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如何教七年级学生列方程
潘集中学 邓立朋
内容摘要：七年级学生对方程还是比较陌生，为了降低难度，先把实际问题进行情景分类，依据特点列出方程，学生有了一定基础后，再归纳总结各类问题的共性，即教学生通过找等量关系列方程，随后介绍四种找等量关系的方法。
关键词：等量关系 列方程
应用方程来解决实际问题，是解决问题的重要手段之一，很多问题通过列方程来解决，思路会更加清晰，学生更易理解，所以这种方法学生要理解掌握.列方程解决实际问题在小学只是稍稍一提，系统地讲解还是从七年级开始，在七年级数学第三章“一元一次方程”（人教版2012年5月）中，主要学习两个问题，其一是如何解一元一次方程，其二是应用一元一次方程解决实际问题，这两个问题不仅是本章重点也是本章难点，尤其是第二个问题，学生更难驾驭，学生往往是设出未知数后，无从下手，不会根据题意列出方程，针对这一问题，我们如何去突破，怎样教学生列出方程解决问题，现作一探讨。
一、根据实际问题的情景分类
为了不增加教学内容，就利用教材中的例题和练习来进行情景分类，分析每一种情景的特征及处理策略等。
(1)用一元一次方程解决行程问题；
(2)用一元一次方程解决劳力问题；
(3)用一元一次方程解决工程问题；
(4)用一元一次方程解决数字问题；
(5)用一元一次方程解决利率问题。
这样分类后，学生碰到实际问题就联系这些情景类似处理，有“据”可依，列出方程.很多教师在实际教学中也习惯于用这种方法，这种方法也有利于学生去理解掌握,但这种情景分类有明显的两个弊端，首先，这种教学方法死板，不利于学生思维的培养，不符合素质教育的要求；其次，实际问题情景有许多，远不只以上几类，若遇到不是以上的情景，可能就有学生不知所措了.所以我们要找到列方程的通性解法-----依据等量关系列方程。
二、在情景分类的基础上，寻找通性解法
我们不能因为情景分类的教学方法有弊端而给予全盘否定，相反，如果把实际问题先分类讲解，等学生有了一定的基础之后再在此基础上归纳总结各类问题的共性，即教学生怎样找出等量关系，这样不仅夯实了学生的基础，而且学生更易于接受，使学生分析解决问题的能力、创新能力都得到了培养，学生的思维也会得到提升，视野也会更加开阔.对于基础不是很好或接受能力不强的同学尤其有这样做的必要，虽然多花费一点时间，但效果比较明显。
那么,怎样在实际问题中找到等量关系呢?通常有以下几种方法。
1、利用“总量等于各个分量之和”列方程。
问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机?
这类问题较易看出总量与分量，只要能准确表示出总量与分量，问题就会迎刃而解.本题总量是三年购买的计算机数量140台，分量是前年、去年、今年购买的计算机数量分别设为x、2x、4x，这样由总量等于各个分量之和的等量关系就可以列出方程：140=x+2x+4x。
2、分析问题中的不变量，利用不变量列方程。
问题2：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时，从乙码头到甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知水流速度是3 km/h，求船在静水中的速度？
显然船顺流航行与逆流航行的往返路程是不变的，设船在静水中的速度为x km/h，则船在顺水中的速度为(x+3)km/h，船在逆水中的速度为 (x-3)km/h，分别表示出往返的路程为2(x+3)和2.5(x-3)，因顺流路程等于逆流路程，从而得到一元一次方程2(x+3)=2.5(x-3)，轻松列出方程。
3、利用某两个量之间的关系列方程。
两个量之间的关系可由题意得到，也可是基本公式，如路程=速度×时间，总产量=亩数×亩产量，话费=价格×通话时间......等等。
问题3：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，一个螺钉需要配二个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
分析题意知，螺钉数量与螺母数量的关系是：螺母数量=螺钉数量×2，设x人生产螺钉，则有(22-x)人生产螺母，这样生产的螺钉数量为1200x个，螺母数量为2000(22-x)个，由螺钉数量与螺母数量的关系得出方程为2000(22-x)=2×1200x，此题就是通过螺钉数量与螺母数量这两量之间的关系列出方程的。
4、用不同的方式表示同一个量，由此得到相等关系列方程。
问题4：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少名学生？共有多少本书？
用两种方式表示出这批书的数量，设有x个学生，根据“每人分3本则剩余20本”得这批书有(3x+20)本，根据“每人分4本则还缺25本”得这批书有(4x-25)本，两个代数式都表示这批图书的总数目，故有3x+20=4x-25.
本题还可以用两种方式表示出这个班的学生数，设共有x本书，根据“每人分3本则剩余20本”得这个班有(x-20)人，根据“每人分4本则还缺25本”得这个班有(x+25)人，前后都表示这个班的学生数，从而有(x-20)=(x+25).
有些问题从不同的角度去考虑，找出的等量关系也不尽相同，教师要鼓励学生多思考、多讨论、多练习。
审清题意是列出方程的前提，找出等量关系是列出方程的关键，从七年级开始，就要让学生开好头，起好步，重前提，抓关键，做到熟练运用通性解法列出方程，为今后进一步学习打下坚实的基础。

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