呼和浩特专版2020中考数学复习方案基础解答组合限时练01.docx

基础解答组合限时练(一)
限时:30分钟　满分:30分

17.(10分)(1)计算:8-4cos45°+12-1+|-2|.

(2)先化简,再求值:1-1m+2÷m2+2m+12m+2,其中m=2-2.

18.(6分)如图C1-1,轮船甲位于码头O的正西方向A处,轮船乙位于码头O的正北方向C处,测得∠CAO=45°.轮船甲自西向东匀速行驶,同时轮船乙沿正北方向匀速行驶,它们的速度分别为45 km/h和36 km/h.经过0.1 h,轮船甲行驶至B处,轮船乙行驶至D处,测得∠DBO=58°,此时B处距离码头O有多远?(结果用含非特殊角的三角函数表示)

图C1-1

19.(7分)某公司销售部有营业员15人,该公司为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励,为了确定一个适当的月销售目标,公司有关部门统计了这15人某月的销售量,如下表所示:
月销售量/件数
1770
480
220
180
120
90
人数
1
1
3
3
3
4
(1)直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数;
(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标,你认为(1)中的平均数、中位数、众数中,哪个最适合作为月销售目标?请说明理由.

图C1-2

20.(7分)如图C1-3,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AE∥BC,CE⊥AE,垂足为E.
(1)求证:△ABD≌△CAE.
(2)连接DE,线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系?请证明你的结论.

图C1-3

【参考答案】
17.解:(1)原式=22-4×22+2+2=4.
(2)原式=m+2m+2-1m+2÷(m+1)22(m+1)=m+1m+2·2m+1=2m+2.
当m=2-2时,原式=22-2+2=2.
18.解:设B处距离码头O x km.
在Rt△CAO中,∠CAO=45°,
∵tan∠CAO=COAO,∴CO=AO·tan∠CAO=(45×0.1+x)·tan45°=4.5+x.
在Rt△DBO中,∠DBO=58°,
∵tan∠DBO=DOBO,
∴DO=BO·tan∠DBO=x·tan58°.
∵DC=DO-CO,∴36×0.1=x·tan58°-(4.5+x),
∴x=36×0.1+4.5tan58°-1=8.1tan58°-1,
因此,B处距离码头O8.1tan58°-1 km.
19.解:(1)这15名销售人员该月销售量数据的平均数为278,中位数为180,众数为90.
(2)中位数最适合作为月销售目标.理由如下:
在这15人中,月销售量不低于278(平均数)的有2人,月销售量不低于180(中位数)的有8人,月销售量不低于90(众数)的有15人,所以,如果想让一半左右的营业员都能够达到月销售目标,(1)中的平均数、中位数、众数中,中位数最适合作为月销售目标.
20.解:(1)证明:∵AB=AC,AD是BC边上的中线,
∴AD⊥BC,BD=CD.
∵AE∥BC,CE⊥AE,
∴四边形ADCE是矩形,∴AD=CE.
在Rt△ABD与Rt△CAE中,AD=CE,AB=CA,
∴Rt△ABD≌Rt△CAE(HL).
(2)DE∥AB,DE=AB.证明如下:
∵四边形ADCE是矩形,
∴AE=CD=BD,AE∥BD,
∴四边形ABDE是平行四边形,
∴DE∥AB,DE=AB.

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