2010年湖北仙桃中考数学试卷及答案(WORD版).doc

鼎吉教育（Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 2010年湖北各地中考数学试题
2010年初中毕业学业考试
数 学 试 题
一、选择题：(本大题共有8个小题，每小题3分，满分24分)
1.－6的相反数( )
A. B. C.6 D.－6
2.截止2010年6月5日11时28分，上海世博园参观人数累计突破10000000人次，这个数用科学记数法可表示为(保留两个有效数字)( )
A. B. C. D.
3.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( )
A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180°

4.已知，则的值是( )
A.0 B.2 C.4 D.8
九年级数学试题 第1页(共8页)
5.如图，是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”相对的面上的汉字是( )
A.南 B.世 C.界 D.杯
6.某校开展“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动.实践小组就“是否知道端午节的来由”这个问题，对部分学生进行了调查，调查结果如图，其中不知道的学生有8人.下列说法不正确的是( )
A.被调查的学生共50人 B.被调查的学生中“知道”的人数为32人
C.图中“记不清”对应的圆心角为60° D.全校“知道”的人数约占全校人数的64%
7.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习.图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S(km)随时间t(分)变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

8.如图，半圆O的直径AB=7，两弦AB、CD相交于点E，弦CD=，且BD=5，则DE等于( )
A. B. C. D.
二、填空题：(本大题共8个小题，每小题3分，满分24分)
9.计算= .
10.二次三项式写成的形式为 .
11.从同一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取一张，牌面上数字是“8”的概率是 .
12.元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马 天可以追上驽马.
13.如图，点D、E在△ABC的BC边上，∠BAD=∠CAE，要推理得出△ABE≌△ACD，可以补充的一个条件是 (不添加辅助线，写出一个即可).

14.如图，已知矩形ABCD，AD在y轴上，AB=3，BC=2，点A的坐标为(0，1)，在AB边上有一点E(2，1)，过点E的直线与CD交于点F.若EF平分矩形ABCD的面积，则直线EF的解析式为 .
15.如图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC1，交斜边AC于点C1，于点B1，设弧BC1，，B1B围成的阴影部分的面积为S1，然后以A为圆心，AB1为半径作弧B1C2，交斜边AC于点C2，于点B2，设弧B1C2，，B2B1围成的阴影部分的面积为S2，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S3= .
16.从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于 .
三、解答题：(本大题共9个小题，满分72分)
17.(满分5分)先化简，再求值，其中.

18.(满分5分)已知方程的一个根为－2，求方程的另一根及m的值.

19.(满分7分)如图，A、B两地被一大山阻隔，汽车从A地到B须经过C地中转.为了促进A、B两地的经济发展，现计划开通隧道，使汽车可以直接从A地到B地.已知∠A=30°，∠B=45°，BC=千米.若汽车的平均速度为45千米/时，则隧道开通后，汽车直接从A地到B地需要多长时间？(参考数据：)

20.(满分7分)某校七年级各班分别选出3名学生组成班级代表队，参加“低碳生活进校园，绿色环保我先行”知识竞赛，得分最多的班级为优胜班级，各代表队比赛结果如下：
班级
七(1)
七(2)
七(3)
七(4)
七(5)
七(6)
七(7)
七(8)
七(9)
七(10)
得分
85
90
90
100
80
100
90
80
85
90
班级
七(1)
七(2)
七(3)
七(4)
七(5)
七(6)
七(7)
七(8)
七(9)
七(10)
得分
85
90
90
100
80
100
90
80
85
90
班级
七(1)
七(2)
七(3)
七(4)
七(5)
七(6)
七(7)
七(8)
七(9)
七(10)
得分
85
90
90
100
80
100
90
80
85
90
班级
七(1)
七(2)
七(3)
七(4)
七(5)
七(6)
七(7)
七(8)
七(9)
七(10)
得分
85
90
90
100
80
100
90
80
85
90

班级
七(1)
七(2)
七(3)
七(4)
七(5)
七(6)
七(7)
七(8)
七(9)
七(10)
得分
85
90
90
100
80
100
90
80
85
90

(1)写出表格中得分的众数，中位数和平均数；
(2)学校从获胜班级的代表队中各抽取1名学生组成“绿色环保监督”小组，小明、小红分别是七(4)班和七(6)班代表队的学生，用列表法或画树形图的方法说明同时抽到小明和小红的概率是多少？

班级
七(1)
七(2)
七(3)
七(4)
七(5)
七(6)
七(7)
七(8)
七(9)
七(10)
得分
85
90
90
100
80
100
90
80
85
90
21.(8分)如图，Rt△BDE中，∠BDE=90°，BC平分∠DBE交DE于点C，AC⊥CB交BE于点A，△ABC的外接圆的半径为r.
(1)求证：；
(2)若BD=3，DE=4，求AE的长.

22.(8分)如图，已知直线l：交x轴于点A，交y轴于点B，将△AOB沿直线l翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线上.
(1)求k的值；
(2)将△ABC绕AC的中点旋转180°得到△PCA，请判断点P是否在双曲线上，并说明理由.

23.(满分10分)正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F.
(1)当点P与点O重合时(如图①)，猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；
(2)当点P在线段DB上 (不与点D、O、B重合)时(如图②)，探究(1)中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；
(3)当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断(1)中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论.

24.(满分10分)小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”.他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼(两种鱼不能混养).计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元.设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：

鱼苗投资(百元)
饮料支出(百元)
收获成品鱼(千克)
成品鱼价格(百元/千克)
A种鱼
2.3
3
100
0.1
B种鱼
4
5.5
55
0.4
(1)小王有哪几种养殖方式？
(2)哪种养殖方案获得的利润最大？
(3)根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%(0<a<50)，B种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？(利润=收入－支出.收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出)

25.(满分12分)如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，DB⊥DC，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M.点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合)，PQ∥y轴与抛物线交于点Q.
(1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；
(2)是否存在点P，使得以P、Q、M为顶点的三角形与△AOD相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由.

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