斜向开裂混凝土梁的瞬时及长期剪切变形.pdf

第 2 7卷 第 2期 2 0 1 0年 6月 建筑科 学与工程 学报 J o u r n a l o f Ar c h i t e c t u r e a n d C i v i l E n g i n e e r i n g V o 1 27 NO 2 J u n e 2 0 1 0 文 章 编 号 ： 1 6 7 3 2 0 4 9 ( 2 0 1 O ) 0 2 0 0 0 1 0 9 斜 向开裂混凝 土梁 的瞬 时及长期 剪切变形 吕志涛 ， 潘钻峰 ( 东南大学 混凝 土及预应力 昆 凝 土结 构教育部重点实验室 ， 江苏 南京 2 1 0 0 9 6 ) 摘 要 ： 针 对钢 筋 混凝 土 梁在斜 裂缝 出现 之后 剪切 变形 对结 构挠 度影 响很 大 ， 且 随着 时 间的推移 影 响 不断增加 的 问题 ， 开展 了 3根 薄腹 梁的抗 剪性 能 试验 ， 研 究 了斜 裂缝 出现 之后 ， 剪切 变形 对 结 构挠 度 的影 响 ； 根 据 变 角桁 架模 型 ， 考 虑混 凝 土收 缩徐 变影响 ， 量 化 分析 了斜 裂缝 出现 后 的 瞬 时剪切 变 形及 长期 剪切 变形 ， 并与 试验 结 果 进 行 了比 较 ； 分 析 了影 响 剪切 变 形 的 参数 ， 如 混 凝 土 强度 、 跨 高 比、 剪跨 比 、 配箍 率和 纵 筋配 筋率 。结 果表 明 ： 斜 向开 裂后 混 凝 土 梁 的 剪切 变形 对 结构 总 变形影 响 较 大 ； 梁的跨 高比对 剪切 变形 与 弯 曲变形 比值 影 响最 大 。 关键 词 ： 剪切 变形 ； 斜 裂缝 ； 变角桁 架模 型 ； 瞬 时 ； 长期 ； 徐 变 ； 收 缩 中 图分类 号 ： TU3 7 5 1 文献 标 志码 ： A I ns t a nt a ne o u s a nd Lo ng t e r m S he a r De f o r m a t i o ns o f I nc l i ne d Cr a c k Co n c r e t e Be a rn s LU Zhi t a oPAN Zu a n f e ng ( Ke y I ab o r a t or y of Co nc r e t e a nd Pr e s t r e s s e d Co nc r e t e St r u c t ur e of M i ni s t r y of Ed uc a t i o n， S o u t h e a s t Un i v e r s i t y ，Na n j i n g 2 1 0 0 9 6，J i a n g s u，Ch i n a ) Abs t r a c t ： The s t r u c t ur a l d e f l e c t i o n du e t o s he a r de f o r m a t i o n c ou l d b e o f t he s a m e o r de r of ma gn i t ud e a s de f l e c t i o n due t o b e nd i ng a f t e r t he f o r m a t i on o f i nc l i ne d c r a c ks ，a nd t he i mpa c t o f s h e a r d e f or ma t i o n o n s t r uc t ur a l d e f l e c t i o n mi g ht i nc r e a s e a s t i me we n t o n Fo r t hi s r e a s o n，t h e e x pe r i m e n t s o n t he i nc l i ne d c r a c ks of t hr e e t h i n we bb e d gi r d e r s we r e c a r r i e d ou t Ba s e o n t he e x pe r i me n t s，t