中学教育西宁市中考.pptx

西宁市西宁市20052005年初中毕业考年初中毕业考试暨升学考试说明试暨升学考试说明考试的性质考试的性质2005年西宁市基础教育课改实验区初中毕业生数学学业考试是义务教育阶段的终结性考试之一，目的是全面、准确地评价初中毕业生达到数学课程标准所规定的数学毕业水平的程度。考试的结果既是衡量学生是否达到义务教育数学学科毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据。考试的指导思想考试要做到五个有利于：有利于贯彻党和国家的教育方针，全面推进素质教育。有利于培养学生的创新精神和实践能力，全面提高教育教学质量。有利于新课程改革，有利于初中与高中教学衔接，有利于教育教学可持续发展。考试的依据2001年国家教育部颁布全日制义务教育数学课程标准（实验稿）。教育部基础教育司颁布的国家基础教育课程改革实验区2004年初中毕业考试与普通高中招生制度改革的指导意见。考试目标要求1、知识技能目标了解（认识）：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。理解：能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。灵活运用：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。考试目标要求2、过程性目标经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。体验（体会）：参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。探索：主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。考试方式与试卷结构考试方式与时间、分数 考试采用闭卷书面笔答方式，考试时间120分钟，满分120分。试卷结构 1、基本结构 考试采用一卷制。题型包括填空题、选择题、解答题。填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；选择题是四选一型的单项选择题。解答题（包括计算题、证明题、阅读题、画图题、以及探索题、开放题等）应写出文字说明、演算步骤或推证过程，关键步骤不能省略。考试方式与试卷结构 2、题型比例 全卷共28个小题，具体比例为：填空题、选择题约占40%；解答题约占60%。3、试题难易比例 容易题约占60%；中等题约占30%；较难题约占10%。命题的原则1、考查内容要依据标准，体现基础性 试题以标准为依据，关注标准中最基本、最核心的内容，即在学习数学和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能。2、试题素材、求解方式等要体现公平性 数学学业考试的考查内容、试题素材和试卷形式对每一位学生而言应当是公平的。避免需要特殊背景知识才能够理解的试题素材。同时，评分标准以开放的态度对待合理的但没有预见的解答，要尊重不同的解答方法和表达方式。3、试题背景要具有现实性 试题背景应来自于学生所能理解的生活现实，符合学生所具有的数学现实和其他学科现实。命题的原则4、试卷应具备有效性（1）关注对学生数学学习各个方面的考查，既要有对学生数学学习的考查，也要包括对学生数学学习过程的考查；既要有对学生数学思维水平的考查，也要包括对学生数学思维特征的考查等。（2）有效发挥填空题、选择题、解答题题型的功能，试题设计于其要达到的评价目标相一致。（3）试题的求解过程反映标准所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜想、验证、推理等，而不能仅仅是记忆、模仿。考查内容 数学学业考试的考查内容以标准中的“内容标准”为依据，主要考查以下五个方面。1、基础知识与基本技能方面（1）了解数的意义，理解数和代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题。（2）能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。（3）正确理解数据的含义，能够结合实际的需要有效地表达数据特征，会根据数据结果做合理的预测；了解概率的涵义，能够借助概率模型或通过设计活动解释一些事件发生发概率。