第5章短期经营决策.pptx

5.1 短期经营决策分析基础一、决策分析概念(一)决策：指人们为了达到一定的目标，运用科学的理论和方法，系统地分析主客观条件，提出多种预选方案，并选取最优方案的全过程。经济决策：是对经济活动作出的重大决定(二)决策的特点1、决策具有目的性2、决策具有科学性3、决策具有选择性4、决策具有决定性1二、决策分析的分类2（一）按时间长短（二）按决策层次1、长期决策2、短期决策1、高层决策（战略性）2、中层决策（战术性）3、基层决策（执行性）（三）按决策所依据的信息（环境、条件的状况）分1、确定型决策2、风险型决策3、非确定型决策（四）按决策重复程度分1、程序化决策2、非程序化决策二、决策分析分类（五）按决策方案之间关系分1、接受或拒绝方案决策2、互斥方案决策3、组合方案决策（六）按决策范围分1、微观决策2、宏观决策（七）按决策的基本职能分1、计划的决策2、控制的决策3三、短期经营决策分析内容定价决策生产销售决策存货决策（第八章）生产设备最优利用的决策4四、决策一般程序（一）提出问题、明确目标（二）制定备选方案：开阔思路，从不同方面提出可供选择的多种方案（三）方案论证：收集尽可能多的与选择方案有关的各种可计量的因素，如有关方案的预期收入和预期支出，编制比较分析表，计算各方案的经济效益（考虑其他非计量因素的影响）。（四）方案评价、比较：在几个方案中确定一个基本方案作为对比的基础。如在对现行生产经营活动提出改进方案时，一般可以现行生产经营活动作为基本方案。（五）方案选优（六）方案实施、控制5五、影响决策的因素（一）决策者1、性格、气质2、素质、经验（二）相关收益1、差量收益2、边际收益1）边际收益数学意义收入函数对业务量的一阶导数。2）边际收益的经济含义：增减单位业务量引起总收益变量。3无关收益：（短期经营决策不予考虑）6（三）相关成本1、差量成本2、边际成本3、机会成本1）使用自有资金；2）自己劳动；3）设备转产；4）启用闲置设备；5）使用过去购进物；6）设备折旧；7）使用以现市价购进物。7（三）相关成本4、估算成本5、付现成本6、重置成本7、专属成本8、无关成本：（短期经营决策不予考虑）如沉没、共同、不可免、不可延缓等类别成本（四）相关业务量与特定决策相关联的业务量，如增产决策的增产量、特殊订货的批量等85.2 短期经营决策分析中的成本概念一、付现成本和沉入成本（一）付现成本：1、付现成本是指为实施决策，未来需动用当期现金、有价证券和存货等流动资产的成本。2、如：材料、人工、运输（二）沉入成本：1、沉入成本是指不需动用当期现金等流动资产的成本，它所涉及的是以前的决策所引起，过去已付现的成本。（这类成本是对过去开支的回收）2、如：固定资产折旧、无形资产摊销费用等。95.2 短期经营决策分析中的成本概念二、原始成本与重置成本（一）原始成本：1、原始成本是指过去或现在已购置或生产的财产物资所发生的实际成本。也称历史成本。2、如购进材料已发生的各种成本、已投产产品已发生的各种支出（二）重置成本：1、重置成本是指按目前的市价和技术水平来计量的所耗资产的成本。即对现存财产，如果现在购置会发生的成本。2、如盘存发现账外固定资产，已无法确认其账面价值，即可用重置成本法确认之105.2 短期经营决策分析中的成本概念三、差别成本和边际成本：（一）差别成本；1、差别成本是指实施两个不同方案预计发生的成本差异。是不同决策方案优劣比较的重要指标也称差量成本。2、与差量成本相联系的指标是差量收益与差量利润。（二）边际成本：1、边际成本是指产品的产量每增加或减少一个单位引起的成本总额的变动量。2、在一定假定条件下，它等于单位变动成本115.2 短期经营决策分析中的成本概念四、机会成本与估算成本（一）机会成本：1、机会成本是企业在决策时，选择最优方案而放弃次优方案，被放弃的次优方案的价值是最优方案的机会成本。也称择一成本。2、使用自有资金、为自办企业工作、使用过去购入的物资、设备转产、设备折旧、使用闲置设备等的机会成本机会成本的相关概念是经济成本（二）估算成本估算成本是指需要经过假定推算才能确定的成本。它是机会成本的特殊形式，也称“假计成本”。125.2 短期经营决策分析中的成本概念五、可控成本和不可控成本（一）可控成本：1、可控成本是考核对象（决策者）可以控制是否发生或开支多少的成本。2、如产品宣传费等（二）不可控成本：1、不可控成本是考核对象（决策者）控制不了的成本。