第6章地基沉降计算.pptx

n n 6.1概述n n地基土在建筑物荷载作用下，不断地产生压缩变形，地基土在建筑物荷载作用下，不断地产生压缩变形，压缩稳定后地基表面的沉降称为地基的最终沉降量。压缩稳定后地基表面的沉降称为地基的最终沉降量。n n对于建筑物、构筑物、桥梁等结构而言，设计中需对于建筑物、构筑物、桥梁等结构而言，设计中需预知其建成后将产生的预知其建成后将产生的最终沉降量、沉降差、倾斜、最终沉降量、沉降差、倾斜、局部倾斜局部倾斜等，以判断地基变形值是否超过允许的范等，以判断地基变形值是否超过允许的范围，否则应采取相应的措施，确保结构的安全与稳围，否则应采取相应的措施，确保结构的安全与稳定。定。1 1、沉降量（、沉降量（mmmm）定义定义沉降量特指基础中心的沉降量。沉降量特指基础中心的沉降量。作用作用若沉降量过大，势必影响建筑物的正常使用。若沉降量过大，势必影响建筑物的正常使用。单单层层排排架架结结构构柱柱基基(特特别别是是多多跨跨的的)、考考虑虑有有关关部部分分之之间间的的净净空空连连接方法及施工顺序时用沉降量控制。接方法及施工顺序时用沉降量控制。2 2、沉降差（、沉降差（mmmm）定义定义指同一建筑物中，相邻两个基础沉降量的差值。指同一建筑物中，相邻两个基础沉降量的差值。作作用用如如建建筑筑物物中中相相邻邻两两个个基基础础的的沉沉降降差差过过大大，会会使使相相应应的的上上部部结结构构产产生生额额外外应应力力，超超过过限限度度时时，建建筑筑物物将将发发生生裂裂缝缝、倾倾斜斜甚甚至破坏至破坏。由由于于地地基基软软硬硬不不均均匀匀、荷荷载载大大小小差差异异、体体型型复复杂杂等等因因素素，引引起起地地基基变变形形不不同同。对对于于框框架架结结构构 单单层层排排架架结结构构，设设计计时时应应由由相相邻邻柱柱基基的沉降差控制。的沉降差控制。3 3、倾斜（、倾斜（）定定义义特特指指独独立立基基础础倾倾斜斜方方向向两两端端点点的的沉沉降降差差与与其其距距离离的的比比值，以值，以表示。表示。作作用用若若建建筑筑物物倾倾斜斜过过大大，将将影影响响正正常常使使用用，遇遇台台风风或或强强烈烈地地震震时时危危及及建建筑筑物物整整体体稳稳定定，甚甚至至倾倾覆覆。对对于于多多层层或或高高层层建建筑筑和和烟烟囱、水堰水塔、高炉等高耸结构，应以倾斜值作为控制指标。囱、水堰水塔、高炉等高耸结构，应以倾斜值作为控制指标。4 4、局部倾斜（、局部倾斜（）定定义义指指砖砖石石砌砌体体承承重重结结构构，沿沿纵纵向向6m6m10m10m内内基基础础两两点点的的沉降差与其距离的比值，以沉降差与其距离的比值，以表示。表示。作作用用若若建建筑筑物物的的局局部部倾倾斜斜过过大大，往往往往使使砖砖石石砌砌体体承承受受弯弯矩矩而拉裂。而拉裂。对于砌体承重结构设计，应由局部倾斜控制。对于砌体承重结构设计，应由局部倾斜控制。沉降变形图示沉降变形图示S S Sl S防止地基有害变形的措施防止地基有害变形的措施1 1、减小沉降量的措施、减小沉降量的措施外因方面外因方面地地基基沉沉降降由由附附加加应应力力产产生生，如如减减小小基基础础底底面面的的附附加加应应力力p p0 0，则则可可相相应应减减小小地地基基沉沉降降量量。由由公公式式(3.29)(3.29)p p0 0=p-rd=p-rd可可知知，减减小小p p0 0可可采采取取以以下两种措施：下两种措施：上部结构采用轻质材料，则可减小基础底面的接触压力上部结构采用轻质材料，则可减小基础底面的接触压力p p；当当地地基基中中无无软软弱弱下下卧卧层层时时，可可加加大大基基础础埋埋深深d d。(见见补补偿偿性性基基础础设计设计).).内因方面内因方面地地基基产产生生沉沉降降的的内内因因：地地基基土土由由三三相相组组成成，固固体体颗颗粒粒之之间间存存在在孔孔隙隙，在在外外荷荷作作用用下下孔孔隙隙发发生生压压缩缩所所致致。因因此此，为为减减小小地地基基的的沉沉降降量量，在在修修造造建建筑筑物物之之前前，可可预预先先对对地地基基进进行行加加固固处处理理。根根据据地地基基土土的的性性质质、厚厚度度结结合合上上部部结结构构特特点点和和场场地地周周围围环环境境，可可分分别别采采用用机机械械压压密密、强强力力夯夯实实、换换土土垫垫层层、加加载载预预压压、砂砂桩桩挤挤密密、振振冲冲及及化化学学加加固固等等人人工地基的措施；必要时，还可以采用桩基础或深基础。工地基的措施；必要时，还可以采用桩基础或深基础。