考查内容2、“数学活动过程”方面 数学活动过程中所表现出来的思想方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究的意识、能力和信心等。考查内容3、“数学思考”方面 能用数来表达和交流信息；能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换获得对事物的理解；能够观察到现实生活中的基本几何现象；能够运用图形形象地表达问题、借助直观进行思考与推理；能意识到做一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息；面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论做合理的质疑。考查内容4、“解决问题能力”方面 能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题；具有一定的解决问题的基本策略；能合乎逻辑地与他人交流；等等。5、“对数学的基本认识”方面 对数学内部统一性的认识（不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的相似性等）；对数学与现实、或其他学科知识之间联系的认识；等等。2004年全国数学学科年全国数学学科中考的中考的 评价与思考评价与思考（中考专家组）一、评价背景与依据一、评价背景与依据二、总体分析二、总体分析三、内容特征三、内容特征四、形式特征四、形式特征五、问题与不足五、问题与不足六、思考与建议六、思考与建议一、评价背景与依据一、评价背景与依据教育部教育部关于积极推进中小学评价与考试关于积极推进中小学评价与考试制度改革的通知制度改革的通知全国各地区（除全国各地区（除3838个实验区）广泛推开的个实验区）广泛推开的数学课程改革即将完成初中三年的周期数学课程改革即将完成初中三年的周期前四次基础上的第五次全国性的评价，目前四次基础上的第五次全国性的评价，目的在于完善整个数学课程的评价体系，促的在于完善整个数学课程的评价体系，促进数学课程改革有效、有序地向前发展，进数学课程改革有效、有序地向前发展，为实施素质教育创造良好的条件与环境。为实施素质教育创造良好的条件与环境。评价背景三个有利于：三个有利于：初中毕业、升学考试改革应有利于全面推初中毕业、升学考试改革应有利于全面推进素质教育，有利于体现九年义务教育的进素质教育，有利于体现九年义务教育的性质，有利于中小学课程教学改革，培养性质，有利于中小学课程教学改革，培养学生的创新精神和实践能力，减轻学生过学生的创新精神和实践能力，减轻学生过重的负担，促进学生生动、活泼、主动地重的负担，促进学生生动、活泼、主动地学习数学。学习数学。评价依据 依据依据基础教育课程改革纲要基础教育课程改革纲要(试行试行)和教育和教育部部关于积极推进中小学评价与考试制度改革的关于积极推进中小学评价与考试制度改革的通知通知与与关于初中毕业、升学考试改革的指导关于初中毕业、升学考试改革的指导意见意见精神，依据教育部自精神，依据教育部自19991999年以来连续五年年以来连续五年所发布的所发布的关于全国初中毕业、升学考试的评价关于全国初中毕业、升学考试的评价报告报告的精神以及的精神以及全日制义务教育数学课程标全日制义务教育数学课程标准准(实验稿实验稿)的基本思想开展评价。的基本思想开展评价。评价依据评价依据 数学学科的中考必须体现飞速发展的现代信息社会的数学学科的中考必须体现飞速发展的现代信息社会的特点，具有较好的应用意识；必须在试题创新上有所作特点，具有较好的应用意识；必须在试题创新上有所作为，既要有效使用各种传统题型和近几年出现的新题型，为，既要有效使用各种传统题型和近几年出现的新题型，又要适当采用新颖的题型；必须以学生的发展为本，为又要适当采用新颖的题型；必须以学生的发展为本，为学生发展服务，试卷设计从学生的实际出发，具有合理学生发展服务，试卷设计从学生的实际出发，具有合理的试卷内容结构、题型结构和难度结构，有利于学生发的试卷内容结构、题型结构和难度结构，有利于学生发挥水平；试卷必须具有一定的效度与信度，设计的知识挥水平；试卷必须具有一定的效度与信度，设计的知识无科学性错误，试卷界面规范、友好；突出教育价值，无科学性错误，试卷界面规范、友好；突出教育价值，体现全面提高学生素质的导向，促进教师教学方式的改体现全面提高学生素质的导向，促进教师教学方式的改革，促进学生学习方式的变更以及考试过程对学生的教革，促进学生学习方式的变更以及考试过程对学生的教育作用。育作用。