空心板设计计算(终结版).doc

设计计算说明书
解：1、计算内力设计值
按极限承载能力极限状态计算的内力组合计算值如下所示
跨中截面：

1/4跨截面：
支点截面 ：
2、截面转化
根据面积、惯性矩不变的原则，将空心板圆孔折算成的矩形孔，则有 = ① ②
解得
转化为工字梁为：
上翼板厚度
下翼板厚度
腹板厚度
3、跨中截面的纵向受拉钢筋的计算
1）T形截面梁受压翼板的有效宽度

故取受压翼板的有效宽度
2）跨中截面配筋计算及截面复核
（1）界面设计
①判定T形截面种类
设，则截面有效高度

<
故属于第二类T形截面
②求受压区高度
由公式
解方程的合适解为>
<）
③求受拉钢筋面积
把代入公式
即
得
现选择3Φ25+21Φ22，截面面积，钢筋布置如图（1）所示，

混凝土保护层厚度取>
钢筋间横向净距为
>及 满足要求
（2）截面复核
由图示配筋可计算得

取，则实际有效高度
① 判定T形截面类

由于<，故为第二类T形截面
② 求受压区高度
由公式
得>
<
③ 正截面抗弯承载力
由
得 >
又>
故截面复核满足要求。
4、腹筋设计
1）抗剪强度上下限复核

表明截面尺寸满足要求，但应配置弯起（斜）钢筋和箍筋
2）计算剪力分配图
（1）绘剪力图，如图（2）所示

（2）计算不需要配置计算腹筋的区间长度
当<时，该段梁可不进行斜截面抗剪强度计算，仅按构造要求配置箍筋，该段区间长度为

（3）计算并分配
在距支点处剪力设计值为

其中由混凝土和箍筋承担的剪力设计值为，由弯起（斜）钢筋承担的剪力设计值为，设置弯起（斜）钢筋区段长度为
3)箍筋设计
不考虑弯起钢筋部分，则可得到

其中，，>， 故取
解上式可得﹪<﹪， 取﹪
采用直径的双肢箍筋，箍筋截面积，
则，取，则计算的﹪>﹪，
且小于和
综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的范围内，设计箍筋间距，尔后至跨中截面统一的箍筋间距取
4）弯起钢筋及斜筋设计
设焊接钢筋骨架的架立钢筋为3Φ16，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离，混凝土保护层厚度为
⑴计算第一排弯起钢筋时，取用距支座中心处，应由弯起（斜）钢筋承担的那部分剪力设计值，即
故
加焊斜筋3Φ22，供给面积>
⑵计算第二排弯起钢筋时，取用第一排弯起（斜 ）钢筋起弯点处，应由弯起（斜）钢筋承担的那部分剪力设计值
此时第一排弯起钢筋起弯点距支点水平投影长为，计算如下

可求得

由纵筋弯起3Φ25，供给面积>
⑶同样方法计算第三排弯起钢筋

加焊斜筋3Φ22，供给面积>
⑷同样方法计算第四排弯起钢筋

加焊斜筋3Φ22，供给面积>
⑸同样方法计算第五排弯起钢筋

加焊斜筋3Φ16，供给面积>
⑹同样方法计算第六排弯起钢筋

加焊斜筋3Φ16，供给面积>
⑺同样方法计算第七排弯起钢筋

加焊斜筋3Φ16，供给面积>
⑻同样方法计算第八排弯起钢筋

加焊斜筋3Φ16，供给面积>
⑼同样方法计算第九排弯起钢筋

加焊斜筋3Φ16，供给面积>
因>，表明弯起钢筋已经将需要弯起钢筋的区域覆盖，故不再需要弯起（斜）钢筋。
5、全梁承载力校核
计算出钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力，如下表所示：
梁区段
截面钢筋
有效高度

T形截面类型

受压区高度
X(mm)
抗弯承载力

支座中心
～弯起点
21Φ22
507
第二类
173
973.31
弯起点
～梁跨中
21Φ22+3Φ25
500
第二类
229
1080.12
作出梁的抵抗弯矩图和弯矩包络图如下图所示：

由图可知，所有正截面承载力能够满足要求，且有一定富余。
弯起钢筋充分利用点横坐标，而弯起点横坐标，说明弯起点位于充分利用点左边，且﹥，满足要求。
6、斜截面抗剪承载力的复核
1）距支座中心处为处斜截面抗剪承载力复核
（1）选定斜截面顶端位置
距支座中心处为处截面横坐标为，正截面有效高度，现取斜截面投影长度，则可得选择的斜截面顶端位置A，其横坐标为
（2）斜截面抗剪承载力复核
A处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下

