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八年级数学下册开学考试题
一.单选题（每小题3分共30分）
1、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
　 A．x≥ B．x＞ C．x≥ D．x＞
2、下列二次根式中不能再化简的二次根式的是（　　）
　 A． B． C． D．
3、以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（　　）
（1）3，4，5；（2），，；（3）32，42，52；（4）0.03，0.04，0.05．
　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如下图，在中，分别是边的中点，已知，则的长为（    ）

A．3    B．4      C．5              D．6
5、某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,27,30,25， 这组数据的中位数和众数分别是（   ）
A．23,25  B．23,23        C．25,23       D．25,25
6、△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是(   )
    A.42      B.32     C.42或32     D.37或33
7、如图，在平行四边行ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为
A．150°      B．130°  C．120°         D．100°
8、如图，在菱形中，对角线、相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中，一定成立的是（   ）
A.     B.     
C.      D.
9函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是(    )
  （A）      （B）       （C）      （D）
10小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车的速度继续匀速行驶，下面是行使路程（米）关于时间（分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ）

A ． B． C ． D．
选择题答题卡
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二.填空题（每小题3分共21分）
11.四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，有下列条件：①AO=CO，BO=DO；②AO=BO=CO=DO．其中能判断ABCD是矩形的条件是　　　　　　　　（填序号）

12写出一条经过第一、二、四象限的直线解析式为 __________________
13计算：（+1）（﹣1）2000 =　_______________________　　　　．
14.请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理：　　　　　　　　　　　 　
15、已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=-1；那么当x=-4时，y= 。
16、已知样本x， 99，100，101，y的平均数为100，方差是2，
则x= ，y= .
17、 将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线 ．
三.解答题（共69分）
18、 计算（5分）

19如图，点E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
试判断四边形AECF的形状并证明（6分）

20 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.（6分）

新课 标 第 一 网

21.（8分）为了从甲、乙两名同学中选拔一个参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两个在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下（单位：环）：
      甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4
      乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7
（1）  求， ，s，s；
（2）  你认为该选拔哪名同学参加射击比赛？为什么？

22（8分）如图10，折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间关系的图象（注意：通话时间不足1分钟按1分钟计费）．
    （1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？
（2）通话多少分钟内，所支付的电话费一样多？
（3）通话3.2分钟应付电话费多少元？

23（12分）如图，四边形中，，平分，交于．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．

24. （12分）已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.
(1) 求两直线与y轴交点A，B的坐标;
(2) 求两直线交点C的坐标;
(3) 求△ABC的面积.

25（12分）我市某化工厂现有甲种原料290kg，乙种原料212kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共80件．生产一件A产品需要甲种原料5kg，乙种原料1.5kg，生产成本是120元；生产一件B产品，需要甲种原料2.5kg，乙种原料3.5kg，生产成本是200元．
  （1）该化工厂现有的原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案，请你设计出来；
  （2）设生产A，B两种产品的总成本为y元，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低？最低生产总成本是多少？

18.原式

19.四边形AECF为平行四边形.
∵□ABCD，∴AD=BC，AD∥BC，
又∵BE=DF，∴AF=CE，
∴四边形AECF为平行四边形
20. 解：∵四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，
∴AC⊥BD，DO=BO，
∵AB=5，AO=4，
∴BO==3，
∴BD=2BO=2×3=6
21.（1）=7，=7 ，s=3，s=1.2；（2）从（1）中的计算可以看出，甲、乙的平均水平相同，但乙要稳定些，故宜派乙去参加比赛.

22①2.5元，4.5元；②3；③3.5元（按4分钟收费）
23

（1），即，又，四边形是平行四边形．
平分，，
又，，，，
四边形是菱形．
（2）证法一：是中点，．
又，，，
，
，．
即，是直角三角形．
证法二：连，则，且平分，
设交于．
是的中点，．
，是直角三角形．
24、(1)  A(0,3)B(0,-1)
(2)  ,解得：x=-1,y=1∴C-1,1
(3)  2

25
解得34≤x≤36．
    因为x为整数，所以x只能取34或35或36．
    该工厂现有的原料能保证生产，有三种生产方案：
    方案一：生产A种产品34件，B种产品46件；
    方案二：生产A种产品35件，B种产品45件；
    方案三：生产A种产品36件，B种产品44件．
    （2）设生产A种产品x件，则生产B种产品（80－x）件，y与x的关系为：y=120x+200（80－x），即y=－80x+16000（x=34，35，36）．
    因为y随x的增大而减小，所以x取最大值时，y有最小值．
    当x=36时，y的最小值是
    y=－80×36+16000=13120．
即第三种方案总成本最低，最低生产成本是13120元．