激光工作物质及基本原理资料.pptx

Principles,Technology and Applications of Lasers第二章 激光工作物质及基本原理黑体辐射与普朗克公式光和物质的三种相互作用及爱因斯坦关系式谱线加宽及谱线宽度激光器速率方程增益系数与增益饱和Principles,Technology and Applications of Lasersn 全部吸收各种波长的电磁辐射能而不发生反射，折射 和透射的物体称为绝对黑体。简称黑体n 自然界中绝对黑体是不存在的，不透明的材料制成带小孔的空 腔,可近似看作黑体。黑体模型n 辐射过程中始终保持温度T 不变，就是平衡的黑体热辐射。2.1 黑体辐射与普朗克公式n 物体除吸收电磁辐射外，还会发出电磁辐射，这种电 磁辐射称为热辐射或温度辐射。Principles,Technology and Applications of Lasers辐射场用单色辐射能量密度 来描述：单色辐射能量密度 ：辐射场中单位体积内，频率在 附近的单位频率间隔中的辐射能量 在温度T的热平衡情况下，黑体辐射分配到腔内每个模 式上的平均能量为 可以证明，黑体空腔内单位体积中频率处于附近，单 位频率间隔内光波模式数n v为：Principles,Technology and Applications of Lasers 在量子假设的基础上，由处理大量光子的量子统计理论得到真空中 与温度T及频率 的关系，即为普朗克黑体辐射的单色辐射能量密度公式式中k为波尔兹曼常数。总辐射能量密度:Principles,Technology and Applications of Lasers 任何粒子辐射光和吸收光的过程都是原子能级之间的跃迁过程光与物质的相互作用有三种不同的基本过程：自发辐射 受激辐射 受激吸收这三种过程总是同时存在，紧密联系。2.2 光和物质的三种相互作用及爱因斯坦关系式Principles,Technology and Applications of Lasers发光前发光前发光后发光后自发辐射：高能级的原子自发地从高能级E2向低能级E1跃迁，同时放出能量为 的光子1.自发辐射自发辐射的特点：各个原子所发的光向空间各个方向传播，是非相干光。上图表示自发辐射的过程Principles,Technology and Applications of Lasers 对于大量原子统计平均来说，从E2经自发辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率。式中n2为某时刻高能级E2上的原子数密度（即单位体积中的原子数），dn2表示在dt时间间隔内由E2自发跃迁到E1的原子数，“”表示E2能级的粒子数密度减少，A21称为爱因斯坦自发辐射系数。自发辐射跃迁速率与自发辐射系数Principles,Technology and Applications of Lasers由上述定义爱因斯坦自发辐射系数可表示为物理意义是：单位时间内，发生自发辐射的粒子数密度占处于E2能级总粒子数密度的百分比。即每一个处于E2能级的粒子在单位时间内发生的自发辐射跃迁几率。解该方程得：式中n20为t=0时处于能级E2的原子数密度Principles,Technology and Applications of Lasers自发辐射的平均寿命 ：所以s即自发辐射的平均寿命也可理解为原子数密度由起始值降至它的1/e的时间Principles,Technology and Applications of Lasers2.受激辐射受激辐射：当受到外来的能量 的光照射时，高能级E2上的原子受到外来光的激励作用向低能级E1跃迁，同时发射一个与外来光子完全相同的光子。光的受激辐射过程：发光前发光前发光后发光后Principles,Technology and Applications of Lasers当外来激励光子能量为高低两能级能量差 时，才能发生受激辐射 受激辐射的光子与外来光子的特性完全相同，即：频率、位相、偏振和传播方向完全一样，因此受激辐射与外来 辐射是相干的，换句话说外来辐射被 “放大”了光的受激辐射过程是产生激光的基本过程受激辐射的特点Principles,Technology and Applications of Lasers受激辐射跃迁速率与受激辐射系数从E2经受激辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率则有式中的 为外来光的光场单色能量密度，即受激辐射跃迁速率与外来光的光场单色能量密度成正比其他参数意义同自发辐射：n2为某时刻高能级E2上的原子数密度（即单位体积中的原子数），dn2表示在dt时间间隔内由E2受激辐射跃迁到E1的原子数，“”表示E2能级的粒子数密度减少B21称为爱因斯坦受激辐射系数，简称受激辐射系数Principles,Technology and Applications of Lasers受激辐射（跃迁）几率W21定义为 ，则有 物理意义为：单位时间内，在外来单色能量密度为 的光照下，E2能级上发生受激辐射的粒子数密度占处于E2能级总粒子数密度的百分比注意：自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数本身，而受激辐射的跃迁几率决定于受激辐射系数与外来光单色能量密度的乘积Principles,Technology and Applications of Lasers3.