资源描述
专项(五) 电学计算
类型1 电路图+曲线类
能力点1：灯泡正常发光和正常工作的计算
已知灯泡的铭牌，即给出灯泡的额定电压和额定功率，可计算出灯泡正常发光时的电流I=P额U额和电阻R=U额2P额。
能力点2：滑动变阻器接入电路中阻值的判断
根据阻值的变化，对应观察各块电表的示数如何变化。
能力点3：电路识别与分析
点节点看电路、复杂的电路用开路检查法，画简化电路，会准确判断电压表测哪部分电路两端的电压，电流表测的哪部分电路的电流，电路的识别清晰是解题的关键。电源电压、定值电阻的阻值是解题的核心突破，必要时可联立方程求解。
能力点4：坐标图像识别
(1)明确坐标图像的研究对象；
(2)明确坐标图像的横纵坐标代表的意义(注意挖掘运用字母量之间的联系)。
能力点5：涉及比值类计算
此类问题根据串并联电路特点和欧姆定律、电功率的计算公式，合理利用比值求解未知量：如当知道电功率之比时可以结合电路特点推导得到电阻比或电压比或电流比。
1. 如图ZX5-1所示，电源电压恒定，小灯泡L标有“6 V 3 W”字样，定值电阻R2的阻值为10 Ω，R1为滑动变阻器。开关S1、S2都闭合时，L恰好正常发光，此时电流表示数为1. 1 A。求：
(1)小灯泡正常发光时的电阻。
(2)S1、S2都闭合时，R1在10 min内消耗的电能。
(3)S1、S2都断开，调节滑片使R2的电功率为R1电功率的2倍时，R2的电功率。
图ZX5-1
2. 如图ZX5-2甲所示是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图像，林红同学利用下列器材：半导体电阻R、电源、电流表(0~0. 6 A)、开关、定值电阻R0=10 Ω、导线若干，设计了一个可以测定某一空间温度的电路，如图乙所示。
(1)当环境温度为20 ℃时，电流表的示数为0. 2 A，求电源电压。
(2)电流表的示数为0. 4 A时，环境温度是多少?
图ZX5-2
类型2 家电类
能力点1：多挡位问题的理解
根据公式P=U2R判断用电器所处的状态(加热、保温)。【总结：总电阻最大，低温挡；总电阻居中，中温挡；总电阻最小，高温挡】
家庭电路电压220 V，用电高峰，电压降低。
能力点2：电学相关计算
(1)根据P=U2R计算电阻，注意区分P是哪种状态下的电功率；
(2)实际电压或实际功率的计算：由于加热电阻的阻值不变，可用P实P额=U实2U额2计算实际电压或实际功率。
能力点3：电路识别与分析
看准不同时刻下的电路连接情况，画出简化电路，知道不同时刻各物理量之间的联系纽带是电源电压不变，定值电阻的阻值不变。
能力点4：坐标图像识别
(1)明确坐标图像的研究对象、横纵坐标代表的意义；
(2)明确同一坐标下字母数据间的定量关系。
能力点5：明确题眼，找出隐含条件
根据已知和题意，挖掘题目中隐含的条件与要求的物理量相结合，找到切入点求解(向文字说明要分)
3. [2017·江西]如图ZX5-3所示是某家用电热水壶内部的电路简化结构图，其中R1、R2为阻值相同的电热丝，有图ZX5-4甲、乙、丙、丁四种不同的连接方式，该电热水壶加热有高温、中温、低温三挡，中温挡的额定功率为500 W。
(1)电热水壶调至中温挡正常加热，将2 kg温度为30 ℃的水烧开(标准大气压下)需要20 min，求水所吸收的热量及电热水壶的效率。[水的比热容为4. 2×103 J/(kg·℃)]
(2)求电热水壶高温挡的额定功率。
(3)若某次电热水壶用高温挡加热0. 1 h，耗电0. 09 kW·h，通过计算判断此时电热水壶是否正常工作。
图ZX5-3
图ZX5-4
4. [2018·江西]如图ZX5-5所示是某型号的爆米花机的电路图，该爆米花机具有制作和保温功能。只闭合开关S1时，R1加热，电动机搅拌，开始制作爆米花；只闭合开关S2时，R2保温，防止爆米花变凉；爆米花机的铭牌如下表所示。[c玉米=1. 2×103 J/(kg·℃)]
(1)将100 g、20 ℃的玉米加热到300 ℃成为爆米花时，求玉米粒需要吸收的热量。
(2)电阻R1发热，把100 g、20 ℃的玉米粒加热成为爆米花，需要用时5 min，求R1的加热效率。
(3)求保温电阻R2的阻值。
图ZX5-5
额定电压
220 V
加热功率
200 W
保温功率
22 W
电动机功率
40 W
类型3 有关欧姆定律、电功、电功率的极值计算问题
极值问题指的是两个点下的I、U、R、P的计算问题：
