呼和浩特专版2020中考数学复习方案基础解答组合限时练06.docx

基础解答组合限时练(六)
限时:30分钟　满分:30分

17.(6分)如图C6-1,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,AB∥CD,AB=CD,请你再添加个条件,使得AE=DF,并说明理由.

图C6-1

18.(7分)如图C6-2,某办公楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22°时,办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE,而当光线与地面夹角是45°时,办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离(B,F,C在一条直线上).求办公楼AB的高度.(结果用含非特殊角的三角函数表示即可)

图C6-2

19.(8分)如图C6-3,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=mx的图象相交于点A(2,5)和点B,与y轴相交于点C(0,7).
(1)求这两个函数的解析式;
(2)当x取何值时,y1<y2.

图C6-3

20.(9分)某服装店购进一批秋衣,价格为每件30元.物价部门规定其销售单价不高于每件60元,不低于每件30元.经市场调查发现:日销售量y(件)是销售单价x(元)的一次函数,且当x=60时,y=80;x=50时,y=100.在销售过程中,每天还要支付其他费用450元.
(1)求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)求该服装店销售这批秋衣日获利W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式.
(3)当销售单价为多少元时,该服装店日获利最大?最大获利是多少元?

【参考答案】
17.解:添加条件为:∠A=∠D.(答案不唯一)
理由:∵AB∥CD,∴∠B=∠C,
在△ABE与△DCF中,∠A=∠D,AB=CD,∠B=∠C,
∴△ABE≌△DCF(ASA),
∴AE=DF.
18.解:(1)如图,过点E作EM⊥AB,垂足为M.

设AB为x.
在Rt△ABF中,∠AFB=45°,
∴BF=AB=x,
∴BC=BF+FC=x+25,
在Rt△AEM中,∠AEM=22°,AM=AB-BM=AB-CE=x-2,
tan22°=AMME,
则x-2x+25=tan22°,解得x=25tan22°+21-tan22°.
即办公楼AB的高度为25tan22°+21-tan22°米.
19.解:(1)∵反比例函数y2=mx的图象过点A(2,5),
∴5=m2,得m=10,
即反比例函数的解析式为y2=10x.
∵一次函数y1=kx+b的图象过点A(2,5)和C(0,7),
∴2k+b=5,b=7,得k=-1,b=7,
即一次函数的解析式为y1=-x+7.
(2)解方程组y=-x+7,y=10x,得x1=2,y1=5,x2=5,y2=2,
∴另一交点B的坐标为(5,2).
根据图象可知,当0<x<2或x>5时,y1<y2.
20.解:(1)设y=kx+b,根据题意得60k+b=80,50k+b=100,
解得k=-2,b=200,
故y=-2x+200(30≤x≤60).
(2)W=(x-30)(-2x+200)-450=-2x2+260x-6450=-2(x-65)2+2000.
(3)W=-2(x-65)2+2000,
∵30≤x≤60,
∴x=60时,W有最大值,为1950元,
∴当销售单价为60元时,该服装店日获利最大,为1950元.

4