评价依据评价依据 必必须须符符合合数数学学学学科科特特点点，注注重重考考查查数数学学核核心心内内容容与与基基本本能能力力，关关注注学学生生数数学学素素养养的的养养成成与与发发展展；突突出出数数学学思思想想方方法法的的理理解解与与简简单单应应用用，努努力力创创造造探探索索思思考考的的机机会会与与空空间间，为为学学生生的的可可持持续续发发展展创创造造良良好好的的条条件件；重重视视考考查查学学生生用用数数学学的的意意识识，考考查查学学生生提提出出问问题题、理理解解问问题题、并并运运用用数数学学知知识识解解决决一一些些简简单单的的实实际际问问题题的的能能力力；应应关关注注学学生生获获取取数数学学信信息息、认认识识数数学学对对象象的的基基本本过过程程与与方方法法，关关注注在在学学习习数数学学的的活活动动过过程程中中认认识识数数学，掌握数学基本方法的能力。学，掌握数学基本方法的能力。评价依据评价依据二、总体分析二、总体分析 20042004年的数学试卷有不少新的特点与亮点，总体上看，年的数学试卷有不少新的特点与亮点，总体上看，试卷的内容关注了数学的基本核心内容与基本能力，关试卷的内容关注了数学的基本核心内容与基本能力，关注了学生作为公民的数学素养，呈现形式与情景设计有注了学生作为公民的数学素养，呈现形式与情景设计有所创新和发展，注意了试题载体的时代性。运用开放性、所创新和发展，注意了试题载体的时代性。运用开放性、应用性、信息性、实验操作性等新题型设计的题目得到应用性、信息性、实验操作性等新题型设计的题目得到一定的发展与完善，使得命题形式丰富、活泼、多样。一定的发展与完善，使得命题形式丰富、活泼、多样。不少试卷的整体结构合理，各种题型的配置较为适宜，不少试卷的整体结构合理，各种题型的配置较为适宜，以学生的发展为本，关爱学生，无论是试题本身的数学以学生的发展为本，关爱学生，无论是试题本身的数学内涵，还是试卷本身的表现形式，人文精神与教育价值内涵，还是试卷本身的表现形式，人文精神与教育价值都得到了较好的体现，为都得到了较好的体现，为20052005年的数学中考提供了有意年的数学中考提供了有意义的案例与素材。义的案例与素材。04年的总体评价年的总体评价 从题型设计、情境安排、问题设问方式的革新从题型设计、情境安排、问题设问方式的革新和试题考查的数学知识、方法与思想，到试卷卷和试题考查的数学知识、方法与思想，到试卷卷面的设计等各方面都有了较大的变化，关注生活、面的设计等各方面都有了较大的变化，关注生活、关注社会热点、关注基础（公民的数学素养）、关注社会热点、关注基础（公民的数学素养）、关注创新已经成为各地中考命题的出发点和方向。关注创新已经成为各地中考命题的出发点和方向。04年的总体评价年的总体评价 体现创新意识和自主能力的试题新题型得到了体现创新意识和自主能力的试题新题型得到了进一步的发展与完善；情景新颖，形式活泼，精进一步的发展与完善；情景新颖，形式活泼，精心设计考查数学基本核心内容和基本能力的试题；心设计考查数学基本核心内容和基本能力的试题；关爱学生，试卷设计与试题评分标准突出人文关关爱学生，试卷设计与试题评分标准突出人文关怀与人文精神；结合当地对中考的实际要求合理怀与人文精神；结合当地对中考的实际要求合理配置试卷结构，成为配置试卷结构，成为20042004年数学中考的四大亮点。年数学中考的四大亮点。04年的总体评价年的总体评价 试卷的内容关注了数学的基本核心内容与基本能力，试卷的内容关注了数学的基本核心内容与基本能力，关注了数学思想与数学方法。各地积极探索尝试新的试关注了数学思想与数学方法。各地积极探索尝试新的试题题型，出现了不少背景新颖、设问巧妙、富有思维含题题型，出现了不少背景新颖、设问巧妙、富有思维含量、形式活泼的好题目。开放性、应用性、信息性、实量、形式活泼的好题目。开放性、应用性、信息性、实验操作性等新题型得到一定的发展与完善，出现了一批验操作性等新题型得到一定的发展与完善，出现了一批规范、科学、新颖的试题。不少试卷整体结构较为合理，规范、科学、新颖的试题。不少试卷整体结构较为合理，各种题型的配置适宜，评分标准合理，试卷的教育价值各种题型的配置适宜，评分标准合理，试卷的教育价值得到了较好的体现。得到了较好的体现。04年的总体评价年的总体评价 与前几年相比，繁难偏旧的计算题和证明题，以及助与前几年相比，繁难偏旧的计算题和证明题，以及助长死记硬背的问题有了更进一步减少，人为编造的综合长死记硬背的问题有了更进一步减少，人为编造的综合题与没有实际意义的应用题得到进一步遏止。试卷的格题与没有实际意义的应用题得到进一步遏止。