(1)电流最大时，需要考虑：电流表量程、电压表量程、灯的额定电流、滑动变阻器允许通过的最大电流。
(2)电流最小，即电阻最大时，若电压表测滑动变阻器两端的电压，注意电压表不能超量程。
结合欧姆定律和电功、电功率的公式求解物理量。
(3)滑动变阻器与定值电阻串联，滑动变阻器消耗的功率最大时，R滑=R定。
5. [2017·江西]如图ZX5-6所示，电源电压可调，小灯泡上标有“6 V 0. 5 A”的字样(不考虑温度对灯丝电阻的影响)，电流表量程0~0. 6 A，电压表量程0~3 V，滑动变阻器规格为“20 Ω 1 A”。
(1)电源电压调至6 V，闭合开关S1和S2，移动滑动变阻器滑片P，使小灯泡正常发光，电流表示数为0. 6 A，则电压表的示数是多少?R0的阻值是多少?
(2)电源电压调至8 V，断开开关S1、闭合开关S2，为了保证电路安全，求滑动变阻器的阻值变化范围。
图ZX5-6
6. 如图ZX5-7所示，电源电压保持不变，灯泡L上标有“12 V 6 W”字样，定值电阻R1=120 Ω，滑动变阻器R2上标有“50 Ω 1 A”，电压表的量程选用“0~3 V”。断开S2，闭合S和S1，滑片P移到B端，灯泡刚好正常发光。
(1)将滑片P移到B端，三个开关都闭合，1 min内电路消耗的电能是多少?
(2)断开S1，闭合S和S2，在安全前提下，调节滑片P的过程中，电路的最小功率是多少?
图ZX5-7
类型4 分析类型(等压方程)
需要运用所学知识并具有独立分析问题的能力，根据已知和题意，挖掘题目中隐含的条件与要求的物理量相结合，找到切入点求解。
7. 如图ZX5-8甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻，将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示。求：
(1)滑动变阻器R的最大阻值。
(2)R0的阻值及电源电压。
图ZX5-8
【参考答案】
1. 解：(1)灯正常发光时的电阻RL=UL2PL=(6V)23W=12 Ω。
(2)S1、S2都闭合时，R2被短路，灯与滑动变阻器并联，电流表测电路的总电流，因L恰好正常发光，故电源电压为U=6 V，灯正常发光时的电流
IL=PLUL=3W6V=0. 5 A，
电流表示数即为干路的总电流，I=1. 1 A，
根据并联电路电流的规律得，通过滑动变阻器的电流
I1=I-IL=1. 1 A-0. 5 A=0. 6 A，
R1在10 min内消耗的电能W=UI1t=6 V×0. 6 A×10×60 s=2160 J。
(3)S1、S2都断开，R1与R2串联，调节滑片使R2的电功率为R1电功率的2倍，根据串联电路电流的规律结合P=UI=I2R可知，电功率与对应的电阻成正比，即R1=12×R2=12×10 Ω=5 Ω，
此时电路的电流I'=UR1+R2=6V5Ω+10Ω=0. 4 A，
R2的电功率P2=I'2R2=(0. 4 A)2×10 Ω=1. 6 W。
2. 解：(1)由题图甲可知，温度为20 ℃时，半导体电阻阻值R=50 Ω，因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以由I=UR可得，电源电压U=I(R+R0)=0. 2 A×(50 Ω+10 Ω)=12 V。
(2)当电流表的示数I'=0. 4 A时，电路总电阻R总=UI'=12V0. 4A=30 Ω，
串联电路中总电阻等于各串联电阻之和，则半导体电阻的阻值R'=R总-R0=30 Ω-10 Ω=20 Ω，
由图甲知，当时环境温度是40 ℃。
3. 解：(1)Q吸=c水m(t-t0)=4. 2×103 J/(kg·℃)×2 kg×(100 ℃-30 ℃)=5. 88×105 J，
η=Q吸W=Q吸P中t1=5. 88×105 J500W×20×60s=98%。
(2)由题图ZX5-4可知，图甲为开路；图乙中两电阻串联，为低温挡；图丙中只有R1工作，为中温挡；图丁中两电阻并联，为高温挡。中温挡时R1单独工作，高温挡时R1、R2并联，由题意知R1=R2，则R并=R12，根据P=U2R可得，
P高= U2R12=2U2R1=2P中=2×500 W=1000 W。
(3)P实=W实t2=0. 09kW·h0. 1h=0. 9 kW=900 W<P高，则电热水壶没有正常工作。
4. 解：(1)由题意可知，玉米粒吸收的热量为
