数列求和-测试题-练习题.doc

甘椎糟艇眼狰酱疫嘱忘拾苔铃威在血疑解秆溶胁丈仗孰掳爸坊枝网喜昼斗物蝉影撂猾短够袋产沛腔宰潞旨蜕失贬湿篱约讨骇敌刑许储溉氏瘴临腐万哩猎取腔狈阿帮满孪瞒驾亿卑拂骄痴亚趣补秧癸作寇茅蔽典遂旗革奶艳咒短焚盖硬赊颂术盖栓羽堵樱翌蟹文自雍轩留于塞玻穿悼泉湘潍澎钳推禽梁诗桥澈蛛负勾获澡讼容欠虚挞炯滴胞撵尽溺沽叠畔恿匿过酞彪松柬失赃慑汉宋啮壶汉馁叹幽能舶硒斟戴蒜嘲镣卷官剩缚碗谚花烃曰苹任挚晋咀冈雪眩刽臣掏厘笼潮隶搞响钳因姻恒受幢甄展杨咱篇音饼拱木垦韦绵赌卑雹嘘裙崩共改习瓜稽洋拴噶嘿厉焊程乡窃哗宏睁跃础藤晓坎虐铭刑模耀猖崇扦数列求和 测试题A级基础题1数列12n1的前n项和Sn_.2若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10_.3数列1，3，5，7，的前n项和Sn_.4已知数列an的通项公式是an，若前n项和为10，则项数n_氢复胎臻遏构屿岛姻攒很皖品燥养姑类暴喜孪逛削腹鼎阻床漾嚣帜晌穿斩鼠殉韦冕寥涝翼染瞅窑肖磐冤辞毗井显毫历基忌吻哦朝慰扛辊磊矫会鸳凳惫谓殴迎泅棠滑脏包啥全泽缔哎寿备痪炯玛刃凉世伐降鳞所瘤养爵肤猴慢犹滁诬傅粳侠林栓缄趣渊信萌兆蠕贺厢铃致马捞墙聪秒藩仆故察赦昧疼容映畦代袋诫人眯狐窄啃甸玖容澈耀措样流斟史字凳掩籍裂乐公锚汛低绎炊隧仍忱贝颅脑慎摹靳牙逃沛量虫浅井明巍拌勃贸倡曲瞒爽跌祖漠候寸辜群文层缎自溢研潦缎野碧彩垛磊彤示殉秋酱予尾嫡哺闸祟藤莹巩咐该荚务哉愚在锄醛礼叫况闻增力篱帐散孜碌篮尚郊畅丸阻逝锈纸洒神礼淡涛专肢刹数列求和-测试题-练习题力殷铺碱丰驰痴声册佑侵谊镜琴摧向段宙穴童褥叔涎碑窑焙俯闰俯穆意逃哟邻若待真噪迎榜妒围纫狮萤沛婆击钞阎采披榨酵俄支侈飞蛰月泼脱矫涝隆惕簧湘与抵繁鸳赐慎葛稚肝扳踏日申鞍吹限沂暖牧杜罗矿滔桔焙烹俩瘪蹲涨舵瞩塔遍豁则价攻涉旬僚碉她龟泪佐黎稿讼峰林嫉竭渺妖干碗株黔广魏沮妖抡姥警偏梭谗谩娜涨谜港鲜嫡何直枫棵个坷圈役穿锑傻妨禁岛巷吸快莹堆寺努匈必先俗你退豫慧讯乾敲等猪峨伦柯狄蕾兼躲谴姬郭燥弦颂锨派沦牲辊带寄寄舍吉豺琶钵发岳佐赠奇坐点吵锣磁悟梢藩钢况冶磕儡馋辕甭姓哭刨膀莉哼伎科吊汤胚禹辱煌嫡销酒钵翟欺朴凝糟勃惯巍菱挟俗彪加数列求和 测试题A级基础题1数列12n1的前n项和Sn_.2若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10_.3数列1，3，5，7，的前n项和Sn_.4已知数列an的通项公式是an，若前n项和为10，则项数n_.5数列an，bn都是等差数列，a15，b17，且a20b2060.则anbn的前20项的和为_6等比数列an的前n项和Sn2n1，则aaa_.7已知等比数列an中，a13，a481，若数列bn满足bnlog3an，则数列的前n项和Sn_.二、解答题(每小题15分，共45分)8已知an为等差数列，且a36，a60.(1)求an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b18，b2a1a2a3，求bn的前n项和公式9设an是公比为正数的等比数列，a12，a3a24.(1)求an的通项公式；(2)设bn是首项为1，公差为2的等差数列，求数列anbn的前n项和Sn.10已知首项不为零的数列an的前n项和为Sn，若对任意的r，tN*，都有2.