数字之和得，再计算，结果为；
…
依此类推，则= ．
三、解答题：(本题共10大题，共76分)
19.计算：（本题共9分）
(1) ； （2） ；

（3）；

20.解方程（组）（本题共8分）
（1） (2)

21. （本题共5分）
小敏在计算两个代数式M与N的和时误看成求M与N的差．结果为．若，那么这道题的正确答案是什么？

（2）已知代数式的值与字母的取值无关.
①求、的值；
②求的值．

23. （本题共6分）
已知：如图，点C是线段AB上一点，且3AC=2AB．D是AB的中点，E是CB的中点，DE=6，求：
（1）AB的长；
（2）求AD︰CB．

24. (本题满分6分）如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．
⑴若∠EON=140°，求∠MOF的度数；
⑵比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；
⑶求∠EON+∠MOF的度数．

25.（本题共6分）
某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：
（1）修建十字路的面积是多少平方米？
（2）草坪（阴影部分）的面积是多少？
（3）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？

26．（本题共6分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．
则∠A=∠F，请说明理由．
解：∵∠AGB=∠EHF　_________　
∠AGB=　_________　（对顶角相等）
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC　_________　
∴∠　_________　=∠DBA （ 两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D
∴∠DBA=∠D
∴DF∥　_________　（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠F　_________　．
27. （本题共5分）已知∠与∠互为补角，且∠的一半比∠大30°，求∠的余角的度数.

28.（5分）※是新规定的这样一种运算法则：※=，例如3※（-2）=.
（1）试求（-2）※3的值.
（2）若1※x=3，求x的值.
（3）若（-2）※=-2+，求的值.

29. （本题共6分）
某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：
（1）每件服装的标价是多少元？
（2）每件服装的成本是多少元？
（3）为保证不亏本，最多能打几折?

30．（本题共7分）如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是-24，-10，10．
（1）填空：AB= ，BC= ；
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．
（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离．

答案
一、选择题：
1.D；2.B；3.A；4.D；5.C；6.D；7.A；8.C；9.C；10.D；
二、填空题：
11.0；12. ；13.-3；14.等角的余角相等；15.115； 16.22；17.108°；18.26；
三、解答题：

22.（1）；（2）①，；②16；
23.（1）18；（2）3：2；
24. （1）40°；（2）相等.(同角的余角相等)；（3）180°；
25.（1）；（2）；（3）504；
26.略；27.50°；28.（1）-8；（2）1；（3）；
29.解：（1）设每件服装的标价是x元，
由题意得：60%x+10=75%x-50，解得：x=400，所以，每件衣服的标价为400元．
（2）每件服装的成本是：60%×400+10=250（元）．
（3）为保证不亏本，设最多能打y折，由题意得：
400×=250，解得：=6.25，所以，为了保证不亏本，最多可以打6.25折．
答：每件服装的标价为400元，每件衣服的成本价是250元，为保证不亏本，最多能打6.25折．
30. 解：（1）由题意，得
AB=-10-（-24）=14，BC=10-（-10）=20．
故答案为：14，20；
（2）答：不变．
∵经过t秒后，A、B、C三点所对应的数分别是-24-t，-10+3t，10+7t，
∴BC=（10+7t）-（-10+3t）=4t+20，AB=（-10+3t）-（-24-t）=4t+14，
∴BC-AB=（4t+20）-（4t+14）=6．∴BC-AB的值不会随着时间t的变化而改变．
（3）经过t秒后，P、Q两点所对应的数分别是-24+t，-24+3（t-14），
由-24+3（t-14）-（-24+t）=0解得t=21，
①当0＜t≤14时，点Q还在点A处，∴PQ═t，
②当14＜t≤21时，点P在点Q的右边，∴PQ=（-24+t）-[-24+3（t-14）]=-2t+42，
③当21＜t≤34时，点Q在点P的右边，∴PQ=[-24+3（t-14）]-（-24+t）=2t-42．