2、如现有企业的固定资产折旧费等135.2 短期经营决策分析中的成本概念六、可避免成本和不可避免成本：（一）可避免成本：1、可避免成本是指当决策方案改变时某些可免予发 生的成本。2、如生产某产品的专用设备的有关费用，生产该产品否（二）不可避免成本：1、不可避免成本是指无论决策是否改变或选用哪一种决策方案都需发生的成本。2、如生产产品的通用设备的有关费用、管理费145.2 短期经营决策分析中的成本概念七、可递延成本与不可递延成本（一）可递延成本：1、可递延成本是指对于已选定的决策方案引起的某种成本如果推迟支付也不会影响决策方案的实施2、如改善办公条件的支出（二）不可递延成本：1、不可递延成本是指对于已选定的决策方案引起的某种成本如果推迟支付就会影响决策方案的实施2、如主要材料费155.2 短期经营决策分析中的成本概念八、专属成本与共同成本（一）专属成本：1、专属成本是指专门为实施某决策方案或专为生产某产品而发生的成本。2、专用设备、专用材料费用（二）共同成本1、共同成本是指为实施某些决策方案或为生产若干产品而共同发生的成本。2、如生产多产品的车间发生的制造费用165.2 短期经营决策分析中的成本概念九、有关成本与无关成本（一）有关成本：1、有关成本是指与制定、实施决策方案相关的成本，也称相关成本。2、其类别如：付现成本、重置成本、边际成本、差量成本、机会成本、估算成本、可避免成本、可递延成本、专属成本（二）无关成本：1、无关成本是指与制定、实施决策方案不相关的成本。2、其类别如：沉没成本、历史成本、不可避免成本、不可递延成本、共同成本175.3 短期经营决策分析的基本方法一、本量利分析法（一）基本原理1、成本性态分析2、平衡分析（二）方法1、确定各方案的成本函数2、计算成本等值点（等成本点、平衡点、分界点）3、根据规模预测进行决策（三）内容1、生产：产量、自制与外购、深加工否、特殊订单2、工艺方案选择185.3 短期经营决策分析的基本方法 二、差量法：（一）概念1、即将备选方案的有关货币金额进行比较，选出最优方案的方法。2、差量一般包括：差量收入和差量成本3、差量收入指两个备选方案之间预期收入的差异数。4、差量成本指两个备选方案之间预期成本的差异数。（二）方法只要差量收入大于差量成本，那么前一个方案是最优的，反之则后一个方案为优（三）应用产品品种、设备等选择195.3 短期经营决策分析的基本方法三、边际分析法（一）概念短期经营决策一般不改变生产能力，即固定成本为无关成本，所以可通过比较各方案的边际贡献进行方案选择（二）方法1、比较各方案边际贡献总额2、对己有限的资源，通过比较各方案“单位资源消耗所创造的贡献”20（二）平衡计算法 因为解决问题的各方案的成本是产量（或某个指标）的函数，而这些函数在图象上往往表现为直线，只要两根直线不平行，总有交点，这个交点横坐标就是两个方案成本相等时的产量。（三）数学模型法：利用数学模型来判断最优方案215.3 短期经营决策分析的基本方法225.4 产品定价决策一、产品定价的目标（一）以获得最大利润为目标1、以扩大当前利润为目标2、以一定预期利润为目标3、以获得合理利润为目标（二）以提高市场占有率为目标1、原市场获取竞争者市场份额，按薄利多销原理2、开发新市场23（三）以应对或防止竞争为目标1、定高于竞争者的价格2、定低于竞争者的价格3、定等于竞争者的价格24二、定价决策应考虑的因素（一）产品的价值（二）产品的质量（三）产品的成本（四）产品的市场寿命周期（五）产品的供求关系S(P)=D(P)（六）产品的价格弹性E=(Q1-Q0)/Q0/P1-P0)/P0Or:E=(Q1-Q0)/(Q0+Q1)/P1-P0)/(P0+P1)（七）国家、地方政府关于产品的政策法规25三、以成本为导向的产品定价的方法（一）完全成本定价法（成本加成定价法）（二）变动成本定价法产品单位销售价格 此处补偿率即变动成本率26产品单位完全成本1-成本毛利率=产品单位变动成本产品单位变动成本 补偿率补偿率产品单位销售价格=产品预计单位完全成本（1+利润加成%）即：产品价格=变动成本+贡献毛益 =变动成本+产品价格cmR产品价格（1cmR）=变动成本故：产品价格=适用：利用剩余生产能力，接受追加定货。即：只要产品能提供一定的贡献毛益就可接受。27预定的或期望的变动成本（1cmR）（三）特殊订货的定价1、概念：“特殊订货”是指在企业正常销售之外获得的订单。