梁的设计.pptx

第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计5.1 梁的类型及梁格布置梁的类型及梁格布置按弯曲变形状况分：按弯曲变形状况分：单向弯曲构件单向弯曲构件构件在一个主轴平面内受弯；构件在一个主轴平面内受弯；双向弯曲构件双向弯曲构件构件在二个主轴平面内受弯。构件在二个主轴平面内受弯。按支承条件分：按支承条件分：简支梁、连续梁简支梁、连续梁 、悬臂梁、悬臂梁 钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方便，且可钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方便，且可避免支座不均匀沉陷所产生的不利影响。避免支座不均匀沉陷所产生的不利影响。不论何种支承的梁，不论何种支承的梁，当截面内力已知时，进行截面设计的原则和方法是相同的。当截面内力已知时，进行截面设计的原则和方法是相同的。5.1.15.1.1梁的类型梁的类型梁的类型梁的类型图图5.1.1梁的支承形式梁的支承形式第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计传力系统传力系统：荷载荷载 楼板楼板（次梁次梁）主梁主梁 柱柱 基础。基础。次梁主要承受均布荷载，主梁主要承受集中荷载次梁主要承受均布荷载，主梁主要承受集中荷载。图图5.1.2梁格的布置梁格的布置第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计图图5.1.2*梁格的布置梁格的布置5.1.25.1.2梁格布置梁格布置梁格布置梁格布置梁格梁格是由许多梁排列而成的平面体系。例如楼盖和工作平台等。是由许多梁排列而成的平面体系。例如楼盖和工作平台等。梁格上的荷载一般先由铺板传给次梁，再由次梁传给主梁，然后传梁格上的荷载一般先由铺板传给次梁，再由次梁传给主梁，然后传到柱或墙，到柱或墙，最后传给基础和地基。最后传给基础和地基。根据梁的排列方式，梁格可分成下列三种典型的形式根据梁的排列方式，梁格可分成下列三种典型的形式简式梁格简式梁格只有主梁，适用于梁跨度较小的情况；只有主梁，适用于梁跨度较小的情况；普通式梁格普通式梁格有次梁和主梁，次梁支承于主梁上；有次梁和主梁，次梁支承于主梁上；复式梁格复式梁格除主梁和纵向次梁外，还有支承于纵向次梁上的除主梁和纵向次梁外，还有支承于纵向次梁上的横向次梁。横向次梁。第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计图图5.1.3梁的截面形式梁的截面形式dh热轧型钢梁热轧型钢梁(a)焊接组合截面梁焊接组合截面梁(b)冷弯薄壁型钢梁冷弯薄壁型钢梁(c)空腹式截面梁空腹式截面梁(d)组合梁组合梁(e)梁的截面形式梁的截面形式特点：特点：截面开展，力学性能截面开展，力学性能好。好。须注意板件局部失稳须注意板件局部失稳。实腹式实腹式截面梁截面梁 第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计5.1.35.1.3主次梁的连接主次梁的连接主次梁的连接主次梁的连接主次梁的连接可以是主次梁的连接可以是叠接、平接叠接、平接或或降低连接降低连接。叠接叠接是次梁直接放在主梁或其他次梁上，用焊缝或螺栓固顶。是次梁直接放在主梁或其他次梁上，用焊缝或螺栓固顶。连接方法简单方便，但建筑高度大，使用受到限制。连接方法简单方便，但建筑高度大，使用受到限制。平接平接又称等高连接，次梁与主梁上翼缘位于同一平面其上铺板。又称等高连接，次梁与主梁上翼缘位于同一平面其上铺板。该方法允许在给定的楼板建筑高度里增大主梁的高度。该方法允许在给定的楼板建筑高度里增大主梁的高度。降低连接降低连接用于复式梁格中，纵向次梁在低于主梁上翼缘的水平用于复式梁格中，纵向次梁在低于主梁上翼缘的水平处与主梁相连，纵向次梁上叠放横向次梁，铺板位于主梁之上。处与主梁相连，纵向次梁上叠放横向次梁，铺板位于主梁之上。该方法允许在给定的楼板建筑高度里增大主梁的高度。该方法允许在给定的楼板建筑高度里增大主梁的高度。第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计5.2梁的设计梁的设计 一般说来，梁的设计步骤通常是先根据强度和刚度要求，同时一般说来，梁的设计步骤通常是先根据强度和刚度要求，同时考虑经济和稳定性等各个方面，初步选择截面尺寸，然后对所选考虑经济和稳定性等各个方面，初步选择截面尺寸，然后对所选的截面的截面进行强度、刚度、整体稳定和局部稳定的验算进行强度、刚度、整体稳定和局部稳定的验算。