激光形成条件.pptx

1受激辐射与吸收时光强的变化受激辐射与吸收时光强的变化一般情况下光束进入介质后的变化规律，当光线沿一般情况下光束进入介质后的变化规律，当光线沿z轴方轴方向传输，而且没有发散时，可以取介质中的一片来分析：向传输，而且没有发散时，可以取介质中的一片来分析：通过光线在通过光线在z处穿过厚度为为处穿过厚度为为dz单位截面的一薄层，由单位截面的一薄层，由I变变到到I+dI，来研究光线穿过整个介质的变化规律。，来研究光线穿过整个介质的变化规律。I(0)I(z)I(z)+dIz z+d zz图图1-20 光穿过厚度为光穿过厚度为dz的介质的情况的介质的情况2介质中光强与单色能量密度的关系介质中光强与单色能量密度的关系受激辐射与吸收时粒子数密度变化和单色能量密度的关系，受激辐射与吸收时粒子数密度变化和单色能量密度的关系，可以用来研究介质中单色能量密度的变化。为了得到光强可以用来研究介质中单色能量密度的变化。为了得到光强的变化规律，需要进一步建立光强与单色能量密度的关系。的变化规律，需要进一步建立光强与单色能量密度的关系。考虑平行光通过面积为考虑平行光通过面积为A，厚度为，厚度为D的情况，光强为单位的情况，光强为单位时间内单位面积上通过的总光能时间内单位面积上通过的总光能3介质中的受激辐射与吸收介质中的受激辐射与吸收厚度为厚度为dz单位截面的一薄层，在单位截面的一薄层，在dt时间内由于介质吸收而时间内由于介质吸收而减少的光子数密度为减少的光子数密度为dt时间内由于受激辐射增加的光子数密度为时间内由于受激辐射增加的光子数密度为光穿过光穿过dz介质后净增加的光子数密度为介质后净增加的光子数密度为4光能密度微分方程光能密度微分方程又因为又因为净增加的光子数密度可以表示为净增加的光子数密度可以表示为光穿过光穿过dz介质后光能密度的增加值为介质后光能密度的增加值为得出有关光能密度的微分方程得出有关光能密度的微分方程5光能密度与光强随路程光能密度与光强随路程z的变化规律的变化规律解此微分方程得光能密度随路程解此微分方程得光能密度随路程z的变化规律的变化规律代入光强与单色能量密度的关系，得到代入光强与单色能量密度的关系，得到相应光强随路程相应光强随路程z的变化规律为的变化规律为这是一个指数函数，根据指数的符号不同表现为两种不同这是一个指数函数，根据指数的符号不同表现为两种不同的变化规律的变化规律6热平衡状态光波按负指数规律衰减热平衡状态光波按负指数规律衰减一般情况下介质处于热平衡状态，上下能级粒子数的分一般情况下介质处于热平衡状态，上下能级粒子数的分布关系为布关系为也就是说也就是说则光强变化可以表示为则光强变化可以表示为若令若令7热平衡状态介质的吸收系数热平衡状态介质的吸收系数按指数规律衰减的速率为按指数规律衰减的速率为衰减的相对速率为衰减的相对速率为A代表光波在介质中经过单位长度路程光强的相对衰减率代表光波在介质中经过单位长度路程光强的相对衰减率的大小，也代表介质对光波吸收能力的大小，将的大小，也代表介质对光波吸收能力的大小，将A称为吸称为吸收系数，（这就是在工程光学中讲过的收系数，（这就是在工程光学中讲过的“玻璃吸收系数玻璃吸收系数”的原理）的原理）8增益介质中的光呈指数放大增益介质中的光呈指数放大粒子数密度反转分布粒子数密度反转分布此时受激辐射大于受激吸收产生光放大此时受激辐射大于受激吸收产生光放大定义定义则有则有9增益系数与光放大的条件增益系