2、定价目标：增加企业总利润3、定价原理：（设正常销售量为Qa、企业生产能力Qn，特殊订货量Qs、单变b、正常售价Pa、特殊订货价Ps、专属固定成本Fz）1）Qa+Qs Qn产能无他用时,特殊订货定价Psmin=b2)Qa+Qs Qn产能可他用时，需计机会成本Cj,Psmin=b+Cj/Qs 3)Qa+QsQn 为接受订单而减少正常销售Psmin=b+(Qa+Qs-Qn)(Pa-b)/Qs4)Qa+Qs Qn不减正常销售而增产能（Qs稳定）Psmin=b+Fz/Qs284、特殊订货的定价例特殊订货的定价为没有长期效应的一次性特殊订单定价。例如：Quick-Print公司使用先进的复印机为零散的顾客复印，每天该复印机大约闲置2小时。在10月15日，正在为政府机构做事的 B.Onst要求Quick-Print公司生产10000个必须在10月22日准备好的信件、演讲稿和其他材料，该公司的闲置生产能力足以完成这项工作，而不会影响其他销售。尽管正常的单位价格为10美分，但该客户仅想支付8美分的单价。该公司老板估计出这星期的经营数据如下：（单位：美元）29（续）销售收入（单价：10美分，数量：100000张）10 000 变动成本，包括纸张和维护费用（每张：6美分）6 000 总边际贡献 4 000 固定成本（操作工印刷店分配的成本）2 500 营业利润 1 50030老板比较了各种情况，作出了选择：表31 Quick-Print公司特殊订单分析 单位：美元 现状 接受订单 差异 销售收入 10 000 10 800 800 变动成本 (6 000)(6 600)(600)边际贡献总额 4 000 4 200 200 固定成本 (2 500)(2 500)0 营业利润 1 500 1 700 200l 请分析为什么可以接受特殊订单？上例中，按完全成本法计算的单位生产成本应为：62 50000/1100008.3（美分）而低于生产成本的订价为何可以给企业带来利润？5、案例（1）虽然标准四杆公司完全有能力每月生产200万只高尔夫球，但它当前的销售量仅需要生产80万只。在这一产出水平上，平均每月的制造成本将近480 000美元，即每只球0.6美元，相关的计算如下：制造成本 变动成本（每只球$0.2800000）$160000 固定成本$320000 每月生产800000只球的总成本$480000 每只球的平均制造成本$0.60假设标准四杆公司收到来自于NGC公司的订单，这是一家在日本销售高尔夫产品的公司，每月能销售500000只“特别标签”的高尔夫球。这些球将被印上NGC的字样与图标，将不会被认为与标准四杆公司有关。32（续）为了避免与标准四杆公司的常客进行直接竞争，NGC公司承诺不会在日本以外的地区销售这些球。但这批订单只付给标准四杆公司250000美元，即每球只付0.5美元，则标准四杆公司是否应接受这批定单336、案例（2）34 某文具公司生产和销售某种乒乓板，年销量为100 000副，每副售价为7元，现有生产能力尚有50 000副的潜力，最近有一国外订单，要求订购60 000副，单价为5元，客户提出订单是一整体，可以接受或不接受，但不能变动供应数量，年产量100 000副的成本如下：直接材料 400 000直接人工 50 000固定成本 150 000 总成本 600 000 单位成本6元 对此项订货，公司内进行讨论。1、销售部经理认为，为了满足出口需要，内销减少10 000副是可以的，但要损失20 000元不合算（原单价7元，出口单价5元，每副少2元）2、生产部经理认为不应影响国内销售，他可以动员工人加班，只要支付26 000元加班工资就可以增产10 000副产品。3、会计部经理认为生产150 000副的单位成本为5.5元，生产160 000万副的单位成本为5.44元，都比售价高，不应接受该订单。你认为应不应接受这一订单？为什么？这三种意见你认为哪一种意见较合理？