如果验算结果不能满足要求，就需要重新选择截面或采取一如果验算结果不能满足要求，就需要重新选择截面或采取一些有效的措施予以解决。对组合梁，还应从经济考虑是否需要采些有效的措施予以解决。对组合梁，还应从经济考虑是否需要采用变截面梁，使其截面沿长度的变化与弯矩的变化相适应。用变截面梁，使其截面沿长度的变化与弯矩的变化相适应。此外，还必须妥善解决翼缘与腹板的连接问题，受钢材规格、此外，还必须妥善解决翼缘与腹板的连接问题，受钢材规格、运输和安装条件的限制而必须设置拼接的问题，梁的支座以及与运输和安装条件的限制而必须设置拼接的问题，梁的支座以及与其他构件连接的问题等等。其他构件连接的问题等等。初选截面初选截面截面验算截面验算第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计1.型钢梁截面型钢梁截面n 只需根据计算所得到的梁中最大弯矩按下列公式求出需要只需根据计算所得到的梁中最大弯矩按下列公式求出需要的净截面模量，然后在型钢规格表中选择截面模量接近的的净截面模量，然后在型钢规格表中选择截面模量接近的Wnx的型钢做为试选截面。的型钢做为试选截面。Mx梁截面内绕梁截面内绕x轴的最大弯矩设计值；轴的最大弯矩设计值；Wnx截面对截面对x轴的净截面模量；轴的净截面模量；x截面截面对对x轴的有限轴的有限塑性发展系数；塑性发展系数；f 钢材抗弯设计强度钢材抗弯设计强度；5.2.15.2.1梁的截面选择梁的截面选择梁的截面选择梁的截面选择 使其抵抗矩不小于计算所需值的使其抵抗矩不小于计算所需值的使其抵抗矩不小于计算所需值的使其抵抗矩不小于计算所需值的95%95%95%95%即可即可即可即可n n 验算梁的验算梁的验算梁的验算梁的弯曲应力，局部压应力，整体稳定和刚度。弯曲应力，局部压应力，整体稳定和刚度。弯曲应力，局部压应力，整体稳定和刚度。弯曲应力，局部压应力，整体稳定和刚度。一般型钢梁一般型钢梁一般型钢梁一般型钢梁可不验算折算应力，也可不验算剪应力。可不验算折算应力，也可不验算剪应力。可不验算折算应力，也可不验算剪应力。可不验算折算应力，也可不验算剪应力。第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计 梁的内力较大时，需采用组合梁。常用的形式为由三块钢梁的内力较大时，需采用组合梁。常用的形式为由三块钢梁的内力较大时，需采用组合梁。常用的形式为由三块钢梁的内力较大时，需采用组合梁。常用的形式为由三块钢板焊成的工字形截面。板焊成的工字形截面。板焊成的工字形截面。板焊成的工字形截面。组合梁的截面选择设计包括：组合梁的截面选择设计包括：确定截面确定截面高度、高度、腹板尺寸腹板尺寸和和翼缘尺寸翼缘尺寸。1 1 1 1）截面高度）截面高度）截面高度）截面高度 最大高度最大高度最大高度最大高度h hmaxmax满足满足满足满足建筑设计或工艺设备的净空要求；建筑设计或工艺设备的净空要求；建筑设计或工艺设备的净空要求；建筑设计或工艺设备的净空要求；最小高度最小高度最小高度最小高度h hminmin刚度要求，根据容许挠度查表；刚度要求，根据容许挠度查表；刚度要求，根据容许挠度查表；刚度要求，根据容许挠度查表；经济高度经济高度经济高度经济高度h he e 满足使用要求的前提下使梁的总用钢量为最小。满足使用要求的前提下使梁的总用钢量为最小。满足使用要求的前提下使梁的总用钢量为最小。满足使用要求的前提下使梁的总用钢量为最小。2.2.组合梁截面的选择组合梁截面的选择第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计梁的经济高度梁的经济高度he e，经验公式：，经验公式：综上所述，梁的高度应满足：综上所述，梁的高度应满足：并符合钢材尺寸规格并符合钢材尺寸规格腹板高度腹板高度hw因翼缘厚度较小，可取因翼缘厚度较小，可取hw比比h稍小，满足稍小，满足50mm的模数的模数。以受均布荷载的简支梁为例：以受均布荷载的简支梁为例：第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计均布荷载作用下简支梁的最小高度均布荷载作用下简支梁的最小高度 l/1000l/750l/600l/500l/400l/300l/250l/200hminQ235l/6l/8l/10l/12l/15l/20l/24l/30Q345l/4.1l/5.5l/6.8l/8.2l/10.2 l/13.7 l/16.4 l/20.5Q390l/3.7l/4.9l/6.1l/7.4l/9.2l/12.3 l/14.7 l/18.2第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计 2 2）腹板厚度）腹板厚度）腹板厚度）腹板厚度t tw w抗剪强度要求抗剪强度要求抗剪强度要求抗剪强度要求:考虑局部稳定和构造因素考虑局部稳定和构造因素考虑局部稳定和构造因素考虑局部稳定和构造因素:t tw w通常取通常取通常取通常取8 822mm22mm，2mm2mm的倍数。