试卷的格式、结构、语言和图形都较为规范，界面友好，关爱学式、结构、语言和图形都较为规范，界面友好，关爱学生，有利于学生的发展。生，有利于学生的发展。04年的总体评价年的总体评价三、内三、内 容容 特特 征征内容特征内容特征1.1.体现创新意识和自主能力的试题新题体现创新意识和自主能力的试题新题型得到了进一步的发展与完善型得到了进一步的发展与完善 2.2.精心设计考查数学基本核心内容和基精心设计考查数学基本核心内容和基本能力的试题本能力的试题 3.3.关爱学生，试题评分标准突出人文关关爱学生，试题评分标准突出人文关怀与人文精神怀与人文精神4.4.合理配置试卷的结构合理配置试卷的结构 1.1.体现创新意识和自主能力的试题体现创新意识和自主能力的试题新题型得到了进一步的发展与完善新题型得到了进一步的发展与完善 经经过过几几年年的的数数学学课课程程与与评评价价的的改改革革，特特别别是是全全国国中中考考评评价价工工作作的的推推进进，体体现现新新教教育育观观念念的的新新题题型型得得到到了了广广大大教教师师与与学学生生的的认认可可，普普遍遍感感到到根根据据这这些些题题型型设设计计的的题题目目有有利利于于考考查查学学生生观观察察问问题题、发发现现问问题题、提提出出问问题题以以及及分分析析问问题题和和解解决决问问题题等等各各方方面面的的能能力力，有有利利于于引引导导培培养养学学生生创创新新精精神神、改改变变传传统统机机械械训训练练的的应应试试的的教教学学。20042004年年，几几乎乎所所有有的的中中考考试试卷卷都都设设置置了了这这样样的的新新型型试试题题，而而且且在在形形式式与与内内涵涵上上较较之之20032003年年都都有有所所突突破。破。例：某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变.有关数据如下表所示：该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，问风景区是怎样计算的？另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？点评：风景区和游客各有自己的算法，到底谁更能反映整体实际呢？以此考点评：风景区和游客各有自己的算法，到底谁更能反映整体实际呢？以此考查学生运用统计的知识与思想的能力，构思新颖，设问合乎情理查学生运用统计的知识与思想的能力，构思新颖，设问合乎情理 景点景点 ABCDE原价（元）原价（元）1010152025现价（元）现价（元）55152530平均日人数（千人）平均日人数（千人）11232 例：右图是由例：右图是由1616个边长为个边长为1 1的正方形拼成的，的正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段。段和一条长度是无理数的线段。点点评评：这这是是一一道道开开放放性性的的试试题题，形形式式新新颖颖，依依据据图图形形和和数数学学的的基基本本知知识识，寻寻找找符符合合要要求求的的线线段段，着着意意考考查查学学生生观观察察和和分分析析图图形形的的能能力力，考考查查学学生生对对于于有有理理数数和和无无理数的理解与认识，可以使学生进一步感受到这些数的真实存在。理数的理解与认识，可以使学生进一步感受到这些数的真实存在。例例：有有一一长长方方形形餐餐厅厅，长长1010米米，宽宽7 7米米，现现只只摆摆放放两两套套同同样样大大小小的的圆圆桌桌和和椅椅子子，一一套套圆圆桌桌和和椅椅子子占占据据的的地地面面部部分分可可看看成成半半径径为为1.51.5米米的的圆圆形形（如如下下图图所所示示）。在在保保证证通通道道最最狭狭窄窄的的宽宽度度不不小小于于0.50.5米米的的前前提提下下，此此餐餐厅厅能能否否摆摆下下三三套套或或四四套套同同样样大大小小圆圆桌桌和和椅椅子子呢呢？请请在在摆摆放放三三套套或或四四套套的两种方案中选取一种，在右下方的两种方案中选取一种，在右下方14201420方格纸内画出设计示意图。方格纸内画出设计示意图。点点评评：本本题题的的设设计计将将绘绘图图、计计算算、推推理理等等有有机机地地结结合合为为一一个个较较为为实实际际的的趣趣味味题题，通通过过对对于于各各种种图图形形相相互互之之间间的的位位置置关关系系的的分分析析，解解决决尽尽可可能能地地利利用用有有限限资资源的问题，较好地考查了学生的动手实践的能力。源的问题，较好地考查了学生的动手实践的能力。例例：探探究究数数字字“黑黑洞洞”：“黑黑洞洞”原原指指非非常常奇奇怪怪的的天天体体，它它体体积积小小，密密度度大大，吸吸引引力力强强，任任何何物物体体到到了了它它那那里里都都别别想想再再“爬爬”出出来来。