防止地基有害变形的措施防止地基有害变形的措施2 2、减小沉降差的措施、减小沉降差的措施设计中尽量使上部荷载设计中尽量使上部荷载中心受压，均匀分布中心受压，均匀分布。遇高低层相差悬殊或地基软硬突变等情况遇高低层相差悬殊或地基软硬突变等情况,可合理可合理设置沉降缝设置沉降缝。增增加加上上部部结结构构对对地地基基不不均均匀匀沉沉降降的的调调整整作作用用。如如设设置置封封闭闭圈圈梁梁与与构构造造柱柱，加加强强上上部部结结构构的的刚刚度度；将将超超静静定定结结构构改改为为静静定定结结构构，以以加大对不均匀沉降的适应性。加大对不均匀沉降的适应性。妥妥善善安安排排施施工工顺顺序序。例例如如，建建筑筑物物高高、重重部部位位沉沉降降大大先先施施工工；拱桥先做成三铰拱，并可预留拱度。拱桥先做成三铰拱，并可预留拱度。人工补救措施人工补救措施。6.2 地基沉降原理瞬时沉降主固结沉降次固结沉降按变形机理饱和软粘土地基可能产生的总沉降S可分为三部分：瞬时沉降瞬时沉降(1)(1)瞬时沉降瞬时沉降指在加荷瞬间土孔隙中水来不及排出指在加荷瞬间土孔隙中水来不及排出 ,孔隙体积尚未变化孔隙体积尚未变化,地基土在荷载作用下仅发生剪切地基土在荷载作用下仅发生剪切变形时的地基沉降变形时的地基沉降.(2)(2)瞬时沉降一般不予考虑瞬时沉降一般不予考虑.(3)(3)对于控制要求较高的建筑物，瞬时沉降可用弹性对于控制要求较高的建筑物，瞬时沉降可用弹性理论估算。对于饱和粘土在局部均布荷载作用下，理论估算。对于饱和粘土在局部均布荷载作用下，地基地瞬时沉降可用下式计算地基地瞬时沉降可用下式计算.主固结与主固结沉降主固结与主固结沉降 在荷载作用下饱和土体中孔隙水的排除导致在荷载作用下饱和土体中孔隙水的排除导致土体体积随时间逐渐减小，有效应力逐渐增加，土体体积随时间逐渐减小，有效应力逐渐增加，这一过程称为这一过程称为主固结主固结。随着时间的增加，孔隙水应力逐渐消散，有随着时间的增加，孔隙水应力逐渐消散，有效应力逐渐增加并最终达到一个稳定值，此时效应力逐渐增加并最终达到一个稳定值，此时孔隙水应力消散为零，主固结沉降完成，这一孔隙水应力消散为零，主固结沉降完成，这一过程所产生的沉降为过程所产生的沉降为固结沉降固结沉降。次固结沉降次固结沉降 土体在主固结成将完成之后有效应力增长不变土体在主固结成将完成之后有效应力增长不变的情况下还会随时间的增长进一步产生沉降，称为的情况下还会随时间的增长进一步产生沉降，称为次固结沉降次固结沉降。次固结沉降对某些土如软粘土是比较重要的，次固结沉降对某些土如软粘土是比较重要的，对于坚硬土或超固结土，这一分量相对较小。对于坚硬土或超固结土，这一分量相对较小。瞬时沉降瞬时沉降瞬时沉降瞬时沉降 SdSd主固结沉降主固结沉降主固结沉降主固结沉降 ScSc次固结沉降次固结沉降次固结沉降次固结沉降 SsSstoSdScSsSelgt主固结主固结Ot1斜率斜率Cd 对于对于软粘土软粘土地基地基，主要是主要是固结沉降固结沉降，其发展变化时间很长。，其发展变化时间很长。Sd、Sc和和Ss分别利用分别利用弹性理论、固结理论和次固结理论弹性理论、固结理论和次固结理论进行计算，进行计算，初始沉降的计算初始沉降的计算参数由不排水条件下土工试验测定；参数由不排水条件下土工试验测定；对于对于无粘性土无粘性土地基，沉降发展很快，次固结沉降很小。如砂土地基，地基，沉降发展很快，次固结沉降很小。如砂土地基，一般不需分三部分，而直接按一般不需分三部分，而直接按弹性理论弹性理论方法计算。但方法计算。但在荷载较大时，需要在荷载较大时，需要考虑其非线性；考虑其非线性；对于有机质土次固结沉降较大对于有机质土次固结沉降较大。地基沉降又可分为地基沉降又可分为施工期间沉降施工期间沉降和和工后沉降工后沉降两部分。施工期间沉降包括两部分。施工期间沉降包括初始沉降初始沉降和和固结沉降固结沉降，工后沉降包括，工后沉降包括固结固结和和次固结次固结沉降。另外，工后沉降沉降。另外，工后沉降又可分为工后某段时间内的沉降量和工后某段时间后的沉降量。对于工后又可分为工后某段时间内的沉降量和工后某段时间后的沉降量。对于工后沉降，一般关心前者，即工后一定时间内的沉降值，例如高速公路沉降，一般关心前者，即工后一定时间内的沉降值，例如高速公路15年内年内的沉降。的沉降。