35四、以市场为导向的产品定价的方法（一）产品最优售价的决策原理 边际收入MR=边际成本MC边际贡献增加数=0,P=b 时，最佳（二）完全竞争市场完全竞争市场边际收入MR=PP=MC时最佳36TCSQ金额MCMR=PQ（三）非完全竞争市场1、模型法：由MR=MC定价例：需求函数：p=500-20 x 总成本函数：TC=800+20 x+20 x2，最佳价格 x=25-0.05p TR=px=25p-0.05p2 MR=25-0.1p TC=800+20(25-0.05P)+20(25-0.05P)2=13800-51p+0.05p2 MC=0.1p-5125-0.1p=0.1p-51 p=380 x=25-0.05380=6372、列表法按上例，列表计算如下：pxTRMRTCMCMPM4801480_840_-360460292044092080360044031320400104012028028042041680360120016020048040052000320140020012060038062280280164024040640360725202401920280-40600340827202002240320-120480320928801602600360-2002803001030001203000400-280038（四）反向定价1、反向（逆算）定价是指，根据市场可能接受的零售价格及零售商的批零差价、批发商的进销差价等，计算出厂价。2、计算1）零售：批零差价=零售价-批发价 批零差价率=批零差价/零售价2）批发：进销差价=批发价-出厂价 进销差价率=进销差价/批发价 批发价=零售价（1-批零差价率）3）工厂：出厂价=批发价-进销差价 =零售价（1-批零差价率）（1-进销差价率）39五、以需求为导向的产品定价的方法（一）需求弹性系数法1、需求弹性系数Ed=(Q2-Q1)/Q1/(P2-P1)/P1或：Ed=(Q2-Q1)/(Q2+Q1)/(P2-P1)/(P2+P1)2、原理：1）Qd=Q-Ed P TR=PQs=PQd=P(Q-Ed P)MR=Q-2 Ed P2）由成本函数求MC3)令：MR=MC定价，如果MC=b，则：P=b/2 Ed 403、分析1）Ed 1为富于弹性，宜降价促销（高档消费品）2）Ed=1为单元弹性，价格变化无意义3）Ed 1为缺乏弹性，宜提价（生活必需品）4）Ed=0为完全非弹性，宜提价（特别必需品）5）Ed=为完全弹性，宜降价促销（奢侈品）41（二）需求心理定价策略1、奇零定价2、整数定价3、声望定价4、“损失导向”（招徕、牺牲品）定价5、心理折扣定价6、产品组合定价7、习惯定价8、讨价还价9、不二价10、认知价值定价（直接价值评价、直接认知价值评价、诊断法）4210、认知价值定价1）直接价值评价：让被调查者直接为若干竞争品（含待定价产品）出价然后做统计分析。如：四人平均价：A=5 B=7 C=8 D=10 平均7.52）直接认知价值评价：让被调查者为若干竞争品（含待定价产品i）的主要特性，用恒定总数法评分，然后按Pi=(P平/b平)bi为i产品定价。例：P平=10时PA=106(30/4)=8PD=109(30/4)=1243甲乙丙bi产品A2316产品B2428产品C3137产品D32493）诊断法步骤：A、确定被评产品、性能、查取平均价B、让被调查者评分C、综合评分情况D、计算Ej=aijkiE、定价Pj=(P平/a平)Ej产品性能 ki产品A产品B产品C 产品M寿命K1a11a12a13a1m可靠性K2a21交货K3服务KiEj1E1E2E3Em44诊断法例性能权数 产品A产品B 产品C寿命0.25 404020可靠性0.30 333333交货0.30 502525服务0.15 453520Ej1.00 423325451、aij=1002、Ej=1003、P平=200a平=aij/m(j=1、2、m)4、PA=20042/(100/3)=255六、以利润为导向的产品定价的方法（一）原理M=TR-TC=PQ-a-bQQ=Qd-EdPM=P(Qd-EdP)-a-b(Qd-EdP)边际利润MR-MC=Qd+bEd-2EdP=0P=(Qd+bEd)/2Ed（二）例Qd=15000 Ed=1.5 b=3000P=(15000+30001.5)/(21.5)=650046七、调价（一）主动调价1、削价1）削价原因：供过于求；竞争激烈；成本降2）削价原则：季节、次数、品牌、时机3）削价反应：一般、逆反4）削价条件：Ed1为此必须rQrP/(1-rP)rP=(P1-P2)/P1rQ=(Q2-Q1)/Q11-rP=P2/P11+rQ=Q2/Q147销售收入增长率rsrs=(P2Q2-P1Q1)/P1Q1=(1-rP)(1+rQ)-1=rQ-rP-rP rQ 0 rQ（1-rP）rP边际毛利率rM是指降价损失与增销收入之比。