小学解方程方法及答案.doc

小学四年级解方程的方法详解
方程：含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20
方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
解方程的依据：方程就是一架天平， “=”两边是平衡的，一样重！
1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。
2. 加减乘除法的变形：
(1) 加法：a + b = 和 则 a = 和－b b = 和－a
例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4
(2) 减法：被减数a – 减数b = 差 则：
被减数a = 差＋减数b 被减数a－差 = 减数b
例：12-4=8　则有：12=8+4 12-8=4
(3) 乘法：乘数a × 乘数b = 积 则：
乘数a = 积 ÷ 乘数b 乘数b= 积 ÷ 乘数a
例：3×7=21　则有：3=21÷7 7=21÷3
(4) 除法：被除数a ÷ 除数b = 商 则：
被除数a= 商 × 除数b 除数b=被除数a ÷ 商
例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9
解方程的步骤：
1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。
2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。
注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。
3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。
4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。
5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=6
6、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！
注意：（1）做题开始要写“解：” （2）上下“=”要始终对齐

【例1】
x-5=13 x-5=13
法1 解： x-5+5=13+5 法2 解： x=13+5
x=18 x=18

【例2】

3(x+5)-6=18 3(x+5)-6=18
法1 解: 3x+3×5-6=18 法2 解： 3x+3×5-6=18
3x+15-6=18 3x+15-6=18
3x+9=18 3x+9=18
3x+9-9=18-9 3x=18-9
3x=9 3x=9
3x÷3=9÷3 x=9÷3
x=3 x=3
【例3】
3(x+5)-6=5(2x-7)+2
解: 1.去括号： 3x+3×5-6=5×2x-5×7+2
3x+15-6=10x-35+2
3x+9=10x-33
2.移项： 33+9=10x-3x （注意：移小的，如-33, 3x）
3.合并同类项： 42=7x
4.系数化为1： 42÷7=7x÷7
6=x
5.写出解： x=6
6.验算：3×(6+5)-6=5(2x6-7)+2
3×11-6=5×5+2
27=27√

解方程练习（写出详细过程）：

4+x=7 x+6=9 4+x=7+5

4+x-2=7 x-6=9 17-x=9

x-6=9+3 9+3=17-x 16+2x =24+x

4x=16 15=3x 4x+2=18

24-x =15+2x 2+5x=18+3x 6x-2=3x+10

3(x+6) =2+5x 2(2x-1)=3x+10 30-4(x-5)=2x-16

2(x+4) -3=2+5x 100-3(2x-1)=3-4x 30+4(x-5)=2x-26

20x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =10

24-3 x =3 10 x ×（5+1）=60 99 x =100- x

36÷ x=18 x÷6=12 56-2 x =20

36÷ x-2=16 x÷6+3=9 56-3x =20-x

4y+2=6 x+32=76 3x+6=18

16+8x=40 2x-8=8 4x-3×9=29

8x-3x=105 x-6×5=42+2x 2x+5=7 × 3

2（x+3）+3=13 12x-9x=9 6x+18=48

56x-50x=30 5x=15（x-5） 78-5x=28

32y-29y=3 5（x+5）=15 89 – 9x =80

100-20x=20+30x 55x-25x=60 76y÷ 76=1

23y÷ 23=23 4x-20=0 80y+20=100-20y

53x-90=16 2x+9x=11 12（y-1）=24

80÷ 5x=100 7x÷ 8=14 65x+35=100

19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80

42x+28x=140 3x-1=8-2x 90y-90=90-90y

80y-90=70÷ 30 78y+2y=160 88-4x=80-2x

9÷ （4x）=1 20x=40 – 10x 65y-30=100

51y-y=100 85y+1=y+86 45x-50=40-45x

二、列方程解应用题：
（一）口算：
    a+2a=    3c+5c=     4m-2m=      X+3x=
5x-x=     6x-2x=    1.5x-x=    3.6x+1.4x=

（二）用方程表示数量关系：
1.火车每小时行120千米，汽车每小时a千米，火车每小时比汽车快6千米。______ ___

2.男生人数比女生少16人，男生56人，女生x人。_____________________

3.苹果树和梨树共38棵，苹果树x棵，梨树15课。___________________

（三）列方程解应用题
1.画出线段图：
①女生比男生的2倍多2人。

②小明年龄比弟弟年龄的2倍少5岁。

2.上海野生动物园是中国首家野生动物园，截至2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。你能提出什么问题？

3.校园里的杨树和柳树共有36棵，杨树的棵树是柳树的2倍。杨树和柳树各有多少棵？

4.小宝家养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔的3倍，白兔比黑兔多12只。白兔和黑兔各有多少只？

5.用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各应是多少厘米？面积是多少平方厘米？

6. 甲、乙两个工程队共同铺铁路，16天共铺2144米。甲队每天铺70米，乙队每天铺多少米？

7. 妈妈去超市买了3千克苹果和2千克橙子，共花了19.6元。苹果每千克4.8元，橙子每千克多少元？

8 甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出，甲船每小时行23.5千米，乙船每小时行21.5   千米。航行几小时后两船相距315千米？

9. 下列方程中哪些是正确的？
　　两地相距40千米，甲、乙两人同时从两地对面走来，3小时后两人相距10千米。已知甲每小时行5.5千米，那么乙每小时行多少千米？
　　解：设乙每小时行X千米。
　　（1）（5.5 ＋X）×3＝10                  （          ）
　　（2）5.5×3＋3X＝40－10                  （          ）
　　（3）40－3X－5.5×3＝10                  （          ）
　　（4）5.5×3＋3X＝40                      （          ）
　　（5）3X＋3×5.5＋10＝40                  （          ）单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善
教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。
单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善
教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。

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