二项式定理教学.pptx

二项式定理二项式定理一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课+3)(ba探究探究1：二二、引引导导探探究究、获获得得新新知知将将 展展开开 思考思考：（：（1）展开项中每项有几个因子，因子与三个括号）展开项中每项有几个因子，因子与三个括号 里的项有什么关系？里的项有什么关系？（2）展开式有多少项？你能解释原因吗？）展开式有多少项？你能解释原因吗？探究问题探究问题2 2：在上式中：如果在上式中：如果 将将 则展开式又是什么则展开式又是什么？仍然有仍然有8项，但有同类项，合并同类项得项，但有同类项，合并同类项得：=思考思考：尝试运用组合知识解释上述展开式：尝试运用组合知识解释上述展开式。=通项通项(第第r+1项项):Cnr an-rbr ，记作，记作Tr+1二项式系数二项式系数：Cnr二项展开式的特点二项展开式的特点:项数：共项数：共n1项项 指数：指数：a按降幂排列，按降幂排列，b按升幂排列，每一项中按升幂排列，每一项中a、b的指数和为的指数和为n 系数系数:第第r1项的二项式系数为项的二项式系数为 (r0,1,2,，n）抽象概括抽象概括 二项展开式二项展开式解：例2.展开例3.(1)求的展开式的第4项的系数；(2)求的展开式中的系数及二项式系数例1展开解：解：，（1）的展开式的第四项是所以展开式的第四项的系数是280令：得（2）的展开式的通项是的系数，的二项式系数是84巩固练习，反馈提高巩固练习，反馈提高1、求的展开式的第3项.2、求的展开式的第4项的二项式系数，并求第4项的系数.课堂小结课堂小结（1）二项式定理：（2）二项展开式的通项公式：=（3）应用：求展开式及展开式中的指定项,求二项展开式某一项的二项式系数和系数。