数与光放大的条件增益的相对速率为增益的相对速率为增益系数：增益系数：G代表光波在介质中经过单位长度路程光强的代表光波在介质中经过单位长度路程光强的相对增长率，也代表介质对光波放大能力的大小，将相对增长率，也代表介质对光波放大能力的大小，将G称称为增益系数，激活介质的增益系数为增益系数，激活介质的增益系数光放大的条件光放大的条件需要一个激励能源把低能级的介质粒子由低能级抽运到高需要一个激励能源把低能级的介质粒子由低能级抽运到高能级上去能级上去需要合适增益系数的发光介质（或称激光工作物质）需要合适增益系数的发光介质（或称激光工作物质）10增益系数增益系数G的测定的测定增益系数是增益介质的性质增益系数是增益介质的性质增益系数是单位长度的光强相对增长率增益系数是单位长度的光强相对增长率对于已知长度对于已知长度L的增益介质，如果测得入射光强的增益介质，如果测得入射光强I0、出射光、出射光强强I以及增益介质的长度以及增益介质的长度L，则可以算出增益介质，则可以算出增益介质在长度在长度L上的平均增益系数上的平均增益系数 平均增益系数实验示意图II0L11光学谐振腔的提出光学谐振腔的提出要使受激辐射几率远大于自发辐射几率，即要使受激辐射几率远大于自发辐射几率，即 只有靠增大增益介质中传播的光能密度来实现。只有靠增大增益介质中传播的光能密度来实现。介质中传播的光能密度公式介质中传播的光能密度公式 表明光能密度随穿过增益介质的路程表明光能密度随穿过增益介质的路程z按指数规律增长，按指数规律增长，其他参数都是常数，其他参数都是常数，z越大，光能密度也越大，也就是可越大，光能密度也越大，也就是可以增加增益介质的长度以增加增益介质的长度L来增加光能密度。来增加光能密度。增加增益介质的长度增加增益介质的长度L的方法：多次反射的方法：多次反射光学谐振腔光学谐振腔12光学谐振腔的作用光学谐振腔的结构：光学谐振腔的结构：在增益介质的两端各加在增益介质的两端各加一块平面反射镜一块平面反射镜M1、M2。其中一块为全反射镜；另其中一块为全反射镜；另一块为部分反射镜（反射一块为部分反射镜（反射率接近于率接近于1）。两者严格平行并与增益介质的轴线垂直，）。两者严格平行并与增益介质的轴线垂直，这就是一个简单的光学谐振腔这就是一个简单的光学谐振腔平行平面腔。平行平面腔。放大的条件：放大的条件：光在腔内往返一次时放大的量大于损耗的量光在腔内往返一次时放大的量大于损耗的量光学谐振腔的作用：光学谐振腔的作用：延长增益介质作用长度，控制光束传延长增益介质作用长度，控制光束传播方向，（第三个作用播方向，（第三个作用“选频选频”以后会讲）以后会讲）M1M2图图1-21 受激光在谐振腔中的放大受激光在谐振腔中的放大13激光器的基本结构激光器的基本结构激光工作物质：激光工作物质：能够实现粒子数反转，产生受激能够实现粒子数反转，产生受激光放大光放大激励能源：激励能源：能将低能级的粒子不断抽运到高能级，能将低能级的粒子不断抽运到高能级，补充受激辐射减少的高能级上粒子数补充受激辐射减少的高能级上粒子数光学谐振腔：光学谐振腔：提高光能密度，保证受激辐射大于提高光能密度，保证受激辐射大于受激吸收受激吸收14第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理(1)(1)2.1 2.