he e f f e c t of s he a r d e f o r ma t i o n o f t hi n - we b be d gi r d e r on s t r uc t ur a l d e f l e c t i on wa s s t udi e d a f t e r t he f or ma t i o n o f i nc l i n e d c r a c ks Al s o，t he qu a nt i t a t i ve a na l y s i s o f i ns t a nt a ne o us a n d l o ng t e r m s h e a r de f o r ma t i on we r e pe r f or me d us i ng v a r i a bl e t r us s mo de l ， t a ki ng a c c ou nt o f c r a c ks，c o nc r e t e s hr i n ka ge a nd c r e e p Pa r a m e t r i c a na l y s i s o f c o nc r e t e s t r e n gt h， s pa n he i g ht r a t i o， s he a r s pa n r a t i o， s t i r r u p r a t i o a n d l on gi t u di n a l r e i n f o r c e m e nt r a t i o we r e c o n duc t e d t o i d e nt i f y t h e i r e f f e c t s on s he a r de f o r m a t i o n Re s ul t s s ho w t ha t t he e f f e c t of s he a r de f o r m a t i o n o f t h i n we bb e d g i r d e r on s t r u c t ur a l l o ng t e r m d e f l e c t i o n i s s i g ni f i c a nt The s pa n he i gh t r a t i o ha s a n i mpo r t a n t i m p a c t o n t he s he a r d e f o r ma t i o n a nd be nd i ng d e f o r m a t i o n r a t i o Ke y wo r ds ：s h e a r de f o r m a t i o n； i n c l i n e d c r a c k；v a r i ab l e t r us s mod e I ；i ns t a nt a ne ous ；l on g t e r m ； c r e e p；s hr i n ka g e 收稿 日期 ： 2 0 1 0 0 5 0 7 基金项 目： 交通 部科技 攻关项 目( 2 0 0 6 3 1 8 0 0 0 1 ) 作者简介 ： 吕忐涛( 1 9 3 7) ， 男， 浙江新 昌人 ， 教授 ， 博 上研究 生导师， 【1 1 国工程院院士 ， E ma i l ： l u z h i t a o s e u e d u C T I 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 建 筑科 学 与工程 学报 2 0 1 0丘 I J 引 昂 近 2 0年来 ， 一些 大跨径 预应 力混凝 土箱 梁桥在 运营一 段时 间后 ， 不 同程 度 地 出现 了箱梁 腹 板 开裂 和跨 中挠 度过 大 的问题 ， 而且 裂 缝 和挠 度 均 随 时 间 的延续 而不断 发展 ， 直 接影 响着 结 构 的正 常 使用 性 能 ， 对结 构的 耐久性 和安全性 造成 很大危 害 ， 这 些 问 题 一直 困挠 着桥 梁设计 工程 师和工程 管理 人员 。