rM=Q2(P1-P2)/P1(Q2-Q1)=rP(1+rQ)/rQ1rQ rP(1+rQ)由rs为0，可知：1+rQ=1/(1-rP)故：rQ rP/(1-rP)485）产品降价的决策分析程序首先，计算目标销售额=然后，计算目标销售量=目标销售额降价后的单价最后，通过市场预测 若预计销量可达目标销量，降价可行，否则，不可行。49固定费用+目标利润1 1-CMR1-售价降低率分母就是降低后的CMR，所以，不必如此计算，直接按降价的单位CM和单价计算即可。2、提价1）提价原因：成本、供求、通胀2）提价方式：明（直接）提价、暗（间接）提3）提价效果：一般、逆反4）注意：幅度、宣传50（二）被动调价1、被动调价情况1）随行就市2）与竞争者同步3）与竞争者反向（提价对削价）4）采取与竞争者不同的（营销组合）策略2、被动调价注意1）研究竞争者（调价原因、意图、实力对比、长期趋势）2）竞争者的反应3）研究顾客反应4）研究企业实力、产品市场寿命周期阶段515.5 产品生产决策一、生产何种产品（产品品种选择）的决策（一）边际贡献分析如果使用同一生产能力，即其固定成本总额相等，则只需选择产生边际贡献总额最大的产品（二）差量分析法1、计算差别收入：各方案成本相等时；2、计算差别成本：各方案收益相等时；3、计算差别损益：各方案收益、成本不相等时使用。多产品选优，先比较某两产品，取好者与另一产品比较（三）利润分析如果各产品生产经营的收益、成本高低难以确定则比较其利润，以作判断。52（四）例1、某企业生产能力可用于A、B、C三种产品的生产，销路均不成问题，按下表资料选产何种产品？2、用边际贡献法：A产品30万元，B产品28万元，C产品26万元，故选A3、差量分析法：A比B少收4万元，少付6万元，利润多2万元；A比C多收2万元，少付2万元，利润多4万元；选A4、比较利润总额（贡献减固定成本）选A产品ABC销量10000 14000 6500单价8060120单变504080F12000053二、产品增产的决策（一）概念1、利用企业现有生产能力，在若干产品中选择一种或几种产品增加生产以获最佳效益2、方法：对比各产品贡献毛益总额或各产品耗费单位机器小时（资源）贡献毛益。3、步骤1）计算单位产品某紧缺资源的消耗；2）计算单位产品变动成本；3）确定售价；4）计算单位产品边际贡献；5）计算单位紧缺资源创造的边际贡献；6）比较选优。54（二）例1、某企业生产A、B、C三种产品，销路均不成问题，现企业尚有每周3000可用原料，问：增加何种产品生产最好？2、解答如表3答案：增产C产品ABC单耗4.02.52.0单变 原料3.202.001.60 人工0.250.300.40 间变0.150.200.25单变合计 3.602.502.25单价4.603.202.85单位贡献 1.000.700.60每贡献 0.250.280.30贡献总额 75084090055三、停产何种产品的决策（一）概念1、当产品老化，无力收回全部成本时考虑停产否2、总原则（亏损产品是否停产）Tcm或cm0，不应停产3、该问题决策的关键点是找出亏损产品是实亏还是虚亏。实亏：销售收入小于变动成本，立即停产。虚亏：销售收入大于变动成本，有边际贡献的产品，不能盲目停产。（二）几种情况1、TcmF，不能用于更好者，继续生产2、TcmF，能用于更好者，转产3、0 TcmF，能用于更好者，转产4、0 TcmF，不能用于更好者，继续生产5、Tcm0，停产56（三）例产品ABC产品 ABC合计销量100001200020000收入万元10182250单价101511成本（元）4750066000225000332500单位产变2.538毛利52500114000-5000161500单非产变1.511.2非产成本20000270004200089000固定生产225003000065000净利3250087000-4700072500固定非产5000150001800057续（停产否）产品 ABC停C合计不停C合计销售收入100000180000220000280000500000变动成本400004800018400088000272000边际贡献6000013200036000192000228000固定成本275004500083000155500155500税前利润3250087000-47000365007250058四、亏损产品转产的决策（一）概念1、如果企业原经营的某产品发生亏损，而该产品的生产能力可应用于另某产品的生产，则可研究是否转产。