二项式定理副本.pptx

1.3.1 二项式定理二项式定理人教A版选修2-3 第一章教学目标教学目标1、掌握二项式定理及二项展开的通项公式，能求解某些指定的项2、探索二项式定理，培养学生观察问题，发现问题，归纳推理问题的能力。3、通过数学的对称美。培养学生的审美意识设疑导入新知初探布置作业巩固新知课堂小结知识建构牛顿，是英国著名的物理学家、数学家和天文学家,是十七世纪最伟大的科学巨匠.他在数学上一个伟大的成就之一是在1665年时发现了二项式定理，即把二项式展开成单项式之和的公式（将 展开），这是进入微分学领域的一把钥匙，在数学历史上占有很大的地位。历史背景历史背景二项式定理：两项和的任意正整数次幂的展开式即 的展开式 设疑导入设疑导入猜想 的展开式有什么样的规律？主要从项数，项的结构，项的系数方面去发现规律主要从项数，项的结构，项的系数方面去发现规律新知初探新知初探猜想猜想n次展开式的规律次展开式的规律项数：n次式（的次数与 的次数之和为 ）系数对称相等，第一项系数为1。项的系数：项的结构：问题1：展开式中的各项是怎样得到的？新知初探新知初探两多项式相乘时，用一个两多项式相乘时，用一个多项式的各项去乘另一个多项式的各项去乘另一个多项式的每一项。多项式的每一项。从每个因式中任取一项相乘得到展开式的项项的结构：新知初探新知初探问题2：展开式中的各项的系数是怎样确定的？新知初探新知初探各项的系数是展开过程中该项出现的个数该项的个数是该项的个数是该项的个数是新知初探新知初探该项的个数是该项的个数是该项的个数是该项的个数是新知初探新知初探该项的个数是该项的个数是该项的个数是该项的个数是知识建构知识建构二项式定理1、展开式中每一项的次数为n2、展开式共n+1项3、按照字母a降幂排列，次数由n递减到0 按照字母b升幂排列，次数由0递增到n4、是二项式的通项，是各项的系数叫做二项式系数。也是第k+1项。巩固新知巩固新知例1、求 的展开式解：巩固新知巩固新知例2、若课堂小结课堂小结1、二项式定理：2、二项式的通项3、二项式的系数4、求二项式的展开式5、赋值法求系数和布置作业布置作业P37 课后习题2,4题