影 响大跨径混凝土桥梁开裂和长期变形 的因素比较复 杂 ， 变 形与 开裂 常常是 “ 并 发症 ” 。笔 者认为 ， 不 能总 用“ 综合” 因素来分析跨 中挠度过大的问题， 同时对 待此类质量通病， 仅从反复计算箱梁空间作用 、 混凝 土收缩徐 变 、 预应力 损 失 、 日照 、 温 差作 用 等 以及 施 工工艺 方面去 分析 是 远远 不 够 的 ， 还应 从 结 构设 计 方 面去分 析 。混凝 土开 裂 后 ， 结 构 的下 挠 变 化机 理 变 得异常 复杂 ， 下挠 现 象 也会 逐 步 恶化 ； 另 一 方 面 ， 主 梁刚度 由弯 曲刚 度 和剪 切 刚度 组 成 ， 通 常梁 的挠 度 主要 由弯 曲刚 度 及 弯 矩 控 制 。但 是 对 于 薄腹 箱 梁 ， 剪 切变形 及其 引起 的下挠是 不可 忽略 的 ， 特别是 在斜裂 缝 出现及发 展 之 后 ， 剪 切变 形 对 薄腹 箱 梁 的 挠度影 响会更 大 。混 凝 土开 裂 前 ， 梁 的工 作 处 于 弹 性阶段 ， 其剪 切 刚度 K 可 以根 据 弹性 力 学 的方 法 计算 ， 即 K = GA 一 0 41 7 E A ( 1) 式 中 ： E 为 混 凝 土 的 弹 性 模 量 ； G 为 剪 切 模 量 ； A 为抗剪 面积 ， 对于 T 型梁 ， 近似 取腹 板 面 积 ， 对 于矩 形梁 ， A 取 0 8 3 A。 ， A， 为矩 形梁 的实 际面积 。 当混凝 土 出现斜 裂缝 后 ， 剪 切 变形 的影 响不 能 再用式( 1 ) 计算 ， 因为开裂后的混凝土泊松比对第二 应 力方 向 已失去 作 用 ， 横 向作 用 到剪 切 裂 缝 上 的力 由抗 剪钢筋 来承 担 。 目前各 国 已有 的混凝 土梁抗 剪 性能试 验数 以万计 ， 但均 偏重 于抗剪 强度 的研究 ， 而 对于斜裂缝出现之后混凝土梁的剪切变形影响关注 较少 。 中国 公 路 钢筋 混 凝 土及 预 应 力混 凝 土桥 涵 设 计规 范 ( J T G D 6 2 2 0 0 4 ) E l i 及 混凝 土 结构设 计 规 范 ( GB 5 0 0 1 0 -2 0 0 2 ) 2 均未 考虑 斜 向开裂 对 混 凝 土梁剪切 刚度 的影 响。Ti mo s h e n k o 认 为 ， 对 于 跨 高 比大 于或等 于 1 0的梁 ， 在 弹性 阶段 可 以忽 略剪 切变 形对挠度 的影 响 ， 但 出现斜 裂缝后 ， 剪切 刚度对 总挠度 的影 响不可 忽略 ， 且 随 时间 的推 移 ， 影 响将不 断增加 。笔者 早在 2 0世 纪 6 O年代 中期 一批抗 剪性 能试 验 研 究 中 ， 就 有 过 这 种 定 性 的 认 识 。L e o n h a r d t _ 4 也 曾指 出 ， 当梁 的跨 高 比小 于 或 等于 1 2时 ， 混凝 土开裂 后 ， 在跨 高 比不 同 、 截 面及 配筋 不 同的梁 中 ， 由剪 切 变 形产 生 的挠 度 可 为弯 曲变形 的 0 2 3 0倍 。相对 于受 弯 性 能 ， 钢 筋 混凝 土 梁 的剪 切 性 能机 理相 对 复 杂 。R i t t e r首 次 引用 4 5 。 角桁 架 模 型 来模拟开裂混凝土梁 的剪力流传递 ， 混凝土梁开裂 后可理想化为具有平行弦杆 和斜压杆的桁架结构 ： 受 压 区混凝 土为受 压 上 弦杆 ， 纵 向受 力 钢筋 为 受拉 下 弦杆 ， 而受拉 箍 筋 和斜 裂 缝 间 的受 压 混凝 土 构成 腹杆 。该模 型逐 步 发 展 为定 角 桁架 模 型 、 变 角桁 架 模 型 、 修正 压力 场理论 等 ， 这 些方 法多用 于混凝 土 构件的抗剪强度 计算。P a r k等 基 于定角桁架模 型， 给出了钢筋混凝土梁斜 向开裂后计算瞬时剪切 变形 的方法 。P a u l e y E T 采用 变角 桁架 模 型分 析 了剪 力墙连梁开裂后 的刚度 。Ki m 等 利用变角桁 架 模 型分 析 了开 裂混 凝土 柱 的剪 切 刚 度 。