受激吸收 受激吸收：处于低能级E1的原子受到外来光子（能 量 ）的激励作用，完全吸收光子的能量而 跃迁到高能级E2的过程 光的受激吸收过程吸收前吸收前吸收后吸收后 特点：处于低能 级E1的原子受到外来光子的激励作用，完全吸收光子的能量而跃迁到高能级E2的过程Principles,Technology and Applications of Lasers从E1经受激吸收跃迁到E2具有一定的跃迁速率则有式中的为外来光的光场单色能量密度，即受激吸收跃迁速率与外来光的光场单色能量密度成正比其他参数意义同自发辐射：n1为某时刻高能级E1上的原子数密度（即单位体积中的原子数），dn2表示在dt时间间隔内由E1受激吸收跃迁到E2的原子数，“”被去除表示E2能级的粒子数密度增加B12称为爱因斯坦受激吸收系数，简称受激吸收系数 受激吸收跃迁速率与受激吸收系数Principles,Technology and Applications of Lasers受激吸收（跃迁）几率W12定义为，则有物理意义为：单位时间内，在外来单色能量密度为的光照下，E1能级上因为受激吸收跃迁到E2能级上的粒子数密度占处于E1能级总粒子数密度的百分比Principles,Technology and Applications of Lasers 某原子自发辐射产生的光子对于其他原子来讲是外来光子，会引起受激辐射与吸收，因此三个过程在大量原子组成的系统中是同时发生的。由此可讨论三个爱因斯坦系数之间的关系 在处于热平衡的绝对黑体空腔内的原子系统，由于是平衡状态，各能级上的原子数不变，辐射与吸收总数相等，从而可以建立三个爱因斯坦系数之间的关系 对于每种物质来讲爱因斯坦系数是原子能级之间的特征参量，在热平衡的绝对黑体空腔情况下导出的三个爱因斯坦系数对于其他情况也是普遍适用的，自发辐射、受激辐射和受激吸收之间的关系Principles,Technology and Applications of Lasers1.A21、B21、B12三个系数的关系 在光和原子相互作用达到热平衡的绝对黑体空腔内的原子系统中，如果单色辐射能量密度为 ，则有如下关系：达到热平衡的绝对黑体空腔内任何位置的光强都相等，理想空腔内壁反射率为1，黑体温度为常数T自发辐射光子数受激辐射光子数受激吸收光子数Principles,Technology and Applications of Lasers 根据玻尔兹曼分布定律，动平衡的条件下，对于简并度g2的高能级E2和简并度g1的低能级E1有 将高能级E2上的粒子数n2用低能级E1上的粒子数n1来表示,并代入动平衡的条件下三个爱因斯坦系数满足的关系式进一步化简,得到热平衡空腔得单色辐射能量密度为Principles,Technology and Applications of Lasers 绝对黑体空腔内的原子系统中，单色辐射能量密度同时满足普朗克公式 欲使式中两个等号同时满足必须保证分式前的系数和指数前的系数都相等，因而得到三个爱因斯坦系数的内在联系:Principles,Technology and Applications of Lasers讨论如果，则有 在折射率为m的介质中，自发辐射系数与受激辐射系数之间关系为 当高低能级的简并度相同时，受激辐射与受激吸收系数相等。外来光子被吸收和激发受激辐射的机会相同。但是一般讲高能级的简并度总比低能级的简并度要高，因此受激辐射比受激吸收系数要小。Principles,Technology and Applications of Lasers 对于发光介质中某一单位体积，自发辐射的光强同理，受激辐射的光强可表示为受激辐射光强与自发辐射光强之比为:对于平衡热辐射光源则有：Principles,Technology and Applications of Lasers 激光光源打破了热平衡，使受激辐射大于受激吸收，使光在介质中传输能得到放大。前提条件是实现粒子数反转 对于T=1500K,=500 nm的黑体空腔,自发辐射强度是受激辐射的 2 109 倍。自发辐射强度远远大于受激辐射。因在常温下，总有 n2vN,所以均匀加宽主要由碰撞加宽决定。只有当气压极低时,自然加宽才会显示出来。Principles,Technology and Applications of Lasers 固体工作物质中,原子-晶格热弛豫过程产生的无辐射跃迁导致原子在激发态能级上的寿命缩短。若激发态自发辐射跃迁寿命为s,无辐射跃迁寿命为nr，则激发态的寿命由下式给出，这种激发态的有限寿命导致谱线的均匀加宽也可用洛伦兹线型函数描述。Principles,Technology and Applications of Lasers 固体工作物质中,激活离子镶嵌在晶体中,周围的晶格场将影响其能级的位置。