福建专版2020中考数学复习方案单元测试07.docx

单元测试(七)范围:视图与变换限时:45分钟满分:100分一、 选择题(每小题4分,共32分)1.下列生态环保标志中,是中心对称图形的是()图D7-12.下列各图不是正方体表面展开图的是()图D7-23.下列几何体的左视图不是矩形的是()图D7-34.如图D7-4,将三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置,已知点A,D之间的距离为2,CE=4,则BF的长为()图D7-4A.4B.6C.8D.105.如图D7-5,已知点A(-1,2),将线段OA绕O点顺时针方向旋转90后,得到线段OA,则点A的坐标是()图D7-5A.(-3,-2)B.(2,2)C.(3,0)D.(2,1)6.如图D7-6,在宽为20 m,长为30 m的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.根据图中数据,耕地的面积应为()图D7-6A.600 m2B.551 m2C.550 m2D.500 m27.用一个圆心角为120,半径为3的扇形做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为()A.12B.1C.32D.28.一个正三棱柱(底面是等边三角形)的三视图如图D7-7所示,若这个正三棱柱的侧面积为83,则a的值为()图D7-7A.233B.2+33C.32D.2二、 填空题(每小题4分,共20分)9.已知圆锥的侧面积是20,母线长是5,则圆锥的底面半径是.10.已知某几何体的三视图如图D7-8所示,其中主视图和左视图都是腰长为5,底边长为4的等腰三角形,则该几何体的侧面展开图的面积是.(结果保留)图D7-811.如图D7-9,在ABC中,AB=6,ABC绕点B顺时针旋转60后得到DBE,点A经过的路径为AD,则阴影部分的面积是.图D7-912.一副三角板如图D7-10放置,将三角板ADE绕点A逆时针旋转(090),使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直,则的度数为.图D7-1013.如图D7-11,在矩形ABCD中,AB=4 cm,BC=8 cm,把它沿EF折叠,使点A与点C重合,点E在AD上,点F在BC上,则EF=.图D7-11三、 解答题(共48分)14.(14分)如图D7-12,已知ABC为等腰三角形,AB=AC.(1)尺规作图:作ABC的外接圆O;(保留作图痕迹,不写作法)(2)若底边BC=5,腰AB=3,求ABC外接圆O的半径.图D7-1215.(16分)如图D7-13,平面直角坐标系中,已知点B的坐标为(6,4).(1)请用直尺(不带刻度)和圆规作一条直线AC,它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C,且ABC与AOC关于直线AC对称;(不写作法,保留作图痕迹)(2)请求出(1)中作出的直线AC的函数表达式.图D7-1316.(18分)如图D7-14,已知等边三角形ABC的边长为8,点P是AB边上的一个动点(与点A,B不重合).直线l是经过点P的一条直线,把ABC沿直线l折叠,点B的对应点是点B.(1)如图,当PB=4时,若点B恰好在AC边上,则AB的长度为.(2)如图,当PB=5时,若直线lAC,则BB的长度为.(3)如图,点P在AB边上运动过程中,若直线l始终垂直于AC,ACB的面积是否变化?若变化,说明理由;若不变化,求出面积.(4)当PB=6时,在直线l变化过程中,求ACB面积的最大值.图D7-14【参考答案】1.B2.C3.B4.C5.D6.B7.B8.A9.410.10解析依题意,圆锥的底面周长为4,圆锥的母线长为5,所以其侧面展开图为扇形,面积为1245=10,故填10.11.612.15或60解析分情况讨论:当DEBC时,BAD=75,=90-BAD=15;当ADBC时,BAD=30,=60.故答案为:15或60.13.2514.解:(1)如图,O是所求作的ABC的外接圆.(2)连接OB,设OA交BC于点E.ABC是等腰三角形,底边BC=5,腰AB=3.OABC,BE=CE=52.在RtABE中,AE=AB2-BE2=112.设O半径为r.在RtBOE中,r2=522+r-1122,r=91111.15.解:(1)如图,ABC与AOC关于直线AC对称.(2)作BFx轴于F,BEOC于E.ABC与AOC关于直线AC对称,OA=AB,CO=CB,设OA=AB=m,CO=CB=n,B(6,4),OF=EB=6,OE=BF=4,则有:m2=42+(6-m)2,n2=62+(n-4)2,解得m=133,n=132,A133,0,C0,132,设直线AC的解析式为y=kx+b,则b=132,133k+b=0,解得k=-32,b=132,直线AC的解析式为y=-32x+132.16.解:(1)4解析如图中,ABC是等边三角形,A=60,AB=BC=AC=8,PB=4,PB=PB=PA=4,又A=60,APB是等边三角形,AB=AP=4.故答案为4. (2)53解析如图中,作出对称后的完整图形.设直线l交BC于点E.BB交PE于O.PEAC,BPE=A=60,BEP=C=60,PEB是等边三角形.PB=5,BBPE,OB=PBsin60=532,B,B关于PE对称,BB=2OB,BB=53.故答案为53.(3)如图中,结论:面积不变.B,B关于直线l对称,BB直线l,直线lAC,ACBB,SACB=SACB=3482=163.故ACB的面积不变,是定值163. (4)如图中,设直线PB交AC于E,当BPAC时,ACB的面积最大,在RtAPE中,PA=2,PAE=60,PE=PAsin60=3,BE=BP+PE=6+3,SACB的最大值=128(6+3)=43+24.7