无无独独有有偶偶，数数字字中中也也有有类类似似的的“黑黑洞洞”，满满足足某某种种条条件件的的所所有有数数，通通过过一一种种运运算算，都都能能被被它它“吸吸”进进去去，无无一一能能逃逃脱脱它它的的魔魔掌掌。譬譬如如：任任意意找找一一个个3 3的的倍倍数数的的数数，先先把把这这个个数数的的每每一一个个数数位位上上的的数数字字都都立立方方，再再相相加加，得得到到一一个个新新数数，然然后后把把这这个个新新数数的的每每一一个个数数位位上上的的数数字字再再立立方方、求求和和，重重复复运运算算下下去去，就就能能得得到到一一个固定的数个固定的数T T ，我们称它为数字，我们称它为数字“黑洞黑洞”。点点评评：这这是是一一个个非非常常有有趣趣、具具有有较较强强探探索索性性的的数数字字游游戏戏。这这个个固固定定的的数数T T是是多多少少我我们们起起初初还还不不得得而而知知，需需要要学学生生自自己己的的探探索索与与研研究究。这这样样的的试试题题对对增增强强学学生生学学习习数数学学的的兴兴趣趣，引引导导教教学学培培养养学学生生开开展展研研究究性性学学习习的的能能力力、增增强强发发现现问问题题、研研究究问问题题的的意意识会有莫大的帮助。识会有莫大的帮助。例例：已已知知：如如图图，P P是是圆圆O O的的直直径径ABAB上上的的一一个个动动点点（P P与与A A不不重重合合），PDPD APAP，垂垂足足为为P P，DCDC切圆切圆O O于于C C，连结，连结BCBC交交PDPD于于F F。圆。圆O O的半径为的半径为3 3 3 3，PD=7PD=7。（1 1）图图a a、图图b b、图图c c是是点点P P由由A A向向B B运运动动过过程程中中的的三三种种情情况况。在在图图形形的的变变化化过过程程中中 DCEDCE的的边边、角角或或形形状状等等存存在在多多种种规规律律，如如：DCEDCE始始终终是是锐锐角角三三角角形形；边边CECE逐逐渐渐增增大大；。请请你你通通过过观观察察、测测量量、比比较较，再再写写出出两两条条与与 DCEDCE的的边边、角角或或形形状状等等有关的规律。有关的规律。（注注意意：可可使使用用量量角角器器、刻刻度度尺尺等等，找找规规律律的的过过程程中中添添加加的的字字母母或或辅辅助助线线不不能能出出现现在结论中，不写推理过程，写出两条规律即可）在结论中，不写推理过程，写出两条规律即可）答：规律一：答：规律一：；规律二：规律二：。（2 2）已知：当点）已知：当点P P由由A A向向B B运动时，存在某一时刻，使运动时，存在某一时刻，使D D角为角为6060度，求此时度，求此时APAP的长。的长。点点评评：本本题题让让学学生生通通过过对对于于几几何何图图形形的的观观察察与与认认识识，寻寻找找其其中中存存在在的的规规律律，而而且且所所寻寻找找的的规规律律是是开开放放性性的的，没没有有加加以以严严格格的的规规定定与与限限制制，这这就就给给学学生生带带来来更更多多的的探探索索机机会会与与空空间间，通通过过这这样的空间可以考查学生的创新意识。样的空间可以考查学生的创新意识。例例：如如图图，在在正正方方形形ABCDABCD中中，AB=1,AB=1,弧弧ACAC是是以以点点B B为为圆圆心心，ABAB长长为为半半径径的的圆圆的的一一段段弧弧，点点E E是是边边ADAD上上的的任任意意一一点点（点点E E与与点点A A、D D不不重重合合），过过E E作作弧弧ACAC所所在在圆圆的的切切线线，交交边边DCDC于于点点F F，G G为切点。为切点。（1 1）当）当DEFDEF4545时，求证点时，求证点G G为线段为线段EFEF的中点；的中点；（2 2）设）设AEAEx x，FCFCy y，求，求y y关于关于x x的函数解析式，并写出函数的定义域；的函数解析式，并写出函数的定义域；（3 3）将将DEFDEF沿沿直直线线EFEF翻翻折折后后得得D D1 1EFEF，如如图图，当当EFEF2/52/5时时，讨讨论论ADAD1 1D D与与EDED1 1F F 是是否否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要求写出结论，不要求写出理由。相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要求写出结论，不要求写出理由。