江西专版2020中考数学复习方案第六单元圆课时训练26与圆有关的计算.docx

课时训练(二十六)与圆有关的计算(限时:45分钟)|夯实基础|1.2019湖州如图K26-1,已知正五边形ABCDE内接于O,连接BD,则ABD的度数是()图K26-1A.60B.70C.72D.1442.如图K26-2,在O的内接四边形ABCD中,B=135,O的半径为4,则弧ABC的长为()图K26-2A.4B.2C.D.233.2019枣庄如图K26-3,在边长为4的正方形ABCD中,以点B为圆心,AB为半径画弧,交对角线BD于点E,则图中阴影部分的面积是(结果保留)()图K26-3A.8-B.16-2C.8-2D.8-124.如图K26-4,菱形ABCD中,B=60,AB=4,以AD为直径的O交CD于点E,则DE的长为()图K26-4A.3B.23C.43D.765.2019云南如图K26-5,ABC的内切圆O与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=5,BC=13,CA=12,则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是()图K26-5A.4B.6.25C.7.5D.96.2019大庆如图K26-6,在正方形ABCD中,边长AB=1,将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转180至正方形AB1C1D1,则线段CD扫过的面积为()图K26-6A.4B.2C.D.27.2019连云港一圆锥的底面半径为2,母线长3,则该圆锥的侧面积为.8.2019滨州若正六边形的内切圆半径为2,则其外接圆半径为.9.2019齐齐哈尔将圆心角为216,半径为5 cm的扇形围成一个圆锥的侧面,那么围成的这个圆锥的高为cm.10.2019泰州如图K26-7,分别以正三角形的3个顶点为圆心,边长为半径画弧,三段弧围成的图形称为莱洛三角形.若正三角形的边长为6 cm,则该莱洛三角形的周长为cm.图K26-711.2019甘肃如图K26-8,在RtABC中,C=90,AC=BC=2,点D是AB的中点,以A,B为圆心,AD,BD长为半径画弧,分别交AC,BC于点E,F,则图中阴影部分的面积为.图K26-812.2019扬州如图K26-9,将四边形ABCD绕顶点A顺时针旋转45至四边形ABCD的位置,若AB=16 cm,则图中阴影部分的面积为.图K26-913.2019衢州如图K26-10,在等腰三角形ABC中,AB=AC.以AC为直径作O交BC于点D,过点D作DEAB,垂足为E.(1)求证:DE是O的切线.(2)若DE=3,C=30,求AD的长.图K26-1014.2019广东在如图K26-11所示的网格中,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点叫格点,ABC的三个顶点均在格点上,以点A为圆心的EF与BC相切于点D,分别交AB,AC于点E,F.(1)求ABC三边的长;(2)求图中由线段EB,BC,CF及FE所围成的阴影部分的面积.图K26-1115.2019宜春联考如图K26-12,AB为O的直径,C为O上一点,ABC的平分线交O于点D,DEBC于点E.(1)试判断DE与O的位置关系,并说明理由;(2)过点D作DFAB于点F,若BE=33,DF=3,求图中阴影部分的面积.图K26-12|拓展提升|16.2019宁波如图K26-13,矩形纸片ABCD中,AD=6 cm,把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后,分别裁出扇形ABF和半径最大的圆,恰好能作为一个圆锥的底面和侧面,则AB的长为()图K26-13A.3.5 cmB.4 cmC.4.5 cmD.5 cm17.2019南昌八一中学联考如图K26-14,AP,PB,AB分别是三个半圆的直径,PQAB,面积为9的圆O与两个半圆及PQ都相切,而阴影部分的面积是39,则AB的长是.图K26-14【参考答案】1.C解析正五边形ABCDE内接于O,ABC=C=(5-2)1805=108,CB=CD.CBD=CDB=180-1082=36.ABD=ABC-DBC=108-36=72.