Q=c玉米m(t-t0)=1. 2×103 J/(kg·℃)×0. 1 kg×(300 ℃-20 ℃)=3. 36×104 J。
(2)由题意可知，加热5 min消耗的电能为W=P加t'=200 W×5×60 s=6×104 J，
加热的效率为η=QW=3. 36×104 J6×104 J=56%。
(3)由电路图可知，保温时电路中只有电阻R2，所以电阻R2的阻值为R2=U2P保=(220V)222W=2200 Ω。
5. 解：(1)闭合开关S1和S2，灯泡L与滑动变阻器R串联后再与R0并联，电流表测干路电流，电压表测R两端的电压，因并联电路中各支路两端的电压相等，且串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡正常发光时，电压表的示数UR=U-UL=6 V-6 V=0 V。
此时通过灯泡的电流IL=0. 5 A，
通过R0的电流I0=I-IL=0. 6 A-0. 5 A=0. 1 A，
由I=UR可得，R0的阻值R0=UI0=6V0. 1A=60 Ω。
(2)灯泡的电阻RL=ULIL=6V0. 5A=12 Ω，
断开开关S1、闭合开关S2，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，因电源电压U'>UL，所以，电路中的电流最大时，即I大=0. 5 A，
此时电路中的总电阻R总=U'I大=8V0. 5A=16 Ω，
滑动变阻器接入电路中的最小阻值R小=R总-RL=16 Ω-12 Ω=4 Ω。
当电压表的示数UR大=3 V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，L两端的电压UL'=U'-UR大=8 V-3 V=5 V，
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流
I'=U'LRL=UR大R大，即：5V12Ω=3VR大，解得R大=7. 2 Ω，
所以，滑动变阻器的阻值变化范围为4~7. 2 Ω。
6. 解：(1)断开S2，闭合S和S1，滑片P移到B端，电路为灯泡L的简单电路，因灯泡刚好正常发光，所以可知电源电压等于小灯泡的额定电压，即U=UL额=12 V。
将滑片P移到B端，三个开关都闭合，灯泡L和R1并联，
因并联电路中各支路两端的电压等于电源电压，所以，此时灯泡仍然正常发光，即PL=6 W，
则1 min内电路消耗的电能：W=WL+WR=PLt+U2R1t=6 W×1×60 s+(12V)2120Ω×60 s=360 J+72 J=432 J。
(2)断开S1，闭合S和S2，R1与滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，
电压表的量程选用“0~3 V”，当电压表示数最大为3 V时，由串联分压规律可知，滑动变阻器接入的电阻值最大，因串联电路电流处处相等，则有I1=I2，结合欧姆定律有U1R1=U2R2，即
12V-3V120Ω=3VR2，
滑动变阻器接入电路的最大阻值：R2=40 Ω，则电路中的最小电流：
Imin=UR1+R2=12V120Ω+40Ω=0. 075 A，
所以，电路的最小功率Pmin=UImin=12 V×0. 075 A=0. 9 W。
7. 解：(1)当滑片位于a端时，R0与R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压，此时电路中的电流最小，
由题图乙可知，电路中的电流I小=0. 4 A，UR=8. 0 V，
由I=UR可得，滑动变阻器的最大阻值R=URI小=8. 0V0. 4A=20 Ω。
(2)因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源电压U=I小(R0+R)=0. 4 A×(R0+20 Ω)；
当滑片位于b端时，电路为R0的简单电路，电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流I大=1. 2 A，则电源电压U=I大R0=1. 2 A×R0。
因电源电压不变，
所以，0. 4 A×(R0+20 Ω)=1. 2 A×R0，
解得R0=10 Ω。
电源电压U=I大R0=1. 2 A×10 Ω=12 V。
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