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全等三角形边角边判定的基本练习
1、边角边公理．
(简称“边角边”或“SAS”)
一、例题与练习
1、填空：
(1)如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)。

(2)如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：一是___________,二是
____________还需要一个条件________________(这个条件可以证得吗？)。
2、例1 、已知：AD∥BC，AD＝ CB(图3)。求证：△ADC≌△CBA．

例2 、已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2(图4)。求证：△ABD≌△ACE。

练习：
1、已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点。求证：△ABE≌△ACF。

2、已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．
求证：△ABE≌△CDF．

3、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE，求证： △ABD≌△ACE

4、如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD。
A

B D C
5、已知：如图，∥，。求证：。

6、已知：如图，∥，，。求证：。

7、 已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，，，，，垂足分别是A、D。求证：

8、 已知：如图，，，。求证：。

9、如图，在中，是上一点，交于点，，，与有什么位置关系？说明你判断的理由。

10、已知：如图，，。求证∠C=∠D

11、已知：如图，和相交于点，，。
求证：∥。

12、已知：如图，和相交于点，，。求证：。

13、已知：如图,D、E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE．
求证：(1)BD=FC (2)AB∥CF

14、已知: 如图 , AB=AC , EB=EC , AE的延长线交BC于D．求证：BD=CD．

15、已知:如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BD=CE

16、已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD
E
D
C
A
B

17、如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。
E
AS
B
F
C
D

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