点点评评：这这种种较较为为综综合合的的试试题题，近近年年来来百百花花齐齐放放，有有以以运运动动背背景景来来构构造造问问题题的的，有有以以函函数数为为整整体体来来设设置置问问题题的的，有有以以生生活活中中的的问问题题来来构构思思的的，有有在在直直角角坐坐标标系系中中来来研研究究几几何何图图形形的的等等等等，从从本本题题的的结结构构和和设设置置上上看看，通通过过图图形形中中的的变变化化，探探索索寻寻找找图图形形之之间间的的位位置置关关系系与与数数量量关关系系，有有利利于于考考查查学学生综合运用数学知识和技能的能力与创新能力。生综合运用数学知识和技能的能力与创新能力。2.2.精心设计考查数学基本核心内精心设计考查数学基本核心内 容和基本能力的试题容和基本能力的试题 大大多多数数地地区区注注意意精精心心设设计计考考查查初初中中数数学学核核心心内内容容和和基基本本能能力力的的试试题题，创创新新基基础础知知识识、基基本本技技能能及及基基本本思思想想方方法法的的考考法法，是是今今年年各各地地数数学学学学科科中中考考试试卷卷的的又又一一个个显显著著变变化化。各各地地将将初初中中数数学学基基础础知知识识、基基本本技技能能和和基基本本的的数数学学思思想想方方法法定定位位于于现现代代公公民民应应该该具具备备的的数数学学素素养养加加以以考考查查，强强调调对对数数学学知知识识和和运运算算的的理理解解，突突出出知知识识间间的的联联系系和和基基本本的的数数学学思思想想方方法法以以及及体体现现对对数数学学本本质质理理解解的的考考查查，呈呈现现试试题题的的情情景景新新颖颖，形形式式活活泼泼多多样样，改改变变了了过过于于通通过过强强调调技技巧巧、形形式式化化和和知知识识覆覆盖盖面面来来考考查查数数学学基基础础知知识识、基基本本技技能能和和基基本本的的数数学学思思想想方方法法的的做做法法，同同时时也也改改变变了了学学生生凭凭借借对对“双双基基”的的简简单单记记忆忆、生生搬搬硬硬套套、机机械械计计算算即即可可解解答答问问题题，有利于引导学生改变学习数学的方法。有利于引导学生改变学习数学的方法。例例：要要判判断断如如图图ABCABC的的面面积积是是PBCPBC面面积积的的几几倍倍，只只用用一一把把仅仅有有刻刻度度的的直直尺尺，需需要要度度量量的的次次数数最最少少是是-（）。）。点点评评：该该试试题题是是一一道道考考查查基基础础知知识识的的“小小题题”，其其创创新新之之处处在在于于突突破破原原有有考考查查基基础础知知识识的的套套路路，给给学学生生提提供供了了一一个个巧巧妙妙运运用用基基础础知知识识解解决决问问题题的的机机会会在在深深刻刻理理解解问问题题情情境境所所提提供供的的两两个个三三角角形形面面积积之之比比的的实实质质基基础础之之上上，用用操操作作的的方方法法将将这这一一关关系系表表达达出来。出来。例例:如如图图，在在方方格格纸纸中中有有四四个个图图形形、，其其中中面面积积相等的图形是相等的图形是-（）（A A）和和 （B B）和和 （C C）和和 （D D）和和 点点评评：该该题题考考查查的的仅仅仅仅是是一一些些最最为为基基本本的的数数学学知知识识内内容容，但但其其形形式式活活泼泼新新颖颖，学学生生只只要要通通过过对对于于图图形形的的观观察察，即即可可做做出出正正确确的的选选择择。而而所所附附的的方方格格又又为为解解决决问问题题提提供供了了方便，这样的选择性试题应该值得提倡。方便，这样的选择性试题应该值得提倡。例例:剪剪纸纸是是中中国国的的民民间间艺艺术术剪剪纸纸方方法法很很多多，下下面面是是一一种种剪剪纸纸方法的图示方法的图示(先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案)：下面四个图案中，不能用上述方法剪出的是下面四个图案中，不能用上述方法剪出的是()()点点评评：本本题题用用生生动动活活泼泼的的剪剪纸纸情情境境给给出出了了解解题题信信息息，其其实实质质是是考考查查学学生生对对图图形形的的轴轴对对称称与与中中心心对对称称性性质质的的理理解解与与掌掌握握的的情情况况。这这样样的的基基本本试试题题能能有有效效地地考考查查出出学学生生观观察察图形、获取信息、并运用数学知识解释所获得信息的能力。图形、获取信息、并运用数学知识解释所获得信息的能力。例例：我我市市是是我我国国西西部部的的一一个个多多民民族族城城市市，总总人人口口数数为为370370万万（20002000年普查统计）。年普查统计）。图图3 3、图、图4 4是是20002000年该市各民族人口统计图。年该市各民族人口统计图。请你根据图请你根据图3 3、图、图4 4提供的信息回答下列问题：提供的信息回答下列问题：（1 1）20002000年我市少数民族总人口数是多少？