鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案第六单元圆课时训练26直线与圆的位置关系试题.docx

课时训练(二十六)直线与圆的位置关系(限时:45分钟)|夯实基础|1.2019无锡 如图K26-1,PA是O的切线,切点为A,PO的延长线交O于点B.若P=40,则B的度数为()图K26-1A.20B.25C.40D.502.2018宜昌 如图K26-2,直线AB是O的切线,C为切点,ODAB交O于点D,点E在O上,连接OC,EC,ED,则CED的度数为()图K26-2A.30B.35C.40D.453.2019苏州如图K26-3,AB为O的切线,切点为A,连接AO,BO,BO与O交于点C,延长BO与O交于点D,连接AD.若ABO=36,则ADC的度数为()图K26-3A.54B.36C.32D.274.2019台州如图K26-4,等边三角形ABC的边长为8,以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB,AC相切,则O的半径为()图K26-4A.23B.3C.4D.4-35.2019台湾 如图K26-5,直角三角形ABC的内切圆分别与AB,BC相切于D点,E点,根据图中标示的长度,AD的长度为()图K26-5A.32B.52C.43D.536.2019贺州如图K26-6,在ABC中,O是AB边上的点,以O为圆心,OB为半径的O与AC相切于点D,BD平分ABC,AD=3OD,AB=12,则CD的长是()图K26-6A.23B.2C.33D.437.2019海南 如图K26-7,O与正五边形ABCDE的边AB,DE分别相切于点B,D,则劣弧BD所对的圆心角BOD的大小为度.图K26-78.如图K26-8所示,ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3),B(-2,-2),C(4,-2),则ABC的外接圆半径的长度为.图K26-89.2019常德 如图K26-9,O与ABC的AC边相切于点C,与AB,BC边分别交于点D,E,DEOA,CE是O的直径.(1)求证:AB是O的切线;(2)若BD=4,CE=6,求AC的长.图K26-9|能力提升|10.如图K26-10,在平面直角坐标系中,M与x轴相切于点A(8,0),与y轴分别交于点B(0,4)与点C(0,16),则圆心M到坐标原点O的距离是()图K26-10A.10B.82C.413D.24111.2019包头 如图K26-11,BD是O的直径,A是O外一点,点C在O上,AC与O相切于点C,CAB=90,若BD=6,AB=4,ABC=CBD,则弦BC的长为.图K26-1112.2017衢州 如图K26-12,在直角坐标系中,A的圆心A的坐标为(-1,0),半径为1,点P为直线y=-34x+3上的动点,过点P作A的切线,切点为Q,则切线长PQ的最小值是.图K26-1213.2017温州 如图K26-13,在ABC中,AC=BC,ACB=90,O(圆心O在ABC内部)经过B,C两点,交AB于点E,经过点E作O的切线交AC于点F,延长CO,交AB于点G,作EDAC,交CG于点D.(1)求证:四边形CDEF是平行四边形;(2)若BC=3,tanDEF=2,求BG的值.图K26-1314.2019乐山 如图K26-14,直线l与O相离,OAl于点A,与O相交于点P,OA=5.C是直线l上一点,连接CP并延长交O于另一点B,且AB=AC.(1)求证:AB是O的切线;(2)若O的半径为3,求线段BP的长.图K26-14|思维拓展|15.2019鄂州如图K26-15,在平面直角坐标系中,已知C(3,4),以点C为圆心的圆与y轴相切.点A,B在x轴上,且OA=OB.点P为C上的动点,APB=90,则AB长度的最大值为.图K26-1516.2019宁波 如图K26-16,RtABC中,C=90,AC=12,点D在边BC上,CD=5,BD=13.点P是线段AD上一动点,当半径为6的P与ABC的一边相切时,AP的长为.图K26-16【参考答案】1.B解析连接OA,PA是O的切线,切点为A,OAAP,OAP=90,APB=40,AOP=50,OA=OB,B=OAB=12AOP=25.故选B.2.D解析 直线AB是O的切线,C为切点,OCB=90.ODAB,COD=90.CED=45.故选D.3.D解析AB为O的切线,OAB=90,ABO=36,AOB=90-ABO=54,OA=OD,ADC=OAD,AOB=ADC+OAD,ADC=12AOB=27,故选D.4.A5.D解析设AD=x,直角三角形ABC的内切圆分别与AB,BC相切于D点,E点,BD=BE=1,AB=x+1,AC=AD+CE=x+4,在RtABC中,(x+1)2+52=(x+4)2,解得x=53,即AD的长度为53.