资源描述
专项训练(二) 特殊方法测物质的密度
(限时：50分钟)
1.利用弹簧测力计测量石块的密度：(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)用细线将石块挂在弹簧测力计上,弹簧测力计的示数如图ZX2-1甲所示,石块重 N。
图ZX2-1
(2)将石块浸没在水中,弹簧测力计的示数如图乙所示,石块受到的浮力F浮= N。
(3)石块的密度ρ石块= g/cm3。
(4)完成上述实验后,同学们又将挂在弹簧测力计下的石块浸没到某种液体中,弹簧测力计的示数为3.2 N,则该液体的密度ρ液体= g/cm3。
2.在“测量物质的密度”实验中：
图ZX2-2
(1)用调节好的天平测金属块质量,天平平衡时砝码及游码在标尺上的位置如图ZX2-2甲所示,金属块的质量m为 g。
(2)用细线系住金属块放入装有20 mL水的量筒内,如图乙所示,则金属块的体积V为 cm3。
(3)计算出金属块密度ρ= g/cm3。
(4)实验中所用细线会对测量结果造成一定影响,导致所测密度值 (选填“偏大”或“偏小”)。
(5)在上面实验的基础上,利用弹簧测力计和该金属块,只需增加一个操作步骤就能测出图丙烧杯中盐水的密度。增加的步骤是
。
盐水密度的表达式ρ盐水= (用所测物理量符号表示)。
3.下面是张超同学利用量杯和水测量橡皮泥密度的实验过程及分析,请完成下列填空。(ρ水=1.0×103 kg/m3)
(1)在量杯中装适量的水,读出水面对应的刻度值V1。
(2)把橡皮泥捏成碗状,小心放入量杯使之漂浮在水面上,读出此时水面对应的刻度值V2,根据
原理可求出橡皮泥的质量。
(3)再把橡皮泥团成实心球,放入量杯使之沉入水底,读出此时水面对应的刻度值V3。
(4)利用密度计算公式可推导出橡皮泥密度的表达式为ρ= 。
(5)图ZX2-3是整个实验的操作情景,由图中示数可算出橡皮泥的密度是 kg/m3。
图ZX2-3
4.小晨设计了一个实验,用排水法测某实心金属块的密度。实验器材有小空筒、溢水杯、烧杯、量筒和水。实验步骤如下：
①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中,如图ZX2-4甲所示;
②将金属块浸没在水中,测得溢出水的体积为20 mL,如图乙所示;
③将烧杯中20 mL水倒掉,从水中取出金属块,如图丙所示;
④将金属块放入小空筒,小空筒仍漂浮在水面,测得此时溢出水的体积为44 mL,如图丁所示。
图ZX2-4
请回答下列问题：
(1)被测金属块的密度是 g/cm3。
(2)在实验步骤③和④中,将沾有水的金属块放入小空筒,测出的金属块密度将 (选填“偏大”“不变”或“偏小”)。
5.小明想测量一块塑料的密度,由于其密度小于水,在水中不能下沉,小明在该塑料块下方悬挂了一铁块,按照如图ZX2-5甲、乙、丙、丁所示顺序,测出了该塑料块的体积和质量。
图ZX2-5
(1)图丁中塑料块的质量是 g。
(2)这种塑料的密度是 kg/m3。
(3)仔细分析实验过程,你认为小明在实验过程中存在的误差是
(写出一条即可)。
(4)为了减小实验误差,你认为合理的顺序是 。(将图重新排序)
6.[2018·福建] 小明要测量木块的密度。实验器材有：木块、弹簧测力计(0~5 N)、底部固定有滑轮的水槽、细线及足量的水。(g取10 N/kg)
图ZX2-6
(1)先用弹簧测力计测木块的重力,如图ZX2-6甲所示,示数为 N;再用细线绕过滑轮将木块与测力计连接起来,接着往水槽倒入适量的水,使木块浸没在水中,如图乙所示,木块在水中静止时测力计示数为1.6 N。木块的体积为 m3,密度为 kg/m3。本实验中滑轮的作用是 。
(2)小明分析发现,如果把水换成其他液体,测力计的示数就会不同,于是他把测力计的刻度改成相应的密度值,将该装置改装为测量液体密度的密度计。原测力计的1.0 N刻度处应标注为 kg/m3,该“密度计”的刻度分布 (选填“均匀”或“不均匀”)。
(3)若要增大这种“密度计”的最大测量值,可以采取的方法有 (写出一种即可)。