A处正截面有效高度，则实际广义剪跨比m及斜截面投影长度c分别为

则要复核的截面如下图所示，斜角

斜截面内纵向收拉主筋有21Φ22，相应的主筋配筋率﹥2.5，故取P=2.5
箍筋的配箍率（取为，﹥0.0018
与斜截面相交的弯起钢筋有3Φ25，斜筋有3Φ22
将以上计算值代入公式，可得斜截面抗剪承载力为

﹥
2）箍筋间距有改变处斜截面抗剪承载力复核
（1）选定斜截面顶端位置
箍筋间距有改变处截面横坐标为，正截面有效高度，现取斜截面投影长度，则可得选择的斜截面顶端位置A，其横坐标为
（2）斜截面抗剪承载力复核
A处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下

A处正截面有效高度，则实际广义剪跨比m及斜截面投影长度c分别为

则要复核的截面如下图所示，斜角

斜截面内纵向收拉主筋有21Φ22，相应的主筋配筋率﹥2.5，故取P=2.5
箍筋的配箍率（取为，﹥0.0018
与斜截面相交的弯起钢筋有3Φ25，斜筋有3Φ22
将以上计算值代入公式，可得斜截面抗剪承载力为

﹥
3）斜截面受拉钢筋弯起处斜截面抗剪承载力复核
（1）选定斜截面顶端位置
斜截面受拉钢筋弯起处截面横坐标为，正截面有效高度，现取斜截面投影长度，则可得选择的斜截面顶端位置A，其横坐标为
（2）斜截面抗剪承载力复核
A处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下

A处正截面有效高度，则实际广义剪跨比m及斜截面投影长度c分别为

则要复核的截面如下图所示，斜角

斜截面内纵向收拉主筋有21Φ22+3Φ25，相应的主筋配筋率﹥2.5，故取P=2.5
箍筋的配箍率（取为，﹥0.0018
与斜截面相交的弯起钢筋有3Φ25，斜筋有3Φ22
将以上计算值代入公式，可得斜截面抗剪承载力为

﹥
7、短暂状况下应力计算
1） 跨中截面的换算截面惯性矩计算

由公式可计算截面混凝土受压区高度x
即
解得﹥ 故属于第二类T形截面
则确定换算截面受压区高度x如下：

故﹥
则开裂截面的换算截面惯性矩为

2）正应力验算
吊装时动力系数为1.2，则跨中截面计算弯矩

则受压区混凝土边缘正应力为

﹤
受拉钢筋的面积重心处的应力为

﹤
最下面一层钢筋重心距受压区边缘高度
则钢筋应力为

﹤
故安全
7、裂缝宽度的验算
1） 带肋钢筋系数
荷载短期效应组合弯矩计算值为

荷载长期效应组合弯矩计算值为

系数
系数
2） 钢筋应力的计算

3） 换算直径d的计算
由于受拉区采用不同的刚进直径，d应取换算直径
则
对于焊接钢筋骨架，
4） 纵向受拉钢筋配筋率的计算
﹥ 故取
5） 最大裂缝宽度的计算

满足要求
8、跨中挠度的验算
1） 换算截面的惯性矩和计算
已经计算得
全截面换算面积为

受压区高度x为

全截面换算惯性矩为

2） 计算开裂构件的抗弯刚度
全截面抗弯刚度

开裂截面抗弯刚度

全截面换算面积的受拉区边缘的弹性抵抗矩为

全截面换算面积的面积矩为

塑性影响系数为

开裂弯矩
开裂构件的抗弯刚度为

3）受弯构件跨中截面处的长期挠度值
结构在自重作用下跨中截面弯矩标准值，对c30混凝土，挠度长期增长系数
受弯构件在使用阶段的跨中截面的长期挠度值为

在结构自重作用下跨中截面的长期挠度值为

则按可变荷载频遇值计算的长期挠度值为
﹤
符合规定
4）预拱度设置
在荷载短期效应组合并考虑长期效应影响下梁跨中处产生的长期挠度为﹥
故跨中截面需要设置预拱度
根据《公路桥规》对预拱度设置的规定，由公式可得到跨中截面处的预拱度为