2019年江苏省盐城市中考数学试卷(解析版)).doc

盐城市二O一九年初中毕业与升学考试
数学试卷
本次考试时间为120分，卷面总分150分.
一、选择题（本大题共有8小題，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项，只有一项符合题目要求的.
1．如图，数轴上点A表示的数是( )

A.-1 B.0 C.1 D.2
【答案】C
【解析】考查对数轴的理解，A点在1的位置，故选C

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

【答案】B
【解析】考查对轴对称和中心对称的理解，故选B.
3．若有意义，则x的取值范围是( )
A．x≥2 B．x≥－2 C．x＞2 D．x＞－2
【答案】A
【解析】二次根式里面不能为负数，所以x-2d≥0，解得x≥2，故选A.
4．如图，点D、E分别是△ABC边BA、BC的中点，AC＝3，则DE的长为( )
A．2 B． C．3 D．
【答案】D
【解析】中位线的性质，DE=AC，故选D.

5．如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是( )

【答案】C
【解析】考查对三视图的理解.所以主视图是，故选C.
6．下列运算正确的是( )

【答案】B
【解析】，故A错；，故C错；，故D错。故选B
7．正在建设中的北京大兴国际机场划建设面积约1 400 000平方米的航站极，数据1 400 000用科学记数法应表示为

【答案】C
【解析】1400000=1.4×106，故选C.
8．关于x的一元二次方程（k为实数）根的情况是
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．不能确定
【答案】A.
【解析】方程根的判别式，所以有两个不相等的实数根。

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请将答案直
接写在答题卡的相应位置上）
9．如图，直线a∥b，∠1＝50°，那么∠2＝________.
【答案】 50°
【解析】根据“两直线平行，同位角相等”得∠1=∠2=50°

10．分解因式：________.
【答案】 （x+1）(x-1)
【解析】由平方差公式可得：.
11．如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落
在阴影部分的概率为________.
【答案】 。
【解析】因为6个扇形的面积都相等，阴影部分的有3个扇形，所以指针落在阴影部分的概率是.
12．甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.14，乙的方差是0.06，这5次短跑训练成绩较稳定的是________（填“甲”或“乙”）
【答案】乙
【解析】方差越小越稳定，故乙的训练成绩比较稳定.
13．设是方程的两个根，则.
【答案】1
【解析】根据韦达定理可知：，所以.
14．如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且弧AB为50°，则∠E＋∠C＝________
【答案】155
【解析】如图，因为弧AB为50°，则弧AB所对的圆周角为25°，∠E+∠C=180°-25°=155°.

15．如图，在△ABC中，BC＝，∠C＝45°，AB＝AC，则AC的长为________.
【答案】2
【解析】过A作AD⊥BC于D点，设AC=，则AB=，因为∠C=45°，所以AD=AC=，则由勾股定理得BD=，因为AB=，所以AB=,则x=.则AC=2.
16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x－1的图像分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是__________.
【答案】
【解析】因为一次函数y＝2x－1的图像分别交x、y轴于点A、B，则A（，0），B（0,-1），则AB=.
过A作AD⊥BC于点D，因为∠ABC=45°，所以由勾股定理得AD=，设BC=x，则AC=OC-OA=，根据等面积可得：AC×OB=BC×AD，即=，解得x=.则AC=3，即C（3，0），所以直线BC的函数表达式是.
三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答鹽卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17．（本题满分6分）
计算：

18．（本题满分6分）
解不等式组：

19．（本题满分8分）
如图，一次函数y＝x＋1的图像交y轴于点A，与反比例函数的图像交于点B(m,2).
（1）求反比例函数的表达式：
（2）求△AOB的面积.

20．（本题满分8分）
在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同
（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是________；
（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）

21．（本题满分8分）
如图，AD是△ABC的角平分线
（1）作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E、F；
（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法.）
（2）连接DE、DF，四边形AEDF是________形.（直接写出答案）

22.(本题满分10分)
体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克.
(1)每只A型球、B型球的质量分别是多少千克?
(2)现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只?

23，(本题满分10分)
某公司其有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.

请根据以上信息，解决下列问题：
(1)频数分布表中，a＝________、b＝________：
(2)补全频数分布直方图；
(3)如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数.

24.(本题满分10分)
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的⊙O分
别交AC、BC于点M、N，过点N作NE⊥AB，垂足为E
(1)若⊙O的半径为，AC＝6，求BN的长；
(2)求证：NE与⊙O相切.

25．（本题满分10分）
如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：
（Ⅰ）将矩形纸片沿DF折叠，使点A落在CD边上点E处，如图②；
（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点C再次折叠，使得点B落在边CD上点B处，如
图③，两次折痕交于点O；
（Ⅲ）展开纸片，分别连接OB、OE、OC、FD，如图①．
【探究】
（1）证明：△OBC≌△OED：
（2）若AB＝8，设BC为x，OB为y，求y关于x的关系式.

26．（本题满分12分）
【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如：

（1）完成上表；
（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价＝总金额÷总质量）
【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价、.比较、的大小，并说明理由.
【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次，在没有水流时，船的速度为v所需时间为：如果水流速度为p时（p＜v），船顺水航行速度为（v+p），逆水航行速度为（v-p），所需时间为请借鉴上面的研究经验，比较、的大小，并说明理由.

27．（本题分14分）
如图所示・二次函数的图像与一次函数的图像交于A、B两点，点B在点A的右側，直线AB分别与x、y轴交于C、D两点，其中k＜0.
（1）求A、B两点的横坐标；
（2）若△OAB是以OA为腰的等腰三角形，求k的值；
（3）二次函数图像的对称轴与x轴交于点E，是否存在实数k，使得∠ODC＝2∠BEC，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.