由于晶格振动使激活离子处于随时间周期变化的晶格场中,激活离子的能级所对应的能量在某一范围内变化,因而引起谱线加宽。温度越高,振动越剧烈,谱线越宽。由于晶格振动对于所有激活离子的影响基本相同,所以这种加宽属于均匀加宽。对于固体激光工作物质,自发辐射和无辐射跃迁造成的谱线加宽是很小的,晶格振动加宽是主要的均匀加宽因素。3.晶格振动加宽Principles,Technology and Applications of Lasers 如果引起加宽的物理因素对每个原子都是等同的,则这种加宽称作均匀加宽。对此种加宽,每个发光原子都以整个线型发射,不能把线型函数上的某一特定频率和某些特定原子联系起来,或者说,每一发光原子对光谱线内任一频率都有贡献。自然加宽、碰撞加宽及晶格振动加宽均属均匀加宽类型。Principles,Technology and Applications of Lasers二、非均匀加宽 非均匀加宽的特点是,原子体系中每个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应的部分有贡献,因而可以区分谱线上的某一频率范围是由哪一部分原子发射的。气体工作物质中的多普勒加宽和固体工作物质中的晶格缺陷加宽均属非均匀加宽类型。Principles,Technology and Applications of Lasers 多普勒(Doppler)加宽是由于作热运动的发光原子(分子)所发出的辐射的多普勒频移引起的。我们首先简述多普勒效应的某些概念，然后给出多普勒加宽线型函数。如图所示,设一发光原子(光源)的中心频率为0(h0=E2-E1),当原子相对于接收器静止时,接收器测得光波频率也为0,但当原子相对于接收器以vz速度运动时,接收器测得的光波频率不再是0,而是1.多普勒加宽Principles,Technology and Applications of Lasers这就是光学多普勒效应。当vz/c0;当原子离开接收器(或反光波传播方向)运动时,vz0;当反向时,vz0。0也可称为运动原子的表观中心频率。以后将表观中心频率简称为中心频率。Principles,Technology and Applications of Lasers 上式与自发辐射的多普勒效应公式比较，形式完全一样，由此推断，受激辐射谱线多普勒加宽的线型函数也是高斯线型。所以只需将0带入，气体原子是以不同速率来分类的，不同速率原子的表观中心频率不同，即原子体系中每个原子只对多普勒加宽谱线内与其表观中心频率相同的部分有贡献，或者说多普勒加宽中不同谱线对应于不同表观中心频率的原子。因此多普勒加宽属于非均匀加宽Principles,Technology and Applications of Lasers 晶体中的缺陷使每个激活离子在晶格场中发生能级分裂和能级移动的情况不同，导致处于晶体不同部位的离子发光频率不同而产生非均匀加宽。掺杂玻璃中由于玻璃的网络体是无序结构，掺杂进去的激活离子在网络体中所处的位置是不等价的，激活离子受配位场的作用各不相同，会引起不同的能级移动而导致加宽。理论上很难求固体工作物质非均匀加宽的线型函数，只有通过实验测量。2.晶格缺陷加宽Principles,Technology and Applications of Lasers1.气体工作物质的综合加宽线型函数 对于气体工作物质,主要的加宽类型就是由碰撞引起的均匀加宽和多普勒非均匀加宽。由于它们的线型函数具有前节所述的解析形式,因而我们有可能同时考虑这两种加宽因素来求得综合加宽线型函数。仍从式 出发求线型函数。在求频率处于 +d 范围内的自发辐射光功率P()d时,要同时考虑原子按中心频率的分布和每个原子发光的均匀加宽。如前节所述,中心频率处在00+d0,范围内的高能级原子数为三、综合加宽Principles,Technology and Applications of Lasers如图(a)所示。由于均匀加宽,这部分原子也将发出频率为的自发辐射,如图(b)所示，它们对P()d的贡献为Principles,Technology and Applications of Lasers 由于具有不同0的n2个原子对P()d都有贡献,所以n2个原子对P()d的总贡献应当为上式对全部0的积分:由于光的频率在1014量级，谱线加宽宽度，在整个谱线范围内都有 0，所以上式中的h可用h0近似代替，于是Principles,Technology and Applications of Lasers根据线型函数定义,由上式及式 可求得综合加宽线型函数为下面讨论两种极限情况 (1)当HD时，上述积分只在0 附近很小范围内才有非零值,在此范围内可将函数 用常数 代替,因此Principles,Technology and Applications of Lasers即当HD,时综合加宽近似于多普勒非均匀加宽。其物理意义是:具有中心频率0=的那部分原子只对谱线中频率为的部分有贡献。(2)当DH时,根据同样的考虑可得即综合加宽近似于均匀加宽,这时n2个原子近似具有同一中心频率0，其中每个原子都以均匀加宽谱线发射。