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔结构与稳定性152.1 光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔结构与稳定性光学谐振腔的三个作用再重述如下：光学谐振腔的三个作用再重述如下：倍增工作介质作用长度，提高单色倍增工作介质作用长度，提高单色光能密度，光能密度，控制光束传播方向，控制光束传播方向，对激光进行选频。对激光进行选频。本节用几何光学方法研究光学谐振腔的稳定性。本节用几何光学方法研究光学谐振腔的稳定性。稳定腔定义稳定腔定义：在腔中任意一束傍轴光线能够经过任意次往：在腔中任意一束傍轴光线能够经过任意次往返传播不逸出腔外的谐振腔。返传播不逸出腔外的谐振腔。不稳定腔定义不稳定腔定义：在腔中任意一束傍轴光线不能够经过任意：在腔中任意一束傍轴光线不能够经过任意次往返传播不逸出腔外的谐振腔。次往返传播不逸出腔外的谐振腔。16稳定腔及其几何表示稳定腔及其几何表示几种典型的稳定腔：几种典型的稳定腔：平行平面腔平行平面腔-是一种临界稳定腔，能够保证截面平行是一种临界稳定腔，能够保证截面平行于反射镜面的光束在反射镜间传播不逸出。（临界腔）于反射镜面的光束在反射镜间传播不逸出。（临界腔）A BM1M2平行平面腔平行平面腔17稳定腔及其几何表示（续）稳定腔及其几何表示（续）平凹腔平凹腔：是由一块平面镜和一块曲率半径为：是由一块平面镜和一块曲率半径为R的凹面镜的凹面镜组成的光学谐振腔，按照两镜之间距离可分为几种：组成的光学谐振腔，按照两镜之间距离可分为几种：(a)半共焦腔：凹面镜的焦点正好落在平面镜上，半共焦腔：凹面镜的焦点正好落在平面镜上，(b)半共心腔：凹面镜的球心正好落在平面镜上，距离半共心腔：凹面镜的球心正好落在平面镜上，距离再远，再远，平凹腔会变得不稳定。（临界腔）平凹腔会变得不稳定。（临界腔）ABM1M2(a)半共焦腔半共焦腔F(b)半共心腔半共心腔ABM1M2O18稳定腔及其几何表示（续）稳定腔及其几何表示（续）对称凹面镜腔：两块曲率半径相同的凹面镜组成的谐振腔，对称凹面镜腔：两块曲率半径相同的凹面镜组成的谐振腔，按照两镜之间距离可分为几种：按照两镜之间距离可分为几种：(a)共焦腔：两凹面镜的焦点重合，共焦腔：两凹面镜的焦点重合，(b)共心腔：两凹面镜的球心重合，距离再远，共心腔：两凹面镜的球心重合，距离再远，对称凹面对称凹面镜腔也会变得不稳定。（临界腔）镜腔也会变得不稳定。（临界腔）B(a)共焦腔共焦腔AM1M2F(b)共心腔共心腔BOAM1M219不稳定腔及其几何光学分析不稳定腔及其几何光学分析距离大于两倍焦距的距离大于两倍焦距的不稳定平凹腔：不稳定平凹腔：A1A2B1B2C1逸出逸出 （分析计算省略）（分析计算省略）h0 不稳定腔不稳定腔A1O1h0B1C1h1A2B0FO2B2h2M1M2B0Lfh320不稳定腔及其几何光学分析（续）不稳定腔及其几何光学分析（续）对称凸面镜腔对称凸面镜腔-都是不稳定的都是不稳定的不稳定凸面腔不稳定凸面腔21稳定腔的表达式稳定腔的表达式光学谐振腔的稳定与否是由谐振腔的几何形状决定的光学谐振腔的稳定与否是由谐振腔的几何形状决定的可用一个不等式来表示谐振腔的稳定条件：可用一个不等式来表示谐振腔的稳定条件：hnh0共轴球面腔结构：两个球面反射镜的曲率半径共轴球面腔结构：两个球面反射镜的曲率半径R1、R2，腔，腔长长L。规定凹面镜的曲率半径为正，凸面镜的曲率半径为负。