年我市少数民族总人口数是多少？（2 2）20002000年我市总人口中苗族占的百分比是多少？年我市总人口中苗族占的百分比是多少？（3 3）20022002年年我我市市参参加加中中考考的的学学生生约约4000040000人人，请请你你估估计计20022002年年我市参加中考的少数民族学生人数我市参加中考的少数民族学生人数.点点评评：这这是是一一道道考考查查学学生生读读图图、识识图图、获获取取信信息息的的基基本本能能力力的的试试题题。题题目目载载体体与与素素材材取取自自于于当当地地的的生生活活实实际际，实实实实在在在在，学学生生感感到到亲亲切切，能能促促进进学学生生感感受受到到生生活活中中处处都有数学。处处都有数学。例例：我我市市开开发发区区某某消消毒毒液液生生产产厂厂家家自自20032003年年初初以以来来，在在库库存存为为m(mm(m0)0)的的情情况况下下，日日销销售售量量与与产产量量持持平平，自自4 4月月底底抗抗“非非典典”以以来来，消消毒毒液液需需求求量量猛猛增增，在在生生产产能能力力不不变变的的情情况况下下，消消毒毒液液一一度度脱脱销销，以以下下表表示示20032003年年初初至至脱脱销销期期间间，时时间间与与库库存量之间函数关系的图像是存量之间函数关系的图像是()()（A A）（B B）（C C）（D D）点点评评：本本题题是是依依据据实实际际情情景景命命制制的的一一道道与与函函数数有有关关的的图图表表信信息息题题，其其载载体体是是我我国国20032003年年上上半半年年发发生生的的非非典典疫疫情情需需要要大大量量消消毒毒液液这这一一基基本本事事实实，较较为为自自然然地地考考查查了运用函数图象表达实际生活现象的基本能力与数形结合的思想方法。了运用函数图象表达实际生活现象的基本能力与数形结合的思想方法。例例:2004:2004又又是是水水果果的的丰丰收收年年，某某芒芒果果园园的的果果树树上上挂挂满满了了成成熟熟的的芒芒果果，一一阵阵微微风风吹吹过过，一一个个熟熟透透的的芒芒果果从从树树上上掉掉了了下下来来。下下面面四四个个图图象象中中，能能表表示示芒芒果果下下落落过过程程中中速速度度与与时时间间变变化化关关系的图象只可能是：系的图象只可能是：点点评评：本本题题为为图图表表信信息息题题，解解答答此此题题不不仅仅要要熟熟练练掌掌握握已已学学的的几几种种常常见见函函数数的的图图象象与与性性质质，还还要要有有一一定定的的生生活活经经验验与与阅阅历历，对对芒芒果果下下落落的的过过程程有有一一定定的的了了解解与与感感知知。这这些些试试题题既既考考查查了了学学生生对对基基础础知知识识掌掌握握情情况况，又又考考查查了了学学生生的的直直觉觉思思维维能能力力与观察分析能力，是一种情境新颖、设计巧妙的信息题。与观察分析能力，是一种情境新颖、设计巧妙的信息题。3.3.关爱学生，试题评分标准突关爱学生，试题评分标准突出人文关怀与人文精神出人文关怀与人文精神 突突出出人人文文关关怀怀与与人人文文精精神神也也是是20042004年年数数学学学学科科中中考考试试题题的的特特点点之之一一。不不少少地地区区的的试试题题的的评评分分标标准准分分层层次次、多多样样化化，体体现现了了对对学学生生数数学学差差异异和和创创新新的的尊尊重重，鼓鼓励励学学生生创创造造性性地地解解决决问问题题，这这些些对对激激发发学学生生数数学学思思维维和和创创造造性地解决问题具有积极的意义。性地解决问题具有积极的意义。例：如图，例：如图，ABAB是是O O的直径，的直径，BMABBMAB于于B B点，点，点点C C是射线是射线BMBM上异于端点的一动点，上异于端点的一动点，ACAC交交O O于于D D点，过点，过D D点作点作O O的切线交的切线交BCBC于于E E点，点，连连结结OEOE，根根据据上上述述条条件件，除除角角的的关关系系结结论论外外，你你能能推推出出哪哪些些正正确确结结论论？（在在找找结结论论的的过过程程中中，不不能能再再添添加加字字母母，所所连连辅辅助助线线不能出现在结论中，不写推理过程，写出不能出现在结论中，不写推理过程，写出6 6个正确结论即可）个正确结论即可）.正正确确结结论论不不止止6 6个个，想想一一想想，就就能能多多写写出出几几个个结结论论，写写出出6 6个个正正确确结结论论得得满满分分，超超过过6 6个个的的每每个个加加0.50.5分分，至至多多加加3 3分分，不不过过还还是是请你把握好时间，后面还有两道题呢！请你把握好时间，后面还有两道题呢！