的倍数。的倍数。的倍数。截面有削弱时宜取截面有削弱时宜取截面有削弱时宜取截面有削弱时宜取1.51.51.51.5第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计翼缘宽度取翼缘宽度取翼缘宽度取翼缘宽度取10mm10mm的倍数，厚度取的倍数，厚度取的倍数，厚度取的倍数，厚度取2mm2mm的倍数。的倍数。的倍数。的倍数。3 3）翼缘板尺寸）翼缘板尺寸）翼缘板尺寸）翼缘板尺寸根据所需要的截面抵抗矩和选定的腹板尺寸根据所需要的截面抵抗矩和选定的腹板尺寸根据所需要的截面抵抗矩和选定的腹板尺寸根据所需要的截面抵抗矩和选定的腹板尺寸翼缘宽度翼缘宽度b或厚度或厚度t只要定出一个，就能确定另一个。只要定出一个，就能确定另一个。取取取取b b=(1=(13 31 15)5)h h，且满足：且满足：且满足：且满足：或或或或第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计5.2.25.2.2截面验算截面验算截面验算截面验算1.强度验算：强度验算：包括包括正应力、剪应力、局部压应力正应力、剪应力、局部压应力验算，对组合梁还要验验算，对组合梁还要验算翼缘与腹板交界处的算翼缘与腹板交界处的折算应力折算应力。（4.2.2）(1)正应力正应力(2)剪应力剪应力（4.2.4）(3)局部压应力局部压应力（4.2.7）(4)折算应力折算应力（4.2.10）第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计2.刚度验算：刚度验算：均布荷载下等均布荷载下等截面简支梁截面简支梁集中荷载下等集中荷载下等截面简支梁截面简支梁 （4.2.12）标准荷载下梁的最大挠度标准荷载下梁的最大挠度 受弯构件的挠度限值，按附表受弯构件的挠度限值，按附表2.12.1规定采用规定采用梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计3.整体稳定验算：整体稳定验算：(1)判断梁是否需要进行整体稳定验算。判断梁是否需要进行整体稳定验算。(2)如需要则按照梁的截面类型选择适当的计算公式计算如需要则按照梁的截面类型选择适当的计算公式计算整体稳定系数。整体稳定系数。(3)不论哪种情况算得的稳定系数不论哪种情况算得的稳定系数大于大于0.60.6，都应采用修，都应采用修正公式进行修正。正公式进行修正。（4.4.22）(4)采用公式验算整体稳定承载力是否满足要求。采用公式验算整体稳定承载力是否满足要求。（4.4.27）第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计4.局部稳定验算：局部稳定验算：(1)型钢梁的局部稳定都已经满足要求不必再验算。型钢梁的局部稳定都已经满足要求不必再验算。(2)对于焊接组合梁，翼缘可以通过限制板件宽厚比保证对于焊接组合梁，翼缘可以通过限制板件宽厚比保证其不发生局部失稳。其不发生局部失稳。(3)腹板则较为复杂，一种方法是通过设置加劲肋的方法腹板则较为复杂，一种方法是通过设置加劲肋的方法保证其不发生局部失稳；另一种方法是允许腹板发生局保证其不发生局部失稳；另一种方法是允许腹板发生局部失稳，利用其屈曲后承载力。部失稳，利用其屈曲后承载力。第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计横向加劲肋的间距横向加劲肋的间距a应满足下列构造要求：应满足下列构造要求：0.5hwa2hw，无局，无局部压应力的梁，当部压应力的梁，当hw/tw100时时a2.5hw；同时设有纵向加劲肋时同时设有纵向加劲肋时a2h2；纵向加劲肋应布置在距腹板计算高度受压边缘纵向加劲肋应布置在距腹板计算高度受压边缘h1=（1/51/4）h0范围内。范围内。加劲肋可以成对布置于腹板两侧，也可以单侧布置，支承加劲加劲肋可以成对布置于腹板两侧，也可以单侧布置，支承加劲肋及重级工作制吊车梁必须两侧对称布置。肋及重级工作制吊车梁必须两侧对称布置。h1h2h05.3.15.3.1加劲肋布置加劲肋布置加劲肋布置加劲肋布置5.3腹板加劲肋的布置和设计腹板加劲肋的布置和设计横向加劲肋贯通，纵向加劲肋断开横向加劲肋贯通，纵向加劲肋断开第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计外伸宽度：外伸宽度：横向加劲肋的厚度横向加劲肋的厚度：单侧布置单侧布置时，外伸宽度增加时，外伸宽度增加20，厚度不厚度不小于其外伸宽度小于其外伸宽度1/15。