高一数学高一数学1112集合表示.pptx

高一年级高一年级 数学数学第一章第一章 1.1.11.1.1集合的含义与表示集合的含义与表示课题课题:集合的表示集合的表示问题提出问题提出 1.1.集合中的元素有哪些特征？集合中的元素有哪些特征？确定性、无序性、互异性确定性、无序性、互异性 2.2.元素与集合有哪几种关系？元素与集合有哪几种关系？属于、不属于属于、不属于 自然语言法：自然语言法：n用文字叙述的形式描述集合的方法，使用此方法要注意叙述清楚。例如：所有自然数组成的集合 自然数用自然语言描述一个集合往往是不简明的，用自然语言描述一个集合往往是不简明的，如如“在平面直角坐标系中以原点为圆心，在平面直角坐标系中以原点为圆心，2 为半径的圆周上的点为半径的圆周上的点”组成的集合，那么，组成的集合，那么，我们可以用什么方式表示集合呢？我们可以用什么方式表示集合呢？知识探究（一）知识探究（一）思考思考1 1：这两个集合分别有哪些元素？这两个集合分别有哪些元素？考察下列集合：考察下列集合：（1 1）小于）小于5 5的所有自然数组成的集合；的所有自然数组成的集合；（2 2）方程）方程 的所有实数根组成的集合的所有实数根组成的集合.（1 1）0 0，1 1，2 2，3 3，4 4；（2 2）-1-1，0 0，1 1思考思考2 2：由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？（1 1）00，1 1，2 2，3 3，44；（2 2）-1-1，0 0，11思考思考3 3：这种表示集合的方法叫什么名称？这种表示集合的方法叫什么名称？列举法列举法思考思考4 4：列举法表示集合的基本模式是什么？列举法表示集合的基本模式是什么？把集合的元素一一列举出来，并用花括号把集合的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来，即括起来，即 注意注意:n1、集合的无序性；n2、元素间用逗号隔开；n3、元素不重复；n4、列举法可表示有限集也可表示无限集；知识探究（二）知识探究（二）考察下列集合：考察下列集合：（1 1）不等式）不等式 的解组成的集合；的解组成的集合；（2 2）绝对值小于）绝对值小于2 2的实数组成的集合的实数组成的集合.思考思考1 1：这两个集合能否用列举法表示？这两个集合能否用列举法表示？思考思考2 2：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？（1 1）R R，且，且 ；（2 2）R R，且，且思考思考3 3：上述两个集合可分别怎样表示？上述两个集合可分别怎样表示？（1 1）R R|；（2 2）R R|思考思考4 4：这种表示集合的方法叫什么名称？这种表示集合的方法叫什么名称？描述法描述法 思考思考5 5：描述法表示集合的基本模式是什么？描述法表示集合的基本模式是什么？元素的一般符号及取值范围元素的一般符号及取值范围|元素所具有的性质元素所具有的性质 注意：注意：1、写清楚集合中元素的一般符号；例如：不等式x-73解集 C=x R|x102、说明此集合中元素的性质；例如：任何一个奇数集 D x Z|x=2k+1,k Z3、不能出现未被说明的字母；4、多层描述应准确使用“且”“或”；5、所描述内容都要写在集合符号内；6、使用描述条件的语句力求简洁准确；知识探究（三）知识探究（三）思考思考1 1：与与 的含义是否相同？的含义是否相同？思考思考2 2：集合集合11，22与集合与集合（1 1，2 2）相同吗？相同吗？思考思考3 3：集合集合 与集合与集合 相同吗？相同吗？思考思考4:4:集合集合 的几何意义如何？的几何意义如何？xyo变式变式：设设xR，yR，观察下面四个集合，观察下面四个集合 A yx21 B x|yx21 C y|yx21 D(x,y)|yx21 它们表示含义相同吗它们表示含义相同吗?理论迁移理论迁移 例例1 1 用适当的方法表示下列集合：用适当的方法表示下列集合：（1 1）绝对值小于）绝对值小于3 3的所有整数组成的集合；的所有整数组成的集合；（2 2）在平面直角坐标系中以原点为圆心，）在平面直角坐标系中以原点为圆心，1 1为半径的圆为半径的圆 周上的点组成的集合；周上的点组成的集合；（3 3）所有奇数组成的集合）所有奇数组成的集合；（4 4）由数字）由数字1 1，2 2，3 3组成的所有三位数构成的集合组成的所有三位数构成的集合.-2-2，-1-1，0 0，1 1，22或或 123123，132132，213213，231231，312312，321.321.P|PO=1 例例2 2 用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：（1 1）;（2 2）.（1 1）-1-1，1 1，2 2，4 4，5 5，77；（2 2）（0 0，3 3），（），（1 1，2 2），（），（2 2，1 1）,（3 3，0 0）例例3 3 设集合设集合 ，已知，已知 ，求实，求实数数 的值的值.例例4 4 已知集合已知集合A=1A=1，2 2，33，B=1B=1，22，设集合，设集合C=C=，试用列举法表示集合，试用列举法表示集合C.C.C=-1C=-1，0 0，1 1，22 1 1或或-4-4 作业作业:P P5 5 练习：练习：2.2.P P1111习题习题1.1A1.1A组：组：2 2、3 3、4.4.思考题：思考题：已知集合已知集合 ，如，如 果集合果集合A A中有且只有中有且只有3 3个元素，求实数个元素，求实数 的取值的取值 范围，并用列举法表示集合范围，并用列举法表示集合A.A.