6.2 地基沉降原理地基沉降原理 几点说明几点说明几点说明几点说明 1 1、瞬时沉降、瞬时沉降、瞬时沉降、瞬时沉降 s sd d 的产生需要一定的时间的产生需要一定的时间的产生需要一定的时间的产生需要一定的时间 2 2、土体固结沉降、土体固结沉降、土体固结沉降、土体固结沉降S Sc c，也有短时间完成的，如邻近排水面的，也有短时间完成的，如邻近排水面的，也有短时间完成的，如邻近排水面的，也有短时间完成的，如邻近排水面的 土体的固结，几乎是瞬时发生的土体的固结，几乎是瞬时发生的土体的固结，几乎是瞬时发生的土体的固结，几乎是瞬时发生的 3 3、将地基沉降分成三部分是从变形机理角度考虑，并不是、将地基沉降分成三部分是从变形机理角度考虑，并不是、将地基沉降分成三部分是从变形机理角度考虑，并不是、将地基沉降分成三部分是从变形机理角度考虑，并不是 从时间角度划分的，地基固结沉降和次固结沉降难以在从时间角度划分的，地基固结沉降和次固结沉降难以在从时间角度划分的，地基固结沉降和次固结沉降难以在从时间角度划分的，地基固结沉降和次固结沉降难以在 时间上分开，初始沉降与固结沉降在时间上也难以截然时间上分开，初始沉降与固结沉降在时间上也难以截然时间上分开，初始沉降与固结沉降在时间上也难以截然时间上分开，初始沉降与固结沉降在时间上也难以截然 分开。分开。分开。分开。6.2 地基沉降原理地基沉降原理 n n6.3 常用沉降计算方法常用沉降计算方法n n地基沉降的原因很多，但其主要原因主要有两个方面：一是建筑物荷载在地基中产生的附加应力；二是土的压缩特性。目前，国内外关于地基沉降量的计算方法很多，主要分为4类，即弹性理论法、工程简化方法、经验方法和数值计算方法。n n下面主要介绍国内常用的几种实用沉降计算方法，即弹性理论法、分层总和法和应力面积法。6.3 常用沉降计算方法常用沉降计算方法 一、弹性理论计算式一、弹性理论计算式一、弹性理论计算式一、弹性理论计算式 将地基视为半无限各向同性弹性体，根将地基视为半无限各向同性弹性体，根将地基视为半无限各向同性弹性体，根将地基视为半无限各向同性弹性体，根据弹性理论可得到沉降计算公式。据弹性理论可得到沉降计算公式。据弹性理论可得到沉降计算公式。据弹性理论可得到沉降计算公式。沉降计算一般积分式：沉降计算一般积分式：沉降计算一般积分式：沉降计算一般积分式：根根根根据据据据广广广广义义义义虎虎虎虎克克克克定定定定律律律律,半半半半无无无无限限限限弹弹弹弹性性性性体体体体内内内内任任任任一一一一点点点点A A（x,y,zx,y,z）处的竖向应变可表为：）处的竖向应变可表为：）处的竖向应变可表为：）处的竖向应变可表为：式中式中式中式中 E E土体变形模量；土体变形模量；土体变形模量；土体变形模量；土体泊松比。土体泊松比。土体泊松比。土体泊松比。图图6-1 集中荷载作用下地基任一点沉降集中荷载作用下地基任一点沉降 在集中力在集中力P作用下，作用下，上式中点上式中点A处的附加应力处的附加应力 ，和和 可采用可采用布辛涅斯克解，则可得到布辛涅斯克解，则可得到A点的沉降：点的沉降：对于任意（面）荷载对于任意（面）荷载(假定为柔性荷载假定为柔性荷载)，地基沉降可，地基沉降可由上两式按迭加原理积分求得，如同计算附加应力。由上两式按迭加原理积分求得，如同计算附加应力。下面将介绍圆形、矩形均布荷载下地基沉降计算式。下面将介绍圆形、矩形均布荷载下地基沉降计算式。地面上某点（地面上某点（x，y，0）处的沉降为：）处的沉降为：6.3 常用沉降计算方法常用沉降计算方法 在在在在半半半半无无无无限限限限弹弹弹弹性性性性体体体体上上上上作作作作用用用用有有有有均均均均布布布布柔柔柔柔性性性性圆圆圆圆形形形形荷荷荷荷载载载载，荷荷荷荷载载载载密密密密度度度度为为为为p p，荷荷荷荷载载载载作作作作用用用用区区区区半半半半径径径径为为为为b b，直直直直径径径径为为为为B B=2=2b b。类类类类似似似似前前前前面面面面分分分分析析析析，可可可可以以以以通通通通过过过过积积积积分分分分得到地基中土体竖向位移表达式为：得到地基中土体竖向位移表达式为：得到地基中土体竖向位移表达式为：得到地基中土体竖向位移表达式为：式式式式中中中中：I I1 1和和和和I I2 2沉沉沉沉降降降降影影影影响响响响数数数数，与与与与z z/r r 值值值值和和和和 z z/b b 值有关，值有关，值有关，值有关，。