第二章-电阻电路的等效变换.pptx

第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换2.2.电阻的串、并联；电阻的串、并联；4.4.电压源和电流源的等效变换电压源和电流源的等效变换3.3.电阻的电阻的Y 变换变换;l 重点：重点：1.1.电路等效的概念；电路等效的概念；第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换l电阻电路电阻电路仅由电源和线性电阻构成的电路仅由电源和线性电阻构成的电路l分析方法分析方法欧姆定律和基尔霍夫定律是欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据；分析电阻电路的依据；等效变换的方法等效变换的方法,也称化简的也称化简的方法。方法。2.1 2.1 引言引言 第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换 任何一个复杂的电路任何一个复杂的电路,向外引出两个端子，且向外引出两个端子，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络则称这一电路为二端网络 (或一端口网络或一端口网络)。1.1.两端电路（网络）两端电路（网络）无无源源无无源源一一端端口口ii2.2 2.2 电路的等效变换电路的等效变换 第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换B+-ui等效等效对对A电路中的电流、电压和功率而言，满足：电路中的电流、电压和功率而言，满足：BACA等效的概念等效的概念 两个二端电路，端口具有相同的电压、电流关系两个二端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则则称它们是等效的电路。称它们是等效的电路。C+-ui 第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换电路等效变换的条件：电路等效变换的条件：对外等效，对内不等效对外等效，对内不等效电路等效变换的目的：电路等效变换的目的：外电路外电路A中的电压、电流和功率不变中的电压、电流和功率不变（B B和和C C内部不等效）内部不等效）化简电路，方便计算。化简电路，方便计算。明确 第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换2.3 2.3 电阻的串联和并联电阻的串联和并联电路特点电路特点1.1.电阻串联电阻串联(a)各电阻顺序连接，流过同一电流各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)；(b)总电压等于各串联电阻的电压之和总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRk 第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换 由欧姆定律由欧姆定律等效等效串联电路的总电阻等于各分电阻之和。串联电路的总电阻等于各分电阻之和。等效电阻等效电阻结论+_R1Rn+_u ki+_u1+_unuRku+_Re qi 第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换串联电阻的分压串联电阻的分压 电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路。电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路。例例两个电阻的分压：两个电阻的分压：-iu1+_uR1R2+-u2 第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换2.2.电阻并联电阻并联电路特点电路特点(a)各电阻两端为同一电压（各电阻两端为同一电压（KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。i=i1+i2+ik+ininR1R2RkRni+ui1i2ik_ 第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换由由KCL:i=i1+i2+ik+in=u/R1+u/R2+u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeq等效电阻等效电阻inR1R2RkRni+ui1i2ik_等效等效+u_iReq 第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换等效电导等于并联的各电导之和。等效电导等于并联的各电导之和。结论并联电阻的分流并联电阻的分流电流分配与电流分配与电导成正比电导成正比 第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换例例两电阻的分流：两电阻的分流：R1R2i1i2i例题例题2-1 第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换3.3.电阻的串并联电阻的串并联电阻既有串联，又有并联，称电阻的串并联。电阻既有串联，又有并联，称电阻的串并联。求解串、并联电路的关键在于识别各电阻的串、并联关系求解串、并联电路的关键在于识别各电阻的串、并联关系例例求求:Rab,Rcd61555dcba 第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换例：例：求图示惠斯通桥路平衡时的求图示惠斯通桥路平衡时的Rab解：解：R1R2=R3 R4bacdR1R2R4R3R求等效电阻时注意求等效电阻时注意：1）当两点电位相等时，可视为短路；）当两点电位相等时，可视为短路；当支路电流为零时，可开路。当支路电流为零时，可开路。（R1=R3=1R2=R4=2）电桥平衡。故电桥平衡。故 c、d等电位，且流过等电位，且流过R R的电流为的电流为0 0。解法解法1 c1 c、d d等电位，将等电位，将R R短路短路Rab=(R1/R4)+(R3/R2)解法解法2 2 电流为电流为0 0，将，将R R开路开路Rab=(R1+R3)/(R4/R2)课后课后2.4的的a)b)c)d)第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换2）按电路结构及参数的对称性判断等电位点。）按电路结构及参数的对称性判断等电位点。课后课后2.4的的e)g)abdc例：例：所有电阻的值均为所有电阻的值均为1。求。求Rab 解：设在解：设在ab端外接电源端外接电源 efgh由电路结构的对称性可知，流过由电路结构的对称性可知，流过Rac和和Rad中的电流相等，即中的电流相等，即c、d等电位等电位同理，同理，g、h等电位等电位，视为短路，视为短路ac(d)eg(h)b 第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换2.4 2.4 电阻的电阻的Y形连接和形连接和形形连接的连接的等效变换等效变换1.1.电阻的电阻的、Y形形连接连接Y形形网络网络 形形网络网络 包含包含三端三端网络网络baR1RR4R3R2R1RR3R1R2R 第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换，Y 网络的变形：网络的变形：型电路型电路(型型)T 型电路型电路(Y、星星型型)当两个电路的电阻满足一定的关系时，能当两个电路的电阻满足一定的关系时，能相互等效相互等效。