2、原则1）转产后，贡献毛益总额增加 应转产2）转产后，贡献毛益总额减少不转产（二）转产否例在前页例的基础上，如有某D产品可应用原C产品的生产能力，且有如下资料，试决策59（二）转产否例计算：产ABCD产ABD差量销售收入500000120000400000-100000变动成本27200030000118000154000边际贡献2280009000028200054000固定成本155500830001555000税前利润7250070001265005400060根据计算结果，该转产五、接受追加定货的决策（一）概念1、正常销售的基础上考虑是否接受特殊订单的定货。2、情况1）企业有剩余生产能力，且无他用，接受特殊订单的定货不影响正常销售也不形成F专；2）企业有剩余生产能力，且无他用，接受特殊订单的定货要影响正常销售但不形成F专；3）企业有剩余生产能力，可有他用，需计机会成本；4）企业剩余生产能力不足，则形成F专61（二）原理：（设正常销售量为Qa、企业生产能力Qn，特殊订货量Qs、单变b、正常售价Pa、特殊订货价Ps、专属固定成本Fz）1、Qa+Qs Qn特殊订货的定价Psmin=b2、Qa+Qs Qn减正常销售Psmin=b+(Qa+Qs-Qn)(Pa-b)/Qs3、考虑机会成本Psmin=b+Cj/Qs4、Qa+Qs Qn不减正常销售而增产能（Qs稳定）形成专属的固定成本Psmin=b+Fz/Qs62六、零部件自制或外购的决策（一）概念 1、零部件需求量一定时 2、零部件需求量不确定时 自制或外购的决策主要是比较自制或外购两个方案成本的大小。自制成本y=a+bx，外购单价为pw 问题：如果自制零件的设备原来生产其他产品并有销售利润，那么在作自制与外购的决策时应注意什么问题？63产能不能转移产能可转移追加固定成本（二）企业有剩余生产能力，产能不能转移1、因企业有剩余生产能力，产能不能转移，即：F专=0，且机会成本为Cj=0所以，bpw 外购 bpw 自制2、例：某企业年需用某铸件4000t，自制时，成本为900元/t，其中b=600元/t,分摊固定成本300元/t，外购时，pw=800元/t，自制/外购？解：bpw 自制证明：外购总成本=8004000=3200000（元）自制9004000-3004000=2400000（元）即自制节约：320-240=80（万元）64（三）企业有剩余生产能力，产能能转移1、因企业有剩余生产能力，但产能能转移，即产能既可用于既定零件的生产，也可作他用，即：F专=0，机会成本Cj0所以，b+Cj/Qpw 外购 b+Cj/Qpw 自制2、例：企业年需A零件10万件，自制b=4元/件，外购=6元/件，设备可出租的年租金收入为25万元，自制/外购？解：4+25/10=6.5 pw 外购65（四）企业没有剩余生产能力，自制则需发生F专1、因企业没有剩余生产能力，如果自制，必须做新的投资，发生F专，即：F专0所以，b+F专/Qpw 外购 b+F专/Qpw 自制2、如图QD=F专/(pw-b)QQD，b+F专/Qpw 外购QQD,b+F专/Qpw 自制3例：pw=100 b=70F专=600000 则QD=20000若Q=35000QD则自制66QDC外C自F专七、半成品立即出售或继续加工的决策分析（一）概念1、因半成品附加价值少，价格往往较低2、作这一问题的决策的关键是：进一步加工前的收入、成本，无论是变动的还是固定的，都属无关收入、成本，不必加以考虑。应该研究的是进一步加工后所增加的收入是否超过进一步加工时所追加的成本，如果前者大于后者，则以进一步加工为优。（二）分析方法：差量分析1、差量收入差量成本进一步加工2、差量收入差量成本不需进一步加工67八、联产品是否进一步加工（一）概念1、联产品是利用同一种原材料同时生产出的几种主要产品。2、联合（共同）成本联产品分离前形成的成本（属沉没成本、无关成本）；3、可分成本联产品分离后形成的成本（属相关成本）（二）方法差量分析1、分离加工的增量收入大于进一步加工增加的成本，作进一步加工；2、分离加工的增量收入小于进一步加工增加的成本，不作进一步加工而立即出售；68九、产品最优组合的决策方法：线性规划法首先，确定目标函数和约束条件（代数式）然后，确定可行解区域（将约束条件化为等式，作坐标图）最后，确定最优组合。69（一）两种产品的合理组合：如果两种产品在市场需求和生产能力上都相互影响，则存在着两种产品的合理组合决策问题。