图6-2 圆形均布荷载作用下 地基中竖向应变 当当z=0时，均布柔性圆形荷载作用下地面沉降为：时，均布柔性圆形荷载作用下地面沉降为：表表6-1为为圆圆形形荷荷载载轴轴线线处处（r=0）不不同同深深度度处处的的土土体体的的沉沉降降（即即竖竖向向位位移移）影响数影响数I1和和I2值，值，表表6-2为为地面（地面（z=0）处沉降影响数）处沉降影响数I1的值的值1.1.圆形荷载圆形荷载6.3 常用沉降计算方法常用沉降计算方法 对对对对饱饱饱饱和和和和软软软软粘粘粘粘土土土土地地地地基基基基，在在在在不不不不排排排排水水水水条条条条件件件件下下下下，0.50.5。则则则则对对对对于圆形荷载中心，沉降表达式为（查表于圆形荷载中心，沉降表达式为（查表于圆形荷载中心，沉降表达式为（查表于圆形荷载中心，沉降表达式为（查表6-2,I6-2,I1 1=2=2）：）：）：）：对对对对于于于于圆圆圆圆形形形形荷荷荷荷载载载载边边边边缘缘缘缘处处处处地地地地面面面面沉沉沉沉降降降降表表表表达达达达式式式式为为为为（查查查查表表表表6-2,6-2,I I1 1=1.273=1.273）：荷载作用区平均沉降为：荷载作用区平均沉降为：荷载作用区平均沉降为：荷载作用区平均沉降为：表表表表6-36-3给给给给出出出出饱饱饱饱和和和和软软软软粘粘粘粘土土土土地地地地基基基基（0.50.5）在在在在均均均均布布布布柔柔柔柔性性性性圆圆圆圆形形形形荷荷荷荷载载载载作作作作用用用用下下下下，轴轴轴轴线线线线（r r =0 0）处处处处 土土土土体体体体竖竖竖竖向向向向位位位位移移移移沿沿沿沿深深深深度度度度分分分分布布布布情况。情况。情况。情况。6.3 常用沉降计算方法常用沉降计算方法n n轴线处土体竖向位移轴线处土体竖向位移轴线处土体竖向位移轴线处土体竖向位移 其中其中其中其中I I3 3为沉降影响数。从表为沉降影响数。从表为沉降影响数。从表为沉降影响数。从表6-36-3可以看到，距地面可以看到，距地面可以看到，距地面可以看到，距地面1 1倍直径距离倍直径距离倍直径距离倍直径距离（z z=B B=2=2b b）以内的土体压缩量占总沉降量的）以内的土体压缩量占总沉降量的）以内的土体压缩量占总沉降量的）以内的土体压缩量占总沉降量的55.255.2=(1.5-=(1.5-0.672)/1.50.672)/1.5，2 2B B范围内土体压缩量范围内土体压缩量范围内土体压缩量范围内土体压缩量75.775.7 =(1.5-0.365)/1.5=(1.5-0.365)/1.5，3 3B B范围内占范围内占范围内占范围内占83.383.3 =(1.5-0.25)/1.5=(1.5-0.25)/1.5，4 4B B范围内占范围内占范围内占范围内占87.487.4 =(1.5-0.189)/1.5=(1.5-0.189)/1.5。若考虑土体模量随深度的变化，浅层土体压。若考虑土体模量随深度的变化，浅层土体压。若考虑土体模量随深度的变化，浅层土体压。若考虑土体模量随深度的变化，浅层土体压缩量所占比例还要大一些。缩量所占比例还要大一些。缩量所占比例还要大一些。缩量所占比例还要大一些。6.3 常用沉降计算方法常用沉降计算方法 均布柔性矩形荷载密度为均布柔性矩形荷载密度为均布柔性矩形荷载密度为均布柔性矩形荷载密度为p p，荷载作用面积，荷载作用面积，荷载作用面积，荷载作用面积L LB B。在该荷载作用下，荷。在该荷载作用下，荷。在该荷载作用下，荷。在该荷载作用下，荷载作用面（载作用面（载作用面（载作用面（z z=0=0）角点处沉降表达式为：）角点处沉降表达式为：）角点处沉降表达式为：）角点处沉降表达式为：荷载作用面中心处沉降采用迭加法，由角点处沉降计算式得到，即：荷载作用面中心处沉降采用迭加法，由角点处沉降计算式得到，即：荷载作用面中心处沉降采用迭加法，由角点处沉降计算式得到，即：荷载作用面中心处沉降采用迭加法，由角点处沉降计算式得到，即：可见，矩形荷载中心处沉降为角点处沉降的可见，矩形荷载中心处沉降为角点处沉降的可见，矩形荷载中心处沉降为角点处沉降的可见，矩形荷载中心处沉降为角点处沉降的2 2倍。倍。倍。倍。荷载作用面平均沉降为：荷载作用面平均沉降为：荷载作用面平均沉降为：荷载作用面平均沉降为：表表表表6-46-4给出给出给出给出z z=0=0时沉降影响系数时沉降影响系数时沉降影响系数时沉降影响系数I I4 4的值。的值。的值。的值。2.2.矩形荷载矩形荷载6.3 常用沉降计算方法常用沉降计算方法 有有有有限限限限厚厚厚厚度度度度弹弹弹弹性性性性土土土土层层层层上上上上作作作作用用用用有有有有柔柔柔柔性性性性荷荷荷荷载载载载时时时时其其其其沉沉沉沉降降降降可可可可采采采采用用用用下下下下述述述述方方方方法法法法计计计计算算算算。