7.小刚在实验室中利用浮力知识来测量物体密度。
图ZX2-7
(1)测量一个石块浸没在水中的浮力：小刚先用弹簧测力计测出石块在空气中的重力为5 N,然后将石块完全浸没在水中,弹簧测力计的示数如图ZX2-7乙所示,则石块所受的浮力为 N;继续让石块在水中下沉一些,但未碰到容器底,弹簧测力计的示数将 (选填“变大”“变小”或“不变”)。若把石块浸没在某种液体中,弹簧测力计的示数为2.6 N,则液体的密度是 g/cm3。(最后一空保留两位有效数字,ρ水=1.0×103 kg/m3)
(2)同组的小明提出这样的疑问：对于漂浮的物体能否利用上述方法来测量密度呢?为了解决这样的疑问,小明同学找来了弹簧测力计、滑轮、塑料吸盘、细线等器材,进行了如下实验来测量一形状不规则的小塑料块的密度。
①如图丙所示,将塑料块用细线系住挂在弹簧测力计上,静止时弹簧测力计的示数为F1;
②如图丁所示,小明还应 ,静止时弹簧测力计的示数为F2;
③则该塑料块的密度ρ= 。(已知水的密度为ρ水,忽略绳重与摩擦)
8.小明同学到宜兴龙背山森林公园游玩,在山洞里捡到一个形状不规则、不溶于水的物体,在物理老师的帮助下到实验室进行了如下操作：
(1)把该物体放入装有适量水的透明玻璃杯中,发现物体下沉至杯底,如图ZX2-8甲所示,说明该物体的密度
水的密度,此时物体所受浮力 物体的重力,对杯底的压力 物体的重力。(均选填“大于”“等于”或“小于”)
图ZX2-8
(2)小明往杯中逐渐加盐并搅拌,直至观察到待测物体悬浮,随即停止加盐,如图乙所示。
(3)小明测出一只待用的空烧杯的质量为63.8 g。
(4)他取出玻璃杯中的待测物体,把盐水倒入空烧杯,用调好的天平测杯子和盐水的总质量,如图丙所示,天平的示数为 g。
(5)将烧杯中的盐水全部倒入量筒,如图丁所示,量筒内盐水的体积为 mL。
(6)通过以上实验,可以得到待测物体的密度为 kg/m3。
(7)一同做实验的小华认为只要稍微改变一下实验的顺序,就可以减小实验误差,你认为小华是怎样改变实验顺序的： 。
[将步骤(1)~(6)重新排序]
9.小芳的爸爸在外出差给她带回来一件小金属挂饰(实心),小芳想知道金属挂饰的材质,于是从学校实验室借了一些器材来测量它的密度。
(1)她将天平放在水平桌面上,把游码轻轻拨至标尺 零刻度线处,稳定时发现分度盘如图ZX2-9甲所示,要使横梁水平平衡,应将右侧的平衡螺母往 (选填“右”或“左”)调。
图ZX2-9
(2)将挂饰放在已调好的天平上,测出其质量为21.6 g。
(3)当她想测量挂饰的体积时,发现忘了借量筒,在她沮丧之时突然想到利用浮力的知识可以帮自己解决问题。她的测量过程如下：
①往烧杯中倒入适量的水,用调节好的天平测出烧杯和水的总质量为150 g。
②用细绳将挂饰拴好并浸没在水中(如图乙所示,挂饰不接触杯底,无水溢出)。在右盘中加减砝码并移动游码,当天平平衡后,右盘中砝码和游码的位置如图乙所示,此时天平的示数为 g,则挂饰的体积为
cm3。
(4)小芳计算出金属挂饰的密度为 g/cm3;通过对照密度表(见下表)可知该金属挂饰可能是 制品。
物质
金
银
铜
铁
铝
密度/(103 kg·m-3)
19.3
10.5
8.9
7.9
2.7
10.某实验小组利用杠杆平衡条件测固体密度。
图ZX2-10
[实验器材] 待测小石块,杠杆及支架,细线,钩码数个,刻度尺,烧杯,适量水。
[实验过程] (1)把杠杆的中点固定在支架上,并调节杠杆在水平位置平衡。
(2)用细线将小石块拴好,把小石块和钩码m分别挂在杠杆的两边,调节钩码的位置使杠杆在水平位置平衡,如图ZX2-10甲所示。
(3)分别量出小石块悬挂处与支点间的距离L和钩码悬挂处与支点间的距离l,由杠杆平衡条件得出小石块的质量为 。
(4)在烧杯内加入适量水,将小石块浸没在水中,保持L不变,调节钩码m的悬挂位置,使杠杆重新在水平位置平衡,如图乙所示。
(5)量出钩码所挂处与支点间的距离d,则小石块所受水的浮力为 。
(6)若水的密度为ρ,由阿基米德原理得出小石块的体积为 。
(7)由密度公式求出小石块的密度为 。