5.3.25.3.2加劲肋的构造要求加劲肋的构造要求加劲肋的构造要求加劲肋的构造要求腹板两侧成对腹板两侧成对配置横向加劲肋时：配置横向加劲肋时：焊接梁的横向加劲肋与翼缘板相接处应切角，当切成斜角时，焊接梁的横向加劲肋与翼缘板相接处应切角，当切成斜角时，其宽约为其宽约为bs/3(但不大于但不大于40mm)，高约为，高约为bs/2(但不大于但不大于60mm)。hobs第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计横向加劲肋应满足横向加劲肋应满足:纵向加劲肋应满足纵向加劲肋应满足:加劲肋必须具备一定刚度，截面惯性矩应满足：加劲肋必须具备一定刚度，截面惯性矩应满足：短向加劲肋短向加劲肋外伸宽度应取为横向加劲肋外伸宽度的外伸宽度应取为横向加劲肋外伸宽度的0.7-1.0倍倍,厚度厚度同样不小于短向加劲肋外伸宽度的同样不小于短向加劲肋外伸宽度的1/15。用型钢制成的加劲肋，其截面惯性矩不应小于相应钢板加劲肋的惯性用型钢制成的加劲肋，其截面惯性矩不应小于相应钢板加劲肋的惯性矩；矩；在腹板两侧成对配置加劲肋，其截面惯性矩应按梁腹板中心线为轴在腹板两侧成对配置加劲肋，其截面惯性矩应按梁腹板中心线为轴计算。在腹板一侧配置的加劲肋，其截面惯性矩应按与加劲肋相连的腹计算。在腹板一侧配置的加劲肋，其截面惯性矩应按与加劲肋相连的腹板边缘为轴线进行计算。板边缘为轴线进行计算。yy第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计5.3.35.3.3支承加劲肋计算支承加劲肋计算支承加劲肋计算支承加劲肋计算1.1.端面承压端面承压 梁支承加劲肋梁支承加劲肋端部应按所承受的支座反力端部应按所承受的支座反力或固定集中荷载进行计算；或固定集中荷载进行计算；当端部为刨平顶紧时，按下当端部为刨平顶紧时，按下式计算其端面的承压应力：式计算其端面的承压应力：C CC CC50-100t2t2.稳定性计算稳定性计算梁的支承加劲肋应按承受梁支座反力或固定集中荷载的轴心梁的支承加劲肋应按承受梁支座反力或固定集中荷载的轴心受压构件计算其在腹板平面外的稳定性。此受压构件的截面应包括加劲肋受压构件计算其在腹板平面外的稳定性。此受压构件的截面应包括加劲肋每侧每侧 范围内的腹板面积，计算长度取范围内的腹板面积，计算长度取h0。3.焊缝强度验算焊缝强度验算当端部为焊接时计算其焊缝应力。当端部为焊接时计算其焊缝应力。加劲肋端面加劲肋端面实际承压面积实际承压面积钢钢材材承承压压强强度设计值度设计值成对布置成对布置4.对突缘支座，其伸出长度不得大于其厚度的对突缘支座，其伸出长度不得大于其厚度的2倍。倍。第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计 （2 2）多层翼缘板，可采用切断外层翼缘板的方法，）多层翼缘板，可采用切断外层翼缘板的方法，断点计算确定，做法如图：断点计算确定，做法如图：为了保证，断点处能正常工作，实际断点外伸长度为了保证，断点处能正常工作，实际断点外伸长度l1应满足：应满足：lM M1 1M M1 1l1l1第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计 1）端部有正面角焊缝时：）端部有正面角焊缝时：当当hf f 0.750.75t t1 1时：时：l1 1 b b1 1当当hf f 0.75 0.75t t1 1时：时：l1 1 1.51.5b b1 1 2）端部无正面角焊缝时：）端部无正面角焊缝时：l1 1 22b b1 1 b b1 1、t t1 1-外层翼缘板的宽度和厚度；外层翼缘板的宽度和厚度；hf f-焊脚尺寸。焊脚尺寸。lM M1 1M M1 1l1l1第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计5.4.2 5.4.2 焊接组合梁翼缘焊缝计算焊接组合梁翼缘焊缝计算单位长度上的剪力单位长度上的剪力V1：第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计 当有集中力作用而又未设加劲肋时，应进行折算应力计算：当有集中力作用而又未设加劲肋时，应进行折算应力计算：第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计5.4.35.4.3 梁的拼接、连接和支座梁的拼接、连接和支座一、梁的拼接一、梁的拼接1 1、型钢梁的拼接：、型钢梁的拼接：第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计2 2、组合梁的拼接：、组合梁的拼接：1010t tw w500500 5005001234 4551245345拼接处对接焊缝不能与基本拼接处对接焊缝不能与基本 金属等强时金属等强时,受拉翼缘焊缝受拉翼缘焊缝 应计算确定；应计算确定；翼缘拼接板的内力应按下式翼缘拼接板的内力应按下式 计算计算:N N1 1=A Afnfnf f A Afnfn-被拼接翼缘板净截面面积。