设设设设有有有有限限限限厚厚厚厚度度度度弹弹弹弹性性性性土土土土层层层层厚厚厚厚度度度度为为为为HH，下下下下卧卧卧卧层层层层为为为为不不不不可可可可压压压压缩缩缩缩层层层层，则则则则地地地地面面面面沉沉沉沉降降降降可可可可近近近近似似似似采采采采用用用用下下下下式计算：式计算：式计算：式计算：式式式式中中中中 s sz=0 z=0 半半半半无无无无限限限限空空空空间间间间弹弹弹弹性性性性体体体体 z z=0=0处处处处的沉降；的沉降；的沉降；的沉降；s sz=z=H H 半半半半无无无无限限限限空空空空间间间间弹弹弹弹性性性性体体体体 z z=HH处的竖向位移。处的竖向位移。处的竖向位移。处的竖向位移。图6-3 有限厚度弹性地基 采采用用弹弹性性理理论论计计算算式式计计算算沉沉降降有有一一定定的的应应用用范范围围，主主要要应应用用于于砂砂土土地地基基沉沉降降的的计计算算，饱饱和和软软粘粘土土地地基基初初始始沉沉降降的的计计算算，有有时时也也应应用用于于排排水水条条件件下下固固结结沉降沉降的计算。下面分别加以介绍。的计算。下面分别加以介绍。3.3.有限厚度弹性土层有限厚度弹性土层6.3 常用沉降计算方法常用沉降计算方法 在在在在荷荷荷荷载载载载作作作作用用用用下下下下砂砂砂砂土土土土地地地地基基基基 的的的的沉沉沉沉降降降降很很很很快快快快完完完完成成成成，与与与与软软软软粘粘粘粘土土土土地地地地基基基基比比比比较较较较，其其其其沉沉沉沉降降降降值值值值也也也也较较较较小小小小。在在在在应应应应用用用用弹弹弹弹性性性性理理理理论论论论计计计计算算算算式式式式计计计计算算算算沉沉沉沉降降降降时时时时，弹弹弹弹性性性性参参参参数数数数通通通通常常常常根根根根据据据据土土土土体体体体的的的的类类类类别别别别和和和和它它它它的的的的密密密密实实实实度度度度来来来来选选选选用用用用。砂砂砂砂土的弹性参数可参考表土的弹性参数可参考表土的弹性参数可参考表土的弹性参数可参考表6-56-5选用。选用。选用。选用。饱饱和和软软粘粘土土地地基基饱饱和和软软粘粘土土地地基基 在在荷荷载载作作用用下下的的初初始始沉沉在在荷荷载载作作用用下下的的初初始始沉沉降降是是处处于于不不排排水水状状态态、土土体体体体积积不不变变而而产产生生降降是是处处于于不不排排水水状状态态、土土体体体体积积不不变变而而产产生生侧侧向向变变形形引引起起的的沉沉降降。侧侧向向变变形形引引起起的的沉沉降降。图6-4 E50值的确定采采用用弹弹性性理理论论计计算算式式计计算算时时泊泊松松比比一一般般可可取取0.5，不不排排水水变变形形模模量量（杨杨氏氏模模量量）可可采采用用三三轴轴不不排排水水压压缩缩试试验验（CIU试试验验）测测定定。采采用用三三轴轴固固结结不不排排水水压压缩缩试试验验测测定定E值值时时，常常取取E50值值。若若试试验验曲曲线线如如图图6-4中中所所示示，最最大大主主应应力力差差为为 ，E50是是主应力差主应力差 达到达到 时的割线斜率。时的割线斜率。弹性理论计算式有时也应用于饱和软粘土地基排水条件下地基总沉降计算。弹性理论计算式有时也应用于饱和软粘土地基排水条件下地基总沉降计算。此时，土体弹性参数此时，土体弹性参数E和和应采用三轴固结排水压缩试验（应采用三轴固结排水压缩试验（CID试验）测定。试验）测定。6.3 常用沉降计算方法常用沉降计算方法二、分层总和法二、分层总和法二、分层总和法二、分层总和法n n一般情况下，实际工程所遇到的地基土层都是成层的，每层一般情况下，实际工程所遇到的地基土层都是成层的，每层土的压缩特性各不相同，且压缩模量随深度而变化。因此，土的压缩特性各不相同，且压缩模量随深度而变化。因此，在计算地基最终沉降量时，应分别予以对待。在计算地基最终沉降量时，应分别予以对待。n n分层总和法分层总和法分层总和法分层总和法是将地基土分成是将地基土分成若干水平土层，分别计算各若干水平土层，分别计算各层土的压缩量，然后叠加起层土的压缩量，然后叠加起来，即为地基总的沉降量，来，即为地基总的沉降量，即即n n1 1基本假设基本假设基本假设基本假设 （1 1）假设地基土为均质的、连续的、各向同性的半无限空间）假设地基土为均质的、连续的、各向同性的半无限空间弹性体，这样可以采用弹性体，这样可以采用弹性理论弹性理论弹性理论弹性理论计算地基中的竖向附加应力。