11.某学生制作了直接测量液体密度的“密度天平”。其制作过程和原理如下：如图ZX2-11甲所示,选择一根长杠杆,调节两边螺母使杠杆在水平位置平衡;在左侧离支点10 cm的位置A用细线固定一个质量为110 g、容积为50 mL的容器,右侧用细线悬挂一质量为50 g的钩码(细线的质量忽略不计)。
图ZX2-11
[测量过程] 将下列实验空白处补充完整：
(1)调节杠杆平衡时,发现杠杆左端下沉,须将平衡螺母向 调节;测量液体时,往A处容器中加满待测液体,移动钩码使杠杆在水平位置平衡,在钩码悬挂位置直接读出液体的密度。该“密度天平”的“零刻度”应标在支点O的右侧 cm处。
(2)若测量某种液体密度时,钩码在距离支点右侧30 cm处,则此种液体的密度为 g/cm3。
(3)若此“密度天平”的量程不够大,应采用 方法增大量程。
[拓展] (4)若杠杆足够长,用此“密度天平”还可以测量固体的密度。先在容器中加满水,再将待测固体轻轻浸没在水中,溢出部分水后,调节钩码的位置,使杠杆水平平衡,测出钩码离支点O的距离为56 cm;用量筒测出溢出水的体积如图乙所示,待测固体的体积为 cm3。则此固体的密度为 g/cm3。
12.在实验室做实验时,爱动脑筋的贾铭同学把一瓶口香糖开封后,取出几粒放入装有20 cm3水的量筒中,发现口香糖沉入量筒底且没有溶化,贾铭灵机一动,想测一下口香糖的密度是多少。
图ZX2-12
(1)贾铭同学读出了量筒中水和口香糖的总体积(如图ZX2-12甲所示)为 cm3。
(2)他把天平放在水平桌面上,将游码移到标尺的左端零刻度线处,发现指针偏向分度盘的右侧,此时应将平衡螺母向 调。
(3)他用调好的天平测出了剩余的口香糖和瓶的总质量(如图乙所示)为 g,已知原来瓶子和口香糖的总质量为32 g,则口香糖的密度为 g/cm3。
(4)贾铭对测密度充满兴趣,回到家后他又想测量一下妈妈刚榨的一杯果汁的密度,但是家里既没有天平也没有量筒,最后他想到了用刻度尺和剩余的多半瓶口香糖、水及一只水杯(如图丙所示)测果汁的密度。下面是他的实验过程,请将实验步骤补充完整,并写出果汁密度的表达式。
①在水杯中装入适量水,将口香糖瓶放入水杯中使其竖直漂浮,用刻度尺测出口香糖瓶浸入水中的深度为h1;
②将水杯中水倒出后,再装入适量果汁,将口香糖瓶
为h2;
③果汁密度的表达式：ρ果汁= 。(水的密度用ρ水表示)
13.小明在完成“动手动脑学物理”时,认识了密度计,将其放入液体中,当它竖立静止时,与液面相交的读数即为待测液体的密度。
图ZX2-13
(1)如图ZT2-13甲、乙所示,让同一支密度计分别静止在水和酒精中(ρ水>ρ酒精),密度计受到的浮力
(选填“变大”“变小”或“不变”);装水的容器是 (选填“甲”或“乙”)。
(2)小明将一支铅笔的下端缠绕了适量铜丝,初步做成了一支密度计(如图丙所示);为了给该密度计标上刻度,他进行了如下实验：
a.将其放入水中,竖立静止后,在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0 g/cm3;
b.将其放入植物油中,用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9 g/cm3;
c.像标示弹簧测力计刻度的方法一样,他以两刻度线间的长度表示0.1 g/cm3,将整个铅笔均匀标上刻度;
d.他将做好的密度计放入酒精中进行检验,发现液面明显不在0.8 g/cm3刻度处。
①如图丙所示,小明制作的密度计,你认为刻度0.9 g/cm3应该在 (选填“p”或“q”)点。
②在实验步骤c中,小明这样均匀标示刻度对不对? 。若被测液体的密度为ρ液,密度计浸入被测液体的深度为h(如图丁所示)、自制密度计的质量为m、铅笔的横截面积为S,请你推导出h与ρ液的关系式h= 。(用给定的字母表示)
【参考答案】
1.(1)4.8 (2)2
(3)2.4 (4)0.8
[解析](3)石块的体积V=V排=F浮ρ水g=
2N1.0×103 kg/m3×10 N/kg=2×10-4 m3=200 cm3,