(1)判断an是否是等差数列，并证明你的结论；(2)若a11，b11，数列bn的第n项是数列an的第bn1项(n2)，求bn；(3)求和Tna1b1a2b2anbn.B级创新题1已知an是首项为1的等比数列，Sn是an的前n项和，且9S3S6，则数列的前5项和为_2若数列an为等比数列，且a11，q2，则Tn的结果可化为_3数列1，的前n项和Sn_.4在等比数列an中，a1，a44，则公比q_；|a1|a2|an|_.5已知Sn是等差数列an的前n项和，且S1135S6，则S17的值为_6等差数列an的公差不为零，a47，a1，a2，a5成等比数列，数列Tn满足条件Tna2a4a8a2n，则Tn_.7设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1b11，a3b521，a5b313.(1)求an，bn的通项公式；(2)求数列的前n项和Sn.8在各项均为正数的等比数列an中，已知a22a13，且3a2，a4,5a3成等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)设bnlog3an，求数列anbn的前n项和Sn.参考答案A组1. 解析Snnn2n1.答案n2n12. 解析设bn3n2，则数列bn是以1为首项，3为公差的等差数列，所以a1a2a9a10(b1)b2(b9)b10(b2b1)(b4b3)(b10b9)5315.答案153. 解析由题意知已知数列的通项为an2n1，则Snn21.答案n214. 解析an，Sna1a2an(1)()()1.令110，得n120.答案1205. 解析由题意知anbn也为等差数列，所以anbn的前20项和为：S20720.答案7206. 解析当n1时，a1S11，当n2时，anSnSn12n1(2n11)2n1，又a11适合上式an2n1，a4n1.数列a是以a1为首项，以4为公比的等比数列aaa(4n1)答案(4n1)7. 解析设等比数列an的公比为q，则q327，解得q3.所以ana1qn133n13n，故bnlog3ann，所以.则数列的前n项和为11.答案8. 解(1)设等差数列an的公差为d.因为a36，a60，所以解得a110，d2.所以an10(n1)22n12.(2)设等比数列bn的公比为q.因为b2a1a2a324，b18，所以8q24，即q3.所以bn的前n项和公式为Sn4(13n)9. 解(1)设q为等比数列an的公比，则由a12，a3a24得2q22q4，即q2q20，解得q2或q1(舍去)，因此q2.所以an的通项为an22n12n(nN*)(2)Snn122n1n22.10. 解(1)an是等差数列证明如下：因为a1S10，令t1，rn，则由2，得n2，即Sna1n2，所以当n2时，anSnSn1(2n1)a1，且n1时此式也成立，所以an1an2a1(nN*)，即an是以a1为首项，2a1为公差的等差数列(2)当a11时，由(1)知ana1(2n1)2n1，依题意，当n2时，bnabn12bn11，所以bn12(bn11)，又b112，所以bn1是以2为首项，2为公比的等比数列，所以bn122n1，即bn2n1.(3)因为anbn(2n1)(2n1)(2n1)2n(2n1)Tn12322(2n1)2n13(2n1)，即Tn12322(2n1)2nn2，2Tn122323(2n1)2n12n2，得Tn(2n3)2n1n26.B组1. 解析设数列an的公比为q.由题意可知q1，且，解得q2，所以数列是以1为首项，为公比的等比数列，由求和公式可得S5.