高二数学(文科).doc

高二数学 （文科）
（时间：120分钟 总分：150分 Ⅰ卷交答题卡，Ⅱ卷交答题纸）
第Ⅰ卷（共12个题：共60分）
一、选择题（包括12个小题，每小题5分，共60分）
1．设集合是全集的两个子集，则是的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．已知正方形边长为1，，，，则的模等于
A．0 B．3 C． D．
3．设集合，集合，则
A．中有3个元素 B．中有1个元素
C．中有2个元素 D．
4．已知等差数列中，，，则的值是 21世纪教育网
A．15 B．30 C．31 D．64
5．已知是上的减函数，、是图像上的两点，那么不等式的解集是
A． B． C． D．
6．设函数，若对任意，都有成立，则的最小值为 21世纪教育网
A．4 B．2 C．1 D．
7．已知向量满足，，那么向量的夹角为 21世纪教育网
A． B． C． D．
8．方程的实根的个数是 21世纪教育网
A．3 B．2 C．1 D．0
9．已知函数在内是减函数，则 21世纪教育网
A． B． C． D．
10．已知且是方程的两根，实数的大小关系可能是
A． B． C． D．
11．如果为各项都大于零的等比数列，公比，则 21世纪教育网
A． B． C． D．以上都不对
12.若函数，又，，且的最小值等于，则正数的值为
A． B． C． D． 21世纪教育网

第Ⅱ卷（共10个题：共90分）
二、填空题（包括4个小题，每小题5分，共20分）
13．已知向量，，若，则
14．已知等差数列的前项和，则 21世纪教育网
15.对于函数定义域中任意的，有如下性质：①；②；③；④．当时，上述结论中正确结论的序号是
16．已知，且，则等于
三、解答题（包括6个小题，共70分）
17．（10分）已知点，，点在直线上，且，， 成等差数列，是与所成的角，求 21世纪教育网

18．（12分）已知是等比数列，，；是等差数列，，．
（1）求数列的通项公式及前项和的公式；
（2）求数列的通项公式；21世纪教育网

19．（12分）已知函数和的图像关于原点对称，且．
（1）求的表达式；
（2）若在上是增函数，求实数的取值范围．21世纪教育网

20．（12分）已知向量，，
（1）当时，恒有成立，求角的值；
（2）若的最大值为0，且，，求的值．

21．（12分）已知函数．
（1）求函数在区间上的最大值和最小值；
（2）求证：在区间上函数的图像在函数的图像的下方；

22．（12分）设全集，
（1）解关于的不等式；
（2）记为（1）中不等式的解集，集合，若恰有3个元素，求的取值范围．

高二数学（文科）答案
一、选择题
1-5 A C A A C 6-12 B C C B B C B
二、填空题
13.4 14. 21世纪教育网
15.②③ 16.
三、解答题
17.
18.（1）设数列的公比为，由，得，所以，。
（2）设数列的公差为，则，
19.（1）
（2）
当时，成立
当，对称轴方程为
（1）当时，，解得
（2）当时，，解得
综上： 21世纪教育网
20．（1）；
（2），的最大值为0，而，，又，
，从而在第三象限，，
，，
21. （1）在上是增函数，所以，
（2）令，21世纪教育网
，当时，
在上为增函数，，即， 21世纪教育网
22. （1）由，得，当时，解集是；当时，解集是
（2）当时，；当时，，因由，得，即，所以
当恰有3个元素时，解得 21世纪教育网