Ni e等 开 展 了钢筋混凝土梁 的长期变形试验， 并采用桁架模 型计 算 了长 期 剪 切 变形 ， 在 4 5 。 角 桁 架模 型 中对 箍 筋承受的剪力乘以折减系数 0 5后 ， 计算结果与试 验结 果较 为吻合 。 笔者进 行 了 3根钢 筋混凝 土 薄腹梁 的剪切性 能 试验 ， 并根 据 斜 裂 缝 的分 布 形 态 ， 采 用 变 角 桁 架 模 型 ， 分 析斜裂 缝 出现之 后 混 凝 土梁 的瞬 时及 长 期 剪 切 变形 。结果 表 明 ， 斜裂 缝 出现之后 ， 混凝 土梁 的剪 切 变形 对总挠 度 的影 响 较大 ， 不 可忽 略 。 1 瞬时剪切变形的计算 1 1 剪切刚 度的计 算 采用桁 架模 型计算 斜 向开裂后 混凝 土梁 的剪切 变形 ， 非常依 赖 于斜压 杆 的角 度 ， 即斜裂缝 的呈 现形 态 。通 过 以往 大量 的混凝 土梁 抗剪性 能试 验可 以看 出 ， 裂缝 的分 布一般 呈现 以下形 态 ： 随着斜裂 缝至加 载点 或支 座 距 离 的增 加 ， 斜 裂 缝 角 度 也 越 来 越 小 。 此现 象在本 文试 验 中也得到 了验证 。根 据上述 斜裂 缝 的分布形 态 ， 可 以借 助 于变 角 桁 架 模 型 ( 图 1 ) 计 算 斜 向开裂后 梁 的剪切 变形 。 基于图 1所示的变角桁架模型中的腹杆变形 ， 计 算剪 切变形 ， 腹杆 的变 形 包括 混 凝 土 的压 杆 缩短 和箍筋拉杆的伸长引起的竖 向变形。取一微分变角 桁架 单元 进行分 析 ， 如图 2所示 。 图 2左 侧 微 分 斜 压 杆 缩 短 引 起 的 竖 向 变 形 为 ， | 1厂 c 一 ( 2 ) 箍筋 拉杆 的伸 长引起 的竖 向变形 为 d V ， 、 o E p v b c ot a d x 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 2期 吕志涛 ， 等： 斜 向开裂混凝土梁的瞬时及长期剪切 变形 3 图 1 变角桁架模型 Fi g 1 Va r i ab l e Ang l e Tr us s M o d e l o t 2 x 基 2dx 图 2 变 角 桁 架 模 型 的 微 分 单 兀 Fi g 2 Di f f e r e nt i a l El e m e nt o f Va r i a b l e Ang l e Tr us s M od e l 图 2右侧 微分 斜压 杆 的竖 向变 形 。 为 。 z 一 d V ( 4) 则 腹杆 变形 引起 的剪切 角变 化 d y 为 d 7 一 ( 。 1 + 十 2 ) ( z c o t a ) ( 5 ) 剪 切 刚度变 化 d K 为 d K 一J0 n E A c o t a d x ( 1 + 2 p ( ( 1+ 。 c ot g O , ) 。 4 -( 14 - ( 1一 z) c o t 。 a) ) ) ( 6 ) 则 变角 桁架 模型 的 剪切 刚度 为 K 一 f 由于式 ( 7 ) 不 能 完 全 积 分 ， 采 用 两 点 Ga u s s插 值 型求 积公 式 ， 得到 K 一p n E 。 A c o t 。 4 1 +2 p ( 1 + 0 2 1 c o t 。 d ) + ( 1 +0 7 9 。 c o t a ) p n v E 1 c + A 。 v co两 t e a ( 8 ) 1 + 4 JD 托 ( 1+ O 39 c ot a) 式 中 ： 为桁 架 模 型 承受 的 剪力 ， V 一VV ， V 为 梁 所受 剪 力 ， V 为 受 压混 凝 土部 分 承 受 的剪 力 ， 可 根据 文献 1 1 计 算 ； 为 变 角 桁 架 模 型 中的 斜 压 杆 与水平轴之间的最 小夹角 ； p 为配箍 率； ” 为箍筋 弹性模 量与 混凝 土 弹性 模量 的 比值 ； A = = = b z ， 为 内 力 臂 ， b为腹 板厚 度 。 