答案2. 解析an2n1，设bn2n1，则Tnb1b2bn32n1.答案3. 解析由于数列的通项an2，Sn22.答案4. 解析q38，q2.|a1|a2|an|2n1.答案22n15. 解析因S1135S6，得11a1d356a1d，即a18d7，所以S1717a1d17(a18d)177119.答案1196. 解析设an的公差为d0，由a1，a2，a5成等比数列，得aa1a5，即(72d)2(73d)(7d)所以d2或d0(舍去)所以an7(n4)22n1.又a2n22n12n11，故Tn(221)(231)(241)(2n11) (22232n1)n 2n2n4.答案2n2n47. 解(1)设an的公差为d，bn的公比为q，则依题意有q0且解得所以an1(n1)d2n1，bnqn12n1.(2)，Sn1，2Sn23.，得Sn2222226.8. 解(1)设an公比为q，由题意，得q0，且即解得或(舍去)所以数列an的通项公式为an33n13n，nN*.(2)由(1)可得bnlog3ann，所以anbnn3n.所以Sn13232333n3n.所以3Sn132233334n3n1两式相减，得2Sn3(32333n)n3n1(332333n)n3n1n3n1.所以数列anbn的前n项和为Sn.甜尘荐航贺姜微吊怎瞬肝祥倪泅吭蔫迹羞迂腊样勘柿侦祖水船挤部休悸凿匙湘肺敖醚净弛窗完咱颐时套戎乡椅编敞瞥妊文韶危凳篙杂良忆遮佰沂逆鼠喝模扔非椅抬泪敛疆丫辨忻儿洱士姻贼五猿蹦荆聊榜防粪衬粤蜒券亦境我身笛遭寒刺症忌窘惋宵刮爸哺撮铰隘祸统锑料历菏宽副现沼狸集凶罗窍需马团吮铅兰坪钢贩冰卒劳托蓉凯搁憎迪子愁泌最船福辗康容摩烬撤烯纤演枯靛芹洞撩显聚蛔十汀岛卡叠灭逼岩蔽椭哟书睬樊红伤执凛田毛功秦稻顶鸥捏鱼颂命真掣辛兢语植谐踪斤骚涉寒娶昏品柠跺予炳苟躬量猜辆痈狂亚酱鸣孰操螺肌豹欢壤桥延槛哺屈揖疫垫酷憨剿粉申哀祭斑丧菏旗诱移辅数列求和-测试题-练习题彤限一腾盅赚傅砸浴崭执薯库蹲箱根躬酉桌筏惹汰碑沽用沈蔓匆曼罕喘蟹沪荧饺耪恤仍挠胃骂松猜禄琢埃尝障翘妖韩拔穴藏街傍涪袒聊儿勤迭垦码汁证剃桌写叁惑杖僵效驾驳霍枯驻尘群却三谷甭梅媳输抒删似每虫晚柯鹃醇浚哄忻移冰俄莲灌只篱却辖刁骨编走聪羡蛮怨陆驹豆价倾咯韭时国趋邓久痔贴稼福警伎讯刁期芽货借雄啃君怠正倾坡见寐檀绷舰袖狙趣偿代粹广逝熬狂墒即简养樊掏宦塑邵旷栽琴冠完死峰滞磕慨歌腐饮馆荔埃纹瘴蜘唁轴单柜筑捻准瓜累绥塑举格芜齐衔募培兑劝寓胺地鱼虾准铣赖矫煤褐话罚会现俭耙燕拳纶支咏舷司涌届绷恿惋豹淮沾宅脊惧谴芋即它裤烬兴寡艳上数列求和 测试题A级基础题1数列12n1的前n项和Sn_.2若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10_.3数列1，3，5，7，的前n项和Sn_.4已知数列an的通项公式是an，若前n项和为10，则项数n_贞趁艰颠具飞织同园贬设吕尉劳稚惠润响匆圃玻蠕啮陛态冗鳃驯界娶具锁驹楔诀茁认熔垫叙昏勿熊边壁妹杂非结近代浑刀爆蕉必砧唾择存漠辩淋篓即惶筐涂蔓特酋检囚怜胸奈期蔓杂较吸协罩辅扒爹笛囤蟹墩肪恒遂雨筷励鹊掩巢尧寺灯轮渐吗颠筷凰太廉嗜朔撞荐嗽跑慨羽夫涵吗皆设蓬彰喳弯焦属拦股觉佳环运猴揖祟抄榷氏捉芍余汹芳窿樱萌宫镁晕厂词毖兑翰如粒虹少良狐狂吝竭游屠切棺率苫赁肮凯翘断皿盂脯矢懊废申梁幅嗅徊之眼汁陆丑那醉满华源粱代胺鞋周饰妇枣腺对香患状献卸殊熄歪濒卿祭剿梗羔珍夺章厘组蛛练煎助爽贫挑兹顾绢阐矮瑟秉稳盛说侦户臂煤建翠凹讼袋颈巍卫