被拼接翼缘板净截面面积。第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计腹板拼接板及其连接承担的内力为：腹板拼接板及其连接承担的内力为：1）拼接截面处的全部剪力）拼接截面处的全部剪力v；2）按刚度分配到腹板上的弯矩）按刚度分配到腹板上的弯矩Mw：第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计步骤梁的设计步骤梁的设计步骤梁的设计步骤 加劲肋设计加劲肋设计加劲肋设计加劲肋设计 第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计例例5-1跨度为跨度为3米的简支梁，承受均布荷载，其中永久荷米的简支梁，承受均布荷载，其中永久荷载标准值载标准值qk=15kN/m，各可变荷载标准值共为，各可变荷载标准值共为q1k=20kN/m，整体稳定满足要求。试选择普通工字钢截面，材料为整体稳定满足要求。试选择普通工字钢截面，材料为3号钢。号钢。结构安全等级为二级。结构安全等级为二级。（型钢梁设计问题）（型钢梁设计问题）分析分析解题步骤（先按弹性设计、再按塑性设计）解题步骤（先按弹性设计、再按塑性设计）荷载组合荷载组合计算弯矩计算弯矩选择截面选择截面验算强度、刚度。验算强度、刚度。解解（1）荷载组合）荷载组合标准荷载标准荷载q0=qk+q1k=15+20=35kN/m设计荷载设计荷载q=0(Gqk+G1q1k)0结构重要性系数。安全等级二级，结构重要性系数。安全等级二级，0=1.0 G永久荷载分项系数，一般取永久荷载分项系数，一般取 G=1.2 G1可变荷载分项系数，一般取可变荷载分项系数，一般取 G1=1.4荷载组合系数，取荷载组合系数，取=0.9第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计（1）荷载组合）荷载组合荷载设计值：荷载设计值：q=1.0(1.215+0.91.420)=43.2kN/m荷载标准值：荷载标准值：q=1.0(15+20)=35kN/m（未包括梁的自重）（未包括梁的自重）（2）计算最大弯矩（跨中截面）计算最大弯矩（跨中截面）在设计荷载下（暂不计自重）的最大弯矩在设计荷载下（暂不计自重）的最大弯矩M=ql2/8=43.232/8=48.6kN-m（3）选择截面）选择截面需要的净截面抵抗矩需要的净截面抵抗矩Wnx=M/f=47103/215=218.6cm3由附录由附录8P427，选用，选用I20a，Ix=2370cm4，Wx=237cm3，Ix/Sx=17.2cm，tw=7mm，g=0.28kN/m。弹性设计弹性设计第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计（4）验算强度、刚度）验算强度、刚度加上梁的自重，重算最大弯矩：加上梁的自重，重算最大弯矩：M=ql2/8=（43.2+1.20.28)32/8=49kN-m 强度验算强度验算 刚度验算刚度验算(采用标准荷载采用标准荷载)第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计 局部压应力验算局部压应力验算 在支座处有局部压应力。支座构造被设计如图，不设支在支座处有局部压应力。支座构造被设计如图，不设支承加劲肋。需验算局部压应力。承加劲肋。需验算局部压应力。lz=a+2.5hy=80+2.520.4=131mmF=ql/2=43.23/2=64.8kN由式（由式（4.2.7）支座构造支座构造lztw=7a=8020.4F20a可可第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计塑性发展系数塑性发展系数（4 4）再按塑性设计验算再按塑性设计验算按塑性设计，有按塑性设计，有Wnx=M/(xf)=47103/(1.05215)=210cm3可采用较小截面，省些钢材。适合于承受静力荷载和间接可采用较小截面，省些钢材。适合于承受静力荷载和间接承受动力荷载的结构。承受动力荷载的结构。