1 2 斜压杆最小角度的确定 Ku p f e r提 出采用最小能量原理确定桁架模型 的 角度 ， 后 来 在 各 种 构 件 的 D 区 ( D i s c o n t i n u i t y o r Di s t u r b a n c e ) 拉压 杆 模 型 设 计 中得 到 了 推 广 应 用 ， Ki m也 据此 确 定 了混 凝 土 柱 的 变 角 桁 架 模 型 的 角 度 。笔者 根据 变 角桁 架模 型在 单位 剪力 作用 下所 做 的剪切功及弯 曲功总和最小确定斜压杆角度。 根据 式 ( 8 ) ， 变 角桁 架模 型 在单位 力 作用下 的剪 切角 ( 腹杆 变形 引起 ) 为 y - 一 E A c ot “ pv v c v 2a 、 变角桁 架模 型 在单 位力 作用 下 引起 的弯 曲转 角 ( 上 下 弦杆 变形 引起 ) 为 ( 1 0 ) 式 中 ： n 一 E A。 ( E A) ， A 为 梁 受 拉 纵 筋 面 积 ， A 为桁 架 上弦杆 受 压 区面积 ， E 为钢 筋弹性 模 量 。 一 般 情 况 下 ， 0 0 5 8 n 0 7 3 ， 故 式 ( 1 0 ) 可 以简 化 为 一 ) 单位剪力作用下所做的总功 w 为 W 】 一 7 v 4 - ( 1 2 ) 利用 最小 能量 原理 ， 即 d W d 一0 ( 1 3 ) 得 到 d a r c t a n ( B A) ， a r c t a n ( n ) ( 1 4 ) 式 中 ： A 一 象； B 一 + ； 为 剪 跨 区 长度 。 从 式 ( 1 4 ) 可 以 看 出 ， 受 拉 钢 筋 面 积 A 对 斜 裂 缝 角 度 影 响 较 大 ， 随 着 A。的 增 加 ， 斜 裂 缝 角 度 减 小 。这 和 理论 上 的理解 一致 ， 根 据最 小能 量原 理 ， 为 使受力系统能量最小 ， 刚度大 的单元必须承受更 多 的外荷 载 ， 对于 钢筋 混凝 土梁 ， 纵 筋 的刚度 一般 较箍 筋 刚度 大 ， 为 使 能 量 最 小 ， 斜 裂 缝 倾 角 应 小 于 4 5 。 ， 一 般在 2 5 。 4 O 。 之间。而当纵筋配筋率增加时 ， 斜 裂 缝倾 角相 应减 小 。 如 果 混 凝 土梁 的剪 跨 比较 大 ， 斜 裂 缝 角度 达到 最 小值 后 ， 斜裂缝 基 本平 行 ， 而斜 裂缝 平行 段 的剪切 刚度应 由定 角 桁 架模 型 得 到 。确 定 a后 ， 定 角 桁 架 模 型 的剪 切 刚度 K 。 为 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 4 建 筑科 学与工 程 学报 2 0 1 0生 K 一 警 在常用的配箍率范围内， 通过计算发现 ， 确定 a ( 一般在 2 5 。 4 O 。 之 间) 后 ， 式 ( 1 5 ) 计 算 的 K 。 稍 大 于式( 8 ) 计算的 K ， 且与 K 十分接近， 所 以在整个 剪跨区均可用式( 8 ) 计算斜向开裂后粱的剪切变形。 由此可知 ， 桁架模型在 V 作用下总的剪切变形 8 v 为 一 J ( 1 6 ) 式中： V为单位剪力。 2 瞬时剪切变形的试验验证 2 1 试 件设 计 本次试验共设计了 3根长度为 4 m 的高强混凝 土薄腹梁 ， 梁 的计算跨径 为 3 6 m， 箍筋有 2种形 式 ： 8 1 5 0 ( 0 一0 6 7 )和 8 2 0 0 ( p ：0 5 ) ， 3 根薄腹梁的纵筋均为 6 2 2 +2 8 。各梁的设计参 数如表 1所示 ， 加载方式为两点集 中力加载， 各梁的 截面配筋及加载方式如图 3所示 。为了研究斜裂缝 出现 后 的剪切 变形对 跨 中挠 度 的影 响 ， 重 点量 测 了 在箍筋应力屈服前混凝土薄腹梁的挠度变化。在梁 的支座、 加载点及跨中均布置 了百分表， 量测梁的挠 度变 化 。 2 2试验 结果 比较 2 2 1 斜 裂缝 角度 的 比较 混凝土薄腹梁在破坏前的斜裂缝分布形态如图 4所示 。从图 4可以看出， 斜裂缝在加载点附近， 与 水 平轴 的角度较 大 ， 随着距加 载点 越来越 远 ， 斜 裂缝 角度越来越小 ， 达到最小值后 ， 斜裂缝基本平行 。