计算地基中的竖向附加应力。（2 2）依据基础中心点下所受的有效竖向附加应力）依据基础中心点下所受的有效竖向附加应力 计算基计算基础的最终沉降量（础的最终沉降量（）实际上这与基）实际上这与基底边缘和中部其余各点的有效竖向附加应力不同，中点底边缘和中部其余各点的有效竖向附加应力不同，中点O O下的下的有效竖向附加应力为最大值。计算基础的倾斜时，要以倾斜有效竖向附加应力为最大值。计算基础的倾斜时，要以倾斜方向基础两端点下的有效竖向附加应力进行计算。方向基础两端点下的有效竖向附加应力进行计算。（3 3）在建筑物荷载作用下，地基土只产生竖向变形，不产生）在建筑物荷载作用下，地基土只产生竖向变形，不产生侧向变形，即地基土的变形条件假定为完全侧限条件。因而侧向变形，即地基土的变形条件假定为完全侧限条件。因而在地基沉降计算中，就可以应用室内侧限压缩试验测定的在地基沉降计算中，就可以应用室内侧限压缩试验测定的压压压压缩性指标缩性指标缩性指标缩性指标a a和和和和E Es s的值的值的值的值。（4 4）沉降计算深度，理论上应计算至无限深。但因竖向附加应）沉降计算深度，理论上应计算至无限深。但因竖向附加应力随深度而减小，工程上计算至某一深度（称为力随深度而减小，工程上计算至某一深度（称为地基压缩层地基压缩层下限下限）即可。压缩层下限以下的土层竖向附加应力很小，所）即可。压缩层下限以下的土层竖向附加应力很小，所产生的压缩量可忽略不计。若压缩层下限以下存在软弱土层产生的压缩量可忽略不计。若压缩层下限以下存在软弱土层时，则应计算至软弱土层底部。时，则应计算至软弱土层底部。2 2计算公式计算公式计算公式计算公式n n在基础中心点下在基础中心点下第第i i层土中取一小土柱层土中取一小土柱（见右图），分析其（见右图），分析其在修建建筑物前后的在修建建筑物前后的变化，如下图所示。变化，如下图所示。与实际相比,结算结果的影响?二、分层总和法二、分层总和法二、分层总和法二、分层总和法1 1、假定：、假定：、假定：、假定：1)地基土是均质、各向同性的半无限空间弹性体。地基土是均质、各向同性的半无限空间弹性体。2)地基土层受荷后不能发生侧向变形。地基土层受荷后不能发生侧向变形。目的：可利用完全侧限压缩试验的指标。目的：可利用完全侧限压缩试验的指标。3)基础沉降量根据基础基础沉降量根据基础中心点下中心点下土柱所受的土柱所受的附加应力附加应力z 进行计算。进行计算。4)基础最终沉降量等于基础底面下某一深度范围内各土基础最终沉降量等于基础底面下某一深度范围内各土层压缩量的总和。层压缩量的总和。该深度以下土层的压缩变形值小到可以忽略不计。该深度以下土层的压缩变形值小到可以忽略不计。计算结果比实际大还是小计算结果比实际大还是小?1.压缩性指标由侧限压缩试验得到压缩性指标由侧限压缩试验得到,试样只发生试样只发生竖向变形竖向变形,而实际土体无侧向约束或认为比试验而实际土体无侧向约束或认为比试验侧向约束小得多侧向约束小得多,故计算结果比实际要故计算结果比实际要偏小偏小.2.由于同一深度处由于同一深度处,基础中心点下得附加应力最基础中心点下得附加应力最大大,向两边逐渐减小向两边逐渐减小,故采用中心点计算沉降量比故采用中心点计算沉降量比实际要实际要偏大偏大.3.引入基底附加压力引入基底附加压力 来计算附加应力来计算附加应力,而而 即认为净增的基底压力是引起地基即认为净增的基底压力是引起地基土变形的原因土变形的原因,而地基土在开挖基坑后没有回弹而地基土在开挖基坑后没有回弹,实际上这是一种极端的情况实际上这是一种极端的情况.故计算结果比实际故计算结果比实际偏大偏大.n n在修建建筑物之前，小土柱原始高度为在修建建筑物之前，小土柱原始高度为h hi i，横截面面积为，横截面面积为A A，其上所受有效竖向自重应力平均值为其上所受有效竖向自重应力平均值为 （因土柱上下所受有（因土柱上下所受有效竖向应力值不一样，应取平均值），相应的天然孔隙比为效竖向应力值不一样，应取平均值），相应的天然孔隙比为e e1i1i。在修建建筑物后，其上所受有效竖向应力平均值为。在修建建筑物后，其上所受有效竖向应力平均值为 ，相应的最终孔隙比为，相应的最终孔隙比为e e2 2，变形稳定后小土柱高度变为，变形稳定后小土柱高度变为h hi i-s-si i，按假设横截面面积仍为按假设横截面面积仍为A A，其压缩量为，其压缩量为s si i。则有。