第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计例题例题5.2某车间工作平台梁格布置如图所示，平台上无动力荷载，均布某车间工作平台梁格布置如图所示，平台上无动力荷载，均布活荷载标准值为活荷载标准值为4.5kN/m2，恒载标准值为，恒载标准值为3kN/m2，钢材为，钢材为Q235B，假定平，假定平台板为刚性，可以保证次梁的整体稳定。试设计主梁（组合截面）和次梁台板为刚性，可以保证次梁的整体稳定。试设计主梁（组合截面）和次梁（型钢）。（型钢）。6000q43m=12m3m6m43m=12m6m6mA解解1.1.次梁设计次梁设计1 1）荷载及内力计算）荷载及内力计算将次梁将次梁A A设计为简支梁，其计算简设计为简支梁，其计算简图如下图。图如下图。均布荷载设计值：均布荷载设计值：均布荷载标准值：均布荷载标准值：次梁承受的线荷载：次梁承受的线荷载：第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计3 3）截面强度验算）截面强度验算支座处最大剪力：支座处最大剪力：跨中最大弯矩：跨中最大弯矩：次梁所需要的净截面抵抗矩为：次梁所需要的净截面抵抗矩为：查查P427附表附表8.5，选用，选用I32a，梁自重，梁自重g=52.699.8516N/m，Ix=11080cm4Wx=692.5cm3，Sx=400.5cm3，tw=9.5mm。梁自重产生的弯矩：梁自重产生的弯矩：总弯矩：总弯矩：2 2）初选截面）初选截面第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计支座处最大剪应力：支座处最大剪应力：4 4）刚度验算）刚度验算(采用标准荷载采用标准荷载)可见型钢由于腹板较厚，剪应力一般不起控制作用。因此只有在截面可见型钢由于腹板较厚，剪应力一般不起控制作用。因此只有在截面有较大削弱时才必须验算剪应力。有较大削弱时才必须验算剪应力。梁跨中最大弯曲应力：梁跨中最大弯曲应力：满足满足满足满足第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计43000=12000173.8173.8173.82.2.主梁设计主梁设计43m=12m3m6m43m=12m6m6m1 1）内力计算）内力计算B B将主梁将主梁B B也设计为简支梁，其计算简图如下图。也设计为简支梁，其计算简图如下图。两侧次梁对主梁产生的压力为：两侧次梁对主梁产生的压力为：主梁的支座反力（未计主梁自重）：主梁的支座反力（未计主梁自重）：跨中最大弯矩：跨中最大弯矩：第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计2 2）初选截面）初选截面梁所需要的净截面抵抗矩为：梁所需要的净截面抵抗矩为：梁的高度在净空上无限制，按刚度要求，工作平台主梁的容许挠度为梁的高度在净空上无限制，按刚度要求，工作平台主梁的容许挠度为l/400 0，则梁容许的最小高度为，则梁容许的最小高度为：（参照均布荷载作用）：（参照均布荷载作用）参照以上数据，考虑到梁截面高度大一些，更有利于增加刚度，初选梁参照以上数据，考虑到梁截面高度大一些，更有利于增加刚度，初选梁的腹板高度的腹板高度hw=100cm。再按经验公式，可得梁的经济高度：再按经验公式，可得梁的经济高度：第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计腹板厚度按抗剪强度：腹板厚度按抗剪强度：考虑局部稳定和构造因素考虑局部稳定和构造因素:可见依剪力要求所需的腹板厚度很小。可见依剪力要求所需的腹板厚度很小。取腹板厚取腹板厚t=8mm。根据近似公式计算所需翼缘板面积：根据近似公式计算所需翼缘板面积：翼缘板宽：翼缘板宽：b=(1/51/3)h=200330mm，取，取b=280mm。翼缘板厚：翼缘板厚：t=3286/280=11.7mm，取，取t=14mm。翼缘外伸宽度：翼缘外伸宽度：b1=(280-8)/2=136mm。梁翼缘板的局部稳定可以保证，且截面梁翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可以考虑部分塑性发展。梁截面如图所示。可以考虑部分塑性发展。梁截面如图所示。