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课时作业(一)
[16.1 第1课时 二次根式的概念]
1．下列各式：①；②；③；④；⑤.其中二次根式有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．要使二次根式有意义，x必须满足( )
A．x≤4 B．x≥4 C．x＜4 D．x＞4
3．使代数式有意义的x的取值范围是( )
A．x≥0 B．x≠
C．x为一切实数 D．x≥0且x≠
4．下列代数式能作为二次根式被开方数的是( )
A．3－π B．a
C．a2＋1 D．2x＋4
5．下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是( )
A. B.
C. D.
6．估计＋1的值在( )
A．2和3之间 B．3和4之间
C．4和5之间 D．5和6之间
7．已知实数a满足|2018－a|＋＝a，那么a－20182的值是 ( )
A．2016 B．2017 C．2018 D．2019
二、填空题
8．2018·白银 使得代数式有意义的x的取值范围是________.
9．若是正整数，则实数n的最大值为________．
10．物体自由下落的高度h(米)与下落时间t(秒)之间的函数表达式为h＝gt2(g是常数)，则一物体从3s米的高处自由下落到地面所用的时间是________秒．
11．使代数式有意义的x的最小整数值是________．
12．若y＝＋＋2，则xy＝________．
三、解答题
13．下列各式：，，，，，，(m≥－1)，其中哪些是二次根式？哪些不是？
14．x为何值时，下列式子在实数范围内有意义？
(1)； (2)； (3)；
(4).
探究题 已知等腰三角形的三边长a，b，c满足＋＋c＝6，求此三角形的三边长．
详解详析
【课时作业】
[课堂达标]
1．[答案] B
2．[答案] B
3．[解析] D 根据题意，得x≥0且3x－1≠0，所以x≥0且x≠.故选D.
4．[答案] C
5．[解析] C 选项A和B首先满足x－2≥0，因为分母不能为零，所以x＞2.选项C满足x－2≥0，即x≥2.选项D满足2－x≥0，即x≤2.因此选C.
[点评] 只考虑到被开方数的取值范围而忽视分母不能为零是解答此类题目常犯的错误．
6．[解析] C ∵3＜＜4，∴4＜＋1＜5.故选C.
7．[解析] D ∵a－2019≥0，∴a≥2019，
∴原方程可化为a－2018＋＝a，
∴＝2018，
∴a－2019＝20182，∴a－20182＝2019.
8．[答案] x>3
[解析] ∵代数式有意义，
∴x－3＞0，∴x＞3，∴x的取值范围是x＞3.
9．[答案] 11
10．[答案]
11．[答案] 1
[解析] 要使有意义，必须使2x＋1≥0且x≠0，解得x≥－且x≠0.所以使代数式有意义的x的最小整数值是1.
12．[答案] 9
[解析] 由题意得x－3≥0，3－x≥0，所以x＝3，故y＝2，所以xy＝9.
13．解：，，(m≥－1)是二次根式，，，，不是二次根式．
14．(1)x≥－1 (2)x≥ (3)x>－
(4)x≥1
[素养提升]
[解析] 根据二次根式有意义的条件，可以得出a与b的和，从而求出c的值，然后分情况讨论．
解： 由得a＋b＝14，
所以c＝6.
因为此三角形为等腰三角形，
若a＝b，则a＝b＝7，c＝6，满足三角形的三边关系，三角形成立；
若a≠b，则b＝c＝6，a＝8或a＝c＝6，b＝8，满足三角形的三边关系，三角形成立．
即此三角形的三边长为a＝7，b＝7，c＝6或a＝8，b＝6，c＝6或a＝6，b＝8，c＝6.
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