故选C.2.B解析连接OA,OC.四边形ABCD是O的内接四边形,D=180-B=45.由圆周角定理得,AOC=2D=90,弧ABC的长=904180=2.故选B.3.C解析在边长为4的正方形ABCD中,BD是对角线,AD=AB=4,BAD=90,ABE=45,SABD=12ADAB=8,S扇形ABE=4542360=2,S阴影=SABD-S扇形ABE=8-2.故选C.4.B解析连接OE.四边形ABCD是菱形,D=B=60,AD=AB=4,OA=OD=2,OD=OE,OED=D=60,DOE=180-260=60,DE的长=602180=23.故选B.5.A6.B解析将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转180至正方形AB1C1D1,CC1=2AC=22AB=22,线段CD扫过的面积=12(2)2-12=12.故选B.7.68.433解析如图,连接OE,过点O作OMEF于M,则OE=EF,EM=FM,OM=2,EOM=30,在RtOEM中,cosEOM=OMOE,32=2OE,解得OE=433,即正六边形ABCDEF的外接圆半径为433.9.4解析根据圆锥的底面周长是侧面展开图扇形的弧长可得2r=2165180,r=3,圆锥的高为4 cm.10.6解析以边长为半径画弧,这三段弧的半径为正三角形的边长6 cm,圆心角为正三角形的内角度数60,每段弧长为606180=2(cm),所以莱洛三角形的周长为23=6(cm).11.2-2解析在RtABC中,ACB=90,CA=CB=2,AB=22,A=B=45.D是AB的中点,AD=DB=2,S阴=SABC-2S扇形ADE=1222-245(2)2360=2-2.12.32 cm2解析由旋转的性质得,BAB=45,四边形ABCD四边形ABCD,则图中阴影部分的面积=四边形ABCD的面积+扇形ABB的面积-四边形ABCD的面积=扇形ABB的面积=45162360=32(cm2).13.解:(1)证明:如图,连接OD.OC=OD,AB=AC,1=C,C=B.1=B.DEAB,2+B=90.2+1=90,ODE=90.OD是O的半径,DE为O的切线.(2)连接AD,如图.AC为O的直径,ADC=90.AB=AC,B=C=30,BD=CD.AOD=60.DE=3,BD=CD=23,OC=2,AD的长=601802=23.14.解:(1)AB=22+62=210,AC=62+22=210,BC=42+82=45.(2)由(1)得AB2+AC2=BC2,BAC=90.连接AD,则ADBC.又AB=AC,D是BC的中点,AD=12BC=25.S阴影=SABC-S扇形AEF=12ABAC-14AD2=20-5.15.解:(1)DE与O相切.理由如下:连接DO,如图.DO=BO,ODB=OBD.ABC的平分线交O于点D,EBD=DBO,EBD=BDO,DOBE.DEBC,DEB=EDO=90.OD是O的半径,DE与O相切. (2)ABC的平分线交O于点D,DEBE,DFAB,DE=DF=3.BE=33,BD=32+(33)2=6.sinDBF=36=12,DBA=30,DOF=60,sin60=DFDO=3DO=32,DO=23,则FO=3,故图中阴影部分的面积为:60(23)2360-1233=2-332.16.B解析AE的长=142AB,右侧圆的周长为DE.恰好能作为一个圆锥的底面和侧面,142AB=DE,AB=2DE,即AE=2ED,AE+ED=AD=6 cm,AB=4 cm.故选B.17.32解析设最大圆的圆心为O1,中圆圆心为O2,小圆圆心为O3,小圆半径为y,中圆半径为x,过点O作ONAB于N,则OO1=x+y-3,OO3=y+3,O1N=O1P+PN=x-y+3,O3N=y-3,由勾股定理可得ON2=OO12-O1N2=OO32-O3N2,(x+y-3)2-(x-y+3)2=(y+3)2-(y-3)2,xy=3(x+y).图中阴影部分的面积是39,12(x+y)2-x2-y2-9=39,xy=48,x+y=16,AB=32,故答案为:32.9