福建专版2020中考数学复习方案中考中级练01.docx

中考中级练(一)
限时:30分钟　满分:20分

1.(10分)如今,由于智能手机的兴起,可供国人选择的支付方式变得更加丰富,主要的支付手段包括支付宝支付,微信支付,银联支付,信用卡支付,现金支付,某市统计局根据抽样调查的该市2018年100万年消费在5万元的市民主要使用的支付方式的人数以及消费涨幅估计当年全市居民的消费涨幅,该市这100万市民的有关数据如下:
支付方式
支付宝支付
微信支付
银联支付
信用卡支付
现金支付
主要使用的支付方式的比例
13%
5%
26%
22%
P
相对上一年消费的涨幅
m%
20%
10%
15%
5%
(1)求出主要使用现金支付的人数;
(2)若2018年这批市民的消费的平均涨幅为12.5%,
①求m的值;
②仅从相对于上一年消费的涨幅的角度出发,若市政府为促进消费增长,应推广哪两种消费方式.

2.(10分)如图X1-1,已知点A,B分别在反比例函数y=1x(x>0),y=kx(k<0,x>0)的图象上.点B的横坐标为4,且点B在直线y=x-5上.
(1)求k的值;
(2)若OA⊥OB,求tan∠ABO的值.

图X1-1

【参考答案】
1.解:(1)∵P=1-26%-13%-22%-5%=34%,
∴主要使用现金支付的人数=100×34%=34(万).
(2)①
∵26×10%+34×5%+13×m%+22×15%+5×20%100=12.5%,
∴m=30.
②因为支付宝支付与微信支付的涨幅最大,所以应推广支付宝支付与微信支付.
2.解:(1)∵点B的横坐标为4,且点B在直线y=x-5上.
∴点B的纵坐标为y=4-5=-1,
∴B(4,-1),
∵B在反比例函数y=kx(k<0,x>0)的图象上,
∴k=4×(-1)=-4.
(2)过A作AC⊥y轴于C,过B作BD⊥y轴于D,可得∠ACO=∠BDO=90°,
∴∠AOC+∠OAC=90°,
∵OA⊥OB,
∴∠AOC+∠BOD=90°,
∴∠OAC=∠BOD,
∴△AOC∽△OBD,
∵点A,B分别在反比例函数y=1x(x>0),y=kx(x>0)的图象上,
∴S△AOC=12,S△OBD=k2,
∴S△AOC∶S△OBD=1∶|k|,
∴OAOB2=1|k|=14,
∴OAOB=12,
∴在Rt△AOB中,tan∠ABO=OAOB=12.

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