时利用两边及夹角判定三角形相似.pptx

第四章 图形的相似4.4 探究三角形相似的条件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 利用两边及夹角判定三角形相似学习目标1.掌握相似三角形的判定定理2；（重点）2.能熟练运用相似三角形的判定定理2（难点）导入新课导入新课画一画 任意画ABC;再画ABC，使A=A,且 量出BC及BC的长，计算 的值，并比较是否三边都对应成比例？量出B与B的度数，B=B吗？由此可推出C=C吗？为什么？由上面的画图，你能发现ABC与ABC有何关系？与你周围的同学交流.我发现这两个三角形是相似的讲授新课讲授新课相似三角形的判定定理2一我们来证明一下前面得出的结论：如图，在ABC与ABC中，已知A=A在ABC的边AB上截取点D,使AD=AB过点D作DEBC,交AC于点E.DEBC,ADEABC.ABCABC.BAC BADEC AD=AB，AE=AC.又A=A.ADEABC，ABCABC.由此得到三角形的判定定理由此得到三角形的判定定理2 2：两边成比例且夹角相等的两个三角两边成比例且夹角相等的两个三角形相似形相似解：AE=1.5，AC=2，又EAD=CAB,ADEABC(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似)BC=3.DE=相似三角形的判定定理2的运用 二例1:如图所示，D，E分别是ABC的边AC,AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3,且 ，求DE的长.ACBED例2:如图，在 ABC 中，CD是边AB上的高，且 求证：ACB=90ABCD解：CD是边AB上的高,ADC=CDB=90.ABCDEF.ACD=B.ACB=ACD+BCD=B+BCD=90.1.如图，D是ABC一边BC上一点，连接AD,使 ABC DBA的条件是 （）A.AC:BC=AD:BD B.AC:BC=AB:AD C.AB2=CDBC D.AB2=BDBCD当堂练习当堂练习ABCD2.已知在RtABC与RtABC中，A=A=90，AB=6cm，AC=4.8cm，AB=5cm，AC=3cm.求证：ABCABC.证明：A=A=90，ABC ABC.3.ABC为锐角三角形，BD、CE为高.求证：ADE ABC.证明：BDAC，CEAB，ABD+A=90，ACE+A=90.ABD=ACE.又 A=A，ABD ACE.A=A，ADE ABC.ABDCEO利用两边及夹角判定三角形相似 定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似课堂小结课堂小结相似三角形的判定定理2的运用