如何教七年级学生列方程.doc

如何教七年级学生列方程潘集中学 邓立朋 内容摘要：七年级学生对方程还是比较陌生，为了降低难度，先把实际问题进行情景分类，依据特点列出方程，学生有了一定基础后，再归纳总结各类问题的共性，即教学生通过找等量关系列方程，随后介绍四种找等量关系的方法。 关键词：等量关系 列方程 应用方程来解决实际问题，是解决问题的重要手段之一，很多问题通过列方程来解决，思路会更加清晰，学生更易理解，所以这种方法学生要理解掌握.列方程解决实际问题在小学只是稍稍一提，系统地讲解还是从七年级开始，在七年级数学第三章“一元一次方程”（人教版2012年5月）中，主要学习两个问题，其一是如何解一元一次方程，其二是应用一元一次方程解决实际问题，这两个问题不仅是本章重点也是本章难点，尤其是第二个问题，学生更难驾驭，学生往往是设出未知数后，无从下手，不会根据题意列出方程，针对这一问题，我们如何去突破，怎样教学生列出方程解决问题，现作一探讨。 一、根据实际问题的情景分类 为了不增加教学内容，就利用教材中的例题和练习来进行情景分类，分析每一种情景的特征及处理策略等。 (1)用一元一次方程解决行程问题； (2)用一元一次方程解决劳力问题； (3)用一元一次方程解决工程问题； (4)用一元一次方程解决数字问题； (5)用一元一次方程解决利率问题。 这样分类后，学生碰到实际问题就联系这些情景类似处理，有“据”可依，列出方程.很多教师在实际教学中也习惯于用这种方法，这种方法也有利于学生去理解掌握,但这种情景分类有明显的两个弊端，首先，这种教学方法死板，不利于学生思维的培养，不符合素质教育的要求；其次，实际问题情景有许多，远不只以上几类，若遇到不是以上的情景，可能就有学生不知所措了.所以我们要找到列方程的通性解法-依据等量关系列方程。 二、在情景分类的基础上，寻找通性解法我们不能因为情景分类的教学方法有弊端而给予全盘否定，相反，如果把实际问题先分类讲解，等学生有了一定的基础之后，再在此基础上归纳总结各类问题的共性，即教学生怎样找出等量关系，这样不仅夯实了学生的基础，而且学生更易于接受，使学生分析解决问题的能力、创新能力都得到了培养，学生的思维也会得到提升，视野也会更加开阔.对于基础不是很好或接受能力不强的同学尤其有这样做的必要，虽然多花费一点时间，但效果比较明显。 那么,怎样在实际问题中找到等量关系呢?通常有以下几种方法。 1、利用“总量等于各个分量之和”列方程。 问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机? 这类问题较易看出总量与分量，只要能准确表示出总量与分量，问题就会迎刃而解.本题总量是三年购买的计算机数量140台，分量是前年、去年、今年购买的计算机数量分别设为x、2x、4x，这样由总量等于各个分量之和的等量关系就可以列出方程：140=x+2x+4x。 2、分析问题中的不变量，利用不变量列方程。 问题2：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时，从乙码头到甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知水流速度是3 km/h，求船在静水中的速度？ 显然船顺流航行与逆流航行的往返路程是不变的，设船在静水中的速度为x km/h，则船在顺水中的速度为(x+3)km/h，船在逆水中的速度为 (x-3)km/h，分别表示出往返的路程为2(x+3)和2.5(x-3)，因顺流路程等于逆流路程，从而得到一元一次方程2(x+3)=2.5(x-3)，轻松列出方程。 3、利用某两个量之间的关系列方程。两个量之间的关系可由题意得到，也可是基本公式，如路程=速度时间，总产量=亩数亩产量，话费=价格通话时间.等等。 问题3：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，一个螺钉需要配二个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 分析题意知，螺钉数量与螺母数量的关系是：螺母数量=螺钉数量2，设x人生产螺钉，则有(22-x)人生产螺母，这样生产的螺钉数量为1200x个，螺母数量为2000(22-x)个，由螺钉数量与螺母数量的关系得出方程为2000(22-x)=21200x，此题就是通过螺钉数量与螺母数量这两量之间的关系列出方程的。 4、用不同的方式表示同一个量，由此得到相等关系列方程。问题4：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少名学生？共有多少本书？ 用两种方式表示出这批书的数量，设有x个学生，根据“每人分3本则剩余20本”得这批书有(3x+20)本，根据“每人分4本则还缺25本”得这批书有(4x-25)本，两个代数式都表示这批图书的总数目，故有3x+20=4x-25.本题还可以用两种方式表示出这个班的学生数，设共有x本书，根据“每人分3本则剩余20本”得这个班有(x-20)人，根据“每人分4本则还缺25本”得这个班有(x+25)人，前后都表示这个班的学生数，从而有(x-20)=(x+25).有些问题从不同的角度去考虑，找出的等量关系也不尽相同，教师要鼓励学生多思考、多讨论、多练习。审清题意是列出方程的前提，找出等量关系是列出方程的关键，从七年级开始，就要让学生开好头，起好步，重前提，抓关键，做到熟练运用通性解法列出方程，为今后进一步学习打下坚实的基础。3