规定凹面镜的曲率半径为正，凸面镜的曲率半径为负。可以证明满足这个不等式的腔必然满足，即稳定腔条件为：可以证明满足这个不等式的腔必然满足，即稳定腔条件为：22稳定图及其说明稳定图及其说明令：令：稳定性条件变为：稳定性条件变为：以以g1为横坐标，为横坐标，g2为纵坐标，上式表现为双曲线，它们是为纵坐标，上式表现为双曲线，它们是稳定腔和非稳定腔的分界线。把稳定腔大致分为四类，在稳定腔和非稳定腔的分界线。把稳定腔大致分为四类，在图上可以用图上可以用、标出。标出。23在坐标系上，直线线段BOA代表第一类腔()-对称腔。其特点是：R1=R2=R。线段OA代表LR；而线段OB则代表L/2RL；而坐标原点O则代表R1=R2=L，即共焦腔；A点代表R1=R2，即平行平面腔；B代表R1=R2=L/2，即共心腔。在坐标系上 和 的区域，这是第二类腔，即图中的第部分，代表曲率半径大于腔长的非对称腔。其特点：R1R2；R1L，R2L（一）对称腔（共焦腔、共心腔）（一）对称腔（共焦腔、共心腔）AB11图（2.2.5）稳定腔图O（二）长焦距非对称腔（双凹稳定腔）（二）长焦距非对称腔（双凹稳定腔）（三）短焦距非对称腔（双凹稳定腔）（三）短焦距非对称腔（双凹稳定腔）在坐标系上除去OB的整个 和 的区域，这是第三类腔，即图中的第部分，代表曲率半径小于腔长的非对称腔。其特点：R1R2；0R1L，0R2L，但必须满足R1+R2L（四）凹凸腔（四）凹凸腔坐标系上 、和 、的区域代表第四类腔，即图中的第部分，它是由一块R0的凸面镜和一块RL的凹面镜构成，其特点：R1 R2L；其中R10，R2L24腔的分类腔的分类 突出焦距与腔长的关系时，将稳定的光学谐振腔分为：突出焦距与腔长的关系时，将稳定的光学谐振腔分为：对称共焦腔：对称共焦腔：半共焦腔：半共焦腔：非共焦腔：除去图中原点和点（非共焦腔：除去图中原点和点（1，0.5）外的整个稳定区）外的整个稳定区突出两块反射镜的形象时，将光学谐振腔分为：突出两块反射镜的形象时，将光学谐振腔分为：平行平面腔平行平面腔：平凹腔平凹腔：平凸腔：平凸腔：凹凸腔：凹凸腔：双凹腔：双凹腔：双凸腔：双凸腔：25腔的用途腔的用途一般中小功率的气体激光器常用稳定腔，它的优点是容易一般中小功率的气体激光器常用稳定腔，它的优点是容易产生激光；但对于增益系数大的固体激光器常用非稳定腔产生激光；但对于增益系数大的固体激光器常用非稳定腔产生激光，它的优点是可以连续改变输出光的功率产生激光，它的优点是可以连续改变输出光的功率非稳定腔不宜用于中小功率的激光器，但有时光的准直性非稳定腔不宜用于中小功率的激光器，但有时光的准直性均匀性较好，能够连续地改变输出光功率均匀性较好，能够连续地改变输出光功率对称共焦腔是建立模式理论的基础，是一种最重要的稳定对称共焦腔是建立模式理论的基础，是一种最重要的稳定腔腔26稳定图的使用稳定图的使用例一：一个腔长为例一：一个腔长为L的对称稳定腔，其反射镜曲率半径如何确定的对称稳定腔，其反射镜曲率半径如何确定例二：稳定腔的一块反射镜已有如例二：稳定腔的一块反射镜已有如R1=2L，另一块反射镜的曲，另一块反射镜的曲率半径的取值范围如何确定？率半径的取值范围如何确定？例三：如果两块反射镜的曲率半径分别为例三：如果两块反射镜的曲率半径分别为R1、R2，欲用它们组，欲用它们组成稳定腔，腔长的取值范围如何确定？成稳定腔，腔长的取值范围如何确定？图(2-3)稳定图的应用