石块的质量m=Gg=4.8N10N/kg=0.48 kg=480 g,则石块的密度ρ=mV=480g200cm3=2.4 g/cm3。
(4)将挂在弹簧测力计下的石块浸没到某种液体中,弹簧测力计的示数为3.2 N,所以F'浮=G-F'示=4.8 N-3.2 N=1.6 N,液体的密度ρ液=F'浮V排g=1.6N2×10-4 m3×10 N/kg=0.8×103 kg/m3=0.8 g/cm3。
2.(1)27 (2)10
(3)2.7 (4)偏小
(5)将金属块挂在弹簧测力计下方,浸没于盐水中,读出弹簧测力计的示数F mg-FgV
3.(2)阿基米德 (4)ρ水(V2-V1)V3-V1 (5)1.75×103
4.(1)3.2 (2)不变
[解析](1)根据题图甲与图乙的对比,得出金属块的体积V=20 mL=20 cm3;将金属块取出,即图丙中液面离溢水杯口的体积为20 cm3,然后将金属块放入小空筒,此时又溢出水44 cm3,小空筒漂浮,此时金属块和小空筒排开水的总体积V排=20 cm3+44 cm3=64 cm3,且此时小空筒受到的浮力大小等于金属块的重力大小,因此金属块的总质量为排开水的质量,即金属块的重力G=F浮=ρ水V排g,金属块的质量m=Gg=ρ水V排gg=ρ水V排=1.0 g/cm3×64 cm3=64 g,故金属块的密度ρ=mV=64g20cm3=3.2 g/cm3。
(2)在实验步骤①和②中测得的金属块的体积一定,在实验步骤③和④中,将沾有水的金属块放入小空筒,相当于减少了小空筒排开水的重力,增加了小空筒和金属块排开水的重力,而且减少量等于增加量,故金属块排开水的体积不变,所受浮力不变,则其重力、质量不变,所以根据ρ=mV可知,测出的金属块密度不变。
5.(1)16.2 (2)0.81×103
(3)先测了体积后测量质量,会造成质量测量值偏大(或按题图乙、丙顺序测量体积会造成体积测量值偏大)
(4)丁、甲、丙、乙
[解析](3)实验中先测了塑料块的体积,然后测量其质量,会使得质量的测量值偏大;或者在测量体积时按题图乙、丙顺序测量会造成体积测量值偏大。
(4)为了减小误差,应先测量塑料块的质量,再读取铁块的体积,最后浸没塑料块,因此合理的顺序应为丁、甲、丙、乙。
6.(1)2.4 4×10-4 0.6×103 改变力的方向
(2)0.85×103 均匀
(3)换用更大量程的弹簧测力计(或换用体积更小的木块,或换用密度更大的物块)
[解析](1)木块在空气中的重力即弹簧测力计的示数为2.4 N。(2)图乙所示的木块浸没在水中时,木块共受到重力、拉力、浮力三个力的作用,图乙中F拉=1.6 N,木块受到的浮力：F浮=G+F拉=2.4 N+1.6 N=4 N;木块的体积：V=V排=F浮ρ水g=4N1.0×103 kg/m3×10N/kg=4×10-4 m3。木块的质量m=Gg=2.4N10N/kg=0.24 kg,木块的密度：ρ木=mV=0.24kg4×10-4m3=0.6×103 kg/m3;图乙中使用的是定滑轮,可以改变力的方向。(2)当测力计的示数为1 N时,所受浮力F'浮=G+F'=2.4 N+1 N=3.4 N,液体的密度,ρ液=F'浮gV排=3.4N10N/kg×4×10-4 m3=0.85×103 kg/m3。物体完全浸没在液体中,排开液体体积V排一定,G、g也是定值,所以F示和ρ液是一次函数关系,则密度计的刻度是均匀的。(3)若要增大这种“密度计”的最大测量值,可以采取的方法：可以换用更大量程的弹簧测力计(或换用体积更小的木块,换用密度更大的物块)。
7.(1)2.2 不变 1.1
(2)②向上拉动弹簧测力计,使塑料块完全浸没在水中 ③F1ρ水F1+F2
[解析](1)由题图可知,石块重为5 N,石块浸没在水中时弹簧测力计的示数为2.8 N,石块在水中受到水的浮力F浮=G-F示=5 N-2.8 N=2.2 N;因F浮=ρ水V排g,石块在水中下沉时,排开水的体积不变,故石块受到水的浮力不变。将该石块放入另一种液体中使其浸没,弹簧测力计的示数为2.6 N,则石块在这种液体中受到的浮力F浮'=G-F示'=5 N-2.6 N=2.4 N;由F浮=ρ水gV石、F浮'=ρ液gV石得F浮ρ水g=F浮'ρ液g,即F浮ρ水=F浮'ρ液,解得ρ液=F浮'F浮ρ水=2.4N2.2N×1 g/cm3≈1.1 g/cm3。
