大学物理114安培环路定理.pptx

7.4 磁场的安培环路定理静电场静电场:静电场是保守场静电场是保守场磁磁 场场:以无限长载流直导线为例以无限长载流直导线为例 o 设闭合回路设闭合回路 为圆形回路为圆形回路,与与 成成右右螺旋螺旋垂直于导线的平面上垂直于导线的平面上圆形圆形回路回路o若若回路绕向为回路绕向为逆逆时针时针对对任意形状任意形状的回路的回路r.I电流在回路之外电流在回路之外 多电流情况多电流情况 推广：推广：安培环路定理安培环路定理安培环路定理安培环路定理 在真空的稳恒磁场中，磁感强度在真空的稳恒磁场中，磁感强度 沿任沿任一闭合路径的积分的值，等于一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和路径所穿过的各电流的代数和.电流电流 正负正负的规定：的规定：与与 成成右右螺旋螺旋时，时，为为正正；反反之为之为负负.注意注意 （1）是否与回路是否与回路 外电流有关外电流有关？（2）若若 ，是否回路，是否回路 上各处上各处？是否回路是否回路 内无电流穿过内无电流穿过？讨论：讨论：说明说明1）只适用于恒定电流。）只适用于恒定电流。2）I内内 有正、负有正、负,与与L成右手螺旋关系为正。成右手螺旋关系为正。3）B是全空间电流的贡献是全空间电流的贡献,4）说明磁场为非保守场称为涡旋场。）说明磁场为非保守场称为涡旋场。但只有但只有I内内 对环路积分有贡献。对环路积分有贡献。安培环路定律安培环路定律 恒定电流的磁场中，磁感应强度沿一闭合路径恒定电流的磁场中，磁感应强度沿一闭合路径 L 的线积分的线积分等于路径等于路径 L 包围的电流强度的代数和的包围的电流强度的代数和的 倍倍(2)电流方向与积分回路方向呈右螺电流方向与积分回路方向呈右螺旋关系旋关系 I 0 ；反之；反之 I 0 (1)磁场是有旋场磁场是有旋场(3)安培环路定理只适用于闭合的载流导线，对于任意设想安培环路定理只适用于闭合的载流导线，对于任意设想的一段载流导线不成立的一段载流导线不成立I1I2I3讨论讨论例例 求无限长均匀载流圆柱体的磁场分布。求无限长均匀载流圆柱体的磁场分布。PL解解 电流分布具有轴对称性，故磁场分电流分布具有轴对称性，故磁场分布也是布也是轴对称的轴对称的P圆柱体外圆柱体外圆柱体内圆柱体内o o二、二、安培环路定理的应用安培环路定理的应用 环路上各点环路上各点B B 的大小相等的大小相等ro oPLBr例例 求无限长圆柱体电流的磁场分布。求无限长圆柱体电流的磁场分布。解解 电流分布具有轴对称性，故磁场分电流分布具有轴对称性，故磁场分布也是布也是轴对称的轴对称的圆柱体外圆柱体外圆柱体内圆柱体内二、二、安培环路定理的应用安培环路定理的应用 例例 求无限大均匀载流平面磁场分布求无限大均匀载流平面磁场分布解解 积分环路积分环路 abcd 关于平面对称关于平面对称 积分环路关于平面对称积分环路关于平面对称推广：有厚度的无限大平板电流推广：有厚度的无限大平板电流 在外部在外部 在内部在内部 x例例 求密绕螺绕环电流的磁场分布及螺绕环内的求密绕螺绕环电流的磁场分布及螺绕环内的B。解解 在螺绕环内部做一个环路，可得在螺绕环内部做一个环路，可得无限长密绕载流直螺线管无限长密绕载流直螺线管 外部磁场外部磁场 B=0单位长度线圈匝数单位长度线圈匝数n匝，电流强度匝，电流强度 I内部：内部：例例 解解 螺线管内部磁力线是一族平行于轴的直线螺线管内部磁力线是一族平行于轴的直线