则有n n将二式相除可得将二式相除可得n n 则则n n或或 n n或或 n n式中：式中：s si i第层土的压缩量；第层土的压缩量；n ne e1i1i第第i i层土原始孔隙比（在第层土原始孔隙比（在第i i层土压缩曲线上层土压缩曲线上 对应的对应的孔隙比）；孔隙比）；n ne e2i2i第第i i层土最终孔隙比（在第层土压缩曲线上层土最终孔隙比（在第层土压缩曲线上 对应的对应的孔隙比）；孔隙比）；n nh hi i第层土的厚度；第层土的厚度；n na ai i第层土的压缩系数；第层土的压缩系数；n n 第层土有效竖向附加应力平均值；第层土有效竖向附加应力平均值；n nE Esi si第层土压缩模量。第层土压缩模量。n n各层土的压缩量计算出来后，求和便可计算出地基的最终沉各层土的压缩量计算出来后，求和便可计算出地基的最终沉降量。降量。n n各层土的压缩量计算出来后，求和便可计算出地基的最终沉各层土的压缩量计算出来后，求和便可计算出地基的最终沉降量。降量。3计算步骤计算步骤 （1 1）用坐标纸按比例绘制地基土层分布剖面图和基础剖面图，）用坐标纸按比例绘制地基土层分布剖面图和基础剖面图，如上图所示。如上图所示。（2 2）计算地基土的有效竖向自重应力）计算地基土的有效竖向自重应力 ，并画出其沿深度，并画出其沿深度的分布曲线。土的有效竖向自重应力应从天然地面起算，计的分布曲线。土的有效竖向自重应力应从天然地面起算，计算结果按力的比例尺绘于基础中心线的左侧。算结果按力的比例尺绘于基础中心线的左侧。（3 3）计算基底压力）计算基底压力p p。（4 4）计算基底附加压力）计算基底附加压力p p0 0。（5 5）地基剖面人为分层。一般规定每层厚度不应超过）地基剖面人为分层。一般规定每层厚度不应超过0.04b0.04b（b b为基础宽度），同时还应注意以下几点：为基础宽度），同时还应注意以下几点：天然土层的层面应为分层面；天然土层的层面应为分层面；地下水位应为分层面；地下水位应为分层面；基底附近竖向附加应力数值变化大，分层厚度应小些。基底附近竖向附加应力数值变化大，分层厚度应小些。（6 6）按分层情况计算地基中有效竖向附加应力）按分层情况计算地基中有效竖向附加应力 ，并画出其，并画出其沿深度的分布曲线。由于在计算地基最终沉降量时，建筑物沿深度的分布曲线。由于在计算地基最终沉降量时，建筑物荷载在地基中引起的孔隙水压力已完全消散，即荷载在地基中引起的孔隙水压力已完全消散，即u uz z=0=0，则，则 ，计算结果按同一力的比例尺绘于基础中心线的右侧。，计算结果按同一力的比例尺绘于基础中心线的右侧。（7 7）确定沉降计算深度）确定沉降计算深度z zx x，即地基压缩层下限。，即地基压缩层下限。当下卧岩层离基底较近时，取岩层顶面作为可压缩层下限；当下卧岩层离基底较近时，取岩层顶面作为可压缩层下限；一般情况下，地基下面的土层都是可压缩的，但是我们不可一般情况下，地基下面的土层都是可压缩的，但是我们不可能计算到无限深度。那么，不可压缩层的下限怎么确定呢？能计算到无限深度。那么，不可压缩层的下限怎么确定呢？其原则是位于其原则是位于“下限下限”以下的土层的压缩量小到可以忽略不以下的土层的压缩量小到可以忽略不计。通常是根据某处的附加应力计。通常是根据某处的附加应力 与自重应力与自重应力 的比值来的比值来确定的。对于一般土这个比值取为确定的。对于一般土这个比值取为0.20.2；当该处为软弱土层或；当该处为软弱土层或其下存在高压缩性土层时，则可取为其下存在高压缩性土层时，则可取为0.10.1。（8 8）计算各土层的压缩量）计算各土层的压缩量s si i（i=1,2,i=1,2,n,n）。）。（9 9）计算地基最终沉降量）计算地基最终沉降量4 4讨论讨论讨论讨论n n分层总和法计算地基最终沉降量的优点是概念明确，计算过分层总和法计算地基最终沉降量的优点是概念明确，计算过程及变形指标的选取比较方便，易于掌握，适用于不同地基程及变形指标的选取比较方便，易于掌握，适用于不同地基土层的情况。土层的情况。n n但分层总和法存在如下几个方面的问题，包括：但分层总和法存在如下几个方面的问题，包括：（1 1）分层总和法采用弹性理论计算地基中的竖向附加应力）分层总和法采用弹性理论计算地基中的竖向附加应力 z z，用室内侧限压缩试验得到的，用室内侧限压缩试验得到的 曲线求变形，这与地基曲线求变形，这与地基的实际受力和变形情况有较大出入；的实际受力和变形情况有较大出入；（2 2）对于压缩性指标，如采用）对于压缩性指标，如采用a a1-21-2或或E E3(1-2)3(1-2)计算沉降，这就会计算沉降，这就会得到更为粗略的结果；得到更为粗略的结果；（3 3）压缩层下限的确定方法没有严格的理论根据，是半经验的）压缩层下限的确定方法没有严格的理论根据，是半经验的方法。