福建专版2020中考数学复习方案中考中级练03.docx

中考中级练(三)限时:30分钟满分:22分1.(10分)为积极创建全国文明城市,某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查,将所得数据绘制成如下统计图(图不完整):图X3-1请根据所给信息,解答下列问题:(1)第7天,这一路口的行人违章次数是次,这20天中,行人交通违章6次的有天;(2)请把图中的频数直方图补充完整;(3)通过宣传教育后,行人的交通违章次数明显减少,经过对这一路口的再次调查发现,平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了4次,求通过宣传教育后,这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章?2.(12分)如图X3-2,AB为O的直径,AC切O于点A,D为O上一点(点D不与A,B重合),连接BD并延长,交AC于点C,连接AD.(1)若BD=8,且tanABD=34,求BC;(2)过点A作DAC的平分线交O于点E,连接BE交AD于点F,连接DE,求证:2DE2=ADAF.图X3-2【参考答案】1.解:(1)第7天,这一路口的行人违章次数是8次,这20天中,行人交通违章6次的有5天.(2)补全的频数直方图如图所示:(3)第一次调查,平均每天行人交通违章的次数为53+65+74+85+9320=7(次).7-4=3(次),通过宣传教育后,这一路口平均每天还出现3次行人交通违章.2.解:(1)AB为O的直径,ADB=90.BD=8,tanABD=ADBD=34,AD=6.AC为O的切线,BAC=90,BAD+CAD=90,又BAD+ABD=90,CAD=ABD,tanCAD=tanABD,CDAD=ADBD,即CD6=68,CD=92,BC=BD+CD=252.(2)证明:延长AE交BC于点G,AB为O的直径,AEB=90,BAG+ABE=90=CAG+BAG,CAG=ABE.又AG平分DAC,DE=DE,CAG=GAD=DBE,ABE=DBE,DE=EA.又BEG=BEA=90,BE=BE,BEGBEA.AE=EG=DE.EAF=DAG,AEF=ADG=90,AEFADG.AEAD=AFAG,即AEAG=ADAF,AG=2DE,AE=DE,2DE2=ADAF.4