中考试题专题--反比例函数试题及答案.doc

反比例函数试题
一、选择
O
B

C
A
图5
1．（泸州）已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于（ ）
A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限
2．（河池）如图5，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（ ）
A． B． C． D．
3．（娄底）市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y与宽x之间的函数关系的图象大致是 ( )
4．（恩施）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为20，若，则与的函数图象是（　　　）

2
10
5
O
x
y
2
10
5
O
x
y
2
10
10
O
x
y
2
10
10
O
x
y
y
x
12

2
2
A． 　　 B． 　 C． D．
12

5．（广西南宁）在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
6．(鄂州)如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（ ）
A．2 B、m-2 C、m D、4
7．（日照）已知点M (－2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )
A.(3，-2 ) B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2)

x
y
O
A
B
图2
8．（兰州）如图2，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是
双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，
的面积将会（ ）
A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小

二、填空：
1．（滨州）已知点A是反比例函数图象上的一点．若垂直于轴，垂足为，则的面积 ．
.
2.（台州）请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答： ．
3．（柳州）反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 ．
4.（河南）点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是 .

O

x
A
B
C

y
5．（江西）函数的图象如图所示，则结论：
①两函数图象的交点的坐标为；
②当时，；
③当时，；
④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．
其中正确结论的序号是 ．
6．(陕西省)若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线上的两点，且x1>x2>0，则y1 y2（填“>”“=”“<”）．
7.（益阳）如图，反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为 .
8．（包头）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在
第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面
图1
积为1，则的长为 。
y
O
x
A
C
B
x
y
图4
1
1
1
A
B
O
1
1
l

9．（兰州）如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）.
x
y
A
B
O

10．（常德）如图1，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为 ．
11．(牡丹江)如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 ．
12．（2009年莆田）如图，在轴的正半轴上依次截取
y
x
O
P1
P2
P3
P4
P5
A1
A2
A3
A4
A5

，过点分别
作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点
得直角三角形
y
x
B

1
2
3
3
1
2
A（1，3）

并设其面积分别为则的值为 ．．
三、解答：
1．(宁夏)已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点，点的坐标为．
（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；
（2）求点的坐标．

O
9
（毫克）
12
（分钟）

图9
2．（河池）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图9所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数
关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克
以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，
至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？

3．（衢州）水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：

第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
第8天
售价x(元/千克)
400

250
240
200
150
125
120
销售量y(千克)
30
40
48

60
80
96
100
观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系．
(1)　写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；
(2)　在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？

4．如图8，直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.
（1）试确定反比例函数的关系式；
（2）求△AOC的面积.
（3）写出使直线函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围．

5. （天津）已知图中的曲线是反比例函数（为常数）图象的一支．
（Ⅰ） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？
（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为，过点作轴的垂线，垂足为，当的面积为4时，求点的坐标及反比例函数的解析式．
x
y
O

5
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