例如：企业生产甲、乙两种产品，有关资料如下：甲 乙 销售单价 10 20 变动成本 4 10 边际贡献 6 10 加工小时 2 570续 企业两种产品的最大生产能力是100小时。设 甲产品生产 x 件，乙产品生产 y 件 则 2x+5y100 现计算每种产品每加工小时的边际贡献：甲产品6/23（元/小时）乙产品10/5=2 (元/小时)决策：尽可能多安排甲产品生产对企业有利，具体安排有两种方法：一是先满足最佳（甲）产品的最大可能销量，余下生产能力生产最差（乙）产品。例如甲产品最大销量若为40件：则 40280（小时）乙产品（10080）/54件 二是先安排最差（乙）产品的最低需要量，余下生产能力全部生产最佳（甲）产品。例如乙产品至少生产10件，所用工时为10550（小时）（10050）/225件71（二）线性规划法721、线性规划模型的建立、线性规划模型的建立线性规划模型含：约束条件线性规划模型含：约束条件 变量非负条件变量非负条件 目标函数目标函数实例 1 两种产品的生产。已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗，资源限制及市场价格如下表：资源限制设备11300台时原材料A 21400千克原材料B 01250千克市场价格 50100 问题：如何安排生产，才能使工厂获利最多？2、分析：（1）设 x1 生产产品的数量；x2 生产产品的数量。（2）目标函数：MAX(50 x1+100 x2)（3）约束条件：subject to(s.t.):x1+x2 300 2x1+x2 400 x2 250 变量非负条件：x1,x2 0 733、线性规划模型：max 50 x1+100 x2 s.t.x1+x2 300 2x1+x2 400 x2 250 x1,x2 04、求最优解图解：一般只适于两种产品的安排整理目标函数，画出0利润线方法一：法线法即既在可行解区域内又能使等利润线的纵截距最大的顶点（离坐标原点最远的等利润线通过的顶点）最优。方法二：试算法即对比各顶点的目标函数值74图解图75x1x2x1+x2=3002x1+x2=400X2=25050 x1+100 x2=0ABCDOA：（0，250）销售收入：25000B：（50，250）销售收入：27500C：（100，200）销售收入：25000D：（200，0）销售收入：10000O：（0，0）销售收入：0线性规划法图176 0 100 200 300300200100D线性规划法图2770 100 200 300300200100DB(50,250)Z=50 x1+100 x20=50 x1+100 x2x 1x2（三）多种产品的合理安排 可用运筹学中的单纯形法解决。1、线性规划模型的一般形式、线性规划模型的一般形式 max c1x1+c2x2+cn xn s.t.a11x1+a1nx n(,=)b1 a21x1+a2nx n(,=)b2 am1x1+amnx n(,=)bm aij 0 i=1,n,j=1,m782、线性规划应用领域：、线性规划应用领域：1）合理利用板、线材问题；2）配料问题；3）投资问题；4）生产计划问题、劳动力安排问题；5）运输问题、电子商务配送问题；6）企业决策问题；企业或商业竞争对策问题等。3、一般线性规划建模过程、一般线性规划建模过程1）理解及分析实际问题，资源状况，解决问题实现的目标；2）确定决策变量（x1,，xn）解决问题的具体方案（量化方案）；3）确定目标函数及约束条件；4）应用线性规划软件求解；5）检验所求得的解决方案是否可行：如可行，则开始具体实施；否则，转1 或 2 修改模型。7980例2设三种产品甲、乙、丙的生产消耗三种原料P1、P2、P3情况及单位产品利润（1000元）如表生生产单位位产品耗品耗用原料用原料 产 品品可用量可用量（Kg/日）日）甲乙丙原料P12301500P2024 800P33252000单位产品利润354建立线性规划模型设甲乙丙三种产品产量分别为X1、x2、x3，则2X1+3X2+0X315000X1+2X2+4X38003X1+2X2+5X32000S=3X1+5X2+4X3X10,X20,X30引入松弛变量，三种原料余量分别X4、X5、X62X1+X2+0X3+X4=15000X1+2X2+4X3+X5=8003X1+2X2+5X3+X6=2000X40，X50，X608182建立初始单纯形表，应用单纯形法求解：以各变量为一列，另加常数项列和比值列；每一个约束条件引入一个松弛变量；以各松弛变量为基变量列出单纯形表；目标函数列一行；本例初始单纯形表如下页：线性规划法单纯形法（例2）：建立初始单纯形行号 X1X2X3X4X5X6常数 比值 AX42301001500 500BX502*4010800400CX83250012000 1000DS23540000083线性规划（单纯形）优化判别：目标函数行若有正数，则需优化。