新课标人教A版指数函数及其性质.pptx

2.1.2指数函数及其性质指数函数及其性质(1)引入引入引入引入问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？问题问题问题问题分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次21222324研究研究研究研究引入引入引入引入问题2、庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？问题问题问题问题截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次研究研究研究研究提炼提炼提炼提炼探究探究1：为什么要规定a0,且a1呢？则当x0时，=0；无意义.当x则对于x的某些数值，可使无意义.如，这时对于在实数范围内函数值不存在.为了避免上述各种情况，所以规定a0且a1。都有意义，且在规定以后，对于任何因此指数函数的定义域是R，值域是(0,+).若a=0，若a1 0a1 0a0时,x0时,X0时，增函数减函数的性质：1 1、比较、比较a a的大小的大小:应用应用应用应用分析分析：x=1时时y=a谁在上谁就大。谁在上谁就大。课堂提升判断 大小解：2、比较下列各题中两个值的大小：、比较下列各题中两个值的大小：分析分析：（1）（）（2）利用指数函数的单调性）利用指数函数的单调性.（3）找中间量是关键找中间量是关键.应用应用应用应用 函数函数 在在R R上是增函数，上是增函数，而指数而指数2.532.53（1）应用应用应用应用解解：-0.2-0.1-0.2解解：应用应用应用应用（3）解解：根据指数函数的性质，得：根据指数函数的性质，得：且且从而有从而有比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：应用应用应用应用 方法总结：方法总结：对同底数幂大小的比较用的是指数函数的对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性；对不同底数幂的大小的比较可以与中单调性；对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较间值进行比较.1.1.下列函数中一定是指数函数的是（）下列函数中一定是指数函数的是（）2.2.已知已知 则则 的大小关系是的大小关系是_.练习练习练习练习点滴收获：1.本节课学习了那些知识?指数函数的定义2.如何记忆函数的性质?指数函数的图象及性质数形结合的方法记忆3.记住两个基本图形:1xoyy=112-1-22小结：小结：函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。1.指数函数的定义：2.指数函数的的图象和性质：的图象和特征：a1 0a1 0a0时,x0时,X0时，增函数减函数的性质：