研究表明，上述确定压缩层下限的方法，会给计算结方法。研究表明，上述确定压缩层下限的方法，会给计算结果带来果带来1010左右的误差。左右的误差。（4 4）未能考虑细颗粒土体固结变形完成后，由于土骨架的蠕变）未能考虑细颗粒土体固结变形完成后，由于土骨架的蠕变变形所引起的沉降（称为次固结沉降）。变形所引起的沉降（称为次固结沉降）。n n以上这些问题导致沉降的计算值与实测值不完全相符，而单以上这些问题导致沉降的计算值与实测值不完全相符，而单纯从理论上去解决这些问题是有困难的。因此，更多的是通纯从理论上去解决这些问题是有困难的。因此，更多的是通过不同工程对象的实测资料的对比，采用合理的经验修正系过不同工程对象的实测资料的对比，采用合理的经验修正系数去修正理论计算值，以满足工程上的精度要求。数去修正理论计算值，以满足工程上的精度要求。n n在我国在我国公路桥涵地基基础设计规范公路桥涵地基基础设计规范中，根据统计分析提中，根据统计分析提出了沉降计算经验系数，将计算结果按下式进行修正。出了沉降计算经验系数，将计算结果按下式进行修正。建筑沉降观测与计算结果对比：n n坚硬地基，分层总和法计算的沉降量比实坚硬地基，分层总和法计算的沉降量比实测值显著偏大测值显著偏大n n软弱地基，计算值比实测值显著偏小软弱地基，计算值比实测值显著偏小原因：原因：n n分层总和法的假定条件与实际不符分层总和法的假定条件与实际不符n n取土样与实验环节上的影响取土样与实验环节上的影响n n没考虑地基基础与上部结构的共同作用没考虑地基基础与上部结构的共同作用-经统计引入沉降计算经验系数s-规范推荐法三、规范法三、规范法 与传统的分层总和法与传统的分层总和法相同之处相同之处：也采用单向：也采用单向压缩条件下的压缩性指标压缩条件下的压缩性指标;与传统的分层总和法与传统的分层总和法不同之处不同之处：1.不按不按0.4b分层分层,基本上每天然土层就当作一层来基本上每天然土层就当作一层来计算计算,省去了分层总和法中压缩性指标随深度变化省去了分层总和法中压缩性指标随深度变化的麻烦的麻烦.2.采用平均附加应力系数采用平均附加应力系数,使烦琐的计算表格化使烦琐的计算表格化,简简单化单化.3.规定了地基沉降计算深度的标准，考虑了基础规定了地基沉降计算深度的标准，考虑了基础大小这一因素，比应力比法更为合理；大小这一因素，比应力比法更为合理；1 1、分层总和法公式、分层总和法公式、分层总和法公式、分层总和法公式4.提出了地基的沉降计算经验系数，使得计提出了地基的沉降计算经验系数，使得计算结果接近于实测值。算结果接近于实测值。2 2、规范法推导规范法推导(应力面积法应力面积法):):平均平均附加应力系数，附加应力系数，按按l/b、z/b查表。查表。计计算算原原理理为了提高计算准确度，规范规定需将计算沉降量乘以为了提高计算准确度，规范规定需将计算沉降量乘以经验系数经验系数,则：则：地基沉降计算深度地基沉降计算深度地基沉降计算深度地基沉降计算深度(压缩层厚度压缩层厚度压缩层厚度压缩层厚度)：应满足：应满足：在计算深度在计算深度 范围内范围内,第第 层土的计算沉降值层土的计算沉降值在计算深度在计算深度 处向上取厚度为处向上取厚度为 土层的计算沉降值土层的计算沉降值当无相邻荷载影响当无相邻荷载影响,基础宽度在基础宽度在130m范围内范围内,当沉降计算深度范围内存在基岩时当沉降计算深度范围内存在基岩时,可取至基岩表面为止可取至基岩表面为止.查表变形比法变形比法计算方法及步骤计算方法及步骤计算方法及步骤计算方法及步骤 1)按比例尺绘出地基剖面图和基础剖面图。按比例尺绘出地基剖面图和基础剖面图。2)计算基底的附加应力。计算基底的附加应力。3)列表计算分层的压缩量列表计算分层的压缩量 4)确定地基压缩层厚度。确定地基压缩层厚度。5)计算计算 ,查表确定经验修正系数查表确定经验修正系数 6)计算最终沉降量。计算最终沉降量。某矩形基础及地质资料如图所示某矩形基础及地质资料如图所示,试用试用规范规范法法计算地基的沉降量。计算地基的沉降量。()解：解：(1