步骤：找出目标函数行最大系数，该列对应变量为入基变量；常数项除以入基变量列对应系数，得比值最小者行的变量为出基变量；入基变量列与出基变量行交叉处元素为主元；出基变量行各元素除以主元；主元所在列其他元素均经行列变化变为0；按上述标准（法则）判别是否最优，如达最优，基变量对应常数即为最优解，如未达则继续优化84线性规划法单纯形法（例2）：优化 1行号 X1X2X3X4X5X6常数 比值 EX42*0-61-1.5 0300150FX2014010400_GX83010-111200 400HS330-60-2.5 0085线性规划法单纯形法（例2）：优化2 行号 X1X2X3X4X5X6常数 比值 IX110-30.5-0.750150-JX201200.50400200KX80010*-1.5 1.25 175075LS2003-1.5-0.250-2450086线性规划法单纯形法（例2）：优化 3行号 X1X2X3X4X5X6常数 比值 MX11000.05-0.3750.3375NX20103-2-0.2 250OX3001-0.1.50.1250.175PS4000-055-0.625-0.3-2675已全非正8788附注：F=B/2 E=A-3*FG=C-2*F H=D-5*FI=E/2 J=F-0*IK=G-3*I L=H-3*IO=K/10 M=I+3*ON=J-2*O P=L-3*O最优解：X1=375X2=250X3=75X4=X5=X6=0最大利润为：2675(千元）=375*3+250*5+75*4 线性规划法例3：（生产计划问题）某公司面临一个外协加工还是自行生产问题。该公司生产甲、乙、丙三种产品，这三种产品都需要经过铸造、机加工和装配三个车间。甲、乙两种产品的铸造可以外协加工，亦可以自行生产。但丙产品的铸造必须自行生产才能保证质量。有关数据见下表：89线性规划法工时与成本 甲 乙 丙 总工时每件铸造工时（小时）51078000每件机加工工时（小时）64812000每件装配工时（小时）32210000自产铸件每件成本（元）354外协铸件每件成本（元）56-机加工每件成本（元）213装配每件成本（元）322每件产品售价（元）23 1816问题：如何安排生产计划，使公司获利最大？90线性规划法例分析：设 xi 公司加工甲、乙、丙三种产品数量，i=1,2,3。x4、x5由外协铸造后再由本公司机加工和装配的甲、乙两种产品数量；目标函数：每件产品利润分别是：每件x1产品利润:23-（3+2+3）=15元每件x2产品利润:18-（5+1+2）=10元每件x3产品利润:16-（4+3+2）=7元每件x4产品利润:23-（5+2+3）=13元每件x5产品利润:18-（6+1+2）=9元目标函数为：max 15 x1+10 x2+7 x3+13 x4+9 x591规划与决策规划与决策分析：设 xi 公司加工甲、乙、丙三种产品数量，i=1,2,3。x4、x5由外协铸造后再由本公司机加工和装配的甲、乙两种产品数量；目标函数：每件产品利润分别是：每件x1产品利润:23-（3+2+3）=15元每件x2产品利润:18-（5+1+2）=10元每件x3产品利润:16-（4+3+2）=7元每件x4产品利润:23-（5+2+3）=13元每件x5产品利润:18-（6+1+2）=9元目标函数为：max 15 x1+10 x2+7 x3+13 x4+9 x592单纯形法求解步骤：建立线型规划模型引入松弛变量建立初始单纯形确定入基变量：目标函数系数最大（小）确定出基变量：常数项与入基变量系数比值最小行列变换：使主元为1，主元所在列其余各项为0检查是否最优93线性规划法初始单纯形（例）X1X2X3X4X5X6X7X8常数X65*107001008000X76486401012000X83223200110000目标 15107139000094线性规划法单纯形法（例3）X1X2X3X4X5X6X7X8常数X1121.4000.2001600X70-8-0.46*4-1.2102400X8