点点评评：由由于于考考生生学学习习经经验验和和思思考考角角度度不不同同，所所提提出出的的新新结结论论和和理理由由必必然然是是多多样样化化、多多层层次次的的，考考试试应应该该尊尊重重这这些些合合理理的的差差异异.采采取取奖奖励励加加分分的的方方式式，无无形形中中能能激激发发学学生生的思维激情和创新的欲望，能够使学生给出一些奇特的、有创见的、结论，的思维激情和创新的欲望，能够使学生给出一些奇特的、有创见的、结论，例例：已已知知：如如图图，E E、F F、G G、H H按按照照AE=CGAE=CG，BF=DHBF=DH，BF=nAEBF=nAE（n n是是正正整整数数）的的关关系系，分别在两邻边长分别在两邻边长a a、nana的矩形的矩形ABCDABCD各边上运动。设各边上运动。设AE=xAE=x，四边形，四边形EFGHEFGH的面积为的面积为S S。（1 1）当当n=1,2n=1,2时时，如如图图，观观察察运运动动情情况况，写写出出四四边边形形EFGHEFGH各各顶顶点点运运动动到到何何位位置置，使使 ；（；（3 3分）分）（2 2）当当n=3n=3时时，如如图图，求求S S与与x x之之间间的的函函数数关关系系式式（写写出出自自变变量量x x的的取取值值范范围围），探探索索S S随随x x增增大大而而变变化化的的规规律律；猜猜想想四四边边形形EFGHEFGH各各顶顶点点运运动动到到何何位位置置，使使 ；（6 6分）分）（3 3）当）当n=k(k=1)n=k(k=1)时，你所发现的规律和猜想是否成立？请说明理由。（时，你所发现的规律和猜想是否成立？请说明理由。（5 5分）分）（考考生生注注意意：你你在在本本题题研研究究中中，如如果果能能发发现现新新的的结结论论并并说说明明结结论论正正确确的的理理由由，将将酌酌情情另加另加3-53-5分。）分。）点点评评：本本题题让让学学生生在在图图形形的的运运动动变变化化过过程程中中，寻寻找找其其中中所所存存在在的的规规律律，试试题题的的要要求求层层次次分分明明，不不同同的的学学生生都都会会有有所所发发现现。而而且且，试试题题在在末末尾尾注注明明如如果果能能发发现现新新的的结结论论并并说说明明结结论论正正确确的的理理由由，可可以以酌酌情情另另加加3-53-5分分实实际际上上是是告告诉诉学学生生本本题题将将采采用用开开放放的的评评分分标标准准。评评分分标标准准的的开开放放，反反映映了了考考试对学生创新活动的尊重，试对学生创新活动的尊重，例例：此此题题有有A、B、C三三类类题题目目，其其中中A类类题题4分分，B类类题题6分分，C类类题题8分分。请请你你任任选一类证明，多证明的题目不记分。选一类证明，多证明的题目不记分。（A类）已知：如图类）已知：如图7，AB=AC，AD=AE。求证角。求证角B等于角等于角C：。：。（B类类）已已知知：如如图图8，CE AB于于点点E，BD AC于于点点D，BD、CE交交于于点点O，且且AO平分角平分角BAC。求证：。求证：OB=OC。（C类类）如如图图9，都都是是等等腰腰直直角角三三角角形形，且且D在在BC上上，BH的的延延长长线线与与AC交交于于点点E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明过程。（青海省试题），请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明过程。（青海省试题）点点评评：这这样样的的试试题题形形式式在在这这几几年年的的中中考考试试题题中中还还是是少少见见的的，体体现现了了评评价价标标准准的的层层次次性性。实实践践中中，对对于于不不同同层层次次的的学学生生，其其评评价价的的内内容容与与方方法法应应该该有有层层次次上上的的不不同同，只只有有这这样样，才才能能充充分分的的体体现现课课程程改改革革的的“让让不不同同的的学学生生在在数数学学上上有有不不同同的的发发展展”的的理理念念，让让一一些些优优秀秀学学生生有有更更好好的的发发挥挥，让让那那些些暂暂时时感感到到有有些些困困难难的的学学生生也也有有所所收收获获与与成成功功，这这才才是是真真正正的的以以学学生生的的发发展展为本。从这个意义上讲，本题的命题手法值得各地认真加以研究。为本。从这个意义上讲，本题的命题手法值得各地认真加以研究。4.4.合理配置试卷的结构合理配置试卷的结构 数数学学作作为为中中考考的的主主要要科科目目，其其考考查查的的目目的的不不仅仅仅仅是是鉴鉴别别分分等等和和选选拔拔甄甄别别，还还应应该该努努力力体体现现素素质质教教育育要要求求