注意 第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换 i1=i1Y,i2 =i2Y,i3 =i3Y,u12=u12Y,u23=u23Y,u31=u31Y 2.2.Y 变换的等效条件变换的等效条件等效条件：等效条件：i2 i3 i1R31R12R23213i1Yi3Yi2YR1R3R2132 第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换Y接接:用电流表示电压用电流表示电压u12=R1i1YR2i2Y 接接:用电压表示电流用电压表示电流i1Y+i2Y+i3Y=0 u23=R2i2Y R3i3Y i3=u31 /R31 u23 /R23i2=u23/R23 u12/R12i1=u12/R12 u31/R31(2)(1)i2 i3 i1R31R12R23213i1Yi3Yi2YR1R3R2132i31i12i23 第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换由式由式(2)解得：解得：i3=u31 /R31 u23 /R23i2=u23 /R23 u12 /R12i1=u12/R12 u31/R31(1)比较两式，得比较两式，得Y的变换条件：的变换条件：第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换类似可得到由类似可得到由Y的变换条件：的变换条件：简记方法：简记方法：特例：若三个电阻相等特例：若三个电阻相等(对称对称)，则有，则有 R=3RYR31R23R12R3R2R1外大内小外大内小 第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换等效对外部等效对外部(端钮以外端钮以外)有效，对内不成立。有效，对内不成立。等效电路与外部电路无关。等效电路与外部电路无关。用于简化电路用于简化电路注意 第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换桥桥 T 电路电路例例11/3k1/3k1kRE1/3k+-1k3k3kRE3k+-1k1k1k1kRE-+第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换例例2-2R1414212656642656612515 第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换2.5 2.5 电压源、电流源的串联和并联电压源、电流源的串联和并联 1.1.理想电压源的串联和并联理想电压源的串联和并联串联串联等效电路等效电路注意参考方向注意参考方向并联并联 相同电压源才能并联相同电压源才能并联注意uS2+_+_uS1+_u+_uuS1+_+_iuS2+_u等效电路等效电路 第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换理想电压源与支路的并联等效理想电压源与支路的并联等效对外等效！对外等效！uS+_i任意任意元件元件u+_RuS+_iu+_2.2.理想电流源的串联并联理想电流源的串联并联并联并联iS1iS2iSni等效电路等效电路i 第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换相同的理想电流源才能串联相同的理想电流源才能串联,每个电流源的端每个电流源的端电压不能确定。电压不能确定。串联串联iiS2iS1注意电流源与支路的并联等效电流源与支路的并联等效iS等效电路等效电路对外等效！对外等效！iS任意任意元件元件u_+R 第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换2.6 2.6 实际电源的两种模型及其等效变换实际电源的两种模型及其等效变换 下 页上 页1 1.实际电压源实际电压源 实实际际电电压压源源不不允允许许短短路路。因因其其内内阻阻小小，若若短路，电流很大，可能烧毁电源。短路，电流很大，可能烧毁电源。伏安特性：伏安特性：一个好的电压源要求一个好的电压源要求_i+u+_注意返 回uiuoc0isc 第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换 实实际际电电流流源源也也不不允允许许开开路路。因因其其内内阻阻大大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。若开路，电压很高，可能烧毁电源。2 2.实际电实际电流流源源由由一个好的电流源要求一个好的电流源要求注意ui+_ 第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换3.3.电压源和电流源的等效变换电压源和电流源的等效变换 u=uS RS ii=iS u/RSi=uS/RS u/RS iS=uS/RSi+_uSRS+u_iRS+u_iS根据对外等效的概念根据对外等效的概念,得等效变换的条件得等效变换的条件 第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。理想电压源与理想电流源不能相互转换。理想电压源与理想电流源不能相互转换。变换关系变换关系注意方向关系方向关系数值关系数值关系 iS=uS/RS例：将下面的电路化为最简电路例：将下面的电路化为最简电路 第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换66V10+_6V+_60V10+_2A6V106A+_6V106A+_ 第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换例例2-4图示电路中，已知图示电路中，已知uS=12V，R=2，VCCS的电流的电流ic受电受电阻阻R上的电压上的电压uR控制控制，且且ic=g uR，g=2S。求求uR。利用电源转换简化电路计算利用电源转换简化电路计算例例2-3_+uS+_RRiiCuR_+uS+_RRiuCuR+_KVL 第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换2.7 2.7 输入电阻输入电阻 1.1.定义定义无无源源+-ui输入电阻输入电阻2.2.计算方法计算方法如果一端口内部仅含电阻如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联，则应用电阻的串、并联和和Y变换等方法；变换等方法；对含有受控源和电阻的两端电路对含有受控源和电阻的两端电路，用外加激励法求，用外加激励法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值。口加电流源，求得电压，得其比值。第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换例例2.5 求一端口的输入电阻。uS+_iR1R2R3ii1i2iR1+R2R3R2 iuS+_ 第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换例例计算下例一端口电路的输入电阻计算下例一端口电路的输入电阻无源电无源电阻网络阻网络R2R3R1解解 先把有源网络的独立源置零：电压源短路；先把有源网络的独立源置零：电压源短路；电流源开路，再求输入电阻。电流源开路，再求输入电阻。uS+_R3R2R1i1i21.