利 表 1 试验梁 的设计参数 Ta b 1 De s i g n Pa r a m e t e r s o f Te s t Be a m s 纵筋 箍筋 试验梁 f c MP a h o mm h 6 V k N 编号 Y MP a 配筋 ， MP a 1 T Im p v L1 7 2 5 4 6 l O 5 O 1 9 2 3 3 7 3 6 2 2+ 2 8 36 O 1 5 O 0 6 7 4 9 7 L2 7 2 5 4 6 1 O 5 0 1 9 2 3 3 7 3 6 中2 2+ 2 8 36 O 2 O 0 0 5 0 4 2 5 L3 7 2 5 4 6 8 0 O 1 4 6 5 3 7 3 6 2 2+ 2 8 36 0 1 5 O 0 6 7 注： 为混凝土立方体抗压强度； o为粱的有效高度 ； f s y 为纵筋的屈服强度； f v 为箍筋的屈服强度 ； 为箍筋 间距 ； V 为破坏荷 载。 l I 苫S 2 0 0 I I 苫 J ( a ) 加 载方 式 5 OO 一一 1 f b ) 配 筋 图 3试 验 梁设 计 ( 单 位 ： mm) F i g 3 De s i g n s o f T e s t B e a ms( Un i t ： mm) f a ) 试验 梁L1 ( b ) 试验 梁L 2 f c )试验 梁 L 3 图 4 3根薄腹梁的斜裂缝分布 Fi g 4 Di s t r i b ut i o n s o f I nc l i ne d Cr a c k s of Th r e e Thi n - we b b e d G i r de r s 用式 ( 1 4 ) 计 算 的 3根梁 的斜 裂缝 角度 分别 为3 O 1 。 、 2 8 5。 、 32 】 。 。3根梁 实测 的斜 裂缝 角度 ： U 梁左 右 的最小 斜 裂 缝 角度 分 别 为 3 2 。 、 3 3 。 ； L 2梁左 右 的最 小斜裂 缝 角 度 分别 为 2 9 。 、 3 0 。 ； I 3梁 左 右 的最 小 斜 裂缝 角度分别 为 3 5 。 、 3 8 。 。可 以看 出 ， L 1和 L 2梁 的 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 2 期 吕志涛 ， 等 ： 斜向开裂混凝土梁的瞬时及 长期剪切 变形 5 斜 裂缝 出现 角 度 与 式 ( 1 4 ) 计 算 值 较 为 接 近 ， 而 L 3 梁 实测角 度稍 大 于计算 值 。 2 2 2 变形 比较 本 文 中重 点测 量 了 3 根 梁 的挠 度在 箍筋 及 纵筋 屈服 前 随 荷 载 的 变化 ， 3根 梁 的挠 度 随荷 载 的变 化 见图 5 、 6 ， 其 中 阮、 、 分别为根 据 G B 5 O 0 1 0 2 0 0 2 、 J T G D6 2 0 4 、 AC I 3 1 8 一 O 8方法计算出的弯 曲 变形 。观测 完 梁挠 度 随荷 载 发 展 的变 化 之后 ， 将 薄 腹 梁加 载至 破坏 ， L 1和 L 2梁 的 破 坏 荷 载 见 表 1中 的 V ， 两 者 的破 坏 形 态 均 为 减 压 破 坏 。L 3梁 加 载 至 5 0 0 k N 后 并 未有 破 坏 的 征 兆 ， 由 于试 验 设 备 的 限制 ， L 3梁并 没有 加 载至 破坏 。 荷 载 k N f a L1 梁 荷 载 k N f b 1 L2 梁 图 5 梁 跨 中挠 度 发 展 比较 Fi g 5 Co m pa r i s on s of De f o r m at i o ns a t M i d - s pa n De f l e c t i on s o f Be a m s 根 据 GB 5 0 0 1 O - - 2 0 0 2 、 J TG D6 2 O 4和 AC I 3 1 8 0 8分别 计 算 了试 验 梁 的 弯 曲 变 形 。立 方 体 抗 压 强度 与 圆柱 体 抗压 强度 的关 系见文 献 1 2 ； 混 凝土轴心抗拉强度标准值 厂 k 取 o 2 6 ( f 。 ) 3 l ； 昆 凝 土弹 性模 量与 强度 之 间 的关 系为 F 一0 0 4 3 w ( 1 7 ) 式 中 ： 叫 为混 凝土 的密 度 。 在 桁 架模 型 中 ， 如果 不 考 虑 昆 凝 土 对 抗 剪 的 贡 献 ( 受压 区 混凝 土 的抗 剪 、 骨料 的咬合 作用 和纵 筋 的 销栓 作 用等 ) ， 计 算 出 的承 载 力 偏 保 守 。相 应 地 ， 出 现斜 裂 缝之 后总 剪 切 变形 的计 算 应 包 括 2个 部 分 ： 一 是 考虑 在斜 裂缝 刚 刚 出现时 ， 即 作 用 下 的剪切 变形 ， 按式 ( 1 ) 计 算 ； 另 一 方 面 ， 斜 裂 缝 出现 之 后 ， 剪 9 g 嚣 晨 荷 载 k N ( a ) L1 梁 荷 载 k N ( b ) L 2 梁 一 试 验值( 左侧) 一6 +占 。 一 +6 一 一试验值( 右侧) 一 一d +6 口6 6 一6 A 一 - - 6 6 。 j r 厂r r mr 厂 1 r = 一6 。r 厂几 r 几门r I 1 I 1 1 O 0 2 0 0 3 O 0 荷 载 k N ( c ) L 3 粱 图 6 梁 加 载 点 挠 度 发 展 比较 Fi g 6 Co m pa r i s o ns o f De f or m a t i on s a t Lo a di ng Po i nt De f l e c t i o ns o f Be a m s 力 传递 机 理改 变 ， 剪切 变 形 的计 算 采 用 第 1 1节 中 的变 角桁 架模 型 ， 变角桁 架 承受 的剪 力 一 ， 按 式 ( 1 6 ) 计算 。对 应 于不 同的 斜 裂 缝形 式 ， 斜 裂缝 出现 的剪 力可 按式 ( 1 8 ) 、 ( 1 9 ) 计 算 ， 并 取 两者计 算 出 的最小值 。弯剪斜裂缝的开裂荷载为 V 一 ( o 1 6 + 1 7 ) b h。 ( 1 8) 式 中 ： V h 。 M 为 广义 剪跨 比 为 纵筋 配筋 率 。 腹 剪斜 裂缝 的 开裂荷 载 为 V 。 一0 2 9 4 7 7 b h ( 1 9 ) 在 V( VV ) 作 用下 ， 总 的剪 切变 形 为 d z + f 血 3根 梁挠 度 随荷载 变化 的计 算 值 与 试 验值 的 比 较 如 图 5 、 6所示 。 由图 5 、 6可 以 看 出 ， 采 用 GB 5 0 0 1 0 2 0 0 2方 法计 算 出 的钢筋 混凝 土梁 弯 曲变形 稍 大于其 他 2种 规范的计算值 ， 但均小于实测的变形值 。这说 明， 如 9 6 3 0 目目 、 瓣 嚣 9 6 3 0 目目 l lJ O 8 6 4 2 0 0 O 0 0 O 1 1，J 1， J 0 ， ， J 4 9 6 3 O gg 磐 9 6 3 O 目姜 导邕 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 6 建 筑科 学与工程 学报 2 0 1 0血 果忽 略出现斜 裂缝 之 后 的剪 切 变形 ， 会 有 低 估 变形 的危险 ， 这 对保 证混凝 土结 构的正 常使用性 能 不利 。 比较 图 5 ( a ) 和 图 5 ( b ) 可 以看 出 ， 随着 配 箍 率 的减 小 ， 剪切变形与弯 曲变形 的比值稍有增 加； 比较 图 6 ( a ) 和图 6 ( c ) 可 以看 出， 随 着 剪 跨 比的 减 小 ， 剪 切 变形 所 占总变形 的 比重 有较大 增加 。从剪切 变形 与 弯 曲变形 比值柱形 图可 以看 出 ， 随着 荷 载 等级 的增 加 ， 剪 切变 形 所 占的 比重 会 越来 越 大 。图 6 ( c ) 中 ， 剪切变形与弯曲变形 比值柱形图在 1 2 0 k N时有突 变， 这是 因为 L 3梁的剪跨 比较小 ， 斜裂缝先于弯曲 裂缝 出现 ， 故剪 切变 形 比重 会突然 增大 ； 随着 荷载增 加 ， 弯 曲裂缝 出现 之后 ， 弯 曲刚 度较 小 ， 故 剪 切 变形 比重下 降 。 