148280141000第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计1482801410003 3）截面验算）截面验算截面的实际几何性质：截面的实际几何性质：主梁自重估算：主梁自重估算：g149.2kg/m9.81.46kN/m单位长度梁的质量为：单位长度梁的质量为：式中式中1.21.2为考虑腹板加劲肋等附加构造用钢使自重增大的系数，则梁的为考虑腹板加劲肋等附加构造用钢使自重增大的系数，则梁的自重为：自重为：154.8100785010-61.2149.2kg/m第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计由梁自重产生的跨中最大弯矩：由梁自重产生的跨中最大弯矩：由梁自重产生的支座剪力：由梁自重产生的支座剪力：跨中最大弯矩：跨中最大弯矩：强度验算强度验算弯曲应力：弯曲应力：满足满足剪应力、刚度不需验算，剪应力、刚度不需验算，次梁作用处设置支承加劲肋，所以也不需验算次梁作用处设置支承加劲肋，所以也不需验算局部压应力。局部压应力。整体稳定验算整体稳定验算次梁可视为主梁受压翼缘的侧向支撑，故次梁可视为主梁受压翼缘的侧向支撑，故l1/b1=3000/280=10.716，不必，不必进行整体稳定验算。进行整体稳定验算。第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计腹板区格腹板区格A A局部稳定验算局部稳定验算平均剪力：平均剪力：梁腹板的高厚比：梁腹板的高厚比：局部稳定验算局部稳定验算应按计算配置横向加劲肋。考虑到次梁处应配置支承加劲肋，故取横向应按计算配置横向加劲肋。考虑到次梁处应配置支承加劲肋，故取横向加劲肋的间距加劲肋的间距a=1500mm1,则由（则由（4.5.21）得：）得：设次梁不能有效约束主梁受压翼缘的扭转，则由（设次梁不能有效约束主梁受压翼缘的扭转，则由（4.5.484.5.48）得：）得：平均弯矩：平均弯矩：第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计平均剪力：平均剪力：区格区格B B左端内力：左端内力：区格区格B B右端内力：右端内力：平均弯矩：平均弯矩：设置加劲肋后设置加劲肋后局部稳定满足局部稳定满足第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计301480支承加劲肋设计（略）支承加劲肋设计（略）第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计例题例题5.2某建筑物采用如图某建筑物采用如图5.1.3(b)所示的梁格布置，次梁间距所示的梁格布置，次梁间距2米，主梁米，主梁间距间距6米米,柱截面高柱截面高0.5米。采用普通工字型钢作为主次梁。梁上铺设钢筋混米。采用普通工字型钢作为主次梁。梁上铺设钢筋混凝土预制板，并与主次梁有可靠的连接，能够保证其整体稳定。均布活荷凝土预制板，并与主次梁有可靠的连接，能够保证其整体稳定。均布活荷载标准值为载标准值为3kN/m2，楼板自重标准值为，楼板自重标准值为3kN/m2。主梁和次梁、主梁和柱子。主梁和次梁、主梁和柱子均采用构造为铰接的连接方法。次梁选用均采用构造为铰接的连接方法。次梁选用I25a，试设计边部主梁截面。，试设计边部主梁截面。第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计例题例题5.3某跨度某跨度6米的简支梁承受均布荷载作用（作用在梁的上翼缘），其米的简支梁承受均布荷载作用（作用在梁的上翼缘），其中永久荷载标准值为中永久荷载标准值为20kN/m，可变荷载标准值为，可变荷载标准值为25kN/m。该梁拟采用。该梁拟采用Q235钢制成的焊接组合工字形截面，试设计该梁。钢制成的焊接组合工字形截面，试设计该梁。第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计例例5-4跨度为跨度为3米的简支梁，承受均布荷载，其中永久荷米的简支梁，承受均布荷载，其中永久荷载标准值载标准值gk=15kN/m，各可变荷载标准值共为，各可变荷载标准值共为q1k=20kN/m，整体稳定满足要求。试选择普通工字钢截面，材料为整体稳定满足要求。试选择普通工字钢截面，材料为3号钢。号钢。结构安全等级为二级。结构安全等级为二级。（型钢梁设计问题）（型钢梁设计问题）分析分析解题步骤（先按弹性设计、再按塑性设计）解题步骤（先按弹性设计、再按塑性设计）荷载组合荷载组合计算弯矩计算弯矩选择截面选择截面验算强度、刚度。验算强度、刚度。解解（1）荷载组合）荷载组合标准荷载标准荷载q0=gk+q1k=15+20=35kN/m设计荷载设计荷载q=0(Ggk+G1q1k)0结构重要性系数。安全等级二级，结构重要性系数。