故选D.6.A解析O与AC相切于点D,ACOD,ADO=90,AD=3OD,tanA=ODAD=33,A=30,BD平分ABC,OBD=CBD,OB=OD,OBD=ODB,ODB=CBD,ODBC,C=ADO=90,ABC=60,BC=12AB=6,AC=3BC=63,CBD=30,CD=33BC=336=23,故选:A.7.144解析O与正五边形ABCDE的边AB,DE分别相切于点B,D,OBAB,ODDE,正五边形每个内角为108,O=C+OBC+ODC=1083-902=144.8.13解析设ABC的外心为M,B(-2,-2),C(4,-2),M在直线x=1上,由图知:AC的垂直平分线过(1,0),故M(1,0).过M作MDBC于D,连接MB,RtMBD中,MD=2,BD=3,由勾股定理得:MB=MD2+BD2=13,即ABC的外接圆半径为13.故答案为:13.9.解:(1)证明:连接OD,DEOA,AOC=OED,AOD=ODE,OD=OE,OED=ODE,AOC=AOD,又OA=OA,OD=OC,AOCAOD(SAS),ADO=ACO.CE是O的直径,AC为O的切线,OCAC,OCA=90,ADO=OCA=90,ODAB.OD为O的半径,AB是O的切线.(2)CE=6,OD=OC=3,BDO=180-ADO=90,BO2=BD2+OD2,OB=42+32=5,BC=8,BDO=OCA=90,B=B,BDOBCA,BDBC=ODAC,48=3AC,AC=6.10.D解析 过点M作MDy轴于D,连接MA,MO.M与x轴相切于点A(8,0),MAOA.四边形OAMD是矩形.点B(0,4)与点C(0,16),BD=CD=6.OD=10.在RtOMA中,OM=102+82=241.故选D.11.26解析 连接CD.BD是O的直径,BCD=90.BAC=90,BCD=BAC.ABC=CBD,ABCCBD,BCBD=ABBC.BD=6,AB=4,BC2=BDAB=24,BC=26.12.22解析 如图,连接PA,PQ,AQ,则有PQ2=PA2-AQ2,PQ=PA2-AQ2.又AQ=1,故当PA有最小值时,PQ最小.过A作APMN于P,则有AP=3,此时PQ最小=32-12=22.13.解:(1)证明:如图,连接OE,AC=BC,ACB=90,B=45.COE=2B=90.EF是O的切线,OEEF,即FEO=90.FEO+COE=180.EFCD.又EDAC,四边形CDEF是平行四边形.(2)如图,过点G作GHBC,垂足为点H.四边形CDEF是平行四边形,DEF=1.又GHBC,GHB=ACB=90.ACGH.1=2.DEF=2.在RtCHG中,tan2=CHGH=2,在RtBHG中,B=45,GH=BH.tan2=CHGH=CHBH=2.又BC=3,CH=2,BH=1.在RtBHG中,由勾股定理,得BG=2.14.解:(1)证明:如图,连接OB,则OP=OB,OBP=OPB=CPA.AB=AC,ACB=ABC,OAl,OAC=90,ACB+CPA=90,ABP+OBP=90,即ABO=90,OBAB,故AB是O的切线.(2)由(1)知:ABO=90,而OA=5,OB=OP=3,由勾股定理,得:AB=4,过O作ODPB于D,则PD=DB,在ODP和CAP中,OPD=CPA,ODP=CAP=90,ODPCAP,PDPA=OPCP.又AC=AB=4,AP=OA-OP=2,PC=AC2+AP2=25,PD=OPPACP=35 5,BP=2PD=65 5.15.16解析连接OC并延长,交C上一点P,以O为圆心,以OP为半径作O,交x轴于点A,B,此时AB的长度最大.C(3,4),OC=32+42=5,以点C为圆心的圆与y轴相切,C的半径为3,OP=OA=OB=8,AB是直径,APB=90,AB长度的最大值为16,故答案为16.16.132或313解析半径为6的P与ABC的一边相切,可能与AC,BC,AB相切,故分类讨论:当P与AC相切时,点P到AC的距离为6,但点P在线段AD上运动,距离最大在点D处取到,为5,故这种情况不存在;当P与BC相切时,点P到BC的距离为6,如图,设切点为E,连接PE,则PE=6,PECD,PE为ACD的中位线,点P为AD中点,AP=12AD=132;当P与AB相切时,点P到AB的距离为6,如图,设切点为F,连接PF,则PF=6,PFAB,过点D作DGAB于点G,APFBAC,PFAP=ACAB,其中PF=6,AC=12,AB=AC2+BC2=613,AP=313.综上所述,AP的长为132或313.11