2 3其他试 验 验证 为了验证本文方法的适用性 ， 与文献E 9 、 E 1 4 、 1 5 中的剪切性能试验进行 了比较， 见表 2 ， 其中， 为弯曲变形 ， 按 G B 5 0 0 1 0 -2 0 0 2方法计算 ， 为 按式( 2 O ) 计算的变形， 为实测 的总变形 ， A为剪跨 比， h为截面高度。计算值与试验值 比值 的均值为 0 9 7 ， 标准差 为 0 2 8 。从 表 2可 以 看 出 ， 斜 裂 缝 出 现之后剪切变形影响不可忽略， 对于小剪跨 比的梁 ， 影响更为显著 。另外， 文献 9 中试验梁的斜裂缝最 小 角度 均在 2 5 。 左右 ， 根 据式 ( 1 4 ) 计 算 出的 5根梁 的 斜 裂缝 最小角 度分 别 为 2 6 9 。 、 2 5 3 。 、 3 0 7 。 、 3 O 7 。 、 3 O 7 。 表 2 剪切变形计算值 与试验值 的比较 Ta b 2 Co mp a r i s o n s Be t we e n Ca l c u l a t e d Va l u e s a n d Te s t Va l ue s o f S h e a r De f o r ma t i o ns 试验粱 b | 十 数据来源 f c MP a 箍筋 p 。 V k N a m mm 艿 mm 艿 t mm 编号 mm mm 乱 B1 3 8 o 8 2 0 0 2 5 O 1 1 O 2 3 0 5 0 2 1 7 2 9 0 9 6 6 B2 3 8 0 82 0 0 3 4 0 1 O 5 1 9 0 4 0 2 1 1 3 0 0 7 6 7 文献E 9 B 3 3 8 0 2 0 0 4 O O 2 5 O 8 1 O 0 2 5 O 1 1 0 2 3 0 4 0 1 7 4 2 4 1 1 2 5 B5 41 0 8 1 O 0 2 5 O 1 1 0 2 2 0 4 O 1 8 2 2 5 1 0 4 0 B6 41 O 8 1 O 0 2 5 0 l 3 O 2 7 0 5 0 1 8 5 3 1 1 0 3 2 B3 O 一 9 4 4 0 2 2 0 8 2 0 0 2 O3 1 5 0 1 4 0 8 0 5 7 1 2 3 0 9 5 6 B3 O 一 1 1 41 9 1 5 0 垂8 2 0 0 2 O3 l 5 O 0 5 0 5 1 0 00 0 8 1 2 5 0 B6 0 1 1 6 5 0 2 2 O 8 2 0 0 2 03 1 5 0 1 2 0 5 0 4 1 7 2 1 0 8 1 0 文献 1 4 、 B 6 0 1 3 6 6 0 1 5 0 4 ) 8 2 0 0 2 O 3 1 5 O 0 4 0 4 1 0 0 0 0 7 1 1 4 3 2 0 0 4 O O 1 5 B 8 O 一 2 6 2 0 3 0 6 8 2 0 0 2 0 3 1 5 0 3 4 1 0 0 2 9 4 5 8 0 7 5 9 B8 O 一 3 7 0 0 3 0 6 垂8 2 0 0 2 O 3 1 5 0 3 3 1 O 0 3 0 3 6 1 0 7 0 5 B8 0 6 64 0 2 2 O q 5 82 0 0 2 O 3 1 5 O 1 2 0 6 0 5 0 0 2 1 0 8 5 7 B8 O 一 8 66 0 l _ 5 0 8 2 0 0 2 O 3 1 5 0 0 4 0 4 1 0 0 0 0 7 1 1 4 3 3 长期 剪切变形的计算与试验验证 3 1 变角桁 架模型 的长 期剪切 变形 变角桁 架 模 型 的 刚度 计 算 采 用 两 点 G a u s s插 值型求积时， 可将变角桁架模 型等效为图 7所示的 图 7 简 化 的变 角 桁 架 模 型 Fi g 7 S i m pl i f i e d Va r i ab l e Ang l e Tr us s M o d e l 变 角桁架 模 型 。 图 7中腹 杆宽 度 w 、 w 分别 为 叫 一 ( 2 1 ) 叫1 一 = = = = = = = = = = = = Z l 1 + ( 0 2 1 c o t d) 叫 一 _ ( 2