安全等级二级，0=1.0 G永久荷载分项系数，一般取永久荷载分项系数，一般取 G=1.2 G1可变荷载分项系数，一般取可变荷载分项系数，一般取 G1=1.4荷载组合系数，取荷载组合系数，取=0.9第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计（1）荷载组合）荷载组合荷载设计值：荷载设计值：q=1.0(1.215+0.91.420)=43.2kN/m荷载标准值：荷载标准值：q=1.0(15+20)=35kN/m（未包括梁的自重）（未包括梁的自重）（2）计算最大弯矩（跨中截面）计算最大弯矩（跨中截面）在设计荷载下（暂不计自重）的最大弯矩在设计荷载下（暂不计自重）的最大弯矩M=ql2/8=43.232/8=48.6kN-m（3）选择截面）选择截面需要的净截面抵抗矩需要的净截面抵抗矩Wnx=M/f=47103/215=218.6cm3由附录由附录8P427，选用，选用I20a，Ix=2370cm4，Wx=237cm3，Ix/Sx=17.2cm，tw=7mm，g=0.28kN/m。弹性设计弹性设计第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计（4）验算强度、刚度）验算强度、刚度加上梁的自重，重算最大弯矩：加上梁的自重，重算最大弯矩：M=ql2/8=（43.2+1.20.28)32/8=49kN-m 强度验算强度验算 刚度验算刚度验算(采用标准荷载采用标准荷载)第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计 局部压应力验算局部压应力验算 在支座处有局部压应力。支座构造设计如图所示，不设在支座处有局部压应力。支座构造设计如图所示，不设支承加劲肋。需验算局部压应力。支承加劲肋。需验算局部压应力。lz=a+2.5hy=80+2.520.4=131mmF=ql/2=43.23/2=64.8kN由式（由式（4.2.7）lztw=7a=8020.4F20a可可第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计塑性发展系数塑性发展系数（4 4）再按塑性设计验算再按塑性设计验算按塑性设计，有按塑性设计，有Wnx=M/(xf)=47103/(1.05215)=210cm3可采用较小截面，省些钢材。适合于承受静力荷载和间接可采用较小截面，省些钢材。适合于承受静力荷载和间接承受动力荷载的结构。承受动力荷载的结构。第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计例例5.5验算一跨度为验算一跨度为9m的工作平台简支梁的整体稳定，截的工作平台简支梁的整体稳定，截面尺寸如图所示。永久荷载标准值面尺寸如图所示。永久荷载标准值qk=42kN/m，各可变荷载，各可变荷载标准值共为标准值共为q1k=50kN/m。钢材选用。钢材选用Q235，fy=235MPa。解解1、截面几何性质、截面几何性质hw=1000h=1024b=320t=1212tw=8xx第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计hw=1000h=1024b=320t=1212tw=8xx2、内力计算、内力计算梁自重：梁自重：g=A=780.015681.22kN/m设计荷载：设计荷载：q=1.2(42+1.22)+0.91.450=114.86kN/mMmax=ql2/8=114.8692/8=1163kN-mVmax=ql/2=114.869/2=516.87kN需要验算整体稳定需要验算整体稳定第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计3、整体稳定验算、整体稳定验算计算整体稳定系数，查计算整体稳定系数，查P387附表附表1.1不满足整体稳定要求不满足整体稳定要求第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计如果在跨中设一侧向支点，则如果在跨中设一侧向支点，则l1=450cm，y=70；P387附附表表3.1得得 b=1.15，这时：，这时：b0.6，不能用通式算，不能用通式算。只在跨中设一侧向支撑整体稳定仍不满足要求，可只在跨中设一侧向支撑整体稳定仍不满足要求，可改设改设2个支撑，再验算。个支撑，再验算。第第第第5 5 5 5章章章章 梁的设计梁的设计梁的设计梁的设计一、型钢梁截面的选择一、型钢梁截面的选择型钢梁截面应满足梁的强度、刚度、整体稳定和局部稳定四个要求，其中强度包括抗弯、抗剪、局部压应力和折算应力。由于型钢截面的翼缘和腹板等板件常有足够的厚度，一般不必验算局部稳定，无很大孔洞削弱时一般也不必验算剪应力。局部压应力和折算应力只在有较大集中荷载或支座反力时计算。型钢梁设计通常是先按抗弯强度(当