(2)①塑料块挂在弹簧测力计上,测量塑料块的重力G=F1=mg,所以塑料块的质量为m=F1g。②向上拉动弹簧测力计,使塑料块完全浸没在水中。③静止时塑料块受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和拉力的作用,且受力平衡,所以F浮=G+F2=F1+F2,由阿基米德原理得ρ水gV=F1+F2,所以V=F1+F2ρ水g,塑料块的密度为ρ=mV=F1gF1+F2ρ水g=F1ρ水F1+F2。
8.(1)大于 小于 小于 (4)121
(5)55 (6)1.04×103
(7) (1)(2)(4)(5)(3)(6)
[解析](7)在将盐水倒入量筒中时,烧杯壁会附着一些盐水,致使盐水不能全部倒入量筒,测得的体积偏小,由密度ρ=mV可知,该测量值比真实值偏大,因此实验顺序可改为(1)(2)(4)(5)(3)(6)。
9.(1)左端 右 (3)152.4 2.4 (4)9.0 铜
10.(3)lLm (5)l-dLmg (6)l-dLρm (7)ll-d ρ
11.(1)右 22 (2)0.8
(3)增加杠杆的长度(或增加钩码的质量)
(4)20 7
[解析](1)杠杆左端下沉,说明杠杆的重心偏左,要使它在水平位置平衡,左、右两端的螺母(或一端的螺母)都要向杠杆上翘的右端调节。根据杠杆的平衡条件公式F1l1=F2l2得,0.11 kg×g×10 cm=0.05 kg×g×l2,解得,l2=22 cm。
(2)测某种液体密度时,设容器中加满液体的质量为m,由杠杆平衡条件F1l1=F2l2得,(m1+m)gl1'=m2gl2',
已知：m1=0.11 kg,m2=0.05 kg,l1'=10 cm,l2'=30 cm,代入上式解得m=40 g,
则液体的密度ρ=mV=40g50cm3=0.8 g/cm3。
(3)当钩码的质量适当增大时,说明杠杆右侧的力增大,在力臂关系相同的情况下,左侧的力也会增大,即该“密度天平”的量程将增大;增加杠杆的长度也可增大量程。
(4)由题图乙可知,量筒中水的体积是20 mL,所以待测固体的体积是20 mL=20 cm3;容器中加满水,水的总质量m水=ρ水V=1 g/cm3×50 cm3=50 g,
溢出水的质量m溢出=ρ水V溢出=1 g/cm3×20 cm3=20 g,
则容器内剩余水的质量m剩=m水-m溢出=50 g-20 g=30 g=0.03 kg,
由杠杆平衡条件F1l1=F2l2得,(m1+0.03 kg+m')gl1″=m2 gl2″,
则(0.11 kg+0.03 kg+m')×g×10 cm=0.05 kg×g×56 cm,
解得m'=0.14 kg=140 g,
则此固体的密度ρ=m'V'=140g20cm3=7 g/cm3。
12.(1)30 (2)左 (3)20 1.2
(4)②放入果汁中使其竖直漂浮,用刻度尺测出口香糖瓶浸入果汁中的深度 ③h1h2ρ水
13.(1)不变 乙
(2)①p ②不对 mρ液S
[解析](1)当密度计置于水和酒精中,因为密度计漂浮,所以F浮1=G物,F浮2=G物,即F浮1=F浮2,ρ水gV排1=ρ酒精gV排2,因为ρ酒精<ρ水,所以V排1<V排2。则由图可知：装水的容器是乙。
(2)①已知V排1<V排2,则密度计放在酒精中,液面的位置在纯水密度值刻度线的上方,即刻度0.9 g/cm3应该在p点。
②V=Sh,F浮=G物,即ρ液gV排=ρ液gSh浸=G物,h浸=Gρ液gS,则密度计处于漂浮状态时,浸没的深度与液体密度成反比,所以,密度计刻度不均匀,即小明这样均匀标示刻度不对。③自制密度计的质量为m,则G=mg,若被测液体的密度为ρ液,密度计处于漂浮状态时,F浮=G,即ρ液gV排=mg,V排=Sh,ρ液gSh=mg,h=mgρ液gS=mρ液S。
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