二项式定理及二项式系数的性质应用.pptx

二项式定理的内容是什么？复习提问复习提问:通项公式通项公式叫做二项式系数叫做二项式系数二项式系数的二项式系数的4 4个性质个性质2 2）与首末两端与首末两端“等距离等距离”的两个二项式系数相等的两个二项式系数相等3 3）n n是是偶数偶数时，中间时，中间一项一项的的二项式系数二项式系数最大；最大；n n是是奇数奇数时，中间时，中间两项两项的的二项式系数二项式系数相等且最大。相等且最大。4 4）1）每一行两端都是每一行两端都是1，其余每个数都是它，其余每个数都是它“肩上肩上”两个数的和。两个数的和。2 2n n思考、思考、1、化简：化简：二项式定理的逆用二项式定理的逆用2、若、若 则则 p 被被4除所得余数为除所得余数为()A问问题题:(1)(1)今天是星期五，那么今天是星期五，那么7天后天后 (4)(4)如果是如果是 天后的这一天呢？天后的这一天呢？的这一天是星期几呢的这一天是星期几呢?(2)(2)如果是如果是15天后的这一天呢？天后的这一天呢？（星期六）（星期六）（星期五）（星期五）(3)(3)如果是如果是24天后的这一天呢？天后的这一天呢？（星期一）（星期一）问问题题探探究究:余数是余数是1 1，所以是所以是星期六星期六例例1、今天是星期五，那么今天是星期五，那么 天后天后的这一天是星期几？的这一天是星期几？探探 究究：例例2、若将若将 除以除以9 9，则得到的余数是多少？，则得到的余数是多少？所以所以余数是余数是1.1.思思考考：若将若将 除以除以9 9，则得，则得到的余数还是到的余数还是1 1吗？吗？例例4、求、求(2+x)6的展开式中的展开式中:(1)、二项式系数最大的项、二项式系数最大的项；(2)、系数最大的项。、系数最大的项。例例3、求、求(1-x)5(1+3x)4的展开式中的展开式中 按按x的升幂排列的前的升幂排列的前3项。项。例例6.6.一个有一个有1010个元素的集合的子集共有多少个？个元素的集合的子集共有多少个？例例5、(1-x)1111的展开式中含的展开式中含x的奇次项系数之和。的奇次项系数之和。例例7.已知已知(2x+1)10=a0 x10+a1x9+a2x8+a9x+a10,求求a0+a1+a2+a9+a10的值的值例例8.若若(x+1)4=a0 a1x+a2x2+a3x3+a4x4，求求 a1+a2+a3+a4特殊值法赋值法思考：思考：求求(x+2y)(2x+y)2(x+y)3展开式中各项系数和展开式中各项系数和.例例若(1+2x)7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7 求 a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值 发散发散1 1、若(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7 求 a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值 发散发散2 2、若(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7 求 a0